北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案_平行四邊形的面積

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1、 《平行四邊形的面積》 教學(xué)設(shè)計(jì) 蔡莊小學(xué)：周揚(yáng) 2012.10 《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)提要 ： 本設(shè)計(jì)巧妙地利用

2、學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn)設(shè)置懸念，整個(gè)過(guò)程引導(dǎo)學(xué) 生經(jīng)歷了類推（負(fù)遷移） →試誤→驗(yàn)證→尋求正確的解決問(wèn)題的方法→推廣應(yīng)用→拓展等過(guò)程， 充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念。 全程層層推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。 教學(xué)內(nèi)容：北師大版課標(biāo)小學(xué) 《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè) P23--24 ，平行四邊形的面積。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形的面 積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。 2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力， 領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法 ; 培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決 實(shí)際問(wèn)題的

3、能力 ; 培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián) 系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn) ：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn) ：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教具學(xué)具 ：自制長(zhǎng)方形框架、方格紙、 PPT課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角 板、直尺等。 教學(xué)過(guò)程 ： 一、巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入 師：（在實(shí)物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個(gè)長(zhǎng)方形框架，它的長(zhǎng)是 8 厘 米，寬是 5 厘米，它所圍成的長(zhǎng)方形面積是多少？你是怎樣想的？ （根據(jù)學(xué)生的回

4、答，教師適時(shí)板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)寬） 師：如果捏住這個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)角，向外這樣拉， （教師演示，如下圖）同學(xué) 們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形） 師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？ 應(yīng)變預(yù)設(shè)： 引導(dǎo)學(xué)生觀察變化前的長(zhǎng)方形和變化后的平行四邊形， 可能有的學(xué)生認(rèn)為面積不變，也是 40 平方厘米，有的認(rèn)為面積變小了，教師暫時(shí)不予評(píng)價(jià)。 師：（對(duì)認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑）你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的？ （平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積） 師：究竟這個(gè)猜想是否正確，下面我們一齊來(lái)驗(yàn)證一下就知道了。 請(qǐng)同學(xué)

5、們用數(shù)方格的方法來(lái)算出這個(gè)平行四邊形的面積， （教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示，如下圖）數(shù)的時(shí)候要注意，每個(gè)小方格的面積是 1cm2，不滿一格的當(dāng)半格計(jì)算。（通過(guò)學(xué)生數(shù)一數(shù)，得出這個(gè)平行四邊形的面積是 32cm2,使學(xué)生明確 . 拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積 . 師：看起來(lái)，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課就讓我們一起來(lái)探討平行四邊的面積計(jì)算吧。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積） [ 評(píng)析：利用長(zhǎng)方形框架巧設(shè)情境，復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，為下面平行 四邊形的

6、面積公式推導(dǎo)作鋪墊， 然后把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形， 向?qū)W生提問(wèn)： 面 積變了嗎？引起學(xué)生的好奇與爭(zhēng)議， 以此為契機(jī)，再用數(shù)方格的方法來(lái)驗(yàn)證平行 四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯(cuò)誤的， 激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探討平行四邊形 的面積計(jì)算方法的求知欲望。 ] 二、合作探索，遷移創(chuàng)造 1、圖形轉(zhuǎn)換 師：（教師展示一個(gè)平行四邊形卡片）這是一個(gè)平行四邊形，我們不知道它的面 積如何計(jì)算， 能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過(guò)的圖形呢？ （能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長(zhǎng)方形） 應(yīng)變預(yù)設(shè)： 在學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程中， 可能有很多種剪拼方法， 教師指導(dǎo)學(xué)生用最簡(jiǎn)單的方 法

7、進(jìn)行剪拼，并把有代表性的作品張貼在黑板上，如下圖 師：四人小組合作， 用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀， 把平行四邊形剪拼 成長(zhǎng)方形。（學(xué)生動(dòng)手操作） 2、探討聯(lián)系 師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長(zhǎng)方形，請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，轉(zhuǎn) 換前平行四邊形的面積、 底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形的面積、 長(zhǎng)和寬有怎樣的聯(lián)系？（小組討論交流， 引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀察， 從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬相等。 ） 師：（結(jié)合黑板上的圖形說(shuō)明）這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與這原來(lái)的平行四邊形面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等， 長(zhǎng)

8、方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。 3、推導(dǎo)公式 師：我們知道長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算 呢？（平行四邊形的面積等于底乘高） （教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：平行四邊形的面積 =底高） 師：如果用 S 表示平行四邊形的面積， a 表示底， h 表示高，怎樣用字母來(lái)表示這個(gè)公式？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用字母表示公式） （教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)： S=ah） 4、驗(yàn)證公式 師：究竟這個(gè)公式是否正確？下面我們來(lái)驗(yàn)證一下， （把導(dǎo)入時(shí)拉成的平行四邊形框架放在方格紙上， 用實(shí)物投影儀顯示） 請(qǐng)同學(xué)們利用剛才推導(dǎo)出來(lái)的平行四邊

9、形面積公式來(lái)計(jì)算這個(gè)平行四邊形框架的面積。 （先讓學(xué)生明確這個(gè)平行四邊形的底和高各是多少，再列式計(jì)算。 ） 師：計(jì)算出來(lái)的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？（一樣） 師：這證明我們所推導(dǎo)出來(lái)的平行四邊形面積公式是正確的。 5、提問(wèn)質(zhì)疑 師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò)， 下面請(qǐng)大家閱讀課本 23—24 頁(yè)，還有什么疑問(wèn)， 請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。（學(xué)生閱讀課本和質(zhì)疑） [ 評(píng)析：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地去探索和 發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法， 最后讓學(xué)生驗(yàn)證公式， 這一過(guò)程前后呼應(yīng)， 渾 然一體，使學(xué)生的主體地位發(fā)揮得淋漓盡致， 不僅點(diǎn)

10、燃了學(xué)生創(chuàng)新的火花， 而且 培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 ] 三、層層遞進(jìn)，拓展深化 1、算一算 師：（課件出示如下圖）算一算停車(chē)場(chǎng)里兩個(gè)不同的平行四邊形停車(chē)位的面積各 是多少。（學(xué)生動(dòng)手算一算，再讓學(xué)生匯報(bào)。 ） 2、選一選 師：（課件出示，如下圖）要計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積，下面幾個(gè)選擇，你選 哪個(gè)？為什么？ （引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候， 底和高必須是相對(duì) 應(yīng)的。） 3、畫(huà)一畫(huà) 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳袭?huà)出一個(gè)面積是 24 cm2 的平行四邊形，看誰(shuí)畫(huà)得又對(duì) 又快。（先向?qū)W生說(shuō)明這個(gè)方格紙中的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都

11、是 1cm，要求學(xué)生想 清楚該怎樣畫(huà)，再動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。 ） 4、想一想 師：（課件出示如下圖）學(xué)校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另 一邊，下面的有三種設(shè)計(jì)方案， 你認(rèn)為哪種設(shè)計(jì)方案的面積最??？為什么？ （先 小組討論，再讓學(xué)生自由地發(fā)言， 引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的面積計(jì)算方法來(lái)思考 問(wèn)題。） 師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生理解等底等高的平行四邊形面積相等。 ） [ 評(píng)析：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，緊扣課題，不但使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)進(jìn) 一步深化，而且使學(xué)生在練習(xí)中思維得以發(fā)展，創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉。 ] 四、總結(jié)

12、全課，提高認(rèn)識(shí) 反思一下剛才我們的學(xué)習(xí)過(guò)程，你有什么收獲？ 本設(shè)計(jì)巧妙地利用學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn)設(shè)置懸念， 整個(gè)過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了類推 （負(fù)遷移） →試誤→驗(yàn)證→尋求正確的解決問(wèn)題的方法→推廣應(yīng)用→拓展等過(guò)程，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念。 全程層層推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。主要體現(xiàn)以下兩個(gè)特點(diǎn)。 1、前后呼應(yīng)，渾然一體 利用長(zhǎng)方形框架巧設(shè)情境， 復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法， 為平行四邊形的面積公式推導(dǎo)作鋪墊， 然后把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形， 向?qū)W生提問(wèn)： 面積變了嗎？引起學(xué)生的好奇與爭(zhēng)議， 以此為契機(jī)，再用數(shù)方格的方法來(lái)證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯(cuò)誤的， 激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探討平行四邊形的面積計(jì)算的求知欲望。 把平行四邊形的面積公式推導(dǎo)公式出來(lái)以后， 讓學(xué)生再一次驗(yàn)證公式， 這一過(guò)程前后呼應(yīng)，渾然一體，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 2、合作探索，遷移創(chuàng)造 在推導(dǎo)平行四邊形的面積過(guò)程中， 教師給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作與合作交流， 使學(xué)生主動(dòng)地探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法。在這過(guò)程中，學(xué)生議論紛紛，各抒己見(jiàn)，主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念， 同時(shí)，點(diǎn)燃了學(xué)生創(chuàng)新的火花。