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1、3.1 解一元一次方程(三) — 去括號(hào)教學(xué)設(shè)計(jì)
豐莊初級(jí)中學(xué) 王永
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能:
( 1)掌握去括號(hào)法則.
( 2)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題建成數(shù)學(xué)模型,會(huì)用去括號(hào)的方法解一元一次方程。
( 3)熟練掌握解一元一次方程的一般步驟.
過(guò)程與方法
通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生逐步建立方程思想;通過(guò)去分母解方程,讓學(xué)生了
解數(shù)學(xué)中的“劃歸”思想。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn):通過(guò) “去括號(hào) ”解一元一次方程。
難點(diǎn):靈活地解含括號(hào)的方程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件
【教學(xué)方法】小組合作、精講點(diǎn)撥、啟發(fā)式教
2、學(xué)
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
一、復(fù)習(xí)引入。
[活動(dòng) 1]
師:讓學(xué)生解下列方程 6x-7=4x-1 一個(gè)學(xué)生板演,其余的在練習(xí)本上完成。
生:獨(dú)立完成 .
師:訂正, 和同學(xué)們共同復(fù)習(xí)解一元一次方程的一般步驟,并強(qiáng)調(diào)移項(xiàng),合并同類項(xiàng)和
化系數(shù)為 1 的注意事項(xiàng)。
師:你們現(xiàn)在能不能用方程解決書上的問(wèn)題 2?
問(wèn)題 1 :
王玲今年 12 歲,她爸爸今年 36歲 ,問(wèn):再過(guò)幾年,他爸爸的年齡是她年齡的 2 倍?
解:設(shè)再過(guò) x 年,他爸爸的年齡是她的 2 倍,由題意得 :
36+x=2(12+x)
教師口述,學(xué)生思考并回答問(wèn)題.
二、實(shí)踐探索,揭示新知
1.問(wèn)題 ( 1 )你
3、能嘗試解這個(gè)方程嗎?
學(xué)生獨(dú)立完成解方程
教師巡視,觀察學(xué)生的解題方法,并請(qǐng)學(xué)生表述解法及解法依據(jù).
( 1)去括號(hào); ( 2)移項(xiàng); ( 3 )合并同類項(xiàng); ( 4)系數(shù)化為 1 .
本次活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:
( 1)學(xué)生能否體會(huì)到 “去括號(hào) ” 的必要性
( 2)學(xué)生是否能明確 “去括號(hào) ” 的可行性
( 3)學(xué)生能否總結(jié)出 “去括號(hào) ” 的步驟
( 4)學(xué)生能否正確表達(dá)自己的想法,能否傾聽(tīng)、思考、理解他人的想法
2. [活動(dòng) 2]
問(wèn)題( 1 ) : 剛才那個(gè)題目我這樣一改,你們還會(huì)做嗎?
我們?cè)诜匠?6x-7=4x-1 后加上一個(gè)括號(hào)得
6x-7=4 ( x
4、-1 )會(huì)解嗎?
在前面再加上一個(gè)負(fù)號(hào)得 6x-7= -( 4x-1)
會(huì)嗎?
應(yīng)該怎樣求解?
學(xué)生觀察方程的特點(diǎn),回答問(wèn)題
教師提出問(wèn)題并對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié):先去括號(hào)
問(wèn)題( 2 )
怎樣去括號(hào)?
在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,學(xué)生分組交流,總結(jié)去括號(hào)的正確方法.
教師深入小組參與活動(dòng),指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生的交流.
歸納去括號(hào)的方法:括號(hào)前面的數(shù)分別乘以括號(hào)里的數(shù),然后再把積相加.
3 .例題講解:例 3:解方程:2( x -2 ) - 3( 4x- 1) = 9 ( 1 x )
解:去括號(hào),得
2x - 4 - 12x + 3 = 9 - 9x
移項(xiàng),得 2x - 12x +
5、 9x = 9 + 4 - 3
合并同類項(xiàng),得 一x = 10
系數(shù)化為1,得 x = -10
師:提醒學(xué)生注意:
(1) 用分配律去括號(hào)是,不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng),并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。
(2) x不是方程的解,必須把 x的系數(shù)化為1,才算完成解的過(guò)程。
本例師生共同完成,教師要給學(xué)生一個(gè)完整規(guī)范的示例,告訴學(xué)生完整規(guī)范的
過(guò)程可以避免許多不必要的錯(cuò)誤.
4 .練習(xí)①下面是解方程的全過(guò)程,解法對(duì)嗎 ?試給出評(píng)判.
解方程 3 (y-3)- 5(1+y)= 7(y-1)
解:去括號(hào),得 3y -3 -5 + 5y= 7y-1
移項(xiàng),得 3y +5y -7y= -1 +3 -5
6、合并同類項(xiàng),得 y = -3
② 師要求學(xué)生完成 89頁(yè)練習(xí)2的1, 3兩題
教師再出示三道題目讓學(xué)生訓(xùn)練 : ①4x+3(2x-30)=12-(x+4)
② 2-3(x+1)=1-2(1+0.5x)
③ 3/2[2/3 (x/4-1 ) -2]-x=2
四、課堂小結(jié)
1 .掌握去括號(hào)的方法步驟.
2 .會(huì)用去括號(hào)的方法解一元一次方程.
3 .解一元一次方程的一般步驟 .
五、布置作業(yè)
① 2x-(x+10)=5x+2(x-1)
② 2-3(x-1)=-2(2x+4)-6
六、板書設(shè)計(jì)
3.1. 一元一次方程及其解法
步驟①去分母
②去擴(kuò)號(hào)
③移項(xiàng)
④合并同類項(xiàng)
⑤化系數(shù)為1