2021年黃石市中考 數(shù)學(xué) 模擬卷_1

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1、2021年黃石市中考 數(shù)學(xué) 模擬卷 2021年黃石市中考 數(shù)學(xué) 模擬卷04 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 1. 3-的倒數(shù)是（ ） A. 3 B. 3- C. 31 D. 31 - 2. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A. B. C. D. 3. 由5個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ） A ． B ． C ． D ． 4. 下列計算正確的是（ ） A.32a a a =+ B. b

2、a a b a 326= C. ()222 b a b a -=- D. () 3b a ab =- 5. 函數(shù)1241 +---= x x x y 的自變量x 的取值范圍是（ ） A. 21＜x ≤- B.21＜x ≤-且1≠x C.21≤≤-x D.21≤≤-x 且1≠x 6. 將不等式組?? ? ??-≥-≥+212312x x 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A ． B ． C ． D ． 7. 將△A0B 繞 O 點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90得到△A 1B 1C 1 ,再將△A 1B 1C 1向右平移1

3、個單位得到△A 2B 2C 2。若A 點(diǎn) 坐標(biāo)的為() 23， -，則A 2的坐標(biāo)為（ ） A. ()33， B. ()31， C. ()13， D. ( ) 33， 8. 如圖，在△ABC 中，AB=AC=4，∠ABC 和∠ACB 的平分線交于點(diǎn)E ，過點(diǎn)E 作MN ∥BC 分別交AB 、AC 于M 、N ，則△AMN 的周長為（ ） A. 12 B. 4 C. 8 D. 不確定 9. 如圖，⊙O 過點(diǎn)B 、C ，圓心O 在等腰Rt △ABC 的內(nèi)部，∠BAC=9

4、0，OA=1，BC=6．則⊙O 的半徑為（ ） A ．6 B ．13 C ． D ． 10. 已知二次函數(shù)()2 h x y -=（h 為常數(shù)），當(dāng)自變量x 的值滿足31≤≤-x 時，預(yù)期對應(yīng)的函數(shù)值y 的 最小值為4，則h 的值為（ ） A ．1或5- B ．5-或3 C ．3-或1 D ．3-或5 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 11. =--++?--32)2021(30tan 3103π . 12. 因式分解：=-+-a ax ax 8822

5、 . 13. 鐵是人體需要量最多的微量元素，人體每日鐵需要量約為14毫克。1毫克等于0.001克，那么14毫克用科學(xué)計數(shù)法表示為 克. 14. 九年級1班數(shù)學(xué)興趣小組A 組的5名同學(xué)期中考試的數(shù)學(xué)成績分別為90分、92分、97分、104分、112分，經(jīng)過努力，他們的期末考試成績平均每人提高了6分， 那么，他們的期末考試平均成績?yōu)? 分. 15. 如圖，AB 為半圓O 的直徑，C 、D 是半圓上的三等分點(diǎn)，若⊙O 的半徑為1，E 為線段AB 上任意一點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 . 16.

6、 如圖，矩形ABCD 中，AD=2，AB=5，P 為CD 邊上的動點(diǎn)，當(dāng)△ADP 與△BCP 相似時，DP= . 三、解答題（本大題共9小題，共72分） 17. （7分）先化簡，再求值：1441312 2-+-?? ? ?? +-x x x x ，在1-，0，1，2中選擇合適的數(shù)作為x 的值. 18. （7分）如圖，小明在C 點(diǎn)出測得塔頂B 的仰角為45，小華在高臺上的點(diǎn)D 出測得塔頂B 的仰角為40，若高臺DE 高為5米，點(diǎn)D 到C 的水平距離EC 為1.3米，且A 、C 、E 三點(diǎn)在同一水平線上，求該塔AB 的高度。（參考數(shù)據(jù)：84.04

7、0tan ,77.040cos ,64.040sin ≈?≈?≈?，最后計算結(jié)果保留整數(shù)） 19. （7分）如圖,△ABC 的邊BC 上有一點(diǎn)E 滿足∠AEB=∠B ，以AC 為邊向△ABC 外側(cè)作∠CAD,且∠CAD=∠BAE,AD=AC. （1）求證：△AED ≌△ABC ； （2）若∠B=72，求∠CED 的度數(shù). 20. （7分）如圖，一次函數(shù)b ax y +=的圖像與反比例函數(shù)x k y =的圖像相交于C 、D 兩點(diǎn)，與x 軸、y 軸相交于B 、A 兩點(diǎn)，且tan ∠ABO=21 ，OB=4,OE=2,作CE ⊥x 軸于E 點(diǎn). （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解

8、析式； （2）求△COD 的面積； （3）直接寫出關(guān)于x 的不等式x k b ax ＞+的解集. 21. （8分）已知關(guān)于x 的方程()()04 212=+--+m x m x m . (1) 若方程有實(shí)數(shù)根，求m 得取值范圍； (2) 已知1x ，2x 為方程的兩個實(shí)數(shù)根，且0212 1=-x x x ，求m 的值. 22. （8分）甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報名到農(nóng)村中學(xué)支教． （1）若從甲、乙兩校報名的教師中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名教師性別相同的概率是 ． （2）若從報名的4名教師中隨機(jī)選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2

9、名教師來自同一所學(xué)校的概率． 23. （8分）我市市政府準(zhǔn)備進(jìn)行一項(xiàng)道路修繕工程。預(yù)算投資960萬元，由甲、乙兩家建筑公司從道路兩端同事施工，共同參與道路修繕工作，預(yù)計24天完成。實(shí)際甲、乙同時施工18天后，乙去支援其他項(xiàng)目，甲再獨(dú)自工作10天完成剩余道路修繕任務(wù)，工程總費(fèi)用比預(yù)計多出10萬元. （1）求甲、乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天； （2）求甲、乙兩單位平均每天的工程施工費(fèi)用分別為多少萬元？ 24. （10分）如圖，D 為⊙O 上的一點(diǎn)，點(diǎn)C 在直徑BA 的延長線上，且∠CDA=∠CBD. (1) 求證：CD 是⊙O 切線； (2) 若⊙O 的半徑為1，∠CBD=30

10、，求圖中陰影部分的面積； (3) 過B 點(diǎn)作⊙O 的切線交CD 的延長線于點(diǎn)E ，若BC=12,tan ∠CDA=3 ，求BE 的長. 25. （10分）如圖，已知拋物線832 -+=x x y 的圖象與x 軸交于A ，B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A 在點(diǎn)B 的右側(cè)） ，與y 軸交于點(diǎn)C ． （1）求直線BC 的解析式； （2）點(diǎn)P 是直線BC 下方拋物線上的一點(diǎn)，是否存在一 點(diǎn)P 使得△BCP 的面積最大，若存在求出P 點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由； （3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)Q （0，m ）， 使得△BPQ 為等腰三角形？如果有，請直接寫出點(diǎn)Q 的坐標(biāo)；如果沒有，請說明理由． 1