（湖北專用）高考數(shù)學二輪復(fù)習 專題限時集訓(xùn)（十六）B第16講 圓錐曲線熱點問題配套作業(yè) 理（解析版）

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1、專題限時集訓(xùn)(十六)B第16講圓錐曲線熱點問題(時間：45分鐘) 1與兩圓x2y21及x2y28x120都外切的圓的圓心在()A一個橢圓上 B雙曲線的一支上C一條拋物線上 D一個圓上2到坐標原點的距離是到x軸距離2倍的點的軌跡方程是()Ayx ByxCx23y21 Dx23y203點P是拋物線x2y上的點，則點P到直線yx1的距離的最小值是()A. B. C. D.4已知點F(1，0)，直線l：x1，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且，則動點P的軌跡C的方程是()Ay24x By24xCy28x Dy28x5已知橢圓C：1，直線l：ymx1，若對任意的mR，直線l與橢圓C恒有

2、公共點，則實數(shù)b的取值范圍是()A1，4) B1，)C1，4)(4，) D(4，)6已知A(0，7)，B(0，7)，C(12，2)，以C為一個焦點作過A，B的橢圓，橢圓的另一個焦點F的軌跡方程是()Ay21(y1) By21Cy21 Dx217若點O和點F(2，0)分別是雙曲線y21(a0)的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則的取值范圍為()A32，) B32，)C. D.8過橢圓1上一點M作圓x2y22的兩條切線，點A，B為切點過A，B的直線l與x軸，y軸分別交于點P，Q，則POQ的面積的最小值為()A. B. C1 D.9過雙曲線的左焦點F1且與雙曲線的實軸垂直的直線交雙曲線于

3、A，B兩點，若在雙曲線虛軸所在直線上存在一點C，使0，則雙曲線離心率e的取值范圍是_10拋物線y28x的準線為l，點Q在圓C：x2y26x8y210上，設(shè)拋物線上任意一點P到直線l的距離為m，則m|PQ|的最小值為_11過拋物線y2x的焦點F的直線m的傾斜角，m交拋物線于A，B兩點，且A點在x軸上方，則|FA|的取值范圍是_12如圖161，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓1(ab0)的左、右焦點，直線x與x軸交于A點，若F1(1，0)，且2.(1)求橢圓的方程；(2)過F1，F(xiàn)2作互相垂直的兩直線分別與橢圓交于P，Q，M，N四點，求四邊形PMQN面積的取值范圍圖16113已知橢圓E：1(ab0)的一個焦點

4、為F1(，0)，而且橢圓過點H.(1)求橢圓E的方程；(2)設(shè)橢圓E的上、下頂點分別為A1，A2，P是橢圓上異于A1，A2的任一點，直線PA1，PA2分別交x軸于點N，M，若直線OT與過點M，N的圓G相切，切點為T.證明：線段OT的長為定值，并求出該定值圖16214已知拋物線C的頂點是橢圓1的中心，且焦點與該橢圓右焦點重合(1)求拋物線C的方程；(2)若P(a，0)為x軸上一動點，過P點作直線交拋物線C于A，B兩點設(shè)SAOBttanAOB，試問：當a為何值時，t取得最小值，并求此最小值；若a1，點A關(guān)于x軸的對稱點為D，證明：直線BD過定點專題限時集訓(xùn)(十六)B【基礎(chǔ)演練】1B解析 圓x2y2

5、8x120的圓心為(4，0)，半徑為2，動圓的圓心到(4，0)的距離減去到(0，0)的距離等于1，由此可知，動圓的圓心在雙曲線的一支上2D解析 設(shè)點的坐標為(x，y)，則2|y|，整理得x23y20.3D解析 設(shè)P(x，y)，則d.4A解析 設(shè)點P(x，y)，則Q(1，y)，由得：(x1，0)(2，y)(x1，y)(2，y)，化簡得：y24x.【提升訓(xùn)練】5C解析 直線恒過定點(0，1)，只要該點在橢圓內(nèi)部或橢圓上即可，故只要b1且b4.6A解析 由題意|AC|13，|BC|15，|AB|14，又|AF|AC|BF|BC|，|AF|BF|BC|AC|2.故F點的軌跡是以A，B為焦點，實軸長為2

6、的雙曲線下支又c7，a1，b248，所以軌跡方程為y21(y1)7B解析 因為F(2，0)是已知雙曲線的左焦點，所以a214，即a23，所以雙曲線方程為y21，設(shè)點P(x0，y0)，則有y1(x0)，解得y1(x0)，因為(x02，y0)，(x0，y0)，所以x0(x02)y2x01，此二次函數(shù)對應(yīng)的拋物線的對稱軸為x0，因為x0，所以當x0時，取得最小值32132，故的取值范圍是32，)，選B.8B解析 設(shè)M(x0，y0)，根據(jù)圓的切線知識可得過A，B的直線l的方程為x0xy0y2，由此得P，0，Q0，故POQ的面積為.點M在橢圓上，所以12，由此得|x0y0|3，所以，等號當且僅當時成立9

7、.，解析 設(shè)曲線的方程為1，Ac，Bc，C(0，t)，由0，得t2c20，e.10.2解析 由拋物線的定義得，點P到直線l的距離，即為點P到拋物線的焦點F(2，0)的距離設(shè)線段FC與圓交于點E，則|FE|即為m|PQ|的最小值圓C：x2y26x8y210化為標準方程是(x3)2(y4)24，其半徑r2，故|FE|FC|r22.11.，1解析 取值范圍的左端點是，但不能取到，右端點是當直線的傾斜角等于時取得，此時直線方程是yx，代入拋物線方程得x2x0，根據(jù)題意點A的橫坐標是x，根據(jù)拋物線定義，該點到焦點的距離等于其到準線的距離，故這個距離是1.12解：(1)由F1(1，0)得c1，A點坐標為(

8、a2，0)；2，F(xiàn)2是AF1的中點，a23，b22，橢圓方程為1.(2)當直線MN與PQ之一與x軸垂直時，四邊形PMQN面積S|MN|PQ|4；當直線PQ，MN均與x軸不垂直時，不妨設(shè)PQ：yk(x1)(k0)，聯(lián)立消去y得(23k2)x26k2x(3k26)0，設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則x1x2，x1x2，|PQ|x1x2|，同理|MN|，令uk2，則u2，S|PQ|MN|4，易知S是以u為變量的增函數(shù)，所以當k1，u2時，Smin，S4，綜上可知，S0)，焦點F，0，橢圓1的右焦點為(1，0)，1，即p2，拋物線方程為y24x.(2)設(shè)直線AB：myxa，聯(lián)立消x得，mya0.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1y24a，x1x2a2，由SAOB|OA|OB|sinAOB|OA|OB|cosAOBtanAOB，t|OA|OB|cosAOB.|OA|OB|cosAOBx1x2y1y2，t(x1x2y1y2)(a24a)(a2)222，即當a2時，t取得最小值2.由可知D(x1，y1)，y1y24m，y1y24，直線BD的方程為yy2(xx2)，即yy2x，yy2x，yx(x1)，直線BD過定點(1，0)