《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學二輪專題復(fù)習 課時作業(yè)24 不等式選講 理（含解析）-人教版高三數(shù)學試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學二輪專題復(fù)習 課時作業(yè)24 不等式選講 理（含解析）-人教版高三數(shù)學試題（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時作業(yè)24 不等式選講
[A·基礎(chǔ)達標]
1．[2020·全國卷Ⅱ]已知函數(shù)f(x)＝|x－a2|＋|x－2a＋1|.
(1)當a＝2時，求不等式f(x)≥4的解集；
(2)若f(x)≥4，求a的取值范圍．
2．[2020·貴陽市第一學期監(jiān)測考試]已知函數(shù)f(x)＝＋，M為不等式f(x)<2的解集．
(1)求集合M；
(2)證明：當a，b∈M時|(a＋b)|<|ab＋2|.
3．[2020·長沙市統(tǒng)一模擬考試]已知函數(shù)f(x)＝|x－1|.
(1)求不等式f(x)≥3－2|x|的解集；
(2)若函數(shù)g(x)＝f(x)＋|x－5|的
2、最小值為m，正數(shù)a，b滿足a＋b＝m，求證：＋≥4.
4．已知函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－m|(m∈R)．
(1)當m＝1時，解不等式f(x)≥2；
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≥|x－3|的解集包含[3,4]，求m的取值范圍．
[B·素養(yǎng)提升]
1．已知函數(shù)f(x)＝|x|＋|x＋1|.
(1)若任意x∈R，恒有f(x)≥λ成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
(2)若存在m∈R，使得m2＋2m＋f(t)＝0成立，求實數(shù)t的取值范圍．
2．已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋|2x－1|.
(1)解不等式f(x)≤
3、x＋3；
(2)若g(x)＝|3x－2m|＋|3x－2|，對?x1∈R，?x2∈R，使得f(x1)＝g(x2)成立，求實數(shù)m的取值范圍．
課時作業(yè)24 不等式選講
[A·基礎(chǔ)達標]
1．解析：(1)當a＝2時，f(x)＝
因此，不等式f(x)≥4的解集為.
(2)因為f(x)＝|x－a2|＋|x－2a＋1|≥|a2－2a＋1|＝(a－1)2，故當(a－1)2≥4，即|a－1|≥2時，f(x)≥4.所以當a≥3或a≤－1時，f(x)≥4.
當－1
4、－∞，－1]∪[3，＋∞)．
2．解析：(1)由已知得f(x)＝
由f(x)<2解得－
5、|＋|x－5|≥|(x－1)－(x－5)|＝4，∴m＝4，即a＋b＝4.由基本不等式得＋b≥2a，＋a≥2b，
兩式相加得＋b＋＋a≥2a＋2b，∴＋≥a＋b＝4.
4．解析：(1)m＝1時，f(x)＝|2x＋1|－|x－1|，
當x≤－時，f(x)＝－2x－1＋(x－1)＝－x－2，
由f(x)≥2得x≤－4，綜合得x≤－4；
當－
6、x≥}．
(2)因為f(x)＝|2x＋1|－|x－m|≥|x－3|的解集包含[3,4]，所以當x∈[3,4]時，|2x＋1|－|x－m|≥|x－3|恒成立．
x∈[3,4]時，原式可變?yōu)?x＋1－|x－m|≥x－3，
即|x－m|≤x＋4，
所以－x－4≤x－m≤x＋4，則－4≤m≤2x＋4在[3,4]上恒成立，
顯然當x＝3時，2x＋4取得最小值10，
則m的取值范圍是[－4,10]．
[B·素養(yǎng)提升]
1．解析：(1)由f(x)＝|x|＋|x＋1|≥|x－(x＋1)|＝1知，
f(x)min＝1，欲使任意x∈R，恒有f(x)≥λ成立，
則需滿足λ≤f(x)min，
所
7、以實數(shù)λ的取值范圍為(－∞，1]．
(2)由題意得f(t)＝|t|＋|t＋1|＝
存在m∈R，使得m2＋2m＋f(t)＝0成立，
即有Δ＝4－4f(t)≥0，所以f(t)≤1，
又f(t)≤1可等價轉(zhuǎn)化為
或或
所以實數(shù)t的取值范圍為[－1,0]．
2．解析：(1)原不等式等價于
或或
得－≤x≤，
故原不等式的解集為{x|－≤x≤}．
(2)由f(x)＝|x＋1|＋|2x－1|＝
可知當x＝時，f(x)最小，無最大值，且f(x)min＝f＝.
設(shè)A＝{y|y＝f(x)}，B＝{y|y＝g(x)}，則A＝{y|y≥}，
因為g(x)＝|3x－2m|＋|3x－2|≥|(3x－2m)－(3x－2)|＝|2m－2|，
所以B＝{y|y≥|2m－2|}．
由題意知A?B，所以|2m－2|≤，所以m∈.
故實數(shù)m的取值范圍為{m|≤m≤}．
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