（湖南專用）高考數學二輪復習 專題限時集訓（二十四）B配套作業(yè) 理

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1、專題限時集訓(二十四)B [第24講　幾何證明選講、優(yōu)選法與試驗設計初步] (時間：30分鐘) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．如圖24－6所示，圓O的直徑AB＝6，C為圓周上一點，BC＝3.過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，則∠DAC＝________，線段AE的長為________． 圖24－6 　　　圖24－7 2．如圖24－7，已知：△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，AD是⊙O的切線，若∠B＝30°， AC＝3，則OD的長為________． 3．培養(yǎng)葡萄酒酵菌，一般設定溫

2、度為(37±1℃)，培養(yǎng)時間為48小時以上，某葡萄酒廠為縮短發(fā)酵時間，決定優(yōu)選培養(yǎng)溫度，試驗溫度固定在29～50℃，精確度為±1℃，用分數法安排試驗，則第二個試驗溫度為________℃. 4．已知圖象連續(xù)不斷的函數y＝f(x)在區(qū)間(a，b)，(b－a＝0.1)上有唯一零點，如果用“對分法”求這個零點(精確度0.000 1)的近似值，那么將區(qū)間(a，b)等分的次數至少是________． 5．如圖24－8，AB是圓O的直徑，直線CE和圓O相切于點C，AD⊥CE于D，若AD＝1，∠ABC＝30°，則圓O的面積是________． 圖24－8 6．如圖24－9，AB，CD是圓

3、的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC＝ED＝1，PA＝2，則AC＝________． 圖24－9 7．在調試某設備的線路中，要選一個電阻，但調試者手中只有阻值為0.5KΩ，1KΩ，1.3KΩ，2KΩ，3KΩ，5KΩ，5.5KΩ七種阻值不等的定值電阻，若用分數法進行4次優(yōu)選試驗，依次將電阻從小到大安排序號，則第三個試點的阻值可能是________KΩ. 專題限時集訓(二十四)B 【基礎演練】 1．30°　3　[解析] 由弦切角定理可知∠ACD＝∠ABC，又AD⊥l，AB為圓的直徑，故∠ADC＝∠ACB＝90°，由內角和定理可得

4、∠DAC＝∠CAB.因AB＝6，BC＝3，∠ACB＝90°，所以∠DAC＝30°.連接BE，可知∠EAB＝∠CBA＝60°，∠AEB＝∠ACB＝90°，即△AEB≌△BCA，故AE＝BC＝3. 2．6　[解析] ∵OA是⊙O的切線， ∠B＝30°，∴∠DAC＝30°，∠AOC＝60°. 又∵AO＝CO，∴△AOC為等邊三角形 ，即AO＝3， ∵AD是⊙O的切線， ∴在Rt△ADO中，∠ADC＝30°，∴OD＝2OA＝6. 3．37　[解析] 依題意，第一個試點為x1＝29＋(50－29)＝42℃，第二個試點為x2＝29＋50－42＝37℃，故填37. 4．10　[解析] 由“對分

5、法”原理可知，n次后的精度為，則由<0.0001，得2n>1000，解得n≥10，故填10. 【提升訓練】 5．4π　[解析] 因為直線CE和圓O相切于點C，連接OC，則OC⊥DE，又AD⊥CE，所以OC∥AD，又∠ABC＝30°，在直角三角形ACB中，∠AOC＝60°，三角形AOC為正三角形，所以∠ACO＝60°，所以∠ACD＝30°，所以AC＝R＝2，所以圓的面積為4π. 6.　[解析] ∵PA2＝PC·PD，PA＝2，PC＝1，∴PD＝4， 又∵PC＝ED＝1，∴CE＝2.連接CB，∵∠PAC＝∠CBA，∠PCA＝∠CAB， ∴△PAC∽△CBA，∴＝，∴AC2＝PC·AB＝2， ∴AC＝. 7．1或5　[解析] 將0.5KΩ，1KΩ，1.3KΩ，2KΩ，3KΩ，5KΩ，5.5KΩ七種阻值小到大安排序號依次對應1，2，3，4，5，6，7，可看成在區(qū)間[0，8]由分數法選取試點，則第一個試點為x1＝0＋×8＝5，第二個試點為x2＝0＋8－5＝3，則由于不確定好點，第三個試點為x3＝0＋5－3＝2或x3＝3＋8－5＝6，對應的阻值為1KΩ，5KΩ.