人教版七年級數學上冊 3.1.1 一元一次方程(共24張PPT)

上傳人:xins****2008 文檔編號:26518121 上傳時間:2021-08-11 格式:PPTX 頁數:24 大?。?88.39KB
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1、 問題1:根據課本上的例子,你能歸納出方程定義嗎? 列方程時,要先設字母表示未知數,然后根據問題中的相等關系,寫出含有未知數的等式方程你能舉出方程的一個例子嗎? 例1 根據下列問題,設未知數并列出方程: (1)用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形,正方形的邊長是多少? 解:設正方形的邊長為x cm. 列方程 .4 24x 例1 根據下列問題,設未知數并列出方程: (2)一臺計算機已使用1700 h,預計每月再使用150 h,經過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450 h? 解: 設x月后這臺計算機的使用時間達到2450 h, 那么在x月里這臺計算機使用了150 x h. 列方程

2、 .1700 150 2450 x 例1 根據下列問題,設未知數并列出方程: (3)某校女生占全體學生數的52%,比男生多80人,這個學校有多少學生? 解:設這個學校的學生數為x,那么女生數為0.52x, 男生數為(10.52)x. 列方程 . 0.52 1 0.52 80 x x 問題4:觀察上面例題列出的三個方程有什么特征?(1)只含有一個未知數x,(2)未知數x的指數都是1,(3)整式方程 只含有一個未知數(元),未知數的次數都是1, 這樣的方程叫做一元一次方程 0.52 1 0.52 80 x x 4 24x 1700 150 2450 x 練習:下列式子哪些是方程,哪些是一元一次方程

3、?(1) ;(2) ; (3) ;(4) ;(5) ;(6) (2)(3)(4)(5)是方程.2 1x 2 15 3m 3 5 5 4x x 2 2 6 0 x x 3 1.8 3x y 3 9 15a (2)(3)是一元一次方程. 請同學們帶著下列問題閱讀教科書:(1)怎樣將一個實際問題轉化為方程問題?(2)列方程的依據是什么? 實際問題 設未知數 列方程 一元一次方程 分析實際問題中的數量關系,利用其中的相等關系列出方程,是用數學解決實際問題的一種方法. 練習:根據下列問題,設未知數,列出方程,并指出是不是一元一次方程: (1)環(huán)形跑道一周長400 m,沿跑道跑多少周,可以跑3 000 m

4、? (2)甲種鉛筆每支0.3 元,乙種鉛筆每支0.6 元,用9 元錢買了兩種鉛筆共20 支,兩種鉛筆各買了多少支? (3)一個梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面積是40 cm2,求上底 (4)用買10 個大水杯的錢,可以買15 個小水杯,大水杯比小水杯的單價多5 元,兩種水杯的單價各是多少元? 練習:根據下列問題,設未知數,列出方程,并指出是不是一元一次方程: (1)環(huán)形跑道一周長400m,沿跑道跑多少周,可以跑3 000 m? (2)甲種鉛筆每支0.3 元,乙種鉛筆每支0.6 元,用9 元錢買了兩種鉛筆共20 支,兩種鉛筆各買了多少支? 解:(1)設沿跑道跑x周,(2)設甲種鉛筆買

5、了x支,乙種鉛筆買了(20-x)支,400 3000 x 0.3 0.6 20 9x x 是一元一次方程是一元一次方程 練習:根據下列問題,設未知數,列出方程,并指出是不是一元一次方程: (3)一個梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面積是40 cm2,求上底 (4)用買10個大水杯的錢,可以買15個小水杯,大水杯比小水杯的單價多5元,兩種水杯的單價各是多少元?解:(3)設上底為x cm, . (4)設小水杯的單價是x 元,大水杯的單價是(x+5) 元, . 1 2 5 402 x x 15 10 5x x 是一元一次方程是一元一次方程 1.下列各式中,是方程的是( ). ; ; ; ;

6、 (A) (B) (C) (D)2.下列各式中,是一元一次方程的是( ). (A) (B) (C) (D) 練習3 6 9 2 1x 1 1 53 x 3 4 12x y 25 3x x 3 2x y 2 1 0 x 23x 3 2x 3.根據條件“x的 比它的 小5”的數量關系列出 方程為_.4.(設未知數列方程)某校組織活動,共有100人 參加,要把參加活動的人分成兩組,已知第一組 的人數比第二組的人數的2倍少8人,問這兩組各 有多少人?5.已知方程 是關于x的一元一次方程, 請求出a的值14 13 2( 3) 2aa x 1. 用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形,正方形的邊長是多少?

7、4 24x 解:設正方形的邊長為x cm. 相等關系:邊長4=周長. 列方程: . 2. 一臺計算機已使用1700 h,預計每月再使用150 h,經過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450 h?1700 150 2450 x 解:設x月后這臺計算機的使用時間達到2450 h, 相等關系:已用時間+再用時間=檢修時間. 列方程: . (5)根據實際問題列方程一般要經歷怎樣的步驟?實際問題 設未知數找相等關系 列方程 列方程是解決問題的重要方法.列出方程后,還要求出符合方程的未知數的值那么,怎樣求出符合方程的未知數的值呢? 對于簡單的一元一次方程,估算是一種重要的方法,采用估算的方法

8、可以找出符合方程的未知數的值. 您認為怎樣進行估算找出符合方程的未知數的值. 估算:用一些具體的數值代入方程,看方程是否成立. 估算:(1)方程 中未知數x的值是多少?6x 4 24x 當 時,方程 等號左右兩邊相等. 叫做方程 的解. 6x 4 24x 6x 4 24x 估算:(2)方程1 700150 x2 450中未知數x的值是多少?當x1時,1 700150 x的值是:x 1 21 700+150 x1 8502 000 1 700+1501=1 850;當x2時,1 700150 x的值是:1 700+1502=2 000;3 4 52 1502 3002 450 當 時,方程 等號

9、左右兩邊相等. 叫做方程 的解. 5x 1700 150 2450 x 5x 1700 150 2450 x 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值,這個值就是方程的解任取x的值1 700+150 x=2 450得方程的解代入成立 不成立 思考:x=1 000和x=2 000中哪一個是方程 的解? 0.52 1 0.52 80 x x 一般地,要檢驗某個值是不是方程的解,就是用這個值代替方程中的未知數,看方程左右兩邊的值是否相等 當x1 000時, , 0.52 1 0.52 40 x x 當x2 000時, , 0.52 1 0.52 80 x x 所以,x1 000不是方程的解.所以,x2 000是方程的解. 練習1:(1)下列方程中,以x3為解的方程是( ).(A)3x190 (B)x104x(C)x(x2)3 (D)2x71262x (2)方程 的解是( ).(A)3 (B)(C)12 (D)1213 CD 練習2:請每位同學寫出一個簡單的一元一次方程,同桌同學互相估算對方方程的解,再請出題者檢驗是否正確 練習3:某班開展為貧困山區(qū)學校捐書活動,捐的書比平均每人捐3本多21本,比平均每人捐4本少27本,求這個班有多少名學生?如果設這個班有x名學生,請列出關于x的方程并估算方程的解.3x214x27 x48

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