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1、
2021年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)真題及答案
第Ⅰ卷
一、選擇題
1. 2021的相反數(shù)是（ ）
A. B. 2021 C. D.
【答案】A
2. 第七次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)，瀘州市常住人口約為4 254 000人，將4 254 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
【答案】C
3. 下列立體圖形中，主視圖是圓的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
4. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）
A. x＜1 B. x＞1 C. x≤1 D. x≥1
【答案】B
5. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠
2、BAD且交BC于點(diǎn)E，∠D=58，則∠AEC的大小是（ ）
A. 61 B. 109 C. 119 D. 122
【答案】C
6. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-3，-2)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A. (2，2) B. (-2，2) C. (-2，-2) D. (2，-2)
【答案】C
7. 下列命題是真命題的是（ ）
A. 對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形
B. 對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形
C. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
D. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形
【答案】B
8. 在銳角ABC中，∠A，∠B
3、，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，有以下結(jié)論：（其中R為ABC的外接圓半徑）成立．在ABC中，若∠A=75，∠B=45，c=4，則ABC的外接圓面積為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
9. 關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，滿足，則的值是（ ）
A 8 B. 16 C. 32 D. 16或40
【答案】C
10. 已知，，則的值是（ ）
A. 2 B. C. 3 D.
【答案】C
11. 如圖，⊙O的直徑AB=8，AM，BN是它的兩條切線，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，并與AM，BN分別相交于D，C兩點(diǎn)，BD，OC相交于點(diǎn)F，若CD=10，則BF的長(zhǎng)是
4、
A. B. C. D.
【答案】A
12. 直線l過(guò)點(diǎn)(0，4)且與y軸垂直，若二次函數(shù)（其中x是自變量）的圖像與直線l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且其對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則a的取值范圍是（ ）
A. a＞4 B. a＞0 C. 0＜a≤4 D. 0＜a＜4
【答案】D
第Ⅱ卷
二、填空題
13. 分解因式：___________．
【答案】．
14. 不透明袋子重病裝有3個(gè)紅球，5個(gè)黑球，4個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是_________．
【答案】
15. 關(guān)于x的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______
5、___．
【答案】
16. 如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，且CF=3BF，AE，BF相交于點(diǎn)G，則AGF的面積是________．
【答案】．
三、解答題
17. 計(jì)算：．
【答案】12．
18. 如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE
【答案】證明見(jiàn)詳解．
19. 化簡(jiǎn)：．
【答案】．
20. 某合作社為幫助農(nóng)民增收致富，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)銷售當(dāng)?shù)氐囊环N農(nóng)副產(chǎn)品．為了解該農(nóng)副產(chǎn)品在一個(gè)季度內(nèi)每天的銷售額，從中隨機(jī)抽取了20天的銷售額（單位：萬(wàn)元）作為樣本，數(shù)據(jù)如下：16，14，13，17，15，
6、14，16，17，14，14，15，14，15，15，14，16，12，13，13，16
（1）根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）上述樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這種農(nóng)副產(chǎn)品在該季度內(nèi)平均每天的銷售額．
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）14萬(wàn)元，14.5萬(wàn)元；（3）14.65萬(wàn)元
21. 某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車，3輛A貨車與2輛B貨車一次可以運(yùn)貨90噸，5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運(yùn)貨160噸．
（1）請(qǐng)問(wèn)1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？
（2）目前有190噸貨物需要運(yùn)輸，該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排A、B兩種貨車將
7、全部貨物一次運(yùn)完(A、B兩種貨車均滿載)，其中每輛A貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元，每輛B貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)400元．請(qǐng)你列出所有的運(yùn)輸方案，并指出哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最少．
【答案】（1）1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨20噸和15噸；（2）共有3種租車方案，方案1：租用A型車8輛，B型車2輛；方案2：租用A型車5輛，B型車6輛；方案3：租用A型車2輛，B型車10輛；租用A型車8輛，B型車2輛最少．
22. 一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，3)，B(6，n)兩點(diǎn)
（1）求一次函數(shù)的解析式
（2）將直線AB沿y軸向下平移8個(gè)單位后得到直線l，l與兩坐標(biāo)軸分
8、別相交于M，N，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，Q，求的值
【答案】（1）一次函數(shù)y=，（2）．
23. 如圖，A，B是海面上位于東西方向的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，有一艘海輪在C點(diǎn)處遇險(xiǎn)發(fā)出求救信號(hào)，此時(shí)測(cè)得C點(diǎn)位于觀測(cè)點(diǎn)A的北偏東45方向上，同時(shí)位于觀測(cè)點(diǎn)B的北偏西60方向上，且測(cè)得C點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)A的距離為海里．
（1）求觀測(cè)點(diǎn)B與C點(diǎn)之間的距離；
（2）有一艘救援船位于觀測(cè)點(diǎn)B的正南方向且與觀測(cè)點(diǎn)B相距30海里的D點(diǎn)處，在接到海輪的求救信號(hào)后立即前往營(yíng)救，其航行速度為42海里/小時(shí)，求救援船到達(dá)C點(diǎn)需要的最少時(shí)間．
【答案】（1）觀測(cè)點(diǎn)B與C點(diǎn)之間的距離為50海里；（2）救援船到達(dá)C點(diǎn)需要的最少時(shí)間為小時(shí)．
24. 如圖，ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AE是⊙O的直徑，連接EC
（1）求證：；
（2）若，于點(diǎn)，，，求的值
【答案】（1）證明見(jiàn)詳解；（2）18．
25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與兩坐標(biāo)軸分別相交于A，B，C三點(diǎn)
（1）求證：∠ACB=90
（2）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F．
①求DE+BF的最大值；
②點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，若以點(diǎn)C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與AOG相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
【答案】（1）（2）①9；②或．
2021年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)真題及答案
