高中數(shù)學(xué) 第三章 §3 計(jì)算導(dǎo)數(shù)應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修11

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1、【三維設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué) 第三章 3 計(jì)算導(dǎo)數(shù)應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修1-11若f(x)log3x，則f(3)等于()A.Bln 3C. D.解析：f(x)，f(3).答案：C2曲線y在點(diǎn)處的切線的斜率為()A3 B.C. D解析：y，點(diǎn)(3，)處切線斜率k.答案：D3給出下列結(jié)論：若y，則y；若y，則y；若f(x)sin ，則f(x)cos ；若f(x)3x，則f(1)3，其中正確的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4解析：對(duì)于y，yxx，故錯(cuò)；對(duì)于f(x)sin ，為常數(shù)函數(shù)，f(x)0，故錯(cuò)；都正確答案：B4設(shè)f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x

2、)，nN，則f2 012(x)等于()Asin x Bsin xCcos x Dcos x解析：f1(x)cos x，f2(x)sin x，f3(x)cos x，f4(x)sin x，f5(x)cos x，f6(x)sinx，f7(x)cos x，f8(x)sin x，故fn(x)以4為周期，f2 012(x)f5034(x)f4(x)sin x.答案：A5ysin x在(，)處的切線方程為_(kāi)解析：ycos x，故在點(diǎn)處的切線斜率kcos.故切線方程為y，即4x8y(4)0.答案：4x8y(4)06f(x)cot x，則f_.解析：f(x)，f2.答案：27求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y2；(2)y；(3)y10x；(4)yx；(5)y2cos21.解：(1)c0，y20.(2)(xn)nxn1，y()()x1x.(3)(ax)axln a，y(10x)10xln 10.(4)(logax)，y(x).(5)y2cos21cos x，y(cos x)sin x.8若直線yxb為曲線y的切線，求切點(diǎn)坐標(biāo)及b的值解：設(shè)切點(diǎn)為(x0，y0)，y，y.切線的斜率為.又切線斜率為1，1.x01.當(dāng)x01時(shí)，y01，代入直線得b2；當(dāng)x01時(shí)，y01，代入直線得b2.切點(diǎn)為(1,1)時(shí)，b2；切點(diǎn)為(1，1)時(shí)，b2.3