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1、第四節(jié) 薄膜等厚干涉 一、薄膜干涉 我們知道，兩束光產(chǎn)生干涉的條件（又稱相干條件）為： (1) 頻率相同； (2). 相位差恒定； (3). 光矢量振動方向相同 我們講的薄膜指的是由透明介質形成的厚度很薄的一層介質膜。 反射光 2 反射光 1 S 1 2 2n d A B1n 1n i D C 過 A點向 b光線作一垂線 AD， 自 A和 D到透鏡的焦點的距離相 等，所以 a光和 b光的光程差就 產(chǎn)生于自 A點起 a光在薄膜內所 走光程同 b光所走的光程之差。 DCnBCABn 12 )( 由前面所學知，當光從光疏介質射向光密介質，在分界面反 射時有半波損失。即 2)( 12 DCnBCABn
2、 A、 C兩點的距離很近，薄膜厚度可近似看著相等，為 d 反射光 2 反射光 1 S 1 2 2n d A B1n 1n i D C c o s dBCAB id t giACDC s in2s in s ins in 21 nin 22 12 DCnABn 2s in2c o s2 22 nd t g dn 2)s in1(c o s2 22 dn 2c os2 2 dn 減弱 加強 2)12(2 s i n2 22122 k k innd . .2,1,0 k 同理當 21 nn 反射光 2 反射光 1 S 1 2 2n d A B1n 1n i D C 2、對于厚度均勻的平面薄膜來說 ,
3、光程差是隨著光線的傾角 (入射 角 )而變化 ,這樣不同的干涉明條紋和暗條紋相應的具有不同的傾 角 ,而同一干涉條紋上的各點都具有同樣傾角 ,這種干涉條紋叫等 傾干涉。 3、對透射光來說 ,也有干涉現(xiàn)象 ,無半波損失 innd 22122 s in2 當反射光相互加強時 ,透射光將相互減弱 ,反之亦然 ,它們互補 4、上面討論的是單色光 ,若所用的是復色光 ,則由于各種波長的 光各自在薄膜表面形成自己的一套干涉條紋，互相錯開，因而在 薄膜表面形成彩色的花紋。 5、觀察薄膜干涉，對膜的厚度有無限制呢？ 若膜的厚度太大，會使光程差 大于光源的相干長度。 、如果照射到薄膜上的光都是以相同入射角入射
4、,即兩光線相 干點的光程差只由薄膜的厚度決定 ,由此干涉圖樣中同一條干涉 條紋下面所對應的膜厚是一樣 ,這種條紋稱為等厚干涉條紋。 討論 : 尖劈狀肥皂膜的干涉圖樣 (左圖為倒象 ) 1. 劈尖干涉 l dk dk+1 明 紋 中 心 暗 紋 中 心 2 兩塊平面玻璃片，一端接觸，另一端夾一薄紙片，即在兩玻 璃片之間形成一劈尖型的空氣薄膜，劈尖的夾角 很小（秒數(shù)量 級） 當平行單色光垂直玻璃表面入射 時，在空氣劈尖上下表面引起的 反射光將形成相干光， .2,1,0 2)12( .2,1 22 kk kk d 減弱 加強 同一明條紋或同一暗條紋都對應相同厚度的空氣層 21 kk dd 2. 光垂
5、直入射時 ,兩相鄰條紋對 應的空氣層厚度差都等于 sin 2l 相鄰條紋之間距 l dk dk+1 明 紋 中 心 暗 紋 中 心 2 討論 3. 空氣劈尖頂點處是一暗紋 ,這是半波損失的一個有力證明。 1、干涉特點：在與棱平行的地方空氣層厚度處處相等，所以干 涉條紋是平行棱的明暗相間的直條紋 0d 2/ 設劈尖夾角 ， 相鄰明條紋 (或暗條紋 )之間距離 l 則 .2s in 1 kk ddl 尖的劈尖上看到。所以干涉條紋只能在很 無法辨認，相當大時，條紋將密得小，條紋密，當大，一定，當 l l dk dk+1 明 紋 中 心 暗 紋 中 心 2 實際用途； 1. 測量微小角度或細絲直徑 l
6、2 例：將細絲放在兩塊平面玻璃板之間， 如圖，已知用綠光， nm5 4 6 1 mLDlcmLmml 54.14,152,20,5 D 不變，只增減薄膜厚度，則等厚干涉條紋并不改變其條紋 間距，而只發(fā)生條紋移動，厚度增加，條紋向棱的方向移動， 即厚度每增加 時，條紋向下移動一級，數(shù)出條紋移動的數(shù) 目，即可測知厚度改變多少。 (測量精度達 以上 )。干涉膨 脹儀就是根據(jù)這種原理形成的，用它可以測量很小的固體樣品的 熱膨脹系數(shù)。 2/ 10/ 2 測量長度的微小改變 薄膜上表面 面上移 移動后條紋位置 移動前條紋位置 k k-1 k k+1 干涉條紋的移動 h 待測 塊 規(guī) 標 準 塊 規(guī) 平晶
7、待 測 樣 品 石 英 環(huán) 平晶 干涉膨脹儀 等厚條紋的應用 如圖，待測工件表面上放一平板 玻璃，使其之間形成空氣劈尖。以單 色光垂直照射玻璃表面，用顯微鏡觀 察干涉條紋。由于工件表面不平，觀 察到的條紋如圖，根據(jù)條紋的彎曲方 向，說明工件表面上的紋路是凹還是 凸？紋路深度或高度可表示為 2b aH 解 :同一條紋所對應的空氣膜厚度是相等的 B點的厚度 C點的厚度 凹厚度每增加時，條紋向下移動一級， 即移動 b,現(xiàn)在條紋移動了 a,所對應的厚度 變化 Hab :2: 即可測量工件與標準板的偏差值。 2 aH b 3.檢查工件表面質量 等厚條紋 待測工件 平晶 三 . 牛頓環(huán) d C A B R
8、 r O 22 d 光程差 222 )( dRrR S L A M B T 入射光垂直照射 ,i=0 干涉特點：中心 疏而邊緣密的一 組同心環(huán)狀條紋。 R rdddR 2 2 2 略去，所以又 牛頓環(huán)越來越密。增加得快，所以看到的增加得快 r rd 2 減弱 加強 2 )12(22222 2 k k R rd .2,1,0 .2,1 k k 中心 d=0是暗斑。反射光的明暗紋所對應的半徑分別為 2 )12( R kr k .3,2,1k 明紋 kRr k .3,2,1,0k 暗紋 mRrr kmk 22 (1) 測透鏡球面的半徑 R 已知 , 測 m、 rk+m、 rk， 可得 R (2) 測
9、波長 已知 R， 測出 m 、 rk+m、 rk， 可得 (3) 檢測透鏡的曲率半徑誤差及其表面平整度 (4) 若接觸良好 ,中央為暗紋 半波損失 樣板 待測 透鏡 條紋 討論 (5) 透射 圖樣 與反射圖樣互補 Rm rr kmk 22 (1) 等傾干涉條紋 為 一系列同心圓 環(huán) ;內疏外密 ;內圓紋的級次比 外圓紋的級次高 條紋特點 (2) 膜厚變化時 ,條紋發(fā)生移動 。 當薄膜厚度增大時 ， 圓紋從中 心冒出 ， 并向外擴張 ， 條紋變 密 i P i 1n d 2n 1n (3) 使用 面光源 條紋更清楚明亮 (5) 透射光圖樣 與反射光圖樣互補 i E 二 . 等 傾干涉 觀察等傾條
10、紋的實驗裝置和光路 i n M L S f 屏幕 d 001.n 381.n 551.n 2r1r ,kknd 2102)12(2 nm1003814 5504 .nd 波長 550 nm黃綠光對人眼和照像底片最敏感 。 要使照像機 對此波長反射小 ， 可在照像機鏡頭上鍍一層氟化鎂 MgF2薄 膜 ， 已知氟化鎂的折射率 n=1.38 ， 玻璃的折射率 n=1.55 解 兩條反射光干涉減弱條件 增透膜的最小厚度 增反膜 薄膜光學厚度（ nd）仍可以為 4/ 例 但膜層折射率 n 比玻璃的折射率大 求 氟化鎂薄膜的最小厚度 說明 例：測量半導體薄膜氧化硅的 厚度，用 鈉光垂直照 射，測得 10條亮紋，且最右端處為一暗紋，求薄膜的厚度 2OSi 0A5896 )42.3,5.1 32 nn 1( 1 nd 2SiO 1n 2n 3n 解： 21 nn 光疏 光密，有半波損失 32 nn 光疏 光密，有半波損失 光程差 暗紋（ 明紋 2)12 2 2 k k dn 對 k值取法 棱邊 d=0， =0明紋 kdn 22 k應取 9，即共有 9個間隔，且明紋與暗紋間隔為 24n 薄膜厚度： 22 42 nn kD 24 19 n m867.1 也可用暗紋計算。
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