《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)講義五-相關(guān)性度量》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)講義五-相關(guān)性度量（28頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,非參數(shù)統(tǒng)計(jì),第一頁，共二十八頁。,一、,Spearman,相關(guān),二、,Kendall,相關(guān),三、,Cronbach,系數(shù),四、定性數(shù)據(jù)相關(guān)，,非參數(shù)相關(guān)系數(shù),第二頁，共二十八頁。,Pearson,相關(guān),（,1,）用于度量線性關(guān)系，,（,2,）用于連續(xù)數(shù)據(jù),
2、第三頁，共二十八頁。,非參數(shù)相關(guān),（,1,）用于度量單調(diào)關(guān)系（不一定線性），相依關(guān)系度量（,measures of association,）,（,2,）可用于定序數(shù)據(jù)，適用于某些不能準(zhǔn)確地測量指標(biāo)值而只能以嚴(yán)重程度、名次先后、反映大小等定出的等級資料，也適用于某些不呈正態(tài)分布或難于判斷分布的資料。,第四頁，共二十八頁。,Spearman,相關(guān)系數(shù),SPEARMAN,秩和相關(guān),(spearman rank correlation coefficient),Spearman,等級相關(guān)分析,秩相關(guān)的,Spearman,等級相關(guān)分析,秩相關(guān)（,rank correlation,）又稱等級相關(guān),第五頁
3、，共二十八頁。,X,x1,x2,x3,xn,Y,y1,y2,y3,yn,RX,Rx1,Rx2,Rx3,Rxn,RY,Ry1,Ry2,Ry3,Ryn,Charles Spearman,秩相關(guān)系數(shù),RXi,秩,RYi,秩,Di=Rxi-Ryi,第二個公式只有無節(jié)時成立。,第六頁，共二十八頁。,最大積雪深度,X,灌溉面積,Y,5.10,1907.00,3.50,1287.00,7.10,2693.00,6.20,2373.00,8.80,3260.00,7.80,3000.00,4.50,1947.00,5.60,2273.00,8.00,3313.00,6.40,2493.00,第七頁，共二十八頁
4、。,X,Y,RX,RY,5.1,1907,3,2,3.5,1287,1,1,7.1,2693,7,7,6.2,2373,5,5,8.8,3260,10,9,7.8,3000,8,8,4.5,1947,2,3,5.6,2273,4,4,8,3313,9,10,6.4,2493,6,6,第八頁，共二十八頁。,X,Y,RX,RY,d2,5.1,1907,3,2,1,3.5,1287,1,1,0,7.1,2693,7,7,0,6.2,2373,5,5,0,8.8,3260,10,9,1,7.8,3000,8,8,0,4.5,1947,2,3,1,5.6,2273,4,4,0,8,3313,9,10,1
5、,6.4,2493,6,6,0,4,公式只有無節(jié)時成立。,第九頁，共二十八頁。,x-c(1,2,3,4,5,6);y-c(6,5,4,3,2,1),cor.test(x,y,method=spearman),data nc;,input x y;,datalines;,1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 1,proc corr data=nc,spearman;,var x;with y;run;,第十頁，共二十八頁。,例,:,某公司想要知道是否職工期望成為好的銷售員而實(shí)際上就能有好的銷售記錄。為了調(diào)查這個問題，公司的副總裁仔細(xì)地查看和評價了公司,10,個職工的初始面試摘要、學(xué)科成績、
6、推薦信等材料，最后副總裁根據(jù)他們成功的潛能給出了單獨(dú)的等級評分。二年后獲得了實(shí)際的銷售記錄，得到了第二份等級評分，見表 中所示。統(tǒng)計(jì)問題為是否職工的銷售潛能與開始二年的實(shí)際銷售成績一致。,職工編號,潛能等級,rx,銷售成績,Y,1,2,400,2,4,360,3,7,300,4,1,295,5,6,280,6,3,350,7,10,200,8,9,260,9,8,220,10,5,385,第十一頁，共二十八頁。,data nc;,input x y;,datalines;,2400 4360 7300 1295,6280 3350 10200 9260,8220 5385,proc corr
7、data=nc,spearman;,var x;,with y;,run;,第十二頁，共二十八頁。,Kendall,相關(guān)系數(shù),第十三頁，共二十八頁。,第十四頁，共二十八頁。,第十五頁，共二十八頁。,X,Y,86,88,77,76,68,64,91,96,87,72,SIGN(XI-XJ),SIGN(YI-YJ),-1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,1,1,1,1,-1,-1,Nc,乘積為正的個數(shù)。,Nd,乘積為負(fù)的個數(shù)。,第十六頁，共二十八頁。,第十七頁，共二十八頁。,X-c(86,77,68,91,70,71,85,87,63),Y-c(88,76,64,
8、96,65,80,81,72,60),cor.test(X,Y,method=kendall),86,88,77,76,68,64,91,96,70,65,71,80,85,81,87,72,63,60,第十八頁，共二十八頁。,Kendall,相關(guān)系數(shù),Kendall Tau-b,相關(guān)系數(shù)，有結(jié)修正公式,非參數(shù)的相關(guān)系數(shù),比較成對觀測樣本,.,第十九頁，共二十八頁。,第二十頁，共二十八頁。,X,Y,7,17.5,1,1.5,3,17,8,6,2,2,6,5,9,18,5,4,4,3,一、對,X,從小到大排序，,二、對,Y,計(jì)算,SIGN(G3-1.5),三、,=SIGN(G3-1.5),四、求
9、符號和,sum,五、組合數(shù),n(n-1)/2,六、,T=Sum/(n(n-1)/2),第二十一頁，共二十八頁。,X,Y,=SIGN(G3-,1.5,),=SIGN(G4-,2,=SIGN(G5-,17,),1,1.5,2,2,1,3,17,1,1,4,3,1,1,-1,5,4,1,1,-1,1,6,5,1,1,-1,1,1,7,17.5,1,1,1,1,1,1,8,6,1,1,-1,1,1,1,-1,9,18,1,1,1,1,1,1,1,1,sum=,26,n(n-1)/2=,9*8/2=36,26/36,第二十二頁，共二十八頁。,例：研究溫度與產(chǎn)品采收率之間的關(guān)系，,10,次試驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算,
10、spearman,Kendall,相關(guān)系數(shù),溫度,成品采,收率,45,100,52,111,54,120,63,133,62,140,68,152,75,160,76,171,92,180,88,195,第二十三頁，共二十八頁。,定性數(shù)據(jù)的相關(guān),一、兩個分類變量的相關(guān),二、兩個順序變量有相關(guān),三、分類變量與順序變量的相關(guān),四、,mobiphon,第二十四頁，共二十八頁。,有序變量,分類變量,第二十五頁，共二十八頁。,data xjtj;,input x y;,datalines;,127 13,155 33,127 38,131 10,153 57,180 89,144 42,189 70,1
11、72 78,160 23,170 68,176 77,179 58,163 63,173 89,183 84,184 72,169 49,153 47,159 63,;,proc corr data=xjtj SPEARMAN KENDALL pearson;,var F1 F2;,run;,第二十六頁，共二十八頁。,第二十七頁，共二十八頁。,內(nèi)容總結(jié),非參數(shù)統(tǒng)計(jì)。（1）用于度量單調(diào)關(guān)系（不一定線性），相依關(guān)系度量（measures of association）。（2）可用于定序數(shù)據(jù)，適用于某些不能準(zhǔn)確地測量指標(biāo)值而只能以嚴(yán)重程度、名次先后、反映大小等定出的等級資料，也適用于某些不呈正態(tài)分布或難于判斷分布的資料。SPEARMAN秩和相關(guān)(spearman rank correlation coefficient)。秩相關(guān)的Spearman等級相關(guān)分析,第二十八頁，共二十八頁。,
非參數(shù)統(tǒng)計(jì)講義五-相關(guān)性度量
