金融工程ppt課件模板

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,金融工程簡介,學(xué)科的發(fā)展歷程,描述性階段 計(jì)量階段,工程化階段,什么是金融工程？,金融工程技術(shù)框架,金融工程學(xué),內(nèi)容安排,要求,本講內(nèi)容,什么是金融？,？什么是金融？什么是金融學(xué)？,“,Finance,”,是什么？,“,Finance,”,包含的內(nèi)容：,中國的,“,金融,”,與,“,金融學(xué),”,國外的,“,Finance,”,國外,“,Finance,”,四大課題,（,1,）有效率的市場,（,2,）收益和風(fēng)險(xiǎn),（,3,）期權(quán)定價(jià)理論,（,4,）公司金融,Stephen Ross,國內(nèi)對,“,Finance,

2、”,的認(rèn)識(shí),（,1,）微觀金融學(xué)（,Finance,）,公司金融,投資學(xué),證券市場微觀結(jié)構(gòu),（,2,）宏觀金融（,Macro Finance,）,（,3,）金融學(xué)和其他學(xué)科的交叉學(xué)科,金融工程學(xué),法和金融學(xué),什么是金融工程？,金融工程創(chuàng)造的是導(dǎo)致非標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)金流的金融合約，它主要指用基礎(chǔ)的資本市場工具組合而成新工具的過程。,史密斯與史密森觀點(diǎn),金融工具的標(biāo)準(zhǔn)與非標(biāo)準(zhǔn)，是指該金融工具是指該金融工具是否被市場普遍接受并交易。,Smith,算術(shù),金融工程是應(yīng)用金融工具，將現(xiàn)有的金融結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組以獲得人們所希望的結(jié)果。,格利茨觀點(diǎn),宋逢明認(rèn)為格利茨的定義是金融工程狹義的定義。,什么是金融工程？,金融工程包

3、括,創(chuàng)新,新型金融工具與金融手段的設(shè)計(jì)、開發(fā)與實(shí)施，以及對,金融問題,給予,創(chuàng)造性,的解決。,芬納蒂觀點(diǎn)（,1988,）,馬歇爾認(rèn)為這一定義是最好的，并對其中的,“,創(chuàng)新,”,與,“,創(chuàng)造性,”,作出新的闡述：,金融領(lǐng)域中思想的躍進(jìn)；,對已有觀念作重新的理解與運(yùn)用；,對已有的金融產(chǎn)品進(jìn)行分解與重新組合。,什么是金融工程？,金融工程有廣義和狹義兩種涵義。,廣義：,指將工程思維引入金融領(lǐng)域，綜合地采用各種工程技術(shù)方法（主要有數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)圖解等）設(shè)計(jì)、開發(fā)和實(shí)施新型的金融產(chǎn)品，,創(chuàng)造性,地解決各種,金融問題,。,狹義：,是組合金融工具（主要包括形形色色的金融衍生工具）和風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)的研究

4、。廣義的金融工程涵蓋了狹義的金融工程，但就技術(shù)層面而言，狹義的定義扣住了金融工程的核心部分。,宋逢明觀點(diǎn),總結(jié),金融工程學(xué)是交叉學(xué)科。,金融工程是創(chuàng)造新金融工具的過程。,金融工程是運(yùn)用金融工具的技術(shù)。,金融工程是,創(chuàng)新,或運(yùn)用金融產(chǎn)品，解決,金融問題,。,對金融工程的理解,兩個(gè)最基本的思維方式,（,1,）以問題為導(dǎo)向的思維方式，一切金融問題的解決應(yīng)通過金融市場來解決，金融創(chuàng)新要根據(jù)市場的需要，以解決金融問題為目的；,（,2,）創(chuàng)新的思維方式，但在金融工程中，創(chuàng)新具有更深的含義，對于一個(gè)金融工程師來說利用金融工程技術(shù)，在特定的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，可對任何金融問題設(shè)計(jì)出一個(gè)最優(yōu)的方案（至少是一個(gè)滿意的方案

5、）。,金融工程技術(shù)框架,金融工程學(xué)是否有理論？,技術(shù)的三個(gè)基本構(gòu)成部分：,理論、工具和工藝,是什么？,解決金融問題方法的理論基礎(chǔ)應(yīng)是與金融市場相關(guān)的思想和理論，這正是現(xiàn)代金融理論的核心所在。,（,1,）理論體系,（,2,）金融工具,（,3,）工藝技術(shù)方法,（,4,）為解決金融問題，將理論、工藝技術(shù)和金融工具結(jié)合在一起而形成的策略,金融工程技術(shù)框架,金融工程的工藝技術(shù),金融工程定價(jià)技術(shù),無套利均衡定價(jià)技術(shù),（,1,）靜態(tài)無套利均衡定價(jià)方法,（,2,）動(dòng)態(tài)無套利均衡定價(jià)方法,離散型：二叉樹法、三叉樹法,連續(xù)性：,Black-Scholes,期權(quán)定價(jià)法,金融工程的工藝技術(shù)（續(xù)）,組合分解,（,1,）

6、組合與合成：,組合技術(shù)：利用基本的金融工具作零件來組裝成具有特定流動(dòng)性和收益,/,風(fēng)險(xiǎn)特性的金融產(chǎn)品。,合成技術(shù)：指按設(shè)計(jì)要求對構(gòu)成金融工具基本要素中幾個(gè)要素進(jìn)行合成，從而設(shè)計(jì)出新的金融產(chǎn)品的過程和方法。,（,2,）分解,剝離：本金和利息剝離,分割：對金融產(chǎn)品的收益和分險(xiǎn)進(jìn)行分割,分拆：改變現(xiàn)金流的大小和發(fā)生的時(shí)間,金融工程技術(shù)應(yīng)用,交易行為,（,1,）套期保值行為,（,2,）投機(jī)行為,（,3,）套利行為,（,4,）構(gòu)造組合,交易策略,（,1,）套期保值策略,（,2,）投機(jī)策略,（,3,）套利策略,課程結(jié)構(gòu),緒論 金融工程簡介,第一篇 金融工程理論,第一章 估值理論與市場效率理論,第二章 資產(chǎn)

7、組合理論與資本資產(chǎn)定價(jià)模型,第三章 套利、套利定價(jià)理論與無套利均衡分析法,第二篇 金融工程定價(jià)技術(shù),第四章 靜態(tài)無套利均衡定價(jià)分析,第五章 動(dòng)態(tài)無套利均衡定價(jià)分析：離散型,第六章 動(dòng)態(tài)無套利均衡定價(jià)分析：連續(xù)型,第七章 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)分析,第三篇 金融工程技術(shù)運(yùn)用策略,第八章 金融工具組合原理與投機(jī)策略,第九章 套期保值原理與基于,The Greek Letters,的套期保值,金融工程的產(chǎn)生與發(fā)展,20,世紀(jì),80,年代中期，動(dòng)態(tài)套期保值策略,組合保險(xiǎn)創(chuàng)始人李蘭德和魯賓斯開始討論,“,金融工程新學(xué)科,”,；,1988,年，美國金融學(xué)教授芬納蒂首次給金融工程以正式的定義；,1991,年，國際金融

8、工程師學(xué)會(huì)（,IAFF,）成立；,1992,年，,Marshall,J.F,和,Bansal,V.K,合著的,金融工程,出版；,1993,年，史密斯與史密森合著的,金融工程手冊,出版；,1994,年，格利茨的著作,金融工程學(xué),管理金融風(fēng)險(xiǎn)的工具和技巧,出版。,金融工程與其他相關(guān)學(xué)科的關(guān)系,金融經(jīng)濟(jì)學(xué)（現(xiàn)代金融學(xué)）,數(shù)理金融學(xué),金融分析與金融工程,金融分析是以找到問題為目標(biāo)；,金融工程是以解決問題為目標(biāo)。,金融工程的前景,代表金融學(xué)研究主流的一個(gè)重要方面。,成績評定,（,1,）考試，占,70%,。,（,2,）平時(shí)成績，包括出勤、提問、作業(yè)，占,10%,。,（,3,）新型金融工具分析報(bào)告，占,20

9、%,。,報(bào)告（,10%,）,上臺(tái)講解（,10%,）,要求：,分組，,4,人,1,組，自由組合；,提交分析報(bào)告，每組收集,12-15,個(gè)國內(nèi)金融市場上最新的金融工具，并進(jìn)行分析，包括金融工具的上市時(shí)間、收益特性、風(fēng)險(xiǎn)特性、流動(dòng)性、選擇權(quán)等。同時(shí)要求進(jìn)行比較。,金融工程技術(shù)解決問題程序與金融產(chǎn)品創(chuàng)新,本講內(nèi)容,(1),解決問題程序,(2),金融產(chǎn)品即構(gòu)成要素,金融產(chǎn)品、金融商品、金融工具,現(xiàn)金流復(fù)制技術(shù)與金融產(chǎn)品創(chuàng)新,正向復(fù)制、逆向復(fù)制,金融工程技術(shù)解決金融問題的程序,(1),診斷,識(shí)別客戶遇到的金融問題的本質(zhì)與根源。,(2),分析,根據(jù)現(xiàn)有的金融工具、金融理論及金融監(jiān)管現(xiàn)狀，分析尋找解決問題的最

10、佳方案。,(3),開發(fā),開發(fā)新的金融產(chǎn)品。,工藝方法：,組合、合成、新創(chuàng)、剝離（本金和利息）、分割（風(fēng)險(xiǎn)和收益）、分拆（現(xiàn)金流）,設(shè)計(jì)特征：,剝離與雜交；指數(shù)化與證券化；保證金機(jī)制；業(yè)務(wù)表外化。,(4),定價(jià),估值原理,無套利定價(jià)方法,(5),交付使用,解決收購問題的案例,年，新西蘭鋼鐵聯(lián)合企業(yè)由于管理不善，連年虧損，最終倒閉，留下了,5,億多新西蘭元的稅務(wù)虧損。一個(gè)由,F,、,C,、,T,、,B,四家公司組成的投標(biāo)財(cái)團(tuán)投標(biāo)收購該聯(lián)合企業(yè)，并希望利用其稅務(wù)虧損來節(jié)約投資成本。其中，,F,公司是當(dāng)?shù)刈畲蟮墓I(yè)集團(tuán)之一，具有雄厚的資金實(shí)力和擁有鋼鐵工業(yè)方面的生產(chǎn)管理經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)，也有強(qiáng)烈的收購意愿，

11、希望控制該聯(lián)合企業(yè)的生產(chǎn)和經(jīng)營，這要求,F,公司執(zhí)股比例必須超過,50%,。但是，當(dāng)時(shí),F,公司的負(fù)債比例較高，不希望新收購的聯(lián)合企業(yè)再并入公司的資產(chǎn)負(fù)債表中（即執(zhí)股比例不超過,50%,）。因此，為該收購項(xiàng)目安排的項(xiàng)目融資的關(guān)鍵在于能否設(shè)計(jì)出一種融資結(jié)構(gòu)，以滿足,F,公司的要求。,解決方案,F,公司,T,公司,B,公司,C,公司,二億元,可,轉(zhuǎn)換債券,控股,公司,100,元,普通股,新西蘭鋼鐵聯(lián)合公司,管理公司,（,F,的子公司）,100%,100%,100%,30%,10%,10%,50%,具體方案,第一，根據(jù)合資協(xié)議，,C,公司認(rèn)購控股公司的,100,股股票（一元一股），成為控股公司以至于

12、鋼鐵聯(lián)合企業(yè)法律上百分之百的擁有者，這樣控股公司以及鋼鐵企業(yè)的資產(chǎn)負(fù)債和經(jīng)營損益可以并入,C,公司的財(cái)務(wù)報(bào)表，同時(shí)，控股公司和鋼鐵企業(yè)的稅收也可以與,C,公司的稅收合并，統(tǒng)一納稅；,第二，四方投資者通過認(rèn)購控股公司的可轉(zhuǎn)換債券作為此項(xiàng)投資的實(shí)際股本資金來源；,第三，投資者根據(jù)合資協(xié)議組成董事會(huì)負(fù)責(zé)公司的重要決策，并任命,F,公司的下屬公司擔(dān)任項(xiàng)目經(jīng)理負(fù)責(zé)公司的日常生產(chǎn)經(jīng)營；,定價(jià)問題,百萬,公司,持股比例,(%),可轉(zhuǎn)換債券,購買稅務(wù)虧損,總計(jì),實(shí)際投資占總投資比例,(%),F,公司,C,公司,T,公司,B,公司,50,30,10,10,75,45,15,15,50,75,15,95,15,3

13、7.5,7.5,47.5,7.5,100,150,50,200,100,思考問題,1990,年新西蘭政府決定將國有人工造植的輻射松林地在國際上公開招標(biāo)出售。來自中國、美國、日本和澳洲的一些國際性公司對此很感興趣，其中一個(gè)由幾家公司組成的投標(biāo)財(cái)團(tuán)準(zhǔn)備投標(biāo)購買新西蘭南島的一片林地。該項(xiàng)目可行性研究報(bào)告表明，新西蘭森林將具有良好的發(fā)展前景，市場潛力非常大；從項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)可行性來看，在一個(gè)大周期內(nèi)（一般為,20-40,年），項(xiàng)目的收益是相當(dāng)可觀的，表明項(xiàng)目具有足夠的經(jīng)濟(jì)強(qiáng)度，而且新西蘭的國家風(fēng)險(xiǎn)和政治風(fēng)險(xiǎn)較低。因此項(xiàng)目本身相當(dāng)理想。但是，由于該林地的平均樹齡比較年青，在未來的八年內(nèi)不可能有大量的成品林出售

14、，即存在項(xiàng)目短期內(nèi)不可能產(chǎn)生可觀的凈現(xiàn)金流量的難題。最后為該項(xiàng)目安排的項(xiàng)目融資沒有成功。,金融產(chǎn)品與金融商品,產(chǎn)品是能夠給最終用戶帶來有形和無形好處的復(fù)合品。,產(chǎn)品有商品和服務(wù)兩種形式,商品：具有有形的特點(diǎn)，可以持有和轉(zhuǎn)讓，并可能使生產(chǎn)和供貨分離；,服務(wù)：在很大程度上是無形的，在交收過程中產(chǎn)生并在交收結(jié)束時(shí)停止存在，不能保存或通過中介機(jī)構(gòu)分銷。,提供服務(wù)需要有形的商品提供支撐或提供方便。,金融工程師使用的有形商品通常以金融工具的形式出現(xiàn)。,金融產(chǎn)品與交易策略,兩者都是金融工程的內(nèi)容。,產(chǎn)品是出售給客戶的商品和服務(wù)；,策略是利用市場的有效性不足或者為完成企業(yè)特定目標(biāo)的場內(nèi)交易技術(shù)。,如果策略是用

15、來直接出售的，如向客戶提供包含策略的咨詢服務(wù)，則策略也可以稱之為金融產(chǎn)品。,金融商品的構(gòu)成要素,金額、期限、利率、權(quán)利四要素。,按涉及的虛的或?qū)嵉馁Y金可分為資金類金融商品和衍生類金融商品。,廣義的權(quán)利,:,金融商品就是資金權(quán)利組合憑證。,資金的使用權(quán)，可贖回權(quán)，轉(zhuǎn)換權(quán)，利率形式選擇權(quán)，利率支付方式選擇權(quán)，利率執(zhí)行行為選擇權(quán)、本金大小變動(dòng)權(quán)等。,傳統(tǒng)金融工具特征,銀行,存款,債券,優(yōu)先股,可轉(zhuǎn)換債券,普通股,認(rèn)股權(quán)證,大額,存單,可轉(zhuǎn)換優(yōu)先股,指數(shù)化債券,可贖回普通股,浮動(dòng)利率債券,確定的,到期日,固定利率,被擔(dān)保,的本金,收益分,配權(quán),管理控,制權(quán),已知到,期價(jià)值,現(xiàn)金流復(fù)制原理,設(shè)由證券,A

16、,和,B,構(gòu)成的組合等于證券,C,，,即,.,A+B=C (4.1),“,=,”,表示在其他條件不變的情況下，在未來的某一時(shí)點(diǎn)上與其現(xiàn)金流量相等。,(A+B):,復(fù)合證券,C:,直接證券,定義,:,“ +”,表示多頭,“,-”,表示空頭,(1),式,(4.1),變?yōu)?+A+B=+C (4.2),(2) (4.2),兩邊同時(shí)乘以,1,則有,-A-B=-C (4.3),(3),將,A,從,(4.2),左邊移到右邊，則有,+B=+C-A (4.4),(4),將,B,從,(4.3),左邊移到右邊，則有,-A=-C+B,創(chuàng)造新的金融工具,利率互換,+,利率互換,=+,浮動(dòng)利率債券,-,固定利率債券,Or

17、,-,利率互換,=-,浮動(dòng)利率債券,+,固定利率債券,構(gòu)建交易策略,(1),套利策略,設(shè)：,+A+B=+C,如,+A+B,+C,，,則（,+A+B,）,為套利組合，其利潤為,?,如,put-call parity,c,+,Xe,-,rT,=,p,+,S,0,A:,歐式看跌期權(quán),B:,標(biāo)的資產(chǎn),C:,歐式看漲期權(quán),（,2,）,投機(jī)策略（三種策略）,包含一個(gè)期權(quán)和標(biāo)的資產(chǎn)的組合策略,價(jià)差策略,(A spread),復(fù)合策略,(A combination),（,3,）套期保值策略,復(fù)合雙重貨幣債券,美元本金,美元本金, ,以馬克計(jì)算的利息支付,常規(guī)美元債券的現(xiàn)金流, ,等額支付的貨幣互換（無初始現(xiàn)金

18、流交換）, , ,美元本金,美元本金, ,以馬克計(jì)算的利息支付,零息票債券的創(chuàng)造,n,年期的傳統(tǒng)債券,輸入證券,分解現(xiàn)金流,半年期零息票債券,1,年期零息票債券,n,年期零息票債券,轉(zhuǎn)換套利的一般模型,證券,1,證券,2,證券,n,組合或分解輸入現(xiàn)金流,證券,A,證券,B,證券,N,輸入證券,輸出證券,零息票債券的價(jià)值,債券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),利率風(fēng)險(xiǎn)、違約風(fēng)險(xiǎn)、再投資風(fēng)險(xiǎn)、贖回和提前償付風(fēng)險(xiǎn)、購買力風(fēng)險(xiǎn)。,投資基于國庫券的零息票產(chǎn)品能夠消除再投資風(fēng)險(xiǎn)，只存在購買力風(fēng)險(xiǎn)。,遞延納稅效應(yīng),零息票債券的應(yīng)用,（,1,）作為基礎(chǔ)金融工具復(fù)制其他傳統(tǒng)和非傳統(tǒng)形式債務(wù)的現(xiàn)金流；,（,2,）將非常復(fù)雜的金融結(jié)構(gòu)分

19、解為基本成分，利用零息票收益曲線對基本成分的現(xiàn)金流進(jìn)行估值。,金融工程與零息票債券,現(xiàn)金流,現(xiàn)金流,現(xiàn)金流,1,時(shí)間,2,時(shí)間,n,時(shí)間,現(xiàn)金流,1 2, n,時(shí)間,股票的分割（逆向復(fù)制）,一單位的股票分割為三種互相分離的有價(jià)證券：,帶有固定息票的,30,年期債券，息票利率等于當(dāng)前的股利率；,一份無初始股利的優(yōu)先股，但它在,30,年內(nèi)將支付與現(xiàn)有股票股利增長額相等的金額；,一份權(quán)益證明，它將在,30,年期末付給持有人相當(dāng)于權(quán)益升值的金額：超過某一指定數(shù)額的金額。,圖例,一股普通股,30,年期債券,優(yōu)先股,權(quán)益證明,評價(jià),優(yōu)勢：,分離獨(dú)立的組成部分對投資者的吸引力比未分解的單一股票要大；,稅收方

20、面的不對稱。,問題：,市場流動(dòng)性問題,表決權(quán)（期權(quán)特征）,第一篇 金融工程理論與方法,第一章 估值原理與市場效率理論,第二章 資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價(jià)模型,第三章 套利、套利定價(jià)理論與無套利均衡分 析法,現(xiàn)代金融理論的發(fā)展,(1),1896,年，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家歐文,費(fèi)雪,(Irving Fisher),提出關(guān)于當(dāng)前價(jià)值應(yīng)等于其未來現(xiàn)金流量貼現(xiàn)值之和的思想。,1938,年，費(fèi)里得里克,麥考林,(,Frederrick,Macaulay),提出“久期”,(Duration),的思想。,1952,年，哈里,馬柯維茨,(,Hary,Markowitz),發(fā)表著名的論文“證券組合選擇”，奠定了現(xiàn)代金融學(xué)

21、的基礎(chǔ)。,現(xiàn)代金融理論的發(fā)展,(2),1958,年，,Modiglian,F.,和,MH.Miller,在,美國經(jīng)濟(jì)評論,上發(fā)表了“資本成本、公司財(cái)務(wù)和投資理論”，即“,MM,定理”，成為現(xiàn)代金融理論體系的第一根支柱。,20,世紀(jì),60,年代早期，約翰遜,(Johnson,1960),和斯坦因,(Stein,1961),采用債券組合理論解釋套期保值行為，提出了風(fēng)險(xiǎn)最小化套頭比的回歸方法。艾得靈頓,(Ederington,1979),將該方法推廣到金融期貨套期保值，簡稱,JSE,法。,現(xiàn)代金融理論的發(fā)展,(3),Willarm,Sharp(1964),、,John Lintner(1965),和

22、,Jan Mossin(1966),，,提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型,(CAPM),，,成為現(xiàn)代金融理論體系的第二根支柱。,1973,年，羅伯特,默頓,(Robert Merton),提出了基于連續(xù)時(shí)間的動(dòng)態(tài)資本資產(chǎn)定價(jià)模型。,雷洛伊,(Leroy,1973),、,魯賓斯坦,(Rubinstein,1976),和盧卡斯,(Lucas,1978),發(fā)展了離散時(shí)間跨期的,CAPM,。,1976,年，斯蒂芬,羅斯,(Stephen),提出了套利定價(jià)理論。,現(xiàn)代金融理論的發(fā)展,(4),1965,年，芝加哥大學(xué)教授法瑪,(,E.F.Fama,),提出了效率市場的假說。,1973,年，,Fisher Black

23、,和,Myron,Scholes,在,政治經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志,上發(fā)表的,期權(quán)定價(jià)與公司財(cái)務(wù),，提出了期權(quán)的定價(jià)模型，成為現(xiàn)代金融理論體系的第三根支柱,。,1979,年，考克斯,(Cox),、,羅斯,(Ross),、,魯賓斯坦,(Rubinstein),提出了二項(xiàng)式定價(jià)模型。,1979,年，哈里森和斯雷帕斯,(,Horrison,and Kreps),構(gòu)建了基于無套利的等鞅測度方法的基本框架。,第一章 估值原理與市場效率理論,一、估值原理,兩個(gè)基本概念,連續(xù)復(fù)利利率及換算,零息票利率及換算,關(guān)于債券收益的幾個(gè)參數(shù),二、市場效率理論,兩個(gè)基本概念,現(xiàn)金流,資金的時(shí)間價(jià)值,現(xiàn)金流的大小或數(shù)量,現(xiàn)金流的方向,

24、現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間,連續(xù)復(fù)利利率,設(shè)金額,A,以單利率,R,投資了,n,年，如一年復(fù)利一次，其終值為,A(1+R),n,如一年復(fù)利,m,次，其終值為,A(1+R/m),mn,如,m,，,有,lim,m,A(1+R/m),mn,=,Ae,Rn,Ae,rn,為連續(xù)復(fù)利終值,連續(xù)復(fù)利利率的換算,設(shè),R,c,是,連續(xù)復(fù)利利率，,R,m,是與之等價(jià)的每年計(jì),m,次復(fù)利的利率，有,e,nRc,=(1+R,m,/m),mn,則有,連續(xù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)：,e,-Rn,連續(xù)復(fù)利終值系數(shù)：,e,Rn,連續(xù)復(fù)利利率的收斂性,復(fù)利頻率,100,在,1,年末的終值,m=1,m=2,m=4,m=12,m=52,m=365,11

25、0.00,110.25,110.38,110.47,110.52,110.52,m,110.52,零息票利率,到期日為,T,的零息票利率是指在,T,時(shí)刻一次還本付息的投資所獲得的利息率。,例,零息票利率的換算：例,Bond,Time to,Annual,Bond,Principal,Maturity,Coupon,Price,(dollars),(years),(dollars),(dollars),100,0.25,0,97.5,100,0.50,0,94.9,100,1.00,0,90.0,100,1.50,8,96.0,100,2.00,12,101.6,迭代法,在,3,個(gè)月內(nèi)可,獲得,

26、2.5(100-97.5).,以年,利率表示的,3,個(gè)月期利率為,(4,2.5)/97.5=,10.256%,用年,利率表示的,3,個(gè)月期的連續(xù)復(fù)利利率為,4,(1+0.10256/4)=,10.13%,用,同樣的方法可求得,6,個(gè)月期和,1,年期的連續(xù)復(fù)利利率分別為,10.47%,和,10.54%,。,迭代法（續(xù)）,對于,1.5,年期的連續(xù)復(fù)利利率，有現(xiàn)金流量圖,解得：,R,= 0.1068 or 10.68%,同樣的方法可求得,2,年期的連續(xù)復(fù)利零息票利率為,10.81%,0,0.5,1.0,1.5,4,4,104,連續(xù)復(fù)利零息票利率表,Maturity Zero Rate(%),(yea

27、rs) (cont comp),0.25 10.127,0.50 10.469,1.00 10.536,1.50 10.681,2.00 10.808,債券價(jià)格,2,年期每六個(gè)月,支付一次，年利率為,6%,的債券的理論價(jià)格為：,債券收益率,使債券現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券市場價(jià)格的貼現(xiàn)率。,假設(shè)上例的市場價(jià)格等于其理論價(jià)格,(98.39),。,解得：,y,=0.0676 or 6.76%.,平價(jià)收益率,一定時(shí)期的平價(jià)收益率是使債券價(jià)格等于其面值的息票率。,依前例，有,平價(jià)收益率（續(xù)）,設(shè),m,為,一年,的付息,次數(shù)，,P,為現(xiàn)值,系數(shù)，,A,為每次付息的年金現(xiàn)值之和。,平價(jià)收益率可由下式求得：,在前

28、例中,有,m,=2,P,=,e-,0.068*2,=0.87284,，,A,=,e-,0.05*0.5,+,e-,0.058*1.0,+,e-,0.064*1.5,+,e-,0.068*2.0,=3.70027,c=(100-1000.87284) 2/3.70027=6.87%,證券市場效率研究的二個(gè)關(guān)鍵問題,證券市場效率一般是指證券市場調(diào)節(jié)和分配資金的效率，即證券市場能否將資金分配到最能有效使用資金的企業(yè)。,法瑪提出的二個(gè)關(guān)鍵問題：,（,1,）關(guān)于信息和證券價(jià)格之間的關(guān)系，即信息的變化如何引起證券價(jià)格的變化；,（,2,）與證券價(jià)格相關(guān)的信息的種類，即不同的信息對證券價(jià)格的影響程度。,信息和

29、證券價(jià)格的關(guān)系：,觀點(diǎn),（,1,）投資者都力圖利用可獲得的信息獲得更高的報(bào)酬；,（,2,）證券的所有信息將用于評估其價(jià)值，證券價(jià)格對新的市場信息的反應(yīng)是迅速而準(zhǔn)確的；,（,3,）投資者都是理性的，都有相同的預(yù)期。因此其信息處理方法和分析意見的差異，不可能影響證券價(jià)格的系統(tǒng)性發(fā)展趨勢，只能引起證券價(jià)格的隨機(jī)波動(dòng)。,與證券價(jià)格相關(guān)的信息及效率市場,不同信息對價(jià)格的影響程度不同，從而反映了證券市場效率程度因信息種類不同而異。,（,1,）歷史信息,（,2,）公開信息,（,3,）內(nèi)部信息,定義了三種效率市場：,弱式有效市場,半強(qiáng)式有效市場,強(qiáng)式有效市場,有效市場假設(shè)蘊(yùn)涵著金融市場的特征,（,1,）市場的

30、無記憶性,（,2,）市場價(jià)格的可信賴性,問題：技術(shù)分析是否有效？,市場有效性的爭論,Fama,于,1970,年發(fā)表了第一篇關(guān)于市場效率性的綜述性文章，認(rèn)為：,沒有找到任何可以利用的市場機(jī)會(huì)的證據(jù)。,（“,Efficient Capital Markets:A Review of Theory and Empirical Work,Journal of Finance,25(2)(May 1970)”,）,S.Grossman,和,J.Stiglitz,在,1980,發(fā)表文章揭示有效市場假設(shè)在邏輯基礎(chǔ)上的內(nèi)在矛盾,：一方面，市場的有效性是投機(jī)和套利的產(chǎn)物，而投機(jī)和套利是有成本的大活動(dòng)；另一方面，

31、因?yàn)槭袌鍪怯行У?，則不存在套利機(jī)會(huì)，投機(jī)活動(dòng)也無利可圖，套利和投機(jī)活動(dòng)就會(huì)停止，市場也就不能保持有效。,(“One the Impossibility of,Informationally,Efficient Markets,American Economic Review(June 1980)”),市場有效性的實(shí)證檢驗(yàn),一般認(rèn)為，在美國，已達(dá)到弱式有效市場和半強(qiáng)式有效市場。,中國：,（,1,）俞喬（,1994,）認(rèn)為深圳和上海市場均不具有弱型效率；,(,市場有效、周期異動(dòng)與股價(jià)波動(dòng)，,經(jīng)濟(jì)研究,，,1994,年第,4,期,),（,2,）吳世農(nóng)（,1996,）認(rèn)為：似乎有一些證據(jù)可以支持中國股

32、市達(dá)到了弱式有效的結(jié)論，但不能確定中國股市已達(dá)到了弱式有效市場。,（中國證券市場效率分析，,經(jīng)濟(jì)研究,，,1996,年第,4,期）；,但他在,1999,年著文認(rèn)為：傾向接受市場有效性假設(shè)。,（中國證券市場過度反應(yīng)了嗎？,經(jīng)濟(jì)研究,，,1999,年第,2,期）,宋逢明（,1999,）認(rèn)為：自,1992,年股價(jià)放開后，弱式有效假設(shè)已經(jīng)基本成立，因此，即使對中國股市來說，技術(shù)分析的科學(xué)性是值得懷疑的。這和中國證監(jiān)會(huì)的統(tǒng)計(jì)是相吻合的。,技術(shù)分析是否真的科學(xué),?,價(jià)格序列分析的價(jià)值,Brown,和,Jennings(1989),，,Grundy,和,Mcnichols(1989),建立了多期噪聲理性預(yù)期

33、均衡模型，揭示了單個(gè)價(jià)格不能揭示信息，而價(jià)格序列則可以做到。,說明對價(jià)格的技術(shù)分析是有價(jià)值的，因?yàn)榻灰渍呖梢詮膬r(jià)格的變動(dòng)過程中學(xué)習(xí)到私人信息，能增加交易者的學(xué)習(xí)能力。,（,Brown,，,D.,，,and R.Jennings,，,One Technical Analysis,，,Review of Financial Studies 1989(2):527-552,）,交易量分析的價(jià)值,資產(chǎn)交易量也可能傳遞資產(chǎn)真實(shí)價(jià)值相關(guān)的信息，從而影響價(jià)格的調(diào)整 過程。,(,Blume,，,L.,，,Easley,，,and M. O,Hara,，,Market Statistics and Techni

34、cal Analysis:The Role of Volume,Journal of Finance 1994(49):153-182.),其他證券市場效率理論,West and,Tinic,的觀點(diǎn)：外在效率,定義：,指證券市場上資金的分配效率，即市場上證券的價(jià)格能否根據(jù)有關(guān)信息作出及時(shí)、快速的反映。（反映價(jià)格對信息的敏感程度）。,衡量的標(biāo)志：,（,1,）價(jià)格是否自由地根據(jù)有關(guān)信息而變動(dòng)；,（,2,）證券的有關(guān)信息能否充分地披露和均勻地分布，使每個(gè)投資者在同一時(shí)期內(nèi)得到等質(zhì)的信息。,West and,Tinic,的觀點(diǎn)：,內(nèi)在效率,定義：,證券市場交易的營運(yùn)效率，即證券市場能否在最短的時(shí)間和以

35、最低的交易費(fèi)用為交易者完成一筆交易。,衡量的標(biāo)志：,（,1,）每筆交易所需的時(shí)間,（,2,）每筆交易所需的費(fèi)用,市場流動(dòng)性,市場廣度,市場深度,本章內(nèi)容,Markowitz,的證券組合理論,風(fēng)險(xiǎn)度量方法,證券組合對風(fēng)險(xiǎn)的分散效應(yīng),最優(yōu)投資組合,資本資產(chǎn)定價(jià)模型,Markowitz,有效證券前沿的拓展,資本市場線,證券市場線,方差風(fēng)險(xiǎn)度量法：單證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)度量,收益率,R=D,t,+(P,t,-P,t-1,)/P,t,收益率的期望值,E,(R)=,R,i,P,i,i=1,2,n,R,i,:,第,i,種可能的收益率；,P,i,:,收益率,R,i,發(fā)生的概率,(,P,i,=1),收益率的方差,2

36、,=,R,i,-,E,(R),2,P,i,i=1,2,n,變差系數(shù),CV=/,E,(R),方差風(fēng)險(xiǎn)度量法：證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)度量,收益率的期望值,E,(,R,p,)=,X,i,E,(,R,i,),i=1,2,n,X,i,:,投資于證券,i,的比重；,E,(,R,i,) :i,證券的預(yù)期收益率,收益率的方差,2,=,X,i,X,j,cov,(i,j) i,j=1,2,n,Cov,(X,Y),的定義,設(shè)（,X,，,Y,）,為二維隨機(jī)變量，量,E,X-,E,(X)Y-,E,(Y),稱為,X,，,Y,的協(xié)方差。即,Cov,(X,Y)=,E,X-,E,(X)Y-,E,(Y),量,cov,(X,Y)/,

37、D(X) D(Y),稱為隨機(jī)變量,X,，,Y,的相關(guān)系數(shù)，記作,x,y,即,x,y,=,cov,(x,y)/,X,Y,方差,協(xié)方差矩,第一列 第二列, ,第,n,列,第一行,X,1,X,1,11,X,1,X,2,12, ,X,1,X,n,1n,第二行,X,2,X,1,21,X,2,X,2,22, ,X,2,X,n,2n, , , , , ,第,n,行,X,n,X,1,n1,X,n,X,2,n2, ,X,n,X,n,nn,觀察到的結(jié)論：,（,1,）證券組合的方差不僅取決于單個(gè)證券的方差，還取決于多種證券之間的協(xié)方差；,（,2,）隨著證券組合中證券數(shù)目的增加，協(xié)方差的作用越來越大 ，方差的作用越來

38、越小。,資產(chǎn)組合對風(fēng)險(xiǎn)的分散效應(yīng),設(shè),n,種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中的比例是一樣的，即有,X,i,=1/n,(i=1,2, ,n),則組合的方差為：,2,=,(1/n)(1/n)cov(i,j),=1/n,2,ii,+ 1/n,2,cov(i,j),i,j=1,2,n,且,i,j,（,1,）當(dāng),n,變得很大時(shí)，上式右端第一項(xiàng)趨于,0,；,（,2,）定義協(xié)方差的平均值為,Cov,(i,j)=1/(n,2,-n),cov,(i,j) i,j=1,2,n,且,ij,則,1/,n,2,cov,(i,j)=(n,2,-n)/n,2,cov,(i,j) i,j=1,2,n,且,ij,當(dāng),n,變得很大時(shí)，此項(xiàng)趨

39、于,cov,(i,j),結(jié)論,（,1,）當(dāng)投資組合含有多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，個(gè)別資產(chǎn)的方差將不起作用；,（,2,）起作用的是資產(chǎn)之間的協(xié)方差，而各資產(chǎn)間的協(xié)方差有正有負(fù)，則它們會(huì)起相互抵消的作用，故資產(chǎn)組合有分散風(fēng)險(xiǎn)的效應(yīng)；,（,3,）因?yàn)槠骄膮f(xié)方差不等于零，故各資產(chǎn)之間的協(xié)方差不能完全抵消。,為什么 不等于零,因?yàn)楦黜?xiàng)資產(chǎn)的收益變動(dòng)存在某種“同向性”，這種“同向性”的風(fēng)險(xiǎn)是所有不同資產(chǎn)都同時(shí)承受的，稱之為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。,可以對沖抵消的風(fēng)險(xiǎn)稱為非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。,cov,(i,j),系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量,單證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),iM,=cov(i,M)/,M,2,Cov,(i,M):,證券,i,與市場組合的協(xié)方差；,

40、M,2,:,市場組合的方差,證券組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),PM,=,X,i,iM,i=1,2,n,結(jié)論：,iM,(or ,PM,)=1,，,表明其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；,iM,(or ,PM,),1,，,表明其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),.,Markowitz,最小方差模型,min,2,=,X,i,X,j,cov,(i,j) i,j=1,2,n,E,(R,P,)=,X,i,E,(,R,i,),s.t ,X,i,=1,，,允許賣空,X,i,0,，,不允許賣空,用矩陣表示：,minW,VW,w,s.t. W,R,=,E,(R,P,),W,1=,1,式中，,R,=(,E,R,1,E,R,2,E,

41、R,n,),1,表示分量為,1,的,n,維向量,求解,方法見“王一鳴,.,數(shù)理金融經(jīng)濟(jì)學(xué),.,北京大學(xué)出版社，,2000,年,6,月：,66-70,頁”,方差,風(fēng)險(xiǎn)度量法存在的問題,（,1,）正態(tài)分布的假定,（,2,）不能很好地反應(yīng)“真實(shí)的風(fēng)險(xiǎn)感受”,風(fēng)險(xiǎn)度量方法的改進(jìn)：,LPM(Lower Partial Moment,),T,minLPM,n,=,P,P,(T-R,P,),n,R,P,=-,E,(R,P,)=,X,i,E,(,R,i,),s.t ,X,i,=1,，,允許賣空,X,i,0,，,不允許賣空,n=0,1,2,P,P,:,證券組合收益率為,R,P,的概率,T:,目標(biāo)水平,當(dāng),n=0

42、,時(shí)，,LPM,0,的含義為低于目標(biāo)水平,T,的概率水平；,當(dāng),n=1,時(shí)，,LPM,1,的含義為收益率發(fā)生在目標(biāo)水平,T,下平均可能值與目標(biāo)值之間的離差的距離；,當(dāng),n=2,時(shí)，,LPM,2,的含義為收益率發(fā)生在目標(biāo)水平,T,下，而目標(biāo)值之間的離差距離的平方的可能值。,風(fēng)險(xiǎn)度量方法的改進(jìn),：,VaR,法,VaR,=E(w)- W,*,或,VaR,=W,0,-W,*,為一定置信水平,c,下證券或證券組合的最低價(jià)值水平，由下式?jīng)Q定,f,(W),dw,=c(,連續(xù)型,),或,P(w)=c,（,離散型,）,w,*,w,w,*,P(w):,組合的資產(chǎn)價(jià)值為,W,的概率,W,*,的含義：證券或證券組合價(jià)

43、值低于,W,*,的概率為,1-,c,，,或高于,W,*,的概率為,c.,VaR,的,經(jīng)濟(jì)含義：證券或證券組合在給定的置信水平,c,下，與目標(biāo)值的差額。,Philippe,Jorion,.,VaR,:,風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值,金融風(fēng)險(xiǎn)新標(biāo)準(zhǔn),.,張海魚等譯,.,中信出版社。,Markowitz,對投資者偏好的假設(shè),不滿足性,E,p,是好的：其他條件不變，更多優(yōu)于更少。,厭惡風(fēng)險(xiǎn),p,是不好的：其他條件不變，更少優(yōu)于更多。,投資者的等效用曲線,投資者效用函數(shù),U=U(,E,R,P,P,),如收益率服從正態(tài)分布，有,令,U =U,0,，即,U(,2,),=U,0,為等效用曲線。,U=U(,2,),U/,0,U/,

44、2,0,U,1,U,2,U,3,E,R,P,P,有效證券前沿（有效集）,最小方差組合,(,minimum variance portfolio),最小方差前沿,(,minimum variance frontier),有效證券組合,(efficient portfolios),有效證券前沿,最優(yōu)投資組合,加入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效證券前沿,數(shù)學(xué)推導(dǎo)見“王一鳴,.,數(shù)理金融經(jīng)濟(jì)學(xué),.,北京大學(xué)出版社，,2000,年,6,月：,79-85,頁,”,CAPM,模型的基本假定,(1),所有投資者都屬于,Markowitz,分散者；,(2),所有投資者對證券概率的分布一致；,(3),所有投資者具有同一單期投資

45、日期；,(4),資產(chǎn)無限可分；,(5,允許無限制地賣空；,(6),投資者可以按相同的無風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出資金；,(7),買賣證券時(shí)沒有稅收和交易費(fèi)用；,(8),沒有通貨膨脹和利率的變化；,(9),單個(gè)投資者不能通過其買賣行為影響資產(chǎn)價(jià)格。,兩基金分離定理,在所有有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效組合邊界上，任何兩個(gè)分離的點(diǎn)都代表兩個(gè)分離的有效投資組合，而有效組合邊界上任意其他的點(diǎn)所代表的有效投資組合都可以由這兩個(gè)分離的點(diǎn)所代表的有效投資組合的線性組合而成。,有效證券前沿可以由任意兩個(gè)不同的有效前沿證券線性組合而成。,兩基金分離定理的證明見“,王一鳴,.,數(shù)理金融經(jīng)濟(jì)學(xué),.,北京大學(xué)出版社,，,2000,年,

46、6,月：,69-70,頁,”,或“宋逢明,.,金融工程原理：無套利均衡分析,.,清華大學(xué)出版社，,2000,年,9,月：,48-49,。”,兩基金分離定理（續(xù)）,當(dāng),加入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，兩基金分離定理同樣成立。,切點(diǎn)證券的構(gòu)成,定理：切點(diǎn)所代表的資產(chǎn)組合是有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場組合。,市場組合：由所有資產(chǎn)構(gòu)成的組合，在這個(gè)組合中，各類資產(chǎn)所占的比重和其總市值占市場所有資產(chǎn)的總市值的比例相同。,分析,（,1,）任何市場上存在的資產(chǎn)必須包含,在,M,點(diǎn)所代表的資產(chǎn)組合里；,（,2,）當(dāng)市場均衡時(shí)，對任何一種資產(chǎn)都不會(huì)有過度的需求和過度的供給。,資本市場線,資本市場線（續(xù)）,公式,E,(,r,p,)=,r,

47、f,+,E,(,r,M,)-,r,f,p,/,M,p,=,M,M,資本市場線的含義：,（,1,）資本市場也能達(dá)到均衡；,（,2,）,當(dāng)資本市場達(dá)到均衡時(shí)，任何不利用市場組合以及不進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)借貸的其它所有組合都是無效組合；,（,3,）當(dāng)資本市場達(dá)到均衡時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)與收益成正方向變動(dòng)，但只有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)才能獲得風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。,資本市場線對金融工程的意義,不管投資者的收益,/,風(fēng)險(xiǎn)偏好如何，只需找到切點(diǎn),M,所代表的風(fēng)險(xiǎn)投資組合，再加上無風(fēng)險(xiǎn)證券，就能為所有的投資者提供最佳的投資方案。,投資者的收益,/,風(fēng)險(xiǎn)偏好，只需反映在組合中無風(fēng)險(xiǎn)證券所占的比重。,單個(gè)證券與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)市場組合,曲線,iM,在點(diǎn),M,的斜率

48、為,資本市場線的斜率為,M,點(diǎn)作為一個(gè)切點(diǎn)，上述兩個(gè)斜率在該點(diǎn)是相等的，故：,i,M,E,R,f,推導(dǎo)見“,Sharpe.,投資組合理論與資本市場,.,胡堅(jiān)譯,.,機(jī)械工業(yè)出版社，,2001,年,3,月：,107-111,”,證券市場線,(Security Market Line,),表達(dá)式一：,表達(dá)式二：,iM,M,2,0,r,f,M,E,i,1.0,E,M,iM,0,r,f,M,E,i,E,M,表達(dá)式一,表達(dá)式二,證券市場線（續(xù)）,在證券市場線上的投資組合是就風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬而言的一種均衡狀態(tài)；,在均衡狀態(tài)，只有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)才能得到補(bǔ)償。,當(dāng)一資產(chǎn),的,系數(shù)大于,1,時(shí)，該項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償大于市場

49、組合的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償；,當(dāng)一資產(chǎn)的,系數(shù)小于,1,時(shí)，該項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償小于市場組合的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償；,當(dāng)一資產(chǎn)的,系數(shù)等于,1,時(shí)，該項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)扔谑袌鼋M合的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。,對于資本市場線來說，只有有效組合才落在其上面；對于證券市場線來說，無論是有效組合還是非有效組合，都落在其上。,證券市場線對金融工程的意義,（,1,）,r,f,位置變動(dòng)的涵義,證券市場線平移,證券市場線繞點(diǎn),r,f,旋轉(zhuǎn),（,2,）證券市場線的斜率為零說明投資者對風(fēng)險(xiǎn)無所謂，不對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)要求風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。這就是風(fēng)險(xiǎn)中性的情況,（,3,）證券市場線將證券分為防衛(wèi)性證券,(defensive securities),和攻擊性證券,(aggr

50、essive securities),。,iM,0,r,f,M,E,i,E,M,對,CAPM,擴(kuò)展的看法,一個(gè)模型越現(xiàn)實(shí)，它的含義越普遍，但是它解釋的越多，它的價(jià)值就越少。,，,解釋了每一件事就等于沒有解釋任何事。,William E Sharpe,國內(nèi)的,CAPM,檢驗(yàn),陳浪南、屈文洲（,2000,）對上海證券市場進(jìn)行了,CAPM,實(shí)證研究，認(rèn)為其符合,Black(1972),的,zero-beta CAPM,，,并證實(shí)：,zero-beta CAPM,比標(biāo)準(zhǔn)的,CAPM,能更好地描述資產(chǎn)收益。,“,陳浪南、屈文洲,.,資本資產(chǎn)定價(jià)模型的,實(shí)證研究,.,經(jīng)濟(jì)研究，,2000,年第,4,期：,

51、26-34,頁”,關(guān)于,CAPM,的檢驗(yàn),資本市場理論涉及人們對機(jī)會(huì)的洞察力。實(shí)際結(jié)果可能（并且經(jīng)常將）偏離預(yù)測。資本市場里的價(jià)值是事前的估計(jì)，被觀察的價(jià)值是事后的結(jié)果。,，,如果未來能夠以確定性被預(yù)測到，投資者將避免多樣化,最佳組合將只包含一種（實(shí)際）表現(xiàn)最好的證券。,但是不能以確定性預(yù)期未來，事前估計(jì)必須進(jìn)行。確定性的缺乏為組合理論和資本市場理論提供了動(dòng)因。,幾乎所有的觀察性研究，處理的都是投資的預(yù)期和他們對風(fēng)險(xiǎn)及其相關(guān)性預(yù)測的事后結(jié)果，這樣的處理方式通常導(dǎo)致嚴(yán)重的誤差。,William E Sharpe,思考題,一為學(xué)生認(rèn)為“一種具有正的標(biāo)準(zhǔn)差的證券必然有大于無風(fēng)險(xiǎn)利率的期望收益率，否則

52、，為什么會(huì)有人持有它呢？”他的陳述正確嗎？為什么？,第三章 套利、套利定價(jià)理論與無套利均衡分析,Miller,套利的定義（一個(gè)事例）,在美國,1,比索,=0.9,美元,一杯啤酒,=10,美分,在墨西哥,1,美元,=0.9,比索,一杯啤酒,=0.1,比索,套利的定義（續(xù)）,指利用一個(gè)或多個(gè)市場存在的各種價(jià)格差異，在不冒風(fēng)險(xiǎn)或冒較小風(fēng)險(xiǎn)情況下賺取較高收益率的交易活動(dòng)。,理解：,理論上的套利（或純粹套利、狹義套利）：沒有投資也沒有風(fēng)險(xiǎn)的交易活動(dòng)。,實(shí)際的套利（或風(fēng)險(xiǎn)套利、廣義套利）：通過利用兩個(gè)或更多市場的價(jià)格差異，以很少的投資賺取低風(fēng)險(xiǎn)收益的交易活動(dòng)。,出現(xiàn)套利的情形,兩個(gè)投資組合未來任何狀態(tài)下，

53、現(xiàn)金流完全一樣，但當(dāng)前價(jià)格不相等；,當(dāng)前價(jià)格相等，但兩種組合中有一種組合未來每一個(gè)時(shí)點(diǎn)的狀態(tài)依存現(xiàn)金流都大于或等于第二種組合（至少有一個(gè)時(shí)點(diǎn)的狀態(tài)移存現(xiàn)金流嚴(yán)格大于第二種組合）。,一價(jià)定律原理,設(shè),i,市場的價(jià)格為,P,i,，,j,市場的價(jià)格為,P,j,，一價(jià),定律定義為,P,i,=,P,j,+,Z,i, j,-(,T,i, j,+,R,i, j,),Z,i,j,(,T,i, j,+,R,i, j,),(,意指,Z,i,為在運(yùn)輸費(fèi)用和交易費(fèi)用確定的區(qū)內(nèi)變動(dòng)的隨機(jī)數(shù),),涵義：,i,市場的價(jià)格可高至,P,j,+(,T,i, j,+,R,i, j,),或低至,P,j,-(,T,i, j,+,R,i

54、, j,),而,不產(chǎn)生套利的機(jī)會(huì)。,空間套利中的一價(jià)定律,P,i,=,P,j,E,i,j,+,Z,i,j,-(,T,i, j,+,R,i, j,),Z,i,j,(,T,i, j,+,R,i, j,),E,i,j,為貨幣,i,兌,j,的即期匯率,涵義：,以貨幣,i,表示的市場中商品價(jià)格必須等于以貨幣,j,表示的市場中的價(jià)格乘以貨幣,i,兌,j,的即期匯率,。,P,i,(T)=P,i,(t)+G(t,T),G(t,T),為,t,到,T,的持有成本,空間和時(shí)間綜合套利中的一價(jià)定律,P,i,(T)=,P,j,(t),E,i,j,+G(t,T)+,Z,i,其中,-,W,i,j,Z,i,W,i,j,含義：

55、,資產(chǎn)在,i,市場的遠(yuǎn)期價(jià)格（用,i,貨幣標(biāo)價(jià)）等于其在,j,市場的即期價(jià)格（用,j,貨幣標(biāo)價(jià)）乘上貨幣,i,兌,j,的即期匯率，加上從現(xiàn)在到將來交割的持有成本（記為,G(t,T),），,在加上一個(gè)隨機(jī)項(xiàng)（記為,Z,i,），,Z,i,必須落在下圖所示的范圍內(nèi)，,W,i,j,表示運(yùn)輸、交易、轉(zhuǎn)換成本的總合。,時(shí)間,運(yùn)輸、交易與轉(zhuǎn)換成本,價(jià)格,P,i,(T),持有成本,t,T,指數(shù)模型,(Index Model),：,單因素模型,對于任意證券,i,，,其在,t,時(shí)期的單因素模型為：,r,it,=,a,i,+,b,i,F,t,+,it,證券,i,的預(yù)期收益率,E,i,=,a,i,+,b,i,E,F,

56、收益率方差,i,2,=b,i,2,F,2,+,i,2,指數(shù)模型,(Index Model),：,多因素模型,對于任意證券,i,，,其在,t,時(shí)期的多因素模型為：,r,it,=a,i,+b,i1,F,1t,+ b,i2,F,2t,+,b,iK,F,Kt,+,it,預(yù)期收益率,E,i,=a,i,+b,i1,E,1F,+ b,i2,E,2F,+,b,iK,E,KF,套利,組合必須滿足的條件,(1),要求投資者不追加資金,設(shè),X,i,表示投資者持有證券,i,的,金額比例的變化，有,X,1,+X,2,+,X,n,=0,(2),套利組合沒有因素風(fēng)險(xiǎn)，即對任何因素的敏感度為零,單因素模型下,b,1,X,1,

57、+b,2,X,2,+,b,n,X,n,=0,(3),套利組合的預(yù)期收益率應(yīng)大于零,X,1,E,1,+X,2,E,2,+,X,n,E,n,0,套利,組合的最優(yōu)模型（單因素模型,）,MaxZ,=,E,p,=X,1,E,1,+X,2,E,2,+,X,n,E,n,S,.t. X,1,+X,2,+,X,n,=0,b,1,X,1,+b,2,X,2,+,b,n,X,n,=0,解：建立拉格朗日函數(shù),MaxL,= (X,1,E,1,+X,2,E,2,+,X,n,E,n,)-,0,(,X,1,+X,2,+X,n,)-,1,(,b,1,X,1,+b,2,X,2,+,b,n,X,n,),L,有最大值的一階條件為,L/

58、,X,i,=0,L/,0,=0,L/,1,=0,單因素模型,APT,定價(jià)公式,在均衡狀態(tài)下，,E,1,和,b,i,之間的關(guān)系為,E,i,=,0,+,1,b,i,0,、,1,為常數(shù),b,i,0,APT,定價(jià)線,b,B,=,b,S,0,E,S,E,B,B,S,E,i,0,、,1,的涵義,0,的涵義,設(shè)證券,i,為,無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，有,E,i,=,r,f,b,i,=0,則有,E,i,=,0,+,1,b,i,=,0,=,r,f,故,E,i,=,r,f,+,1,b,i,1,的涵義,設(shè)一個(gè)純因素組合為,P,，且,b,p,=1,E,p,=,r,f,+,1,b,i,=,r,f,+,1,1,=,E,p,-,r,f,

59、1,為因素風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬,令,1,=,E,p,，,有,E,i,=r,f,+(,1,-r,f,),b,i,無套利,均衡分析法：例,設(shè)有,A,、,B,兩家公司，其資產(chǎn)性質(zhì)完全相同，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表。,A,公司,B,公司,稅前收益,(EBIT),1000,萬元,1000,萬元,資本,結(jié)構(gòu),股本,100,萬股,(,r,A,=10%),60,萬股,債券,4000,萬元,(,利率為,8%),A,公司的價(jià)值為：,PV=1000/10%=1,億元,股票價(jià)值,=1,億,/100,萬,=100,元,/,股,B,公司的價(jià)值也應(yīng)為,1,億元，假設(shè)公司負(fù)債為無風(fēng)險(xiǎn)，債券的價(jià)值為,4000,萬元，故,B,公司股票的價(jià)值為,(10

60、000-4000)/60=100,元,/,股。,為什么,B,公司的價(jià)值也為,1,億元？,設(shè),B,公司的價(jià)值低于,1,億元，則其股票的價(jià)格低于,100,元,/,股，設(shè)為,90,元,/,股，則可以構(gòu)建套利組合：,賣空,1%A,公司的股票，同時(shí)分別買入,1%B,公司的股票和債券。,其現(xiàn)金流如下：,頭寸情況 即時(shí)現(xiàn)金流 未來每年的現(xiàn)金流,1%A,公司股票空頭,10000,股,100,元,=100,萬元,-EBIT,的,1%,1%B,公司股票多頭,-6000,股,90,元,=-54,萬元,1%(EBIT-320,萬元,),1%B,公司債券多頭,-1%,4000,萬元,=-40,萬元,1%,320,萬元,=3.2,萬元,凈現(xiàn)金流,6,萬元,0,為什么,B,公司的價(jià)值也為,1,億元？（續(xù)）,設(shè),B,公司的價(jià)值高于,1,億元，則其股票的價(jià)格高于,100,元,/,股，設(shè)為,110,元,/,股，則可以構(gòu)建組合：,賣空,1%A,公司的股票，同時(shí)分別買入,1%B,公司的股票和債券。,其現(xiàn)金流如下：,頭寸情況