(課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(十)數(shù)列求和及數(shù)列的簡單應(yīng)用配套作業(yè) 理(解析版)

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1、專題限時(shí)集訓(xùn)(十) 第10講數(shù)列求和及數(shù)列的簡單應(yīng)用(時(shí)間:45分鐘)1設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a2,a4是方程x2x20的兩個(gè)根,S5()A. B5 C D52已知數(shù)列an為等差數(shù)列,Sn是它的前n項(xiàng)和若a12,S312,則S4()A10 B16 C20 D243等差數(shù)列an中,若,則()A. B. C1 D24數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若an,則S10等于()A. B. C. D.5已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若a1a2010且A,B,C三點(diǎn)共線(該直線不過點(diǎn)O),則S2010()A1 005 B1 006C2 010 D2 0116在等差數(shù)列an中,a9a126,則數(shù)列an

2、的前11項(xiàng)和S11等于()A24 B48 C66 D1327某鋼廠的年產(chǎn)量由1993年的40萬噸增加到2003年的50萬噸,如果按照這樣的年增長率計(jì)算,則該鋼廠2013年的年產(chǎn)量約為()A60萬噸 B61萬噸C63萬噸 D64萬噸8甲、乙兩間工廠的月產(chǎn)值在2012年元月份時(shí)相同,甲以后每個(gè)月比前一個(gè)月增加相同的產(chǎn)值,乙以后每個(gè)月比前一個(gè)月增加產(chǎn)值的百分比相同到2012年11月份發(fā)現(xiàn)兩間工廠的月產(chǎn)值又相同比較甲、乙兩間工廠2012年6月份的月產(chǎn)值大小,則有()A甲的產(chǎn)值小于乙的產(chǎn)值B甲的產(chǎn)值等于乙的產(chǎn)值C甲的產(chǎn)值大于乙的產(chǎn)值D不能確定9已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an|n13|,那么滿足akak1a

3、k19102的整數(shù)k()A有3個(gè) B有2個(gè)C有1個(gè) D不存在10已知數(shù)列an滿足a11,a22,an2ansin2,則該數(shù)列的前20項(xiàng)的和為_11已知數(shù)列an滿足a1,且對任意的正整數(shù)m,n都有amnaman,若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,則Sn_.12等差數(shù)列an的各項(xiàng)為正,其前n項(xiàng)和為Sn,且S39,又a12,a23,a37成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)求證:當(dāng)n2時(shí),b6.9B解析 如果k13,則akak1ak190119190102,故k13.設(shè)ki13,0i20,則akak1ak19i(i1)21012(19i)102,即i219i880,解得i8或i11,此時(shí)k5或k2

4、,即只有兩個(gè)整數(shù)k滿足等式akak1ak19102.102 101解析 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),an2an1,故奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列,其前10項(xiàng)之和等于11055;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),an22an,故偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,其前10項(xiàng)之和為21122 046.所以,數(shù)列an的前20項(xiàng)之和為552 0462 101.112解析 對m1等式amnaman也成立,即an1an,所以數(shù)列an是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,所以Sn2.12解:(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,S39,a23,a123d25d,a236,a373d710d.a12,a23,a37成等比數(shù)列,(5d)(10d)36

5、,解得d2或d7(舍去)an3(n2)22n1.(2)證明:因?yàn)?所以當(dāng)n2時(shí),11111.13解:(1)Sn1an,Sn11an1,得an1an1an,an1an(nN*)又n1時(shí),a11a1,a1,ann1n(nN*)(2)bnn2n(nN*),Tn12222323n2n,2Tn122223324n2n1,得Tn222232nn2n1n2n1.整理得:Tn(n1)2n12,nN*.14解:(1)設(shè)三種付酬方式每天金額依次為數(shù)列an,bn,cn,它們的前n項(xiàng)和依次分別為An,Bn,Cn.依題意,第一種付酬方式每天金額組成數(shù)列an為常數(shù)數(shù)列,An38n.第二種付酬方式每天金額組成數(shù)列bn為首項(xiàng)為4,公差為4的等差數(shù)列,則Bn4n42n22n.第三種付酬方式每天金額組成數(shù)列cn為首項(xiàng)是0.4,公比為2的等比數(shù)列,則Cn0.4(2n1)(2)由(1)得,當(dāng)n10時(shí),An38n380,Bn2n22n220,Cn0.4(2101)409.2.所以B10A10C10.答:應(yīng)該選擇第三種付酬方案

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