《2021雙輪差速驅動式移動機器人運動規(guī)劃》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2021雙輪差速驅動式移動機器人運動規(guī)劃（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、雙輪差速驅動式移動機器人運動規(guī)劃雙輪差速驅動式移動機器人運動規(guī)劃 王仲民，閻 兵（高速切削與精密加工天津市重點實驗室 天津工程師范學院，天津 300222） 摘 要：研究兩輪獨立驅動移動機器人的運動規(guī)劃問題，以兩驅動輪中任一驅動輪輪心為基點進行移動機器人的運動規(guī)劃，并與傳統(tǒng)的以兩驅動輪間輪距中點為基點的運動規(guī)劃方法進行了對比。仿真結果表明，以輪心為研究基點的方法較傳統(tǒng)方法控制簡單，節(jié)省了大量計算時間，為有效解決移動機器人運動控制的實時性問題奠定了基礎。 關鍵詞：輪式移動機器人；運動規(guī)劃；軌跡跟蹤 輪式移動機器人(Wheeled Mobile Robot, WMR)具有非常廣泛的應用前景與商業(yè)價
2、值，廣義的說，任何帶有輪式移動機構如汽車等都屬于輪式移動機器人的范疇。由于存在非完整約束，使得對WMR 進行控制日益受到國內外學者的普遍關注12。運動規(guī)劃是WMR 控制的主要問題之一，也是WMR 完成工作任務的首要前提。通常兩輪獨立驅動的WMR 在進行運動規(guī)劃時，是以兩驅動輪的輪距中點為基點來進行的，WMR 通過路徑規(guī)劃器將已經(jīng)規(guī)劃好的路徑轉換成隨時間變化的兩獨立驅動輪的角速度，從而控制兩個驅動輪行進，但由于WMR 具有高度的非線性時滯性，這就勢必增加了實時控制的復雜性34。而以兩驅動輪中任一驅動輪的輪心為基點進行WMR 運動規(guī)劃，另一驅動輪只作隨動運動，其角速度是依據(jù)兩驅動輪間輪基的固連關系
3、、兩輪的角速度約束關系而獲得，其結果大大減少了計算量，進而提高了WMR 的計算效率。1 WMR 運動學建模WMR 由車體、兩個驅動輪和一個隨動輪組成，隨動輪僅在運動過程中起支撐作用，其在運動學模型中的影響忽略不記。為簡單起見，假設WMR 在水平地面上運動，車輪只旋轉不打滑，將WMR 簡化成如圖1所示。以WMR 的右驅動輪為研究對象，O -XY 為WMR 工作場地的固定參考坐標系，R -X R Y R 為與WMR 固連的坐標系，R 為固連坐標系的原點，與右輪輪心重合；Y R 與兩驅動輪軸線重合，指向左輪；X 和X R 間的夾角為，即WMR 的位姿可表示為（x ，y ，）T ；左、右輪的坐標分別為
4、(),TL L x y 、(,TR R )x y 。設L 為WMR 兩驅動輪的輪距；r 為WMR 作者簡介：王仲民（1974-），男，副教授，工學博士；閻 兵（1968-），男，教授，工學博士。驅動輪的半徑；L 、R 分別為WMR 左、右驅動輪的角速度。 X 1.1 兩驅動輪間的約束方程顯然，無論WMR 運動到何處，其左、右驅動輪間輪距L 是不會改變的，因此左右輪的坐標與輪間距L 的關系為()()222L y y x x R L R L =?+? （1）令為WMR 的初始姿態(tài)，定義其逆時針為正，且-1800,1800，則由圖1可得WMR 的姿態(tài)角與兩驅動輪輪距中點的關系為()RL LR y y
5、 x x ?=+tan （2）根據(jù)式（1）和式（2），得()+=?sin L x x L R （3） ()+=?cos L y y R L （4）假設WMR 在任意一初始位置AB ，經(jīng)時間t 轉過角后到達另一位置B A ，如圖2所示，則左驅動輪比右驅動輪多轉過的曲線位移為rt rt L C R L ?= （5）即：()rt L R L /=? （6） 由于WMR 的運動方式只有直線運動和圓弧運動兩種，若作為基點的驅動輪（文中為右驅動輪）的角速度R c =已知，則左驅動輪的角速度L 根據(jù)式（6）得()rt L L /+= （7）若0=，即對于直線運動而言，顯然LR =，兩驅動輪同速，即直線運動是
6、曲線運動的特例。 1.2 WMR 運動學方程當WMR 驅動輪的角速度已知，由式（3）、（4）和（6）并根據(jù)圖2，可得到WMR 的運動學模型cos()0sin()0/R R R L r xy r r L r L +?=+?&（8） 如果WMR 按照確定的軌跡運動，即，()xt &、和()yt &()t =&已知時，則驅動輪的運動規(guī)律就可根據(jù)下式求出 r = 同時，WMR 左、右驅動輪間的運動關系由式（6）決定，因此只要控制,TR L U =，就可以得到WMR 的位姿。又設Ty x ,為WMR 輪距中點的坐標，,v 分別為WMR 的平移速度和旋轉角速度，則傳統(tǒng)的以WMR 兩驅動輪輪距中點建立的運動
7、學模型為5cos 0sin 001x v y ?=?&? （10） =v ()/2R L r r +，()/R L r r =? L （11）由式（10）和（11）得()()cos /2sin /2R L R L x r r y r r ?=+?=+?& （12） 2 兩種運動規(guī)劃方法分析對于傳統(tǒng)的以輪距中點為基點的軌跡跟蹤問題，WMR 根據(jù)該點的速度分配給左右兩個驅動輪，從而控制兩個驅動輪行進，對式（10）積分而得到實際位姿，通過與期望位姿進行比較而得到位姿偏差。同時，WMR 在實際的行走過程中，必然存在累積誤差，如果累積誤差過大，就會嚴重影響WMR 的準確定位以及任務的完成，這就必然要求對
8、其進行位置矯正。在進行位置矯正時，首先要根據(jù)驅動輪經(jīng)過的路程，通過積分得到輪軸中心點的位姿并與規(guī)劃器中所設定的位姿對比，得出需校正的位姿偏差，然后通過矩陣求逆運算而得到兩驅動輪的角速度，在同時分配給兩驅動輪。而WMR 以輪心為基點進行的軌跡跟蹤，僅對式（8）進行積分就可求出WMR 的實際位姿，經(jīng)過簡單運算就可以得到用于校正位姿偏差的角速度，在位姿校正過程中，作為參考對象的驅動輪的角速度不變，只需調整另一驅動輪的角速度，因此非常有利于實現(xiàn)兩輪的協(xié)調控制。3 仿真實驗針對這兩種運動規(guī)劃方法，進行了WMR 的軌跡跟蹤仿真實驗，軌跡方程為（9）10,33(3,5(5,6.5+2.3(6.5,93rr
9、r r r r r x x x y x x x ?=? （13） 仿真實驗結果見圖3，圖中用兩個方框點分別代表WMR 的兩個驅動輪，在相同的環(huán)境下WMR 分別利用這兩種運動規(guī)劃方法對于式（13）軌跡進行跟蹤。仿真結果表明WMR 能夠實現(xiàn)對于確定軌跡的準確跟蹤，利用以輪心為基點的規(guī)劃方法僅花費時間2.55秒，而利用傳統(tǒng)方法用時5.01秒，這表明以輪心為基點的規(guī)劃方法節(jié)省了大量時間，效率提高2倍左右。4 結論采用以輪心為基點的運動規(guī)劃方法，僅控制一輪，另一輪作隨動，避免了傳統(tǒng)的以輪距中點為基點進行規(guī)劃時所進行的復雜計算，控制簡單，軌跡跟蹤效果良好，有效提高了運動控制的實時性。參考文獻：1 Farz
10、ad P, Mattias P K. Adaptive control of dynamic mobilerobots with nonholonomic constrains. Computers and Electrical Engineering. 2021，(28)： 241-253.2 Kolmanovsky I, McClamroch N H. Developments innonholonomic control problemJ. IEEE Control System Magazine,1995,15 (6)：20-36.3 徐俊艷，張培仁. 基于Backstepping 時
11、變反饋和PID 控制的移動機器人實時軌跡跟蹤控制J. 電機與控制學報，2021，8(1):35-38.(a) 以輪心為基點 Xu Junyan, Zhang Peiren. Real-time Trajectory Tracking Control of Mobile Robot based on Backstepping Time-Varying State Feedback and PID Control Method J. Electric Machines and Control, 2021，8(1):35-38. 4 王仲民.移動機器人路徑規(guī)劃與軌跡跟蹤M.北京：兵器工業(yè)出版社，20
12、21.Wang Zhongmin. Path Planning and Trajectory Tracking of Mobile Robot M. Beijing ：The Publishing House of Ordnance Industry, 2021.5 吳衛(wèi)國，陳輝堂，王月娟. 移動機器人的全局軌跡跟蹤控制J. 自動化學報，2021，27(3)：326-331.Wu Weiguo, Chen Huitang, and Wang Yuejuan. Global Trajectory Tracking Control of Mobile RobotsJ. Acta Automatica Sinica, 2021, 27(3)：326-331.(b) 以輪心為基點 圖3 軌跡跟蹤結果雙輪差速驅動式移動機器人運動規(guī)劃作者：王仲民， 閻兵作者單位：高速切削與精密加工天津市重點實驗室 天津工程師范學院,天津 300222本文鏈接：http:/
2021雙輪差速驅動式移動機器人運動規(guī)劃
