2021年河北中考數(shù)學試題及答案

上傳人:新** 文檔編號:25400170 上傳時間:2021-07-24 格式:DOC 頁數(shù):35 大?。?02KB
收藏 版權申訴 舉報 下載
2021年河北中考數(shù)學試題及答案_第1頁
第1頁 / 共35頁
2021年河北中考數(shù)學試題及答案_第2頁
第2頁 / 共35頁
2021年河北中考數(shù)學試題及答案_第3頁
第3頁 / 共35頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

30 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2021年河北中考數(shù)學試題及答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2021年河北中考數(shù)學試題及答案(35頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2021年河北中考數(shù)學試題及答案一、選擇題(本大題有16個小題,共42分。110小題各3分,1116小題各2分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1如圖,已知四條線段a,b,c,d中的一條與擋板另一側的線段m在同一直線上,請借助直尺判斷該線段是()AaBbCcDd2不一定相等的一組是()Aa+b與b+aB3a與a+a+aCa3與aaaD3(a+b)與3a+b3已知ab,則一定有4a4b,“”中應填的符號是()ABCD4與結果相同的是()A32+1B3+21C3+2+1D3215能與()相加得0的是()AB+C+D+6一個骰子相對兩面的點數(shù)之和為7,它的展開圖如圖,下列判斷正確

2、的是()AA代BB代CC代DB代7如圖1,ABCD中,ADAB,ABC為銳角要在對角線BD上找點N,M,使四邊形ANCM為平行四邊形,現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案,則正確的方案()A甲、乙、丙都是B只有甲、乙才是C只有甲、丙才是D只有乙、丙才是8圖1是裝了液體的高腳杯示意圖(數(shù)據(jù)如圖),用去一部分液體后如圖2所示,此時液面AB()A1cmB2cmC3cmD4cm9若取1.442,計算398的結果是()A100B144.2C144.2D0.0144210如圖,點O為正六邊形ABCDEF對角線FD上一點,SAFO8,SCDO2,則S正六邊邊ABCDEF的值是()A20B30C40D隨點O位置而變

3、化11(2分)如圖,將數(shù)軸上6與6兩點間的線段六等分,這五個等分點所對應數(shù)依次為a1,a2,a3,a4,a5,則下列正確的是()Aa30B|a1|a4|Ca1+a2+a3+a4+a50Da2+a5012(2分)如圖,直線l,m相交于點OP為這兩直線外一點,且OP2.8若點P關于直線l,m的對稱點分別是點P1,P2,則P1,P2之間的距離可能是()A0B5C6D713(2分)定理:三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和已知:如圖,ACD是ABC的外角求證:ACDA+B證法1:如圖,A+B+ACB180(三角形內角和定理),又ACD+ACB180(平角定義),ACD+ACBA+B+ACB(等

4、量代換)ACDA+B(等式性質)證法2:如圖,A76,B59,且ACD135(量角器測量所得)又13576+59(計算所得)ACDA+B(等量代換)下列說法正確的是()A證法1還需證明其他形狀的三角形,該定理的證明才完整B證法1用嚴謹?shù)耐评碜C明了該定理C證法2用特殊到一般法證明了該定理D證法2只要測量夠一百個三角形進行驗證,就能證明該定理14(2分)小明調查了本班每位同學最喜歡的顏色,并繪制了不完整的扇形圖1及條形圖2(柱的高度從高到低排列)條形圖不小心被撕了一塊,圖2中“()”應填的顏色是()A藍B粉C黃D紅15(2分)由()值的正負可以比較A與的大小,下列正確的是()A當c2時,AB當c0

5、時,AC當c2時,AD當c0時,A16(2分)如圖,等腰AOB中,頂角AOB40,用尺規(guī)按到的步驟操作:以O為圓心,OA為半徑畫圓;在O上任取一點P(不與點A,B重合),連接AP;作AB的垂直平分線與O交于M,N;作AP的垂直平分線與O交于E,F(xiàn)結論:順次連接M,E,N,F(xiàn)四點必能得到矩形;結論:O上只有唯一的點P,使得S扇形FOMS扇形AOB對于結論和,下列判斷正確的是()A和都對B和都不對C不對對D對不對二、填空題(本大題有3個小題,每小題有2個空,每空2分,共12分)17(4分)現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的矩形紙片(邊長如圖)(1)取甲、乙紙片各1塊,其面積和為 ;(2)嘉嘉要用這三種紙片緊

6、密拼接成一個大正方形,先取甲紙片1塊,再取乙紙片4塊,還需取丙紙片 塊18(4分)如圖是可調躺椅示意圖(數(shù)據(jù)如圖),AE與BD的交點為C,且A,B,E保持不變?yōu)榱耸孢m,需調整D的大小,使EFD110,則圖中D應 (填“增加”或“減少”) 度19(4分)用繪圖軟件繪制雙曲線m:y與動直線l:ya,且交于一點,圖1為a8時的視窗情形(1)當a15時,l與m的交點坐標為 ;(2)視窗的大小不變,但其可視范圍可以變化,且變化前后原點O始終在視窗中心例如,為在視窗中看到(1)中的交點,可將圖1中坐標系的單位長度變?yōu)樵瓉淼?,其可視范圍就?5x15及10y10變成了30x30及20y20(如圖2)當a1.

7、2和a1.5時,l與m的交點分別是點A和B,為能看到m在A和B之間的一整段圖象,需要將圖1中坐標系的單位長度至少變?yōu)樵瓉淼?,則整數(shù)k 三、解答題(本大題有7個小題,共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20(8分)某書店新進了一批圖書,甲、乙兩種書的進價分別為4元/本、10元/本現(xiàn)購進m本甲種書和n本乙種書,共付款Q元(1)用含m,n的代數(shù)式表示Q;(2)若共購進5104本甲種書及3103本乙種書,用科學記數(shù)法表示Q的值21(9分)已知訓練場球筐中有A、B兩種品牌的乒乓球共101個,設A品牌乒乓球有x個(1)淇淇說:“筐里B品牌球是A品牌球的兩倍”嘉嘉根據(jù)她的說法列出了方程:101

8、x2x請用嘉嘉所列方程分析淇淇的說法是否正確;(2)據(jù)工作人員透露:B品牌球比A品牌球至少多28個,試通過列不等式的方法說明A品牌球最多有幾個22(9分)某博物館展廳的俯視示意圖如圖1所示嘉淇進入展廳后開始自由參觀,每走到一個十字道口,她自己可能直行,也可能向左轉或向右轉,且這三種可能性均相同(1)求嘉淇走到十字道口A向北走的概率;(2)補全圖2的樹狀圖,并分析嘉淇經(jīng)過兩個十字道口后向哪個方向參觀的概率較大23(9分)如圖是某機場監(jiān)控屏顯示兩飛機的飛行圖象,1號指揮機(看成點P)始終以3km/min的速度在離地面5km高的上空勻速向右飛行,2號試飛機(看成點Q)一直保持在1號機P的正下方2號機

9、從原點O處沿45仰角爬升,到4km高的A處便立刻轉為水平飛行,再過1min到達B處開始沿直線BC降落,要求1min后到達C(10,3)處(1)求OA的h關于s的函數(shù)解析式,并直接寫出2號機的爬升速度;(2)求BC的h關于s的函數(shù)解析式,并預計2號機著陸點的坐標;(3)通過計算說明兩機距離PQ不超過3km的時長是多少注:(1)及(2)中不必寫s的取值范圍24(9分)如圖,O的半徑為6,將該圓周12等分后得到表盤模型,其中整鐘點為An(n為112的整數(shù)),過點A7作O的切線交A1A11延長線于點P(1)通過計算比較直徑和劣弧長度哪個更長;(2)連接A7A11,則A7A11和PA1有什么特殊位置關系

10、?請簡要說明理由;(3)求切線長PA7的值25(10分)如圖是某同學正在設計的一動畫示意圖,x軸上依次有A,O,N三個點,且AO2,在ON上方有五個臺階T1T5(各拐角均為90),每個臺階的高、寬分別是1和1.5,臺階T1到x軸距離OK10從點A處向右上方沿拋物線L:yx2+4x+12發(fā)出一個帶光的點P(1)求點A的橫坐標,且在圖中補畫出y軸,并直接指出點P會落在哪個臺階上;(2)當點P落到臺階上后立即彈起,又形成了另一條與L形狀相同的拋物線C,且最大高度為11,求C的解析式,并說明其對稱軸是否與臺階T5有交點;(3)在x軸上從左到右有兩點D,E,且DE1,從點E向上作EBx軸,且BE2在BD

11、E沿x軸左右平移時,必須保證(2)中沿拋物線C下落的點P能落在邊BD(包括端點)上,則點B橫坐標的最大值比最小值大多少?注:(2)中不必寫x的取值范圍26(12分)在一平面內,線段AB20,線段BCCDDA10,將這四條線段順次首尾相接把AB固定,讓AD繞點A從AB開始逆時針旋轉角(0)到某一位置時,BC,CD將會跟隨出現(xiàn)到相應的位置論證:如圖1,當ADBC時,設AB與CD交于點O,求證:AO10;發(fā)現(xiàn):當旋轉角60時,ADC的度數(shù)可能是多少?嘗試:取線段CD的中點M,當點M與點B距離最大時,求點M到AB的距離;拓展:如圖2,設點D與B的距離為d,若BCD的平分線所在直線交AB于點P,直接寫出

12、BP的長(用含d的式子表示);當點C在AB下方,且AD與CD垂直時,直接寫出a的余弦值參考答案一、選擇題(本大題有16個小題,共42分。110小題各3分,1116小題各2分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1如圖,已知四條線段a,b,c,d中的一條與擋板另一側的線段m在同一直線上,請借助直尺判斷該線段是()AaBbCcDd【參考答案】解:利用直尺畫出圖形如下:可以看出線段a與m在一條直線上故答案為:a故選:A2不一定相等的一組是()Aa+b與b+aB3a與a+a+aCa3與aaaD3(a+b)與3a+b【參考答案】解:A:因為a+bb+a,所以A選項一定相等;B:因為a+a

13、+a3a,所以B選項一定相等;C:因為aaaa3,所以C選項一定相等;D:因為3(a+b)3a+3b,所以3(a+b)與3a+b不一定相等故選:D3已知ab,則一定有4a4b,“”中應填的符號是()ABCD【參考答案】解:根據(jù)不等式的性質,不等式兩邊同時乘以負數(shù),不等號的方向改變ab,4a4b故選:B4與結果相同的是()A32+1B3+21C3+2+1D321【參考答案】解:2,32+12,故A符合題意;3+214,故B不符合題意;3+2+16,故C不符合題意;3210,故D不符合題意故選:A5能與()相加得0的是()AB+C+D+【參考答案】解:()+,與其相加得0的是+的相反數(shù)+的相反數(shù)為

14、+,故選:C6一個骰子相對兩面的點數(shù)之和為7,它的展開圖如圖,下列判斷正確的是()AA代BB代CC代DB代【參考答案】解:根據(jù)正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,A與點數(shù)是1的對面,B與點數(shù)是2的對面,C與點數(shù)是4的對面,骰子相對兩面的點數(shù)之和為7,A代表的點數(shù)是6,B代表的點數(shù)是5,C代表的點數(shù)是4故選:A7如圖1,ABCD中,ADAB,ABC為銳角要在對角線BD上找點N,M,使四邊形ANCM為平行四邊形,現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案,則正確的方案()A甲、乙、丙都是B只有甲、乙才是C只有甲、丙才是D只有乙、丙才是【參考答案】解:方案甲中,連接AC,如圖所示:四邊形ABCD

15、是平行四邊形,O為BD的中點,OBOD,OAOC,BNNO,OMMD,NOOM,四邊形ANCM為平行四邊形,方案甲正確;方案乙中:四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ABCD,ABNCDM,ANB,CMBD,ANCM,ANBCMD,在ABN和CDM中,ABNCDM(AAS),ANCM,又ANCM,四邊形ANCM為平行四邊形,方案乙正確;方案丙中:四邊形ABCD是平行四邊形,BADBCD,ABCD,ABCD,ABNCDM,AN平分BAD,CM平分BCD,BANDCM,在ABN和CDM中,ABNCDM(ASA),ANCM,ANBCMD,ANMCMN,ANCM,四邊形ANCM為平行四邊形,方案丙正

16、確;故選:A8圖1是裝了液體的高腳杯示意圖(數(shù)據(jù)如圖),用去一部分液體后如圖2所示,此時液面AB()A1cmB2cmC3cmD4cm【參考答案】解:如圖:過O作OMCD,垂足為M,過O作ONAB,垂足為N,CDAB,CDOABO,即相似比為,OM1578,ON1174,AB3,故選:C9若取1.442,計算398的結果是()A100B144.2C144.2D0.01442【參考答案】解:取1.442,原式(1398)1.442(100)144.2故選:B10如圖,點O為正六邊形ABCDEF對角線FD上一點,SAFO8,SCDO2,則S正六邊邊ABCDEF的值是()A20B30C40D隨點O位置

17、而變化【參考答案】解:設正六邊形ABCDEF的邊長為x,過E作FD的垂線,垂足為M,連接AC,F(xiàn)ED120,F(xiàn)EED,EFDFDE,EDF(180FED)30,正六邊形ABCDEF的每個角為120CDF120EDF90同理AFDFACACD90,四邊形AFDC為矩形,SAFOFOAF,SCDOODCD,在正六邊形ABCDEF中,AFCD,SAFO+SCDOFOAF+ODCD(FO+OD)AFFDAF10,F(xiàn)DAF20,DMcos30DEx,DF2DMx,EMsin30DE,S正六邊形ABCDEFS矩形AFDC+SEFD+SABCAFFD+2SEFDxx+2xxx2+x220+1030,故選:B

18、11(2分)如圖,將數(shù)軸上6與6兩點間的線段六等分,這五個等分點所對應數(shù)依次為a1,a2,a3,a4,a5,則下列正確的是()Aa30B|a1|a4|Ca1+a2+a3+a4+a50Da2+a50【參考答案】解:6與6兩點間的線段的長度6(6)12,六等分后每個等分的線段的長度1262,a1,a2,a3,a4,a5表示的數(shù)為:4,2,0,2,4,A選項,a36+230,故該選項錯誤;B選項,|4|2,故該選項錯誤;C選項,4+(2)+0+2+40,故該選項正確;D選項,2+420,故該選項錯誤;故選:C12(2分)如圖,直線l,m相交于點OP為這兩直線外一點,且OP2.8若點P關于直線l,m的

19、對稱點分別是點P1,P2,則P1,P2之間的距離可能是()A0B5C6D7【參考答案】解:連接OP1,OP2,P1P2,點P關于直線l,m的對稱點分別是點P1,P2,OP1OP2.8,OPOP22.8,OP1+OP2P1P2,P1P25.6,故選:B13(2分)定理:三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和已知:如圖,ACD是ABC的外角求證:ACDA+B證法1:如圖,A+B+ACB180(三角形內角和定理),又ACD+ACB180(平角定義),ACD+ACBA+B+ACB(等量代換)ACDA+B(等式性質)證法2:如圖,A76,B59,且ACD135(量角器測量所得)又13576+59(

20、計算所得)ACDA+B(等量代換)下列說法正確的是()A證法1還需證明其他形狀的三角形,該定理的證明才完整B證法1用嚴謹?shù)耐评碜C明了該定理C證法2用特殊到一般法證明了該定理D證法2只要測量夠一百個三角形進行驗證,就能證明該定理【參考答案】解:證法1按照定理證明的一般步驟,從已知出發(fā)經(jīng)過嚴謹?shù)耐评碚撟C,得出結論的正確,具有一般性,無需再證明其他形狀的三角形,A的說法不正確,不符合題意;證法1按照定理證明的一般步驟,從已知出發(fā)經(jīng)過嚴謹?shù)耐评碚撟C,得出結論的正確,B的說法正確,符合題意;定理的證明必須經(jīng)過嚴謹?shù)耐评碚撟C,不能用特殊情形來說明,C的說法不正確,不符合題意;定理的證明必須經(jīng)過嚴謹?shù)耐评碚?/p>

21、證,與測量次解答數(shù)的多少無關,D的說法不正確,不符合題意;綜上,B的說法正確故選:B14(2分)小明調查了本班每位同學最喜歡的顏色,并繪制了不完整的扇形圖1及條形圖2(柱的高度從高到低排列)條形圖不小心被撕了一塊,圖2中“()”應填的顏色是()A藍B粉C黃D紅【參考答案】解:根據(jù)題意得:510%50(人),1650%32%,則喜歡紅色的人數(shù)是:5028%14(人),501651415(人),柱的高度從高到低排列,圖2中“()”應填的顏色是紅色故選:D15(2分)由()值的正負可以比較A與的大小,下列正確的是()A當c2時,AB當c0時,AC當c2時,AD當c0時,A【參考答案】解:A選項,當c

22、2時,A,故該選項不符合題意;B選項,當c0時,A,故該選項不符合題意;C選項,c2,2+c0,c0,2(2+c)0,0,A,故該選項符合題意;D選項,當c0時,2(2+c)的正負無法確定,A與的大小就無法確定,故該選項不符合題意;故選:C16(2分)如圖,等腰AOB中,頂角AOB40,用尺規(guī)按到的步驟操作:以O為圓心,OA為半徑畫圓;在O上任取一點P(不與點A,B重合),連接AP;作AB的垂直平分線與O交于M,N;作AP的垂直平分線與O交于E,F(xiàn)結論:順次連接M,E,N,F(xiàn)四點必能得到矩形;結論:O上只有唯一的點P,使得S扇形FOMS扇形AOB對于結論和,下列判斷正確的是()A和都對B和都不

23、對C不對對D對不對【參考答案】解:如圖,連接EM,EN,MFNFOMON,OEOF,四邊形MENF是平行四邊形,EFMN,四邊形MENF是矩形,故()正確,觀察圖象可知MOFAOB,S扇形FOMS扇形AOB,故()錯誤,故選:D二、填空題(本大題有3個小題,每小題有2個空,每空2分,共12分)17(4分)現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的矩形紙片(邊長如圖)(1)取甲、乙紙片各1塊,其面積和為 a2+b2;(2)嘉嘉要用這三種紙片緊密拼接成一個大正方形,先取甲紙片1塊,再取乙紙片4塊,還需取丙紙片 4塊【參考答案】解:(1)由圖可知:一塊甲種紙片面積為a2,一塊乙種紙片的面積為b2,一塊丙種紙片面積為a

24、b,取甲、乙紙片各1塊,其面積和為a2+b2,故答案為:a2+b2;(2)設取丙種紙片x塊才能用它們拼成一個新的正方形,a2+4b2+xab是一個完全平方式,x為4,故答案為:418(4分)如圖是可調躺椅示意圖(數(shù)據(jù)如圖),AE與BD的交點為C,且A,B,E保持不變?yōu)榱耸孢m,需調整D的大小,使EFD110,則圖中D應 減小(填“增加”或“減少”) 10度【參考答案】解:延長EF,交CD于點G,如圖:ACB180506070,ECDACB70DGFDCE+E,DGF70+30100EFD110,EFDDGF+D,D10而圖中D20,D應減小10故答案為:減小,1019(4分)用繪圖軟件繪制雙曲線

25、m:y與動直線l:ya,且交于一點,圖1為a8時的視窗情形(1)當a15時,l與m的交點坐標為 (4,15);(2)視窗的大小不變,但其可視范圍可以變化,且變化前后原點O始終在視窗中心例如,為在視窗中看到(1)中的交點,可將圖1中坐標系的單位長度變?yōu)樵瓉淼?,其可視范圍就?5x15及10y10變成了30x30及20y20(如圖2)當a1.2和a1.5時,l與m的交點分別是點A和B,為能看到m在A和B之間的一整段圖象,需要將圖1中坐標系的單位長度至少變?yōu)樵瓉淼模瑒t整數(shù)k4【參考答案】解:(1)a15時,y15,由得:,故答案為:(4,15);(2)由得,A(50,1.2),由得,B(40,1.5

26、),為能看到m在A(50,1.2)和B(40,1.5)之間的一整段圖象,需要將圖1中坐標系的單位長度至少變?yōu)樵瓉淼模麛?shù)k4故答案為:4三、解答題(本大題有7個小題,共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20(8分)某書店新進了一批圖書,甲、乙兩種書的進價分別為4元/本、10元/本現(xiàn)購進m本甲種書和n本乙種書,共付款Q元(1)用含m,n的代數(shù)式表示Q;(2)若共購進5104本甲種書及3103本乙種書,用科學記數(shù)法表示Q的值【參考答案】(1)由題意可得:Q4m+10n;(2)將m5104,n3103代入(1)式得:Q45104+1031032.310521(9分)已知訓練場球筐中有A

27、、B兩種品牌的乒乓球共101個,設A品牌乒乓球有x個(1)淇淇說:“筐里B品牌球是A品牌球的兩倍”嘉嘉根據(jù)她的說法列出了方程:101x2x請用嘉嘉所列方程分析淇淇的說法是否正確;(2)據(jù)工作人員透露:B品牌球比A品牌球至少多28個,試通過列不等式的方法說明A品牌球最多有幾個【參考答案】解:(1)嘉嘉所列方程為101x2x,解得:x33,又x為整數(shù),x33不合題意,淇淇的說法不正確(2)設A品牌乒乓球有x個,則B品牌乒乓球有(101x)個,依題意得:101xx28,解得:x36,又x為整數(shù),x可取的最大值為36答:A品牌球最多有36個22(9分)某博物館展廳的俯視示意圖如圖1所示嘉淇進入展廳后開

28、始自由參觀,每走到一個十字道口,她自己可能直行,也可能向左轉或向右轉,且這三種可能性均相同(1)求嘉淇走到十字道口A向北走的概率;(2)補全圖2的樹狀圖,并分析嘉淇經(jīng)過兩個十字道口后向哪個方向參觀的概率較大【參考答案】解:(1)嘉淇走到十字道口A向北走的概率為;(2)補全樹狀圖如下:共有9種等可能的結果,嘉淇經(jīng)過兩個十字道口后向西參觀的結果有3種,向南參觀的結果有2種,向北參觀的結果有2種,向東參觀的結果有2種,向西參觀的概率為,向南參觀的概率向北參觀的概率向東參觀的概率,向西參觀的概率大23(9分)如圖是某機場監(jiān)控屏顯示兩飛機的飛行圖象,1號指揮機(看成點P)始終以3km/min的速度在離地

29、面5km高的上空勻速向右飛行,2號試飛機(看成點Q)一直保持在1號機P的正下方2號機從原點O處沿45仰角爬升,到4km高的A處便立刻轉為水平飛行,再過1min到達B處開始沿直線BC降落,要求1min后到達C(10,3)處(1)求OA的h關于s的函數(shù)解析式,并直接寫出2號機的爬升速度;(2)求BC的h關于s的函數(shù)解析式,并預計2號機著陸點的坐標;(3)通過計算說明兩機距離PQ不超過3km的時長是多少注:(1)及(2)中不必寫s的取值范圍【參考答案】解:(1)2號飛機爬升角度為45,OA上的點的橫縱坐標相同A(4,4)設OA的解析式為:hks,4k4k1OA的解析式為:hs2號試飛機一直保持在1號

30、機的正下方,它們的飛行的時間和飛行的水平距離相同2號機的爬升到A處時水平方向上移動了4km,爬升高度為4km,又1號機的飛行速度為3km/min,2號機的爬升速度為:43km/min(2)設BC的解析式為hms+n,由題意:B(7,4),解得:BC的解析式為h令h0,則s19預計2號機著陸點的坐標為(19,0)(3)PQ不超過3km,5h3,解得:2s13兩機距離PQ不超過3km的時長為:(132)3min24(9分)如圖,O的半徑為6,將該圓周12等分后得到表盤模型,其中整鐘點為An(n為112的整數(shù)),過點A7作O的切線交A1A11延長線于點P(1)通過計算比較直徑和劣弧長度哪個更長;(2

31、)連接A7A11,則A7A11和PA1有什么特殊位置關系?請簡要說明理由;(3)求切線長PA7的值【參考答案】解:(1)由題意,A7OA11120,的長412,比直徑長(2)結論:PA1A7A11理由:連接A1A7A1A7是O的直徑,A7A11A190,PA1A7A11(3)PA7是O的切線,PA7A1A7,PA7A190,PA1A760,A1A712,PA7A1A7tan601225(10分)如圖是某同學正在設計的一動畫示意圖,x軸上依次有A,O,N三個點,且AO2,在ON上方有五個臺階T1T5(各拐角均為90),每個臺階的高、寬分別是1和1.5,臺階T1到x軸距離OK10從點A處向右上方沿

32、拋物線L:yx2+4x+12發(fā)出一個帶光的點P(1)求點A的橫坐標,且在圖中補畫出y軸,并直接指出點P會落在哪個臺階上;(2)當點P落到臺階上后立即彈起,又形成了另一條與L形狀相同的拋物線C,且最大高度為11,求C的解析式,并說明其對稱軸是否與臺階T5有交點;(3)在x軸上從左到右有兩點D,E,且DE1,從點E向上作EBx軸,且BE2在BDE沿x軸左右平移時,必須保證(2)中沿拋物線C下落的點P能落在邊BD(包括端點)上,則點B橫坐標的最大值比最小值大多少?注:(2)中不必寫x的取值范圍【參考答案】解:(1)圖形如圖所示,由題意臺級T4左邊的端點坐標(4.5,7),右邊的端點(6,7),對于拋

33、物線yx2+4x+12,令y0,x24x120,解得x2或6,A(2,0),點A的橫坐標為2,當x4.5時,y9.757,當x6時,y07,當y7時,7x2+4x+12,解得x1或5,拋物線與臺級T4有交點,設交點為R(5,7),點P會落在哪個臺階T4上(2)由題意拋物線C:yx2+bx+c,經(jīng)過R(5,7),最高點的縱坐標為11,解得或(舍棄),拋物線C的解析式為yx2+14x38,對稱軸x7,臺階T5的左邊的端點(6,6),右邊的端點為(7.5,6),拋物線C的對稱軸與臺階T5有交點(3)對于拋物線C:yx2+14x38,令y0,得到x214x+380,解得x7,拋物線C交x軸的正半軸于(

34、7+,0),當y2時,2x2+14x38,解得x4或40,拋物線經(jīng)過(10,2),RtBDE中,DEB90,DE1,BE2,當點D與(7+,0)重合時,點B的橫坐標的值最大,最大值為8+,當點B與(10,2)重合時,點B的橫坐標最小,最小值為10,點B橫坐標的最大值比最小值大126(12分)在一平面內,線段AB20,線段BCCDDA10,將這四條線段順次首尾相接把AB固定,讓AD繞點A從AB開始逆時針旋轉角(0)到某一位置時,BC,CD將會跟隨出現(xiàn)到相應的位置論證:如圖1,當ADBC時,設AB與CD交于點O,求證:AO10;發(fā)現(xiàn):當旋轉角60時,ADC的度數(shù)可能是多少?嘗試:取線段CD的中點M

35、,當點M與點B距離最大時,求點M到AB的距離;拓展:如圖2,設點D與B的距離為d,若BCD的平分線所在直線交AB于點P,直接寫出BP的長(用含d的式子表示);當點C在AB下方,且AD與CD垂直時,直接寫出a的余弦值【參考答案】論證:證明:ADBC,AB,CD,在AOD和BOC中,AODBOC(ASA),AOBO,AO+BOAB20,AO10;發(fā)現(xiàn):設AB的中點為O,如圖:當AD從初始位置AO繞A順時針旋轉60時,BC也從初始位置BC繞點B順時針旋轉60,而BOBC10,BCO是等邊三角形,BC旋轉到BO的位置,即C以O重合,AOADCD10,ADC是等邊三角形,ADC60;嘗試:取線段CD的中

36、點M,當點M與點B距離最大時,D、C、B共線,過D作DQAB于Q,過M作MNAB于N,如圖:由已知可得AD10,BDBC+CD20,BMCM+BC15,設AQx,則BQ20x,AD2AQ2DQ2BD2BQ2,100x2400(20x)2,解得x,AQ,DQ,DQAB,MNAB,MNDQ,即,MN,點M到AB的距離為;拓展:設直線CP交DB于H,過G作DGAB于G,連接DP,如圖:BCDC10,CP平分BCD,BHCDHC90,BHBDd,設BGm,則AG20m,AD2AG2BD2BG2,100(20m)2d2m2,m,BG,BHPBGD90,PBHDBG,BHPBGD,BP;過B作BGCD于G

37、,如圖:設ANt,則BN20t,DN,DBGN90,ANDBNG,ADNBGN,即,NG,BG,RtBCG中,BC10,CG,CD10,DN+NG+CG10,即+10,t+(20t)+2010t,20+2010t,即2t2,兩邊平方,整理得:3t240t4t,t0,3t404,解得t(大于20,舍去)或t,AN,cos方法二:過C作CKAB于K,過F作FHAC于H,如圖:ADCD10,ADDC,AC2200,AC2AK2BC2BK2,200AK2100(20AK)2,解得AK,CK,RtACK中,tanKAC,RtAFH中,tanKAC,設FHn,則CHFHn,AH5n,ACAH+CH10,5n+n10,解得n,AFn,RtADF中,cos

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!