金融工程ppt課件模板

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1、單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,,*,金融工程簡介,學科的發(fā)展歷程,,,描述性階段 計量階段,,,工程化階段,,什么是金融工程？,,金融工程技術框架,,《,金融工程學,》,內容安排,,要求,本講內容,什么是金融？,？？什么是金融？什么是金融學？,,“,Finance,”,是什么？,,“,Finance,”,包含的內容：,,中國的,“,金融,”,與,“,金融學,”,,國外的,“,Finance,”,,國外,“,Finance,”,四大課題,（,1,）有效率的市場,,（,2,）收益和風險,,（,3,）期權定價理論,,（,

2、4,）公司金融,,,——,Stephen Ross,國內對,“,Finance,”,的認識,（,1,）微觀金融學（,Finance,）,,公司金融,,投資學,,證券市場微觀結構,,（,2,）宏觀金融（,Macro Finance,）,,（,3,）金融學和其他學科的交叉學科,,金融工程學,,法和金融學,什么是金融工程？,金融工程創(chuàng)造的是導致非標準現(xiàn)金流的金融合約，它主要指用基礎的資本市場工具組合而成新工具的過程。,,,——,史密斯與史密森觀點,金融工具的標準與非標準，是指該金融工具是指該金融工具是否被市場普遍接受并交易。,,Smith,算術,金融工程是應用金融工具，將現(xiàn)有的金融結構進行重組以獲得

3、人們所希望的結果。,,,——,格利茨觀點,,宋逢明認為格利茨的定義是金融工程狹義的定義。,什么是金融工程？,金融工程包括,創(chuàng)新,新型金融工具與金融手段的設計、開發(fā)與實施，以及對,金融問題,給予,創(chuàng)造性,的解決。,,,——,芬納蒂觀點（,1988,）,,馬歇爾認為這一定義是最好的，并對其中的,“,創(chuàng)新,”,與,“,創(chuàng)造性,”,作出新的闡述：,,①金融領域中思想的躍進；,,②對已有觀念作重新的理解與運用；,,③對已有的金融產品進行分解與重新組合。,什么是金融工程？,金融工程有廣義和狹義兩種涵義。,,廣義：,指將工程思維引入金融領域，綜合地采用各種工程技術方法（主要有數學建模、數值計算、網絡圖解等）

4、設計、開發(fā)和實施新型的金融產品，,創(chuàng)造性,地解決各種,金融問題,。,,狹義：,是組合金融工具（主要包括形形色色的金融衍生工具）和風險管理技術的研究。廣義的金融工程涵蓋了狹義的金融工程，但就技術層面而言，狹義的定義扣住了金融工程的核心部分。,,,——,宋逢明觀點,總結,金融工程學是交叉學科。,,金融工程是創(chuàng)造新金融工具的過程。,,金融工程是運用金融工具的技術。,,金融工程是,創(chuàng)新,或運用金融產品，解決,金融問題,。,,對金融工程的理解,兩個最基本的思維方式,,（,1,）以問題為導向的思維方式，一切金融問題的解決應通過金融市場來解決，金融創(chuàng)新要根據市場的需要，以解決金融問題為目的；,,（,2,）創(chuàng)

5、新的思維方式，但在金融工程中，創(chuàng)新具有更深的含義，對于一個金融工程師來說利用金融工程技術，在特定的經濟環(huán)境下，可對任何金融問題設計出一個最優(yōu)的方案（至少是一個滿意的方案）。,金融工程技術框架,金融工程學是否有理論？,,技術的三個基本構成部分：,,理論、工具和工藝,,是什么？,,解決金融問題方法的理論基礎應是與金融市場相關的思想和理論，這正是現(xiàn)代金融理論的核心所在。,,（,1,）理論體系,,（,2,）金融工具,,（,3,）工藝技術方法,,（,4,）為解決金融問題，將理論、工藝技術和金融工具結合在一起而形成的策略,金融工程技術框架,金融工程的工藝技術,金融工程定價技術,,無套利均衡定價技術,,（,

6、1,）靜態(tài)無套利均衡定價方法,,（,2,）動態(tài)無套利均衡定價方法,,離散型：二叉樹法、三叉樹法,,連續(xù)性：,Black-Scholes,期權定價法,金融工程的工藝技術（續(xù)）,組合分解,,（,1,）組合與合成：,,組合技術：利用基本的金融工具作零件來組裝成具有特定流動性和收益,/,風險特性的金融產品。,,合成技術：指按設計要求對構成金融工具基本要素中幾個要素進行合成，從而設計出新的金融產品的過程和方法。,,（,2,）分解,,剝離：本金和利息剝離,,分割：對金融產品的收益和分險進行分割,,分拆：改變現(xiàn)金流的大小和發(fā)生的時間,,金融工程技術應用,交易行為,,（,1,）套期保值行為,,（,2,）投機行

7、為,,（,3,）套利行為,,（,4,）構造組合,,交易策略,,（,1,）套期保值策略,,（,2,）投機策略,,（,3,）套利策略,,課程結構,緒論 金融工程簡介,,第一篇 金融工程理論,,第一章 估值理論與市場效率理論,,第二章 資產組合理論與資本資產定價模型,,第三章 套利、套利定價理論與無套利均衡分析法,,第二篇 金融工程定價技術,,第四章 靜態(tài)無套利均衡定價分析,,第五章 動態(tài)無套利均衡定價分析：離散型,,第六章 動態(tài)無套利均衡定價分析：連續(xù)型,,第七章 風險中性定價分析,,第三篇 金融工程技術運用策略,,第八章 金融工具組合原理與投機策略,,第九章 套期保值原理

8、與基于,The Greek Letters,的套期保值,,金融工程的產生與發(fā)展,20,世紀,80,年代中期，動態(tài)套期保值策略,—,組合保險創(chuàng)始人李蘭德和魯賓斯開始討論,“,金融工程新學科,”,；,,1988,年，美國金融學教授芬納蒂首次給金融工程以正式的定義；,,1991,年，國際金融工程師學會（,IAFF,）成立；,,1992,年，,Marshall,J.F,和,Bansal,V.K,合著的,《,金融工程,》,出版；,,1993,年，史密斯與史密森合著的,《,金融工程手冊,》,出版；,,1994,年，格利茨的著作,《,金融工程學,—,管理金融風險的工具和技巧,》,出版。,金融工程與其他相關學

9、科的關系,金融經濟學（現(xiàn)代金融學）,,數理金融學,,金融分析與金融工程,,金融分析是以找到問題為目標；,,金融工程是以解決問題為目標。,金融工程的前景,代表金融學研究主流的一個重要方面。,成績評定,（,1,）考試，占,70%,。,,（,2,）平時成績，包括出勤、提問、作業(yè)，占,10%,。,,（,3,）新型金融工具分析報告，占,20%,。,,①報告（,10%,）,,②上臺講解（,10%,）,,要求：,,①分組，,4,人,1,組，自由組合；,,②提交分析報告，每組收集,12-15,個國內金融市場上最新的金融工具，并進行分析，包括金融工具的上市時間、收益特性、風險特性、流動性、選擇權等。同時要求進行

10、比較。,,金融工程技術解決問題程序與金融產品創(chuàng)新,本講內容,(1),解決問題程序,,(2),金融產品即構成要素,,,金融產品、金融商品、金融工具,,⑶,現(xiàn)金流復制技術與金融產品創(chuàng)新,,正向復制、逆向復制,,金融工程技術解決金融問題的程序,(1),診斷,,識別客戶遇到的金融問題的本質與根源。,,(2),分析,,根據現(xiàn)有的金融工具、金融理論及金融監(jiān)管現(xiàn)狀，分析尋找解決問題的最佳方案。,,(3),開發(fā),,開發(fā)新的金融產品。,,工藝方法：,,組合、合成、新創(chuàng)、剝離（本金和利息）、分割（風險和收益）、分拆（現(xiàn)金流）,,設計特征：,,剝離與雜交；指數化與證券化；保證金機制；業(yè)務表外化。,(4),定價,,估

11、值原理,,無套利定價方法,,(5),交付使用,,解決收購問題的案例,,×,年，新西蘭鋼鐵聯(lián)合企業(yè)由于管理不善，連年虧損，最終倒閉，留下了,5,億多新西蘭元的稅務虧損。一個由,F,、,C,、,T,、,B,四家公司組成的投標財團投標收購該聯(lián)合企業(yè)，并希望利用其稅務虧損來節(jié)約投資成本。其中，,F,公司是當地最大的工業(yè)集團之一，具有雄厚的資金實力和擁有鋼鐵工業(yè)方面的生產管理經驗和技術，也有強烈的收購意愿，希望控制該聯(lián)合企業(yè)的生產和經營，這要求,F,公司執(zhí)股比例必須超過,50%,。但是，當時,F,公司的負債比例較高，不希望新收購的聯(lián)合企業(yè)再并入公司的資產負債表中（即執(zhí)股比例不超過,50%,）。因此，為該

12、收購項目安排的項目融資的關鍵在于能否設計出一種融資結構，以滿足,F,公司的要求。,解決方案,F,公司,T,公司,B,公司,C,公司,二億元,可,,轉換債券,控股,公司,100,元,,普通股,新西蘭鋼鐵聯(lián)合公司,管理公司,,（,F,的子公司）,100%,100%,100%,30%,10%,10%,50%,具體方案,第一，根據合資協(xié)議，,C,公司認購控股公司的,100,股股票（一元一股），成為控股公司以至于鋼鐵聯(lián)合企業(yè)法律上百分之百的擁有者，這樣控股公司以及鋼鐵企業(yè)的資產負債和經營損益可以并入,C,公司的財務報表，同時，控股公司和鋼鐵企業(yè)的稅收也可以與,C,公司的稅收合并，統(tǒng)一納稅；,,第二，四方

13、投資者通過認購控股公司的可轉換債券作為此項投資的實際股本資金來源；,,第三，投資者根據合資協(xié)議組成董事會負責公司的重要決策，并任命,F,公司的下屬公司擔任項目經理負責公司的日常生產經營；,定價問題,百萬,公司,持股比例,(%),可轉換債券,購買稅務虧損,總計,實際投資占總投資比例,(%),F,公司,,C,公司,,T,公司,,B,公司,50,,30,,10,,10,75,,45,,15,,15,,50,75,,15,,95,,15,37.5,,7.5,,47.5,,7.5,,100,150,50,200,100,思考問題,1990,年新西蘭政府決定將國有人工造植的輻射松林地在國際上公開招標出售。

14、來自中國、美國、日本和澳洲的一些國際性公司對此很感興趣，其中一個由幾家公司組成的投標財團準備投標購買新西蘭南島的一片林地。該項目可行性研究報告表明，新西蘭森林將具有良好的發(fā)展前景，市場潛力非常大；從項目經濟可行性來看，在一個大周期內（一般為,20-40,年），項目的收益是相當可觀的，表明項目具有足夠的經濟強度，而且新西蘭的國家風險和政治風險較低。因此項目本身相當理想。但是，由于該林地的平均樹齡比較年青，在未來的八年內不可能有大量的成品林出售，即存在項目短期內不可能產生可觀的凈現(xiàn)金流量的難題。最后為該項目安排的項目融資沒有成功。,金融產品與金融商品,產品是能夠給最終用戶帶來有形和無形好處的復合品

15、。,,產品有商品和服務兩種形式,,商品：具有有形的特點，可以持有和轉讓，并可能使生產和供貨分離；,,服務：在很大程度上是無形的，在交收過程中產生并在交收結束時停止存在，不能保存或通過中介機構分銷。,,提供服務需要有形的商品提供支撐或提供方便。,,金融工程師使用的有形商品通常以金融工具的形式出現(xiàn)。,金融產品與交易策略,兩者都是金融工程的內容。,,產品是出售給客戶的商品和服務；,,策略是利用市場的有效性不足或者為完成企業(yè)特定目標的場內交易技術。,,如果策略是用來直接出售的，如向客戶提供包含策略的咨詢服務，則策略也可以稱之為金融產品。,金融商品的構成要素,金額、期限、利率、權利四要素。,,按涉及的虛

16、的或實的資金可分為資金類金融商品和衍生類金融商品。,,廣義的權利,:,金融商品就是資金權利組合憑證。,,資金的使用權，可贖回權，轉換權，利率形式選擇權，利率支付方式選擇權，利率執(zhí)行行為選擇權、本金大小變動權等。,,,,傳統(tǒng)金融工具特征,,銀行,,存款,債券,優(yōu)先股,可轉換債券,普通股,認股權證,大額,,存單,可轉換優(yōu)先股,指數化債券,可贖回普通股,浮動利率債券,確定的,,到期日,√,√,,√,,√,√,√,√,√,√,固定利率,√,√,～,～,,,～,～,～,,,被擔保,,的本金,√,,,,,,,,,,,收益分,,配權,,,,√,√,√,,√,,√,,管理控,,制權,,,,,√,,,,,√,,

17、已知到,,期價值,√,√,,√,,,√,,,√,√,現(xiàn)金流復制原理,設由證券,,A,和,B,構成的組合等于證券,,C,，,即,.,,A+B=C (4.1),,“,=,”,,表示在其他條件不變的情況下，在未來的某一時點上與其現(xiàn)金流量相等。,,,(A+B):,復合證券,,C:,直接證券,定義,:,,“ +”,表示多頭,,“,-”,表示空頭,,(1),式,(4.1),變?yōu)?,,+A+B=+C (4.2),,(2) (4.2),兩邊同時乘以,–1,,則有,,,-A-B=-C (4.3)

18、,,(3),將,A,從,(4.2),左邊移到右邊，則有,,,+B=+C-A (4.4),,(4),將,B,從,(4.3),左邊移到右邊，則有,,,-A=-C+B,創(chuàng)造新的金融工具,利率互換,,+[,利率互換,]=+[,浮動利率債券,]-[,固定利率債券,],,Or,,-[,利率互換,]=-[,浮動利率債券,]+[,固定利率債券,],,構建交易策略,(1),套利策略,,設：,+A+B=+C,,如,+A+B,>,+C,，,則（,+A+B,）,為套利組合，其利潤為,?,,如,put-call parity,,c,+,Xe,-,rT,,=,p,+,S,0,,,A:,歐式看跌期權

19、,,B:,標的資產,,C:,歐式看漲期權,,（,2,）,投機策略（三種策略）,,包含一個期權和標的資產的組合策略,,價差策略,,(A spread),,復合策略,,(A combination),,（,3,）套期保值策略,復合雙重貨幣債券,美元本金,美元本金,… …,以馬克計算的利息支付,常規(guī)美元債券的現(xiàn)金流,… …,等額支付的貨幣互換（無初始現(xiàn)金流交換）,… …,… …,美元本金,美元本金,… …,以馬克計算的利息支付,零息票債券的創(chuàng)造,n,年期的傳統(tǒng)債券,輸入證券,分解現(xiàn)金流,半年期零息票債券,1,年期零息票債券,n,年期零息票債券,…,轉換套利的一般模型,證券,1,證券,2,證券,n,…

20、,組合或分解輸入現(xiàn)金流,證券,A,證券,B,證券,N,…,輸入證券,輸出證券,零息票債券的價值,債券的風險溢價,,利率風險、違約風險、再投資風險、贖回和提前償付風險、購買力風險。,,投資基于國庫券的零息票產品能夠消除再投資風險，只存在購買力風險。,,遞延納稅效應,零息票債券的應用,（,1,）作為基礎金融工具復制其他傳統(tǒng)和非傳統(tǒng)形式債務的現(xiàn)金流；,,（,2,）將非常復雜的金融結構分解為基本成分，利用零息票收益曲線對基本成分的現(xiàn)金流進行估值。,金融工程與零息票債券,現(xiàn)金流,現(xiàn)金流,現(xiàn)金流,1,時間,2,時間,n,時間,…,現(xiàn)金流,1 2,… n,時間,股票的分割（逆向復制）,一單位的股票分割為

21、三種互相分離的有價證券：,,帶有固定息票的,30,年期債券，息票利率等于當前的股利率；,,一份無初始股利的優(yōu)先股，但它在,30,年內將支付與現(xiàn)有股票股利增長額相等的金額；,,一份權益證明，它將在,30,年期末付給持有人相當于權益升值的金額：超過某一指定數額的金額。,圖例,一股普通股,30,年期債券,優(yōu)先股,權益證明,評價,優(yōu)勢：,,分離獨立的組成部分對投資者的吸引力比未分解的單一股票要大；,,稅收方面的不對稱。,,問題：,,市場流動性問題,,表決權（期權特征）,第一篇 金融工程理論與方法,第一章 估值原理與市場效率理論,,第二章 資產組合理論與資本資產定價模型,,第三章 套利、套利定價理

22、論與無套利均衡分 析法,現(xiàn)代金融理論的發(fā)展,(1),1896,年，美國經濟學家歐文,?,費雪,(Irving Fisher),提出關于當前價值應等于其未來現(xiàn)金流量貼現(xiàn)值之和的思想。,,1938,年，費里得里克,?,麥考林,(,Frederrick,Macaulay),提出“久期”,(Duration),的思想。,,1952,年，哈里,?,馬柯維茨,(,Hary,Markowitz),發(fā)表著名的論文“證券組合選擇”，奠定了現(xiàn)代金融學的基礎。,現(xiàn)代金融理論的發(fā)展,(2),1958,年，,Modiglian,F.,和,M?H.Miller,在,《,美國經濟

23、評論,》,上發(fā)表了“資本成本、公司財務和投資理論”，即“,MM,定理”，成為現(xiàn)代金融理論體系的第一根支柱。,,20,世紀,60,年代早期，約翰遜,(Johnson,1960),和斯坦因,(Stein,1961),采用債券組合理論解釋套期保值行為，提出了風險最小化套頭比的回歸方法。艾得靈頓,(Ederington,1979),將該方法推廣到金融期貨套期保值，簡稱,JSE,法。,現(xiàn)代金融理論的發(fā)展,(3),Willarm,Sharp(1964),、,John Lintner(1965),和,Jan Mossin(1966),，,提出了資本資產定價模型,(CAPM),，,成為現(xiàn)代金融理論體系的第二根

24、支柱。,,,1973,年，羅伯特,?,默頓,(Robert Merton),提出了基于連續(xù)時間的動態(tài)資本資產定價模型。,,雷洛伊,(Leroy,1973),、,魯賓斯坦,(Rubinstein,1976),和盧卡斯,(Lucas,1978),發(fā)展了離散時間跨期的,CAPM,。,,1976,年，斯蒂芬,?,羅斯,(Stephen),提出了套利定價理論。,現(xiàn)代金融理論的發(fā)展,(4),1965,年，芝加哥大學教授法瑪,(,E.F.Fama,),提出了效率市場的假說。,,1973,年，,Fisher Black,和,Myron,Scholes,在,《,政治經濟學雜志,》,上發(fā)表的,《,期權定價與公司財

25、務,》,，提出了期權的定價模型，成為現(xiàn)代金融理論體系的第三根支柱,。,,1979,年，考克斯,(Cox),、,羅斯,(Ross),、,魯賓斯坦,(Rubinstein),提出了二項式定價模型。,,1979,年，哈里森和斯雷帕斯,(,Horrison,and Kreps),構建了基于無套利的等鞅測度方法的基本框架。,第一章 估值原理與市場效率理論,一、估值原理,,兩個基本概念,,連續(xù)復利利率及換算,,零息票利率及換算,,關于債券收益的幾個參數,,二、市場效率理論,兩個基本概念,,,現(xiàn)金流,,,,資金的時間價值,現(xiàn)金流的大小或數量,,現(xiàn)金流的方向,,現(xiàn)金流發(fā)生的時間,連續(xù)復利利率,設金額,A,以

26、單利率,R,投資了,n,年，如一年復利一次，其終值為,,A(1+R),n,,,如一年復利,m,次，其終值為,,A(1+R/m),mn,,如,m→,∞,，,有,,,lim,,,m,→∞,A(1+R/m),mn,=,Ae,Rn,Ae,rn,為連續(xù)復利終值,連續(xù)復利利率的換算,設,R,c,是,連續(xù)復利利率，,R,m,是與之等價的每年計,m,次復利的利率，有,,e,nRc,=(1+R,m,/m),mn,,,則有,,,,,連續(xù)復利現(xiàn)值系數：,e,-Rn,,連續(xù)復利終值系數：,e,Rn,連續(xù)復利利率的收斂性,復利頻率,＄,100,在,1,年末的終值,m=1,,m=2,,m=4,,m=12,,m=52,,m

27、=365,110.00,,110.25,,110.38,,110.47,,110.52,,110.52,m,→,∞,110.52,零息票利率,到期日為,T,的零息票利率是指在,T,時刻一次還本付息的投資所獲得的利息率。,,例,零息票利率的換算：例,Bond,Time to,Annual,Bond,Principal,Maturity,Coupon,Price,(dollars),(years),(dollars),(dollars),100,0.25,0,97.5,100,0.50,0,94.9,100,1.00,0,90.0,100,1.50,8,96.0,100,2.00,12,101.6

28、,迭代法,在,3,個月內可,獲得,＄,2.5(100-97.5).,,以年,利率表示的,3,個月期利率為,,(4,×2.5)/97.5=,10.256%,,用年,利率表示的,3,個月期的連續(xù)復利利率為,,4,㏑(1+0.10256/4)=,10.13%,,用,同樣的方法可求得,6,個月期和,1,年期的連續(xù)復利利率分別為,10.47%,和,10.54%,。,迭代法（續(xù)）,對于,1.5,年期的連續(xù)復利利率，有現(xiàn)金流量圖,,,,,,解得：,R,= 0.1068 or 10.68%,,同樣的方法可求得,2,年期的連續(xù)復利零息票利率為,10.81%,0,0.5,1.0,1.5,4,4,104,連續(xù)復利零

29、息票利率表,Maturity Zero Rate(%),,(years) (cont comp),0.25 10.127,,0.50 10.469,,1.00 10.536,,1.50

30、 10.681,,2.00 10.808,債券價格,2,年期每六個月,支付一次，年利率為,6%,的債券的理論價格為：,,債券收益率,使債券現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券市場價格的貼現(xiàn)率。,,假設上例的市場價格等于其理論價格,(98.39),。,,,解得：,y,=0.0676 or 6.76%.,平價收益率,一定時期的平價收益率是使債券價格等于其面值的息票率。,,依前例，有,平價收益率（續(xù)）,設,m,為,一年,的付息,次數，,P,,為現(xiàn)值,系數，,,A,為每次付息的年金現(xiàn)值之和。,,平價收

31、益率可由下式求得：,,,在前例中,,,有,m,=2,,P,=,e-,0.068*2,=0.87284,，,A,=,e-,0.05*0.5,+,e-,0.058*1.0,+,,e-,0.064*1.5,+,,e-,0.068*2.0,=3.70027,,c=(100-100×0.87284) ×2/3.70027=6.87%,證券市場效率研究的二個關鍵問題,證券市場效率一般是指證券市場調節(jié)和分配資金的效率，即證券市場能否將資金分配到最能有效使用資金的企業(yè)。,,法瑪提出的二個關鍵問題：,,（,1,）關于信息和證券價格之間的關系，即信息的變化如何引起證券價格的變化；,,（,2,）與證券價格相關的信息

32、的種類，即不同的信息對證券價格的影響程度。,信息和證券價格的關系：,觀點,（,1,）投資者都力圖利用可獲得的信息獲得更高的報酬；,,（,2,）證券的所有信息將用于評估其價值，證券價格對新的市場信息的反應是迅速而準確的；,,（,3,）投資者都是理性的，都有相同的預期。因此其信息處理方法和分析意見的差異，不可能影響證券價格的系統(tǒng)性發(fā)展趨勢，只能引起證券價格的隨機波動。,與證券價格相關的信息及效率市場,不同信息對價格的影響程度不同，從而反映了證券市場效率程度因信息種類不同而異。,,（,1,）歷史信息,,（,2,）公開信息,,（,3,）內部信息,,定義了三種效率市場：,,弱式有效市場,,半強式有效市場

33、,,強式有效市場,有效市場假設蘊涵著金融市場的特征,（,1,）市場的無記憶性,,（,2,）市場價格的可信賴性,,問題：技術分析是否有效？,市場有效性的爭論,Fama,于,1970,年發(fā)表了第一篇關于市場效率性的綜述性文章，認為：,沒有找到任何可以利用的市場機會的證據。,,（“,Efficient Capital Markets:A Review of Theory and Empirical Work,Journal of Finance,25(2)(May 1970)”,）,,S.Grossman,和,J.Stiglitz,在,1980,發(fā)表文章揭示有效市場假設在邏輯基礎上的內在矛盾,：一方

34、面，市場的有效性是投機和套利的產物，而投機和套利是有成本的大活動；另一方面，因為市場是有效的，則不存在套利機會，投機活動也無利可圖，套利和投機活動就會停止，市場也就不能保持有效。,,(“One the Impossibility of,Informationally,Efficient Markets,American Economic Review(June 1980)”),市場有效性的實證檢驗,一般認為，在美國，已達到弱式有效市場和半強式有效市場。,,中國：,,（,1,）俞喬（,1994,）認為深圳和上海市場均不具有弱型效率；,,(,市場有效、周期異動與股價波動，,《,經濟研究,》,，,1

35、994,年第,4,期,),,（,2,）吳世農（,1996,）認為：似乎有一些證據可以支持中國股市達到了弱式有效的結論，但不能確定中國股市已達到了弱式有效市場。,,（中國證券市場效率分析，,《,經濟研究,》,，,1996,年第,4,期）；,,但他在,1999,年著文認為：傾向接受市場有效性假設。,,（中國證券市場過度反應了嗎？,《,經濟研究,》,，,1999,年第,2,期）,,宋逢明（,1999,）認為：自,1992,年股價放開后，弱式有效假設已經基本成立，因此，即使對中國股市來說，技術分析的科學性是值得懷疑的。這和中國證監(jiān)會的統(tǒng)計是相吻合的。,技術分析是否真的科學,?,價格序列分析的價值,,B

36、rown,和,Jennings(1989),，,Grundy,和,Mcnichols(1989),建立了多期噪聲理性預期均衡模型，揭示了單個價格不能揭示信息，而價格序列則可以做到。,說明對價格的技術分析是有價值的，因為交易者可以從價格的變動過程中學習到私人信息，能增加交易者的學習能力。,,（,Brown,，,D.,，,and R.Jennings,，,One Technical Analysis,，,Review of Financial Studies 1989(2):527-552,）,,交易量分析的價值,,資產交易量也可能傳遞資產真實價值相關的信息，從而影響價格的調整 過程。,,(,Bl

37、ume,，,L.,，,Easley,，,and M. O,’,Hara,，,Market Statistics and Technical Analysis:The Role of Volume,Journal of Finance 1994(49):153-182.),其他證券市場效率理論,West and,Tinic,的觀點：外在效率,定義：,,指證券市場上資金的分配效率，即市場上證券的價格能否根據有關信息作出及時、快速的反映。（反映價格對信息的敏感程度）。,,衡量的標志：,,（,1,）價格是否自由地根據有關信息而變動；,,（,2,）證券的有關信息能否充分地披露和均勻地分布，使每個投資者在

38、同一時期內得到等質的信息。,West and,Tinic,的觀點：,內在效率,定義：,,證券市場交易的營運效率，即證券市場能否在最短的時間和以最低的交易費用為交易者完成一筆交易。,,衡量的標志：,,（,1,）每筆交易所需的時間,,（,2,）每筆交易所需的費用,,,,市場流動性,市場廣度,,,市場深度,本章內容,Markowitz,的證券組合理論,,風險度量方法,,證券組合對風險的分散效應,,最優(yōu)投資組合,,資本資產定價模型,,Markowitz,有效證券前沿的拓展,,資本市場線,,證券市場線,方差風險度量法：單證券的收益與風險度量,收益率,,R=[D,t,+(P,t,-P,t-1,)]/P,t

39、,,收益率的期望值,,E,(R)=,∑,R,i,P,i,,i=1,2,…,n,,R,i,:,第,i,種可能的收益率；,P,i,:,收益率,R,i,發(fā)生的概率,(,∑,P,i,=1),,收益率的方差,,σ,2,=,∑,[R,i,-,E,(R)],2,P,i,i=1,2,…,n,,變差系數,,CV=σ/,E,(R),方差風險度量法：證券組合的收益與風險度量,收益率的期望值,,E,(,R,p,)=,∑,X,i,E,(,R,i,),,i=1,2,…,n,,X,i,:,投資于證券,i,的比重；,,E,(,R,i,) :i,證券的預期收益率,,收益率的方差,,σ,2,=,∑∑,X,i,X,j,cov,(i

40、,j) i,j=1,2,…,n,Cov,(X,Y),的定義,設（,X,，,Y,）,為二維隨機變量，量,E,{[X-,E,(X)][Y-,E,(Y)]},稱為,X,，,Y,的協(xié)方差。即,,Cov,(X,Y)=,E,{[X-,E,(X)][Y-,E,(Y)]},,量,cov,(X,Y)/[,√D(X) √D(Y),],稱為隨機變量,X,，,Y,的相關系數，記作,ρ,x,y,,即,ρ,x,y,=,cov,(x,y)/,σ,X,σ,Y,方差,—,協(xié)方差矩,,,第一列 第二列,… …,,,第,n,列,,第一行,X,1,X,1,σ,11,X,1,X,2,σ,12,,… …,X,1,X,

41、n,σ,1n,,,第二行,X,2,X,1,σ,21,X,2,X,2,σ,22,,… …,X,2,X,n,σ,2n,,,… … …,,… …,,… …,,… …,,… …,,…,,第,n,行,X,n,X,1,σ,n1,X,n,X,2,σ,n2,,… …,,X,n,X,n,σ,nn,,觀察到的結論：,,（,1,）證券組合的方差不僅取決于單個證券的方差，還取決于多種證券之間的協(xié)方差；,,（,2,）隨著證券組合中證券數目的增加，協(xié)方差的作用越來越大 ，方差的作用越來越小。,資產組合對風險的分散效應,設,n,種風險資產在資產組合中的比例是一樣的，即有,X,i,=1/n,(i=1,2, …,n),,則組合

42、的方差為：,,σ,2,=,∑∑,(1/n)(1/n)cov(i,j),,=1/n,2,∑,σ,ii,+ 1/n,2,∑∑,cov(i,j),,i,j=1,2,…,n,且,i,≠,j,,（,1,）當,n,變得很大時，上式右端第一項趨于,0,；,,（,2,）定義協(xié)方差的平均值為,Cov,(i,j)=1/(n,2,-n),∑∑,cov,(i,j) i,j=1,2,,…,,n,且,i≠j,,,則,,,1/,n,2,∑∑,cov,(i,j)=(n,2,-n)/n,2,,cov,(i,j) i,j=1,2,,…,,n,且,i≠j,,當,n,變得很大時，此項趨于,cov,(i,j),結論,（,1,）

43、當投資組合含有多種風險資產時，個別資產的方差將不起作用；,,（,2,）起作用的是資產之間的協(xié)方差，而各資產間的協(xié)方差有正有負，則它們會起相互抵消的作用，故資產組合有分散風險的效應；,,（,3,）因為平均的協(xié)方差不等于零，故各資產之間的協(xié)方差不能完全抵消。,為什么 不等于零,因為各項資產的收益變動存在某種“同向性”，這種“同向性”的風險是所有不同資產都同時承受的，稱之為系統(tǒng)風險。,,可以對沖抵消的風險稱為非系統(tǒng)性風險。,cov,(i,j),系統(tǒng)風險的度量,單證券的系統(tǒng)風險,,β,iM,=cov(i,M)/σ,M,2,,,Cov,(i,M):,證券,i,與市場組合的協(xié)方差；,

44、,σ,M,2,:,市場組合的方差,,證券組合的系統(tǒng)風險,,β,PM,=,∑,X,i,β,iM,,i=1,2,…,n,,結論：,,β,iM,(or β,PM,)=1,，,表明其系統(tǒng)風險等于市場組合的系統(tǒng)風險；,,β,iM,(or β,PM,),<,1,，,表明其系統(tǒng)風險小于市場組合的系統(tǒng)風險；,,β,iM,(or β,PM,),>,1,，,表明其系統(tǒng)風險大于市場組合的系統(tǒng)風險,.,,,Markowitz,最小方差模型,,min,σ,2,=∑∑,X,i,X,j,cov,(i,j) i,j=1,2,,…,,n,,,E,(R,P,)=∑,X,i,E,(,R,i,),,s.t ∑,X,i

45、,=1,，,允許賣空,,,X,i,≥0,，,不允許賣空,用矩陣表示：,,minW,τ,VW,,{w},,s.t. W,τ,R,=,E,(R,P,),,,W,τ,1=,1,式中，,R,=(,E,[R,1,],,E,[R,2,],,,…,,,E,[,R,n,]),τ,,1,表示分量為,1,的,n,維向量,求解,方法見“王一鳴,.,數理金融經濟學,.,北京大學出版社，,2000,年,6,月：,66-70,頁”,方差,—,風險度量法存在的問題,（,1,）正態(tài)分布的假定,,（,2,）不能很好地反應“真實的風險感受”,風險度量方法的改進：,,LPM(Lower Partial Moment,),,,T,,

46、minLPM,n,=,∑P,P,(T-R,P,),n,,,R,P,=-∞,,,E,(R,P,)=∑,X,i,E,(,R,i,),,s.t ∑,X,i,=1,，,允許賣空,,,X,i,≥0,，,不允許賣空,n=0,1,2,,…,,P,P,:,證券組合收益率為,R,P,的概率,,T:,目標水平,當,n=0,時，,LPM,0,的含義為低于目標水平,T,的概率水平；,,當,n=1,時，,LPM,1,的含義為收益率發(fā)生在目標水平,T,下平均可能值與目標值之間的離差的距離；,,當,n=2,時，,LPM,2,的含義為收益率發(fā)生在目標水平,T,下，而目標值之間的離差距離的平方的可能值。,風險度量方法的改進

47、,：,VaR,法,VaR,=E(w)- W,*,,或,VaR,=W,0,-W,*,,為一定置信水平,c,下證券或證券組合的最低價值水平，由下式決定,∞,,∫,f,(W),dw,=c(,連續(xù)型,),或∫,P(w)=c,（,離散型,）,,w,*,,,,w,≥,w,*,,,P(w):,組合的資產價值為,W,的概率,W,*,的含義：證券或證券組合價值低于,W,*,的概率為,1-,c,，,或高于,W,*,的概率為,c.,,VaR,的,經濟含義：證券或證券組合在給定的置信水平,c,下，與目標值的差額。,Philippe,,Jorion,.,VaR,:,風險價值,—,金融風險新標準,.,張海魚等譯,.,中信

48、出版社。,Markowitz,對投資者偏好的假設,不滿足性,,E,p,是好的：其他條件不變，更多優(yōu)于更少。,,厭惡風險,,σ,p,是不好的：其他條件不變，更少優(yōu)于更多。,投資者的等效用曲線,投資者效用函數,,U=U(,E,[R,P,],σ,P,),,如收益率服從正態(tài)分布，有,,,,令,U =U,0,,，即,U(,μ,,,σ,2,),=U,0,為等效用曲線。,U=U(,μ,,,σ,2,),,,?U/?,μ,＞,0,,?U/?,σ,2,＜,0,,U,1,U,2,U,3,E,[R,P,],σ,P,有效證券前沿（有效集）,,最小方差組合,(,minimum variance portfolio),,最

49、小方差前沿,(,minimum variance frontier),,有效證券組合,(efficient portfolios),,有效證券前沿,最優(yōu)投資組合,,加入無風險資產的有效證券前沿,數學推導見“王一鳴,.,數理金融經濟學,.,北京大學出版社，,2000,年,6,月：,79-85,頁,”,CAPM,模型的基本假定,(1),所有投資者都屬于,Markowitz,分散者；,,(2),所有投資者對證券概率的分布一致；,,(3),所有投資者具有同一單期投資日期；,,(4),資產無限可分；,,(5,允許無限制地賣空；,,(6),投資者可以按相同的無風險利率借入或貸出資金；,,(7),買賣證券時

50、沒有稅收和交易費用；,,(8),沒有通貨膨脹和利率的變化；,,(9),單個投資者不能通過其買賣行為影響資產價格。,兩基金分離定理,在所有有風險資產組合的有效組合邊界上，任何兩個分離的點都代表兩個分離的有效投資組合，而有效組合邊界上任意其他的點所代表的有效投資組合都可以由這兩個分離的點所代表的有效投資組合的線性組合而成。,,有效證券前沿可以由任意兩個不同的有效前沿證券線性組合而成。,,兩基金分離定理的證明見“,王一鳴,.,數理金融經濟學,.,北京大學出版社,，,2000,年,6,月：,69-70,頁,”,,或“宋逢明,.,金融工程原理：無套利均衡分析,.,清華大學出版社，,2000,年,9,月：

51、,48-49,。”,兩基金分離定理（續(xù)）,當,加入無風險資產時，兩基金分離定理同樣成立。,切點證券的構成,定理：切點所代表的資產組合是有風險資產的市場組合。,,市場組合：由所有資產構成的組合，在這個組合中，各類資產所占的比重和其總市值占市場所有資產的總市值的比例相同。,,分析,,（,1,）任何市場上存在的資產必須包含,在,M,點所代表的資產組合里；,,（,2,）當市場均衡時，對任何一種資產都不會有過度的需求和過度的供給。,資本市場線,,資本市場線（續(xù)）,公式,,E,(,r,p,)=,r,f,+[,E,(,r,M,)-,r,f,]σ,p,/σ,M,,σ,p,=,ω,M,σ,M,,資本市場線的含義

52、：,,（,1,）資本市場也能達到均衡；,,（,2,）,當資本市場達到均衡時，任何不利用市場組合以及不進行無風險借貸的其它所有組合都是無效組合；,,（,3,）當資本市場達到均衡時，風險與收益成正方向變動，但只有系統(tǒng)性風險才能獲得風險補償。,資本市場線對金融工程的意義,不管投資者的收益,/,風險偏好如何，只需找到切點,M,所代表的風險投資組合，再加上無風險證券，就能為所有的投資者提供最佳的投資方案。,,投資者的收益,/,風險偏好，只需反映在組合中無風險證券所占的比重。,單個證券與風險資產市場組合,曲線,iM,在點,M,的斜率為,,,,資本市場線的斜率為,,,,M,點作為一個切點，上述兩個斜率在該點

53、是相等的，故：,σ,i,M,E,R,f,,推導見“,Sharpe.,投資組合理論與資本市場,.,胡堅譯,.,機械工業(yè)出版社，,2001,年,3,月：,107-111,”,證券市場線,(Security Market Line,),表達式一：,,,表達式二：,,,,σ,iM,σ,M,2,0,r,f,M,E,i,1.0,E,M,β,iM,,0,r,f,M,E,i,E,M,表達式一,表達式二,證券市場線（續(xù)）,在證券市場線上的投資組合是就風險和報酬而言的一種均衡狀態(tài)；,,在均衡狀態(tài)，只有系統(tǒng)性風險才能得到補償。,,當一資產,的,β,系數大于,1,時，該項資產的風險補償大于市場組合的風險補償；,,當一

54、資產的,β,系數小于,1,時，該項資產的風險補償小于市場組合的風險補償；,,當一資產的,β,系數等于,1,時，該項資產的風險補償等于市場組合的風險補償。,,對于資本市場線來說，只有有效組合才落在其上面；對于證券市場線來說，無論是有效組合還是非有效組合，都落在其上。,證券市場線對金融工程的意義,（,1,）,r,f,位置變動的涵義,,證券市場線平移,,證券市場線繞點,r,f,旋轉,,,,,,（,2,）證券市場線的斜率為零說明投資者對風險無所謂，不對風險資產要求風險補償。這就是風險中性的情況,,（,3,）證券市場線將證券分為防衛(wèi)性證券,(defensive securities),和攻擊性證券,(a

55、ggressive securities),。,,,β,iM,,0,r,f,M,E,i,E,M,對,CAPM,擴展的看法,一個模型越現(xiàn)實，它的含義越普遍，但是它解釋的越多，它的價值就越少。,,…,，,解釋了每一件事就等于沒有解釋任何事。,,——,William E Sharpe,國內的,CAPM,檢驗,陳浪南、屈文洲（,2000,）對上海證券市場進行了,CAPM,實證研究，認為其符合,Black(1972),的,zero-beta CAPM,，,并證實：,zero-beta CAPM,比標準的,CAPM,能更好地描述資產收益。,,“,陳浪南、屈文洲,.,資本資產定價模型的,實證研究,.,經濟研

56、究，,2000,年第,4,期：,26-34,頁”,關于,CAPM,的檢驗,資本市場理論涉及人們對機會的洞察力。實際結果可能（并且經常將）偏離預測。資本市場里的價值是事前的估計，被觀察的價值是事后的結果。,…,，,如果未來能夠以確定性被預測到，投資者將避免多樣化,—,最佳組合將只包含一種（實際）表現(xiàn)最好的證券。,,但是不能以確定性預期未來，事前估計必須進行。確定性的缺乏為組合理論和資本市場理論提供了動因。,,幾乎所有的觀察性研究，處理的都是投資的預期和他們對風險及其相關性預測的事后結果，這樣的處理方式通常導致嚴重的誤差。,,——,William E Sharpe,思考題,一為學生認為“一種具有正

57、的標準差的證券必然有大于無風險利率的期望收益率，否則，為什么會有人持有它呢？”他的陳述正確嗎？為什么？,第三章 套利、套利定價理論與無套利均衡分析,Miller,套利的定義（一個事例）,在美國,,1,比索,=0.9,美元,,一杯啤酒,=10,美分,在墨西哥,,1,美元,=0.9,比索,,一杯啤酒,=0.1,比索,套利的定義（續(xù)）,指利用一個或多個市場存在的各種價格差異，在不冒風險或冒較小風險情況下賺取較高收益率的交易活動。,,理解：,,理論上的套利（或純粹套利、狹義套利）：沒有投資也沒有風險的交易活動。,,實際的套利（或風險套利、廣義套利）：通過利用兩個或更多市場的價格差異，以很少的投資賺

58、取低風險收益的交易活動。,出現(xiàn)套利的情形,兩個投資組合未來任何狀態(tài)下，現(xiàn)金流完全一樣，但當前價格不相等；,,,當前價格相等，但兩種組合中有一種組合未來每一個時點的狀態(tài)依存現(xiàn)金流都大于或等于第二種組合（至少有一個時點的狀態(tài)移存現(xiàn)金流嚴格大于第二種組合）。,,一價定律原理,設,i,市場的價格為,P,i,,，,j,市場的價格為,P,j,,，一價,定律定義為,,P,i,=,P,j,+,Z,i,, j,,-(,T,i, j,+,R,i,, j,),≦,Z,i,,j,≦,(,T,i, j,+,R,i,, j,),,(,意指,Z,i,為在運輸費用和交易費用確定的區(qū)內變動的隨機數,),,涵義：,,i,市場的價

59、格可高至,P,j,,+(,T,i, j,+,R,i,, j,),或低至,P,j,,-(,T,i, j,+,R,i,, j,),而,不產生套利的機會。,空間套利中的一價定律,P,i,=,P,j,×,E,i,,,j,+,Z,i,,,j,,-(,T,i, j,+,R,i,, j,),≦,Z,i,,j,≦,(,T,i, j,+,R,i,, j,),,E,i,,,j,為貨幣,i,兌,j,的即期匯率,,涵義：,,以貨幣,i,表示的市場中商品價格必須等于以貨幣,j,表示的市場中的價格乘以貨幣,i,兌,j,的即期匯率,。,P,i,(T)=P,i,(t)+G(t,T),,G(t,T),為,t,到,T,的持有成本

60、,空間和時間綜合套利中的一價定律,P,i,(T)=,P,j,(t)×,E,i,,j,+G(t,T)+,Z,i,,其中,,-,W,i,,j,≦,Z,i,≦,W,i,,j,,含義：,,資產在,i,市場的遠期價格（用,i,貨幣標價）等于其在,j,市場的即期價格（用,j,貨幣標價）乘上貨幣,i,兌,j,的即期匯率，加上從現(xiàn)在到將來交割的持有成本（記為,G(t,T),），,在加上一個隨機項（記為,Z,i,,），,,Z,i,必須落在下圖所示的范圍內，,W,i,,j,表示運輸、交易、轉換成本的總合。,時間,運輸、交易與轉換成本,價格,P,i,(T),持有成本,t,T,指數模型,(Index Model),：

61、,單因素模型,對于任意證券,i,，,其在,t,時期的單因素模型為：,,r,it,=,a,i,+,b,i,F,t,+ε,it,,證券,i,的預期收益率,,E,i,=,a,i,+,b,i,E,F,,,收益率方差,,σ,i,2,=b,i,2,σ,F,2,+σ,εi,2,,指數模型,(Index Model),：,多因素模型,對于任意證券,i,，,其在,t,時期的多因素模型為：,,r,it,=a,i,+b,i1,F,1t,+ b,i2,F,2t,+…+,b,iK,F,Kt,+ε,it,,預期收益率,,E,i,=a,i,+b,i1,E,1F,+ b,i2,E,2F,…+,b,iK,E,KF,,,套利,組

62、合必須滿足的條件,(1),要求投資者不追加資金,,設,X,i,表示投資者持有證券,i,的,金額比例的變化，有,,X,1,+X,2,+…+,X,n,=0,,(2),套利組合沒有因素風險，即對任何因素的敏感度為零,,單因素模型下,,b,1,X,1,+b,2,X,2,+…+,b,n,X,n,=0,,(3),套利組合的預期收益率應大于零,,X,1,E,1,+X,2,E,2,+…+,X,n,E,n,>,0,套利,組合的最優(yōu)模型（單因素模型,）,MaxZ,=,E,p,=X,1,E,1,+X,2,E,2,+…+,X,n,E,n,,S,.t. X,1,+X,2,+…+,X,n,=0,,b,1,X,1,+

63、b,2,X,2,+…+,b,n,X,n,=0,,解：建立拉格朗日函數,,MaxL,= (X,1,E,1,+X,2,E,2,+…+,X,n,E,n,)-λ,0,(,X,1,+X,2,+…+X,n,)-λ,1,(,b,1,X,1,+b,2,X,2,+…+,b,n,X,n,),,L,有最大值的一階條件為,,?,L/,?,X,i,=0,,?,L/,?,λ,0,=0,,?,L/,?,λ,1,=0,單因素模型,APT,定價公式,在均衡狀態(tài)下，,E,1,和,b,i,之間的關系為,,E,i,=λ,0,+λ,1,b,i,,λ,0,、,λ,1,為常數,b,i,0,APT,定價線,b,B,=,b,S,λ,0,E,S

64、,E,B,B,S,E,i,λ,0,、,λ,1,的涵義,λ,0,的涵義,,設證券,i,為,無風險資產，有,,E,i,=,r,f,,,,,b,i,=0,,,則有,E,i,=λ,0,+λ,1,b,i,=λ,0,=,r,f,,,故,E,i,=,r,f,,+λ,1,b,i,,,λ,1,的涵義,,設一個純因素組合為,P,?,,，且,b,p,?,=1,,E,p,?,=,r,f,+λ,1,b,i,=,r,f,,+λ,1,,?,λ,1,=,,E,p,?,-,r,f,,λ,1,為因素風險報酬,,令,?,1,=,E,p,?,,，,有,,E,i,=r,f,+(,?,1,-r,f,),b,i,,無套利,均衡分析法：例,

65、設有,A,、,B,兩家公司，其資產性質完全相同，有關數據如下表。,,,A,公司,,B,公司,,稅前收益,(EBIT),,1000,萬元,,1000,萬元,,資本,,結構,,股本,,100,萬股,(,r,A,=10%),,60,萬股,,債券,,,,4000,萬元,(,利率為,8%),,A,公司的價值為：,PV=1000/10%=1,億元,,股票價值,=1,億,/100,萬,=100,元,/,股,,B,公司的價值也應為,1,億元，假設公司負債為無風險，債券的價值為,4000,萬元，故,B,公司股票的價值為,(10000-4000)/60=100,元,/,股。,為什么,B,公司的價值也為,1,億元？

66、,設,B,公司的價值低于,1,億元，則其股票的價格低于,100,元,/,股，設為,90,元,/,股，則可以構建套利組合：,,賣空,1%A,公司的股票，同時分別買入,1%B,公司的股票和債券。,,其現(xiàn)金流如下：,,,頭寸情況 即時現(xiàn)金流 未來每年的現(xiàn)金流,,1%A,公司股票空頭,10000,股,×,100,元,=100,萬元,,-EBIT,的,1%,,1%B,公司股票多頭,-6000,股,×,90,元,=-54,萬元,,1%(EBIT-320,萬元,),,1%B,公司債券多頭,-1%,×,4000,萬元,=-40,萬元,,1%,×,320,萬元,=3.2,萬元,,凈現(xiàn)金流,6,萬元,0,,為什么,B,公司的價值也為,1,億元？（續(xù)）,設,B,公司的價值高于,1,億元，則其股票的價格高于,100,元,/,股，設為,110,元,/,股，則可以構建組合：,,賣空,1%A,公司的股票，同時分別買入,1%B,公司的股票和債券。,,其現(xiàn)金流如下：,,,頭寸情況