第三 剛體的定軸轉(zhuǎn)動

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1、會計學(xué)1第三第三 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動2第1頁/共61頁3一、剛體一、剛體在無論多大的外力作用下形狀和大小都保持不變的物體，在無論多大的外力作用下形狀和大小都保持不變的物體，即即 。二、剛體運動基本類型二、剛體運動基本類型平動平動轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動剛體的一般運動剛體的一般運動 質(zhì)心的平動質(zhì)心的平動繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動+一般運動一般運動第2頁/共61頁4三、剛體定軸轉(zhuǎn)動的特點三、剛體定軸轉(zhuǎn)動的特點定軸轉(zhuǎn)動：定軸轉(zhuǎn)動：剛體上各點都繞同一固定轉(zhuǎn)軸作不同半徑剛體上各點都繞同一固定轉(zhuǎn)軸作不同半徑的圓周運動，且在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過相同的的圓周運動，且在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過相同的角度。角度。特點：特點：質(zhì)點在垂直轉(zhuǎn)

2、軸平面內(nèi)作圓周運動；質(zhì)點在垂直轉(zhuǎn)軸平面內(nèi)作圓周運動；角位移，角速度和角加速度均相同；角位移，角速度和角加速度均相同；質(zhì)點的線速度，線加速度不一定相同質(zhì)點的線速度，線加速度不一定相同.第3頁/共61頁5四、四、剛體定軸轉(zhuǎn)動的描述剛體定軸轉(zhuǎn)動的描述角位移角位移角坐標(biāo)角坐標(biāo)角速度角速度角加速度角加速度物理量物理量第4頁/共61頁6 勻變速轉(zhuǎn)動公式勻變速轉(zhuǎn)動公式 當(dāng)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的角加速度為恒量時，剛體做當(dāng)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的角加速度為恒量時，剛體做勻變速轉(zhuǎn)動勻變速轉(zhuǎn)動.剛體剛體繞繞定軸作勻變速轉(zhuǎn)動定軸作勻變速轉(zhuǎn)動質(zhì)點質(zhì)點勻變速直線運動勻變速直線運動剛體勻變速轉(zhuǎn)動與質(zhì)點勻變速直線運動公式對比剛體勻變速轉(zhuǎn)動

3、與質(zhì)點勻變速直線運動公式對比第5頁/共61頁7 角量與線量的關(guān)系角量與線量的關(guān)系第6頁/共61頁8一、一、剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動動能剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動動能3-2 轉(zhuǎn)動動能轉(zhuǎn)動動能 轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量J 是定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量。是定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量。第7頁/共61頁9二、轉(zhuǎn)動慣量二、轉(zhuǎn)動慣量 物理物理意義意義：轉(zhuǎn)動慣性的量度：轉(zhuǎn)動慣性的量度質(zhì)量連續(xù)分布質(zhì)量連續(xù)分布 計算方法計算方法：質(zhì)量離散分布質(zhì)量離散分布剛體對某一轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量等于每個質(zhì)元的質(zhì)量剛體對某一轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量等于每個質(zhì)元的質(zhì)量與這一質(zhì)元到轉(zhuǎn)軸的距離平方的乘積之總和。與這一質(zhì)元到轉(zhuǎn)軸的距離平方的乘積之總和。單單位：位：kgm2第8頁/共61頁

4、10質(zhì)量為線分質(zhì)量為線分布布質(zhì)量為面分布質(zhì)量為面分布質(zhì)量為體分布質(zhì)量為體分布其中其中、分分別為質(zhì)量的線密別為質(zhì)量的線密度、面密度和體度、面密度和體密度。密度。線分布線分布體分布體分布面分布面分布：質(zhì)量元：質(zhì)量元 質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動慣量質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動慣量第9頁/共61頁11mmlmmll2mlv確定轉(zhuǎn)動慣量的三個要素確定轉(zhuǎn)動慣量的三個要素:(1):(1)總質(zhì)量總質(zhì)量 (2)(2)質(zhì)量分布質(zhì)量分布 (3)(3)轉(zhuǎn)軸的位置轉(zhuǎn)軸的位置第10頁/共61頁12例例：求質(zhì)量為：求質(zhì)量為m,m,長為長為L L的均勻細(xì)棒對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量：的均勻細(xì)棒對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量：轉(zhuǎn)軸通過棒的中心轉(zhuǎn)軸通過棒的中心o

5、 o并與棒垂直并與棒垂直轉(zhuǎn)軸通過棒的一端轉(zhuǎn)軸通過棒的一端A并與棒垂直？并與棒垂直？O質(zhì)質(zhì)AX解：以棒中心為原點建立坐標(biāo)解：以棒中心為原點建立坐標(biāo)OX、將棒分、將棒分割割 成許成許多質(zhì)元多質(zhì)元dm.第11頁/共61頁13前例中前例中JC表示相對通過質(zhì)心的軸的轉(zhuǎn)動慣量，表示相對通過質(zhì)心的軸的轉(zhuǎn)動慣量，JA表示相對表示相對通過棒端的軸的轉(zhuǎn)動慣量。兩軸平行，相距通過棒端的軸的轉(zhuǎn)動慣量。兩軸平行，相距L/2?？梢姡嚎梢姡和茝V上述結(jié)論，若有任一軸與過質(zhì)心的軸平行，推廣上述結(jié)論，若有任一軸與過質(zhì)心的軸平行，相距為相距為d，剛體對其轉(zhuǎn)動慣量為剛體對其轉(zhuǎn)動慣量為J，則有：則有：JJCmd2。這個結(jié)論稱為這個結(jié)論

6、稱為平行軸定理平行軸定理。平行軸定理平行軸定理第12頁/共61頁14 右圖所示剛體對經(jīng)過棒端右圖所示剛體對經(jīng)過棒端且與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量且與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量如何計算？如何計算？(棒長為棒長為L、圓半圓半徑為徑為R）第13頁/共61頁15幾種剛體的轉(zhuǎn)動慣量幾種剛體的轉(zhuǎn)動慣量第14頁/共61頁16例：例：試求質(zhì)量為試求質(zhì)量為m 、半徑為、半徑為R 的勻質(zhì)圓環(huán)對垂直于的勻質(zhì)圓環(huán)對垂直于平面且過中心軸的轉(zhuǎn)動慣量平面且過中心軸的轉(zhuǎn)動慣量.RR解：細(xì)圓環(huán)解：細(xì)圓環(huán)第15頁/共61頁17例：試求質(zhì)量為例：試求質(zhì)量為m、半徑為、半徑為R 的勻質(zhì)圓盤對垂直于的勻質(zhì)圓盤對垂直于平面且過中心軸的轉(zhuǎn)動慣量平面且

7、過中心軸的轉(zhuǎn)動慣量.R解：薄圓盤解：薄圓盤第16頁/共61頁18一一、剛體的角動量、剛體的角動量質(zhì)點對點的角動量為：質(zhì)點對點的角動量為：剛體上的一個質(zhì)元剛體上的一個質(zhì)元,繞固定軸繞固定軸做圓周運動角動量為做圓周運動角動量為：所以剛體繞此軸的角動量為：所以剛體繞此軸的角動量為：3-3 剛體對轉(zhuǎn)軸的角動量剛體對轉(zhuǎn)軸的角動量第17頁/共61頁19二二.剛體的角動量定理剛體的角動量定理剛體定軸轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動角動量定理角動量定理三三、角動量守恒定律、角動量守恒定律 M=0的原因，可能的原因，可能F0?；r=0;Fr.在定軸轉(zhuǎn)動中還有在定軸轉(zhuǎn)動中還有M0，但它與軸平行，即但它與軸平行，即M Mz z=0

8、,=0,對定軸轉(zhuǎn)動沒有作用，則剛體對定軸轉(zhuǎn)動沒有作用，則剛體對此軸的角動量依然守恒。對此軸的角動量依然守恒。當(dāng)物體所受的合外力矩為零時，物體的角動量保持不變。當(dāng)物體所受的合外力矩為零時，物體的角動量保持不變。第18頁/共61頁20應(yīng)用角動量守恒定律的兩種情況：應(yīng)用角動量守恒定律的兩種情況：1、轉(zhuǎn)動慣量保持不變的單個剛體。、轉(zhuǎn)動慣量保持不變的單個剛體。2、轉(zhuǎn)動慣量可變的物體。、轉(zhuǎn)動慣量可變的物體。第19頁/共61頁21第20頁/共61頁22相對與同一轉(zhuǎn)軸相對與同一轉(zhuǎn)軸第21頁/共61頁23第22頁/共61頁24m 例例 一均質(zhì)棒，長度為一均質(zhì)棒，長度為 L，質(zhì)量為，質(zhì)量為M，現(xiàn)有一子，現(xiàn)有一子彈

9、在距軸為彈在距軸為 y 處水平射入細(xì)棒，子彈的質(zhì)量為處水平射入細(xì)棒，子彈的質(zhì)量為 m ,速度為速度為 v0,求子彈細(xì)棒共同的角速度求子彈細(xì)棒共同的角速度 。解：解：子彈、細(xì)棒系統(tǒng)的角動量守子彈、細(xì)棒系統(tǒng)的角動量守恒恒水平方向水平方向動量守恒動量守恒?初態(tài)初態(tài):末態(tài)末態(tài):第23頁/共61頁25例：例：在光滑水平桌面上放置一個靜止的質(zhì)量為在光滑水平桌面上放置一個靜止的質(zhì)量為 M、長、長為為 2l、可繞中心轉(zhuǎn)動的細(xì)桿，有一質(zhì)量為、可繞中心轉(zhuǎn)動的細(xì)桿，有一質(zhì)量為 m 的小球的小球以速度以速度 v0 與桿的一端發(fā)生完全彈性碰撞，求小球的反與桿的一端發(fā)生完全彈性碰撞，求小球的反彈速度彈速度 v 及桿的轉(zhuǎn)動

10、角速度及桿的轉(zhuǎn)動角速度 。解：解：在水平面上，碰撞過在水平面上，碰撞過程中系統(tǒng)角動量守恒，程中系統(tǒng)角動量守恒，（1）彈性碰撞機械能守恒，彈性碰撞機械能守恒，（2）第24頁/共61頁26解：以人和轉(zhuǎn)盤組成的系統(tǒng)為研究對象，設(shè)人相對于轉(zhuǎn)盤的解：以人和轉(zhuǎn)盤組成的系統(tǒng)為研究對象，設(shè)人相對于轉(zhuǎn)盤的速度為速度為 v vr r ，轉(zhuǎn)盤相對于固定鉛直軸的角速度為，轉(zhuǎn)盤相對于固定鉛直軸的角速度為。當(dāng)人走動。當(dāng)人走動時，系統(tǒng)所受外力對鉛直軸之矩為零，故對軸時，系統(tǒng)所受外力對鉛直軸之矩為零，故對軸角動量守恒角動量守恒：例例*質(zhì)質(zhì)量量為為M M、半半徑徑為為R R的的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤盤，可可繞繞鉛鉛直直軸軸無無摩摩擦擦地地轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)

11、動動。轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤盤的的初初角角速速度度為為零零。一一個個質(zhì)質(zhì)量量為為m m的的人人，在在轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤盤上上從從靜靜止止開開始始沿沿半半徑徑為為r r的的圓圓周周相相對對轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤盤勻勻速速走走動動，如如圖圖。求求當(dāng)當(dāng)人人在在轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤盤上上走走一一周周回回到到盤盤上上的的原原位位置置時時，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤盤相相對對于于地地面面轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過過了了多少角度。多少角度。第25頁/共61頁27homework第26頁/共61頁283-4 剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律力對轉(zhuǎn)軸的力矩：力對轉(zhuǎn)軸的力矩：r為力的作用點到轉(zhuǎn)軸的距離。為力的作用點到轉(zhuǎn)軸的距離。第27頁/共61頁29 對轉(zhuǎn)軸對轉(zhuǎn)軸 Z 的力矩的力矩 一一 力矩力矩

12、 P*O 1）若力若力 不在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)不在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)討論討論O第28頁/共61頁303）剛體內(nèi)作用力和剛體內(nèi)作用力和反反作用力的力矩互相作用力的力矩互相抵消抵消O2）合）合力矩等于各分力矩的力矩等于各分力矩的矢量和矢量和第29頁/共61頁31二二 轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律質(zhì)量元受質(zhì)量元受外外力力 ，內(nèi)內(nèi)力力外外力矩力矩內(nèi)內(nèi)力矩力矩O 轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角加速度與它所受的剛體定軸轉(zhuǎn)動的角加速度與它所受的合外力矩合外力矩成成正比正比，與剛體的，與剛體的轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量成反比成反比.第30頁/共61頁32例：例：質(zhì)量為質(zhì)量為 m、長為、長為 l 的細(xì)桿一端固定在地面的的細(xì)桿一端固定在地面的軸上

13、可自由轉(zhuǎn)動，問當(dāng)細(xì)桿擺至與水平面軸上可自由轉(zhuǎn)動，問當(dāng)細(xì)桿擺至與水平面 60 角角和水平位置時的角加速度及角速度為多大。和水平位置時的角加速度及角速度為多大。解：解：由轉(zhuǎn)動定律由轉(zhuǎn)動定律討論：長的細(xì)桿與短的細(xì)桿誰先著地？討論：長的細(xì)桿與短的細(xì)桿誰先著地？第31頁/共61頁33 常見剛體的轉(zhuǎn)動慣量常見剛體的轉(zhuǎn)動慣量均勻圓環(huán)：均勻圓環(huán)：均勻圓盤：均勻圓盤：同理對均勻桿可計算得：同理對均勻桿可計算得：RmC CRmCCAml2l2dmrdm第32頁/共61頁34例例例例 如圖已知如圖已知如圖已知如圖已知R R R R 和和和和 M M M M0 0 0 0 ，試計算其轉(zhuǎn)動慣量，設(shè)轉(zhuǎn)軸過，試計算其轉(zhuǎn)動慣

14、量，設(shè)轉(zhuǎn)軸過，試計算其轉(zhuǎn)動慣量，設(shè)轉(zhuǎn)軸過，試計算其轉(zhuǎn)動慣量，設(shè)轉(zhuǎn)軸過O O O O點且和盤面垂直。點且和盤面垂直。點且和盤面垂直。點且和盤面垂直。OR解：根據(jù)解：根據(jù)J J 的可疊加性，可將其看成兩部分：的可疊加性，可將其看成兩部分：+M-m=第33頁/共61頁35角動量守恒角動量守恒角動量守恒定律角動量守恒定律當(dāng)物體所受的合外力矩為零時，物體的角動量保持不變。當(dāng)物體所受的合外力矩為零時，物體的角動量保持不變。相對與同一轉(zhuǎn)軸相對與同一轉(zhuǎn)軸第34頁/共61頁36轉(zhuǎn)動定律的應(yīng)用轉(zhuǎn)動定律的應(yīng)用【解題步驟解題步驟解題步驟解題步驟】：（1）進行受力分析，畫出隔離體受力圖；）進行受力分析，畫出隔離體受力圖

15、；（2 2）計算剛體受到的力矩（轉(zhuǎn)軸的位置），求角加速度）計算剛體受到的力矩（轉(zhuǎn)軸的位置），求角加速度第35頁/共61頁37 例例5 質(zhì)量為質(zhì)量為 的物體的物體 A 靜止在光滑水平面上，靜止在光滑水平面上，和一質(zhì)量不計的繩索相連接，繩索跨過一半徑為和一質(zhì)量不計的繩索相連接，繩索跨過一半徑為 R、質(zhì)、質(zhì)量為量為 的圓柱形滑輪的圓柱形滑輪 C，并系在另一質(zhì)量為，并系在另一質(zhì)量為 的物的物體體 B 上上.滑輪與繩索間沒有滑動，滑輪與繩索間沒有滑動，且滑輪與軸承間的摩且滑輪與軸承間的摩擦力可略去不計擦力可略去不計.問：（問：（1）兩物體的線加速度為多少？兩物體的線加速度為多少？水平和豎直兩段繩索的張力

16、各為多少？水平和豎直兩段繩索的張力各為多少？ABC 解解 （1）隔離物）隔離物體分別對物體體分別對物體A、B 及滑輪作受力分析，及滑輪作受力分析，取坐標(biāo)如圖，運用牛取坐標(biāo)如圖，運用牛頓第二定律頓第二定律 、轉(zhuǎn)動、轉(zhuǎn)動定律列方程定律列方程.第36頁/共61頁38ABCOO令令 ，得，得第37頁/共61頁39例例如圖示已知：如圖示已知：M=2 m，h，q q=60 求：碰撞后瞬間盤的求：碰撞后瞬間盤的 0=？P轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到x軸時盤的軸時盤的=?a a=?解：解：m下落：下落：mghmv=122vgh=2(1)第38頁/共61頁40碰撞碰撞 t 極小，對極小，對 m+盤系統(tǒng)，沖力遠大于重力，故重力對盤系

17、統(tǒng)，沖力遠大于重力，故重力對O力矩可忽略，角動量守恒：力矩可忽略，角動量守恒：mvRJocosq q=(2)JMRmRmR=+=122222 (3)由由(1)(2)(3)得：得：q qoghR=22cos (4)對對 m+M+地球系統(tǒng)，只有重力做功，地球系統(tǒng)，只有重力做功，E守恒，守恒，則：則：P、x 重合時重合時EP=0。令令1mgRJJosinq q +=12222(5)第39頁/共61頁41由由(3)(4)(5)得：得：q qq q=+ghRgR222cossin=+12243RghR.()()q q=60o oa a=MJmgRmRgR222第40頁/共61頁42M,Rm1m2m1gT

18、1m2gT2T1T2mgT例例 一個滑輪的兩邊分別用輕繩掛著質(zhì)量為一個滑輪的兩邊分別用輕繩掛著質(zhì)量為m1m1和和m2m2的物的物體，假設(shè)滑輪可當(dāng)做薄圓盤，其質(zhì)量為體，假設(shè)滑輪可當(dāng)做薄圓盤，其質(zhì)量為m m、半徑為、半徑為R R。求。求物體加速度？物體加速度？第41頁/共61頁43討論：若滑輪不計質(zhì)量討論：若滑輪不計質(zhì)量第42頁/共61頁44例：例：光滑斜面傾角為光滑斜面傾角為，頂端固定一半徑為，頂端固定一半徑為 R，質(zhì)，質(zhì)量為量為 M 的定滑輪，質(zhì)量為的定滑輪，質(zhì)量為 m 的物體用一輕繩纏在定的物體用一輕繩纏在定滑輪上沿斜面下滑，求滑輪上沿斜面下滑，求:下滑的加速度下滑的加速度 a。解：解：物體

19、系中先以物體物體系中先以物體 m 研究對象，受力分析研究對象，受力分析,在斜面在斜面 x 方向上方向上以滑輪為研究對象以滑輪為研究對象補充方補充方程程聯(lián)立三個方程求解：聯(lián)立三個方程求解：第43頁/共61頁453-23-33-43-63-73-93-123-133-143-15 作業(yè)：第44頁/共61頁46第45頁/共61頁47O.P一一.力矩的功力矩的功（力矩做功的微分形式）（力矩做功的微分形式）3-5 剛體剛體定軸轉(zhuǎn)動的功和能定軸轉(zhuǎn)動的功和能第46頁/共61頁48 討論合力矩的功討論合力矩的功力矩的功率力矩的功率二二.轉(zhuǎn)動動能定理轉(zhuǎn)動動能定理-合力矩功的效果合力矩功的效果質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)

20、:剛體動力學(xué)剛體動力學(xué):轉(zhuǎn)動動能定理轉(zhuǎn)動動能定理？第47頁/共61頁493-5-3 剛體定軸轉(zhuǎn)動的功能原理和機械能守恒定律剛體定軸轉(zhuǎn)動的功能原理和機械能守恒定律含剛體的功能原理含剛體的功能原理(質(zhì)點系剛體）質(zhì)點系剛體）剛體的勢能剛體的勢能剛體定軸轉(zhuǎn)動的機械能剛體定軸轉(zhuǎn)動的機械能含剛體的機械能守恒定律含剛體的機械能守恒定律第48頁/共61頁50例：例：如圖所示，一質(zhì)量為如圖所示，一質(zhì)量為M、半徑為、半徑為R 的勻質(zhì)圓盤形滑輪，可的勻質(zhì)圓盤形滑輪，可繞一無摩擦的水平軸轉(zhuǎn)動繞一無摩擦的水平軸轉(zhuǎn)動.圓盤上繞有質(zhì)量可不計繩子，繩子一圓盤上繞有質(zhì)量可不計繩子，繩子一端固定在滑輪上，另一端懸掛一質(zhì)量為端固定

21、在滑輪上，另一端懸掛一質(zhì)量為m 的物體，問物體由靜止的物體，問物體由靜止落下落下h 高度時高度時,物體的速率為多少？物體的速率為多少？TmgT機械能守恒？機械能守恒？第49頁/共61頁53解二：以滑輪、物體和地球為系統(tǒng)，機械能守恒。解二：以滑輪、物體和地球為系統(tǒng)，機械能守恒。hRMm第52頁/共61頁54解一：以桿為對象，應(yīng)用動能定理，解一：以桿為對象，應(yīng)用動能定理，解二：以桿和地球為系統(tǒng)，機械能守恒。解二：以桿和地球為系統(tǒng)，機械能守恒。例：已知例：已知J，求求。第53頁/共61頁55解：碰撞角動量守恒解：碰撞角動量守恒上擺機械能守恒上擺機械能守恒AOmvL a例例 一均質(zhì)棒，長度為一均質(zhì)棒，

22、長度為 L，質(zhì)量為，質(zhì)量為M，現(xiàn)有一子，現(xiàn)有一子彈在距軸為彈在距軸為 a 處水平射入細(xì)棒，子彈的質(zhì)量為處水平射入細(xì)棒，子彈的質(zhì)量為 m ,已知碰撞后細(xì)棒上擺的最大角度是已知碰撞后細(xì)棒上擺的最大角度是，求入射子求入射子彈的速度彈的速度v v為多少？為多少？第54頁/共61頁56例例 滑輪的轉(zhuǎn)動慣量滑輪的轉(zhuǎn)動慣量 J=0.5kgm2，半徑，半徑 r=30cm，彈，彈簧的勁度系數(shù)為簧的勁度系數(shù)為 k=20 N/m，重物的質(zhì)量，重物的質(zhì)量 m=2.0 kg。當(dāng)此滑輪一重物系統(tǒng)從靜止開始啟動，開始時彈簧沒。當(dāng)此滑輪一重物系統(tǒng)從靜止開始啟動，開始時彈簧沒有伸長。如摩擦可忽略，問物體能沿斜面滑下多遠？有伸長

23、。如摩擦可忽略，問物體能沿斜面滑下多遠？37Jmrk0第55頁/共61頁57b+gmk221+=xm221vJ2210=bgmk221=x=gmk2xxsin229.80.6=20=1.176mb=xsin解：解：0v=由題意：由題意：Jmrkbx結(jié)束結(jié)束目錄目錄第56頁/共61頁58 在上題中，當(dāng)物體沿斜面滑下在上題中，當(dāng)物體沿斜面滑下1.00m 時，它的速率有時，它的速率有多大？多大？Jmrkbxbgmk221+=xm221vJ221+gm2xsink2=xm2vJ2r()解：解：=1mxv=0.68 m/s第57頁/共61頁59第58頁/共61頁60旋進旋進高速旋轉(zhuǎn)的物體，其自轉(zhuǎn)軸繞另一個軸轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象。高速旋轉(zhuǎn)的物體，其自轉(zhuǎn)軸繞另一個軸轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象。MdLmgOL如圖，陀螺的角動量就是它繞如圖，陀螺的角動量就是它繞自轉(zhuǎn)軸自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的角動量，其方向沿自轉(zhuǎn)軸。轉(zhuǎn)動的角動量，其方向沿自轉(zhuǎn)軸。tLMddrr=MtMLrrrdd=LMrr LLrr d只改變方向而不改變大小，只改變方向而不改變大小，從而產(chǎn)生旋進運動。從而產(chǎn)生旋進運動。Lr第59頁/共61頁61作業(yè)：3-183-193-223-263-28第60頁/共61頁