高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第2部分 必考補(bǔ)充專題 專題限時(shí)集訓(xùn)19 專題6 突破點(diǎn)19 集合與常用邏輯用語(yǔ) 理-人教高三數(shù)學(xué)試題

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1、專題限時(shí)集訓(xùn)(十九)集合與常用邏輯用語(yǔ)A組高考題、模擬題重組練 一、集合1(2016全國(guó)乙卷)設(shè)集合Ax|x24x30,則AB()A.B.C. D.Dx24x30,1x3,Ax|1x32x30,x,B.ABx|1x3.故選D.2(2016全國(guó)甲卷)已知集合A1,2,3,Bx|(x1)(x2)0,xZ,則AB()A1 B1,2C0,1,2,3 D1,0,1,2,3CBx|(x1)(x2)0,xZx|1x2,xZ0,1,又A1,2,3,所以AB0,1,2,33(2016山東高考)設(shè)集合Ay|y2x,xR,Bx|x210,Bx|1x1故選C.4(2016浙江高考)已知集合PxR|1x3,QxR|x2

2、4,則P(RQ)()A2,3B(2,3C1,2) D(,21,)BQxR|x24,RQxR|x24x|2x2PxR|1x3,P(RQ)x|2x3(2,35(2012全國(guó)卷)已知集合Ax|x2x20,Bx|1x1,則()AABBBACAB DABBAx|x2x20x|1x2,Bx|1x2n”的否定是“nN,n22n”故選C.13(2013全國(guó)卷)已知命題p:xR,2x3x;命題q:xR,x31x2,則下列命題中為真命題的是()Apq B綈pqCp綈q D綈p綈qB當(dāng)x0時(shí),有2x3x,不滿足2x3x,p:xR,2x3x是假命題如圖,函數(shù)yx3與y1x2有交點(diǎn),即方程x31x2有解,q:xR,x3

3、1x2是真命題pq為假命題,排除A.綈p為真命題,綈pq是真命題,選B.14(2016黃岡二模)下列命題中假命題的是()Ax0R,ln x00Bx(,0),exx1Cx0,5x3xDx0(0,),x0sin x0D對(duì)于A,比如x0時(shí),ln1,是真命題;對(duì)于B,令f(x)exx1,f(x)ex10,f(x)遞減,所以f(x)f(0)0,是真命題;對(duì)于C,函數(shù)yax當(dāng)a1時(shí)是增函數(shù),是真命題,對(duì)于D,令g(x)xsin x,g(x)1cos x0,g(x)遞增,所以g(x)g(0)0,是假命題故選D.15(2016南昌二模)已知命題p:xR,(m1)(x21)0,命題q:xR,x2mx10恒成立若

4、pq為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()Am2 Bm2或m1Cm2或m2 D1m2B由命題p:xR,(m1)(x21)0可得m1,由命題q:xR,x2mx10恒成立,可得2m2,若命題p,q均為真命題,則此時(shí)2m1.因?yàn)閜q為假命題,所以命題p,q中至少有一個(gè)為假命題,所以m2或m1.16(2014全國(guó)卷)不等式組的解集記為D,有下面四個(gè)命題:p1:(x,y)D,x2y2;p2:(x,y)D,x2y2;p3:(x,y)D,x2y3;p4:(x,y)D,x2y1.其中真命題是()Ap2,p3 Bp1,p4Cp1,p2 Dp1,p3C作出不等式組表示的可行域,如圖(陰影部分)由得交點(diǎn)A(2,1)目標(biāo)

5、函數(shù)的斜率k1,觀察直線xy1與直線x2y0的傾斜程度,可知ux2y過(guò)點(diǎn)A時(shí)取得最小值0.y,表示縱截距結(jié)合題意知p1,p2正確B組“124”模擬題提速練一、選擇題1(2016衡陽(yáng)一模)已知集合A0,1,2,Bx|yln x,則AB()A0,2 B0,1C1,2 D0,1,2CBx|yln xx|x0,則AB1,22(2016朔州二模)已知集合A1,2,3,4,BxZ|x|1,則A(ZB)()A B4C3,4 D2,3,4D因?yàn)榧螦1,2,3,4,BxZ|x|11,0,1,所以A(ZB)2,3,43(2016江南十校一模)已知集合Px|1xb,bN,Qx|x23x0,xZ,若PQ,則b的最小

6、值等于()A0 B1C2 D3C集合Px|1xb,bN,Qx|x23x0,xZ1,2,PQ,可得b的最小值為2.4(2016武漢一模)已知集合Ax|ylg(xx2),集合Bx|x2cx0,c0,若AB,則c的取值范圍為()A(0,1 B(0,1)C1,) D(1,)C由題意將兩個(gè)集合化簡(jiǎn)得:A(0,1),B(0,c),因?yàn)锳B,所以c1.5(2016貴州七校聯(lián)考)以下四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是()“若ab2,則a,b中至少有一個(gè)不小于1”的逆命題;存在正實(shí)數(shù)a,b,使得lg(ab)lg alg b;“所有奇數(shù)都是素?cái)?shù)”的否定是“至少有一個(gè)奇數(shù)不是素?cái)?shù)”;在ABC中,AB是sin Asin B的

7、充分不必要條件A0B1 C2D3C對(duì)于,原命題的逆命題為:若a,b中至少有一個(gè)不小于1,則ab2,而a2,b2滿足a,b中至少有一個(gè)不小于1,但此時(shí)ab0,故是假命題;對(duì)于,根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),知當(dāng)ab2時(shí),lg(ab)lg alg b,故是真命題;對(duì)于,易知“所有奇數(shù)都是素?cái)?shù)”的否定就是“至少有一個(gè)奇數(shù)不是素?cái)?shù)”,是真命題;對(duì)于,根據(jù)題意,結(jié)合邊角的轉(zhuǎn)換,以及正弦定理,可知ABab(a,b為角A,B所對(duì)的邊)2Rsin A2Rsin B(R為ABC外接圓的半徑)sin Asin B,故AB是sin Asin B的充要條件,故是假命題選C.6(2016鄭州一模)已知E,F(xiàn),G,H是空間四點(diǎn),命

8、題甲:E,F(xiàn),G,H四點(diǎn)不共面,命題乙:直線EF和GH不相交,則甲是乙成立的() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):85952075】A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件B命題甲能推出命題乙,是充分條件,命題乙:直線EF和GH不相交,可能平行,命題乙推不出命題甲,不是必要條件7(2016太原二模)已知全集U1,2,3,4,5,集合M3,4,5,N1,2,5,則集合1,2可以表示為()AMN B(UM)NCM(UN) D(UM)(UN)B因?yàn)镸3,4,5,N1,2,5,所以MN5,(UM)N1,2,M(UN)3,4,(UM)(UN).8(2016江門模擬)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R,“f

9、(x)是奇函數(shù)”是“|f(x)|是偶函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C既不充分也不必要條件D充要條件Af(x)為奇函數(shù),則f(x)f(x),所以|f(x)|f(x)|f(x)|,因此|f(x)|是偶函數(shù),但當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時(shí),|f(x)|為偶函數(shù),但由|f(x)|為偶函數(shù)不能得出結(jié)論f(x)為奇函數(shù),因此本題選A.9(2016開(kāi)封聯(lián)考)命題p:存在x,使sin xcos x;命題q:“x0(0,),ln x0x01”的否定是“x(0,),ln xx1”,則四個(gè)命題:(綈p)(綈q),pq,(綈p)q,p(綈q)中,正確命題的個(gè)數(shù)為()A1 B2C3 D4B因?yàn)閟in xcos x

10、sin,故命題p為假命題;特稱命題的否定為全稱命題,根據(jù)命題的否定知命題q為真命題,則(綈p)(綈q)為真命題,pq為假命題,(綈p)q為真命題,p(綈q)為假命題10(2016廈門二模)已知集合Ax|x23x20,xR,Bx|0x5,xN,則滿足條件ACB的集合C的個(gè)數(shù)為()A1 B2C3 D4DAx|(x1)(x2)0,xR1,2,Bx|0x5,xN1,2,3,4因?yàn)锳CB,所以C可以為1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,411(2016商丘二模)命題p:函數(shù)ylog2(x22x)的單調(diào)增區(qū)間是1,),命題q:函數(shù)y的值域?yàn)?0,1)下列命題是真命題的為()Apq BpqCp(綈q

11、) D綈qB令tx22x,則函數(shù)ylog2(x22x)化為ylog2t,由x22x0,得x0或x2,所以函數(shù)ylog2(x22x)的定義域?yàn)?,0)(2,)函數(shù)tx22x的圖象是開(kāi)口向上的拋物線,且對(duì)稱軸方程為x1,所以函數(shù)tx22x在定義域內(nèi)的增區(qū)間為(2,)又因?yàn)楹瘮?shù)ylog2t是增函數(shù),所以復(fù)合函數(shù)ylog2(x22x)的單調(diào)增區(qū)間是(2,)所以命題p為假命題;由3x0,得3x11,所以01,所以函數(shù)y的值域?yàn)?0,1),故命題q為真命題所以pq為假命題,pq為真命題,p(綈q)為假命題,綈q為假命題,故選B.12(2016淮南一模)已知f(x)則“f(f(a)1”是“a1”的()A充分

12、不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D即不充分也不必要條件B當(dāng)a1,則f(a)f(1)0,則f(0)011,則必要性成立若x0,若f(x)1,則2x11,則x0,若x0,若f(x)1,則x211,則x,即若f(f(a)1,則f(a)0或,若a0,則由f(a)0或得a210或a21,即a21或a21,解得a1或a,若a0,則由f(a)0或得2a10或2a1,即a,此時(shí)充分性不成立,即“f(f(a)1”是“a1”的必要不充分條件二、填空題13(2016泉州二模)命題“所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào):85952076】至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)因?yàn)椤叭Q命題”的否定一定是“特稱

13、命題”,所以命題“所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定是“至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)”14(2016郴州二模)已知集合A,BxR|1xm1,若xB成立的一個(gè)充分不必要的條件是xA,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_(2,)Ax|1x3,因?yàn)閤B成立的一個(gè)充分不必要條件是xA,所以AB,所以m13,即m2.15若命題“xR,|x2|kx1”為真,則k的取值范圍是_作出y|x2|,ykx1的圖象,如圖所示,直線ykx1恒過(guò)定點(diǎn)(0,1),結(jié)合圖象可知k.16(2016哈爾濱一模)設(shè)p:(xa)29,q:(x1)(2x1)0,若綈p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_(,4綈p:(xa)29,所以a3xa3,q:x1或x.因?yàn)榻恜是q的充分不必要條件,所以a31或a3,即a4或a.

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