（江西專(zhuān)用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)（十三）B第13講 直線(xiàn)與方程、圓與方程配套作業(yè) 文（解析版）

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1、專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(十三)B第13講直線(xiàn)與方程、圓與方程(時(shí)間：30分鐘) 1已知點(diǎn)A(1，1)和圓C：x2y210x14y700，一束光線(xiàn)從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)x軸反射到圓C的最短路程是()A6 B7C8 D92若直線(xiàn)3xya0過(guò)圓x2y22x4y0的圓心，則a的值為()A1 B1C3 D33直線(xiàn)xym0與圓x2y22x10有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是()A3m1 B4m2C0m1 Dm14直線(xiàn)xy20與圓O：x2y24交于A，B兩點(diǎn)，則()A2 B2C4 D45圓心在曲線(xiàn)yx2(x1 BR3C1R3 DR28兩個(gè)圓x2y22axa240與x2y24by14b20恰有三條公切線(xiàn)，若aR，bR，a

2、b0，則的最小值為()A. B.C1 D39已知點(diǎn)A(2，0)，B(1，)是圓x2y24上的定點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)與該圓交于另一點(diǎn)C，當(dāng)ABC面積最大時(shí)，直線(xiàn)BC的方程是_10過(guò)P(2，4)及Q(3，1)兩點(diǎn)，且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為6的圓方程是_11已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(x，y)滿(mǎn)足過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l與圓C：x2y214相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為_(kāi)12河道上有一座圓拱橋，在正常水位時(shí)，拱圈最高點(diǎn)距水面9 m，拱圈內(nèi)水面寬22 m，一船只在水面以上部分高6.5 m，船頂部寬4 m，可通行無(wú)阻，如圖131.近日水位暴漲了2.7 m，船已經(jīng)不能通過(guò)橋洞了船員必須加重船載，降低船身在水面以上的高度，則

3、船身必須降低_才能通過(guò)橋洞(精確到0.01 m)圖131專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(十三)B【基礎(chǔ)演練】1C解析 如圖，易知最短距離過(guò)圓心，首先找出A(1，1)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A(1，1)，則最短距離為|CA|r.又圓方程可化為：(x5)2(y7)222，則圓心C(5，7)，r2，則|CA|r21028，即最短路程為8.2B解析 因?yàn)閳Ax2y22x4y0的圓心為(1，2)，由直線(xiàn)3xya0過(guò)圓心得：a1.3C解析 圓的方程為(x1)2y22，由不等式，解得3m1，由于是充分不必要條件，故為選項(xiàng)C中的m范圍4A解析 直線(xiàn)xy20與圓O：x2y24交于A(1，)，B(2，0)，2.【提升訓(xùn)練】5D解析 設(shè)圓心坐

4、標(biāo)為x，x2，根據(jù)題意得x21x，解得x2，此時(shí)圓心坐標(biāo)為(2，1)，圓的半徑為2，故所求的圓的方程是(x2)2(y1)24.6A解析 圓的方程為(x1)2(y2)232，圓心到直線(xiàn)的距離d13，故直線(xiàn)與圓相交，或者由直線(xiàn)txyt10(tR)過(guò)定點(diǎn)(1，1)，該點(diǎn)在圓內(nèi)得直線(xiàn)與圓相交7C解析 圓心到直線(xiàn)的距離為2，又圓(x1)2(y1)2R2上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)4x3y11的距離等于1，故半徑R的取值范圍是1R3(畫(huà)圖)8C解析 兩圓有三條公切線(xiàn)，說(shuō)明兩圓外切兩個(gè)圓的方程分別為(xa)2y222，x2(y2b)212，所以a，b滿(mǎn)足3，即a24b29，所以(a24b2)5521，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)

5、a22b2時(shí)成立9x1解析 AB的長(zhǎng)度恒定，故ABC面積最大，只需要C到直線(xiàn)AB的距離最大即可此時(shí)，C在AB的中垂線(xiàn)上，kAB，AB的中垂線(xiàn)方程為yx，代入x2y24得C(1，)，所以直線(xiàn)BC的方程是x1.10(x1)2(y2)213或(x3)2(y4)225解析 設(shè)圓方程為(xa)2(yb)2r2，則或114解析 要使過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l與圓C的相交弦長(zhǎng)最小，則需圓心C到直線(xiàn)l的距離最大當(dāng)CPl時(shí)，圓心C到直線(xiàn)l的距離最大，而當(dāng)點(diǎn)P取直線(xiàn)xy4與x1的交點(diǎn)(1，3)時(shí)，|CP|取得最大值，此時(shí)|AB|取最小值，且|AB|min24.(如圖)120.38 m解析 在正常水位時(shí)，設(shè)水面與橋橫截面的交線(xiàn)為x軸，過(guò)最高點(diǎn)且與水面垂直的直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，則A，B，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(11，0)，(11，0)，(0，9)又圓心C在y軸上，故可設(shè)C(0，b)因?yàn)閨CD|CB|，所以9b，解得b.所以圓拱所在圓的方程為：x2.當(dāng)x2時(shí)，求得y8.820，即橋拱寬為4 m的地方距正常水位時(shí)的水面約8.820 m，距漲水后的水面約6.120 m，因?yàn)榇?.5 m，頂寬4 m，所以船身必須降低6.56.1200.38(m)以上，船才能順利通過(guò)橋洞