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中國礦業(yè)大學2008屆本科生畢業(yè)設計
目 錄
1 緒論 1
1.1煤脫水的意義 1
1.2煤的性質與脫水效果的關系 1
1.3煤脫水的方式 2
1.4離心機在工業(yè)上的應用與分類 2
1.4.1離心機的應用及其發(fā)展 2
1.4.2、離心機的分離過程及分類 3
1.5離心機工作原理 4
2 方案確定 6
2.1傳統(tǒng)的臥式振動卸料離心機 6
2.1.1傳統(tǒng)的臥式振動卸料離心機的結構 6
2.1.2傳統(tǒng)臥式振動離心機的主要特性參數(shù) 8
2.1.3傳統(tǒng)臥式離心機激振器和及特點 9
2.1.4傳統(tǒng)臥式振動離心脫水機的優(yōu)缺點 9
2.2 VC型立式振動離心機的介紹 10
2.3設計方案的確定 10
3 各種工藝參數(shù)對離心機工作的影響 12
3.1顆粒在篩籃上的受力分析 12
3.2篩籃的半徑和篩面傾角的影響 15
3.3篩籃轉速的影響 15
3.4振幅和頻率的影響 16
4 離心機運動學和動力學分析 17
4.1物料的運動學分析 17
4.1.1物料的受力分析及運動方程式 17
4.1.2濾渣停留時間的計算 19
4.2振動系統(tǒng)動力學分析 23
4.2.1自同步原理 23
4.2.2振幅分析 27
5 VVC離心機結構分析及其設計 31
5.1 VVC離心機的總體分析 31
5.1.1 VVC離心機的總體結構分析 31
5.1.2 VVC離心機的質量 32
5.2篩籃結構分析及設計 32
5.2.1篩籃的結構分析 32
5.2.2篩籃主要結構參數(shù)的確定 33
5.2.3離心機篩籃表面積、離心因數(shù)、濾渣層平均高度的計算 37
5.3傳動系統(tǒng)及其支承裝置的設計 39
5.3.1傳動系統(tǒng)及其支承裝置的總體結構設計 39
5.3.2回轉電機的選型 40
5.3.3 V帶傳動的設計 41
5.4 激振器的設計 42
5.4.1等效參振質量的計算 42
5.4.2振動電機的選型 43
5.4.3偏心塊的設計 45
5.4.4軸承的選擇計算 49
5.4.5軸的設計及校核 49
5.5主軸的設計及校核 55
5.6碟形彈簧的設計 60
5.6.1碟形彈簧的介紹 60
5.6.2碟形彈簧的設計 62
5.7主軸軸承的校核 64
5.8橡膠彈簧的設計 64
5.8.1支承橡膠彈簧 65
5.8.2減振橡膠彈簧 67
5.8.3定位橡膠彈簧 68
5.9鍵的校核 69
6 VVC離心機設計思考與展望 72
6.1對設計中帶傳動的思考 72
6.2對設計中振動部分的思考 72
6.3對設計中篩籃的思考 73
6.3.1傳統(tǒng)篩籃結構的不足 73
6.3.2新型篩籃的特點和工藝措施 74
結論 76
參考文獻 77
翻譯 78
英文原文 78
中文譯文： 83
致謝 87
中國礦業(yè)大學2008屆本科生畢業(yè)設計 第14頁
1 緒論
1.1煤脫水的意義
煤的水分是指單位質量的煤中水的含量。煤的水分有內在水分和外在水分兩種。外在水分足指在開采、運輸、洗選過程中附著在煤顆粒表面和裂縫中的水；內在水分是指吸附或凝聚在煤顆粒內部毛細幾中的水。外在水分可以借助機械方法脫除；內在水分只有熱力干燥才能脫出。
煤的水分是評價煤炭經(jīng)濟價值的基本指標。煤的內在水分與煤的煤化程度和內部表面積有關，一般來說變質程度超低，煤的內部表面積越大，水分含量越高，經(jīng)濟價值越低。煤的水分對其貯存、運輸、加工和利用均有影響。在貯存時，水分能加速煤的風化、碎裂、白燃；在運輸中，會增加運輸量，加大運費．并會增加裝斗、卸車的困難。在西北、東北、華北等寒冷地區(qū)，水分大的煤在長途運輸中會凍結，給卸車造成極大困難。煤的水分在燃燒時要消耗一定的熱量，在煉焦時要延長結焦時間，而且影響焦爐的壽命。
脫水和干燥是固體和液體分離的過程。絕大多數(shù)選煤廠分選過程是在水中進行的，因而選煤產品在出廠前需進行脫水。以滿足用戶和運輸要求，現(xiàn)行產品目錄規(guī)定精煤水分一般不超過12％～13％，個別用戶煤、出口煤和高寒地區(qū)濕煤冬運要求精煤水分在8％～9％以下。水是煤中的雜質，不僅對用戶使用和冬季運輸帶來困難，而且降低貨運量和浪費運輸能力，增加運費。因此，選煤廠的出廠產品必須盡量降低水分。
1.2煤的性質與脫水效果的關系
（1）孔隙度
一般把物料中孔隙部分與總容積之比值叫做孔隙度。物料間孔隙愈大，積存水量愈多，但毛細管作用較弱，脫水較容易?？紫队?，毛細管作用愈強，脫水愈困難。
（2）比表面積
比表面積用單位質量物料所具有的總表面積表示。顯然物料的比表面積愈大，表面吸附水愈多，脫水愈因難。
（3）潤濕性
物料表面硫水性愈強，物料與水的相互作用愈弱，脫水愈容易。
（4）細泥含量
物料中細泥充填刁：物料扎隙間或吸附于物料表面上．增加了毛細管仍：用力、物料的比表面積和吸水強度．會使物料脫水因難。
（5）粒度組成
物料的粒度組成決定物料的間隙，進而影響到含水多少和脫水難易，顆粒越大，脫水越難。毛細管和比表面積愈大脫水越易。
1.3煤脫水的方式
脫水方法可大致分為重力脫水、離心脫水、過濾脫水、壓濾脫水。用離心力來分離固體和液體的過程稱為離心脫水。離心脫水可以采用兩種不同的原理：離心過濾和離心沉降。
離心過濾是把所處理的含水物料加在旋轉的錐形篩面上，由于離心力的作用，團體緊貼在篩面上隨轉子旋轉，液體則通過物料間隙和篩縫甩出。離心沉降是把煤泥水加在筒形(或鏈形)轉子中，由于離心力的作用，團體在液體中沉降，沉陷后的物料進一步受到離心力的擠壓．擠出其中水分過濾式主要用于較粗顆粒物料的脫水，如末煤和粗煤泥的脫水；沉降式主要用于細顆粒物料的脫水，如尾煤和細煤泥的脫水。也有兩種兼有的離心沉降過濾、多用于浮選產品的脫水或煤泥回收。
1.4離心機在工業(yè)上的應用與分類
1.4.1離心機的應用及其發(fā)展
在現(xiàn)代工業(yè)中，固—液系統(tǒng)（包括懸浮液和乳濁液）分離的目的是：（1）回收有價值的固相，排掉液相；（2）回收液相，排掉固相；（3）固、液兩相都回收；（4）固、液兩相都排掉（如污泥脫水）。達到固-液分離的主要操作方法有重力沉降、過濾和離心分離。利用離心力來達到固-液、液-液、以及液-液-固分離的方法通稱為離心分離。實現(xiàn)離心分離操作的機械稱為離心機。
離心機和其它分離機械相比，不僅能得到含濕量低的固相和高純度的液相，而且具有節(jié)省勞力、減輕勞動強度、改善勞動條件，并且具有連續(xù)運轉、自動遙控、操作安全可靠和占地面積小等優(yōu)點。因此自1836年第一臺工業(yè)用三足式離心機在德國問世，迄今近兩百年以來已獲得很大發(fā)展。各種類型的離心機品種繁多，各有特色，正在向提高技術參數(shù)、系列化、自動化方向發(fā)展，且組合轉鼓結構增多，專用機種越來越多?，F(xiàn)在離心機已廣泛用于化工、石油化工、石油煉制、輕工、醫(yī)藥、食品、紡織、冶金、煤炭、選礦、船舶、軍工等各個領域。例如濕法采煤中粉煤的回收，石油鉆井泥漿的回收，放射性元素的濃縮，三廢治理中的污泥脫水，各種石油化工產品的制造，各種抗菌素、淀粉及農藥的制造，牛奶、酵母、啤酒、果汁、砂糖、桔油、食用動物油、米糠油等食品的制造，織品、纖維脫水及合成纖維的制造，各種潤滑油、燃料油的提純等都使用離心機。離心機已成為國民經(jīng)濟各個部門廣泛應用的一種通用機械。
離心機基本上屬于后處理設備，主要用于脫水、濃縮、分離、澄清、凈化及固體顆粒分級等工藝過程，它是隨著各工業(yè)部門的發(fā)展而相應發(fā)展起來的。例如18世紀產業(yè)革命后，隨著紡織工業(yè)的迅速發(fā)展，1836年出現(xiàn)了棉布脫水機。1877年為了適應乳酪加工工業(yè)的需要，發(fā)明了用于分離牛奶的分離機。進入20世紀之后，隨著石油綜合利用的發(fā)展，要求把水、固體雜質、焦油狀物料等除去，以便使重油當做燃料油使用，50年代研制成功了自動排渣的碟式活塞排渣分離機，到60年代發(fā)展成完善的系列產品。隨著近代環(huán)境保護、三廢治理發(fā)展的需要，對于工業(yè)廢水和污泥脫水處理的要求都很高，因此促使臥室螺旋卸料沉降離心機、碟式分離機和三足式下部卸料沉降離心機的進一步發(fā)展，特別是臥室螺旋卸料沉降離心機的發(fā)展尤為迅速。
離心機的結構、品種及其應用等方面發(fā)展很迅速，但其理論研究落后于實踐是個長期存在的問題。目前在理論研究方面所獲得的知識，主要還是用來說明試驗的結果，而在預測機器的性能、選型以及設計計算，往往仍然要憑借經(jīng)驗或試驗。造成這種現(xiàn)象的主要原因是由于離心分離過程的多樣性和復雜性，例如懸浮液的物理性能和濃縮非常容易變化，沉降速度、滲透率、孔隙率以及若干其它參變數(shù)，都隨著懸浮液的物理性質的改變而改變。特別是由于固體顆粒的大小、形狀和運動的雜亂狀態(tài)所帶來的數(shù)學問題，在目前尚無法解決，給研究這一過程的理論帶來了很大的困難。其次，要能真正了解液體與固體顆粒在離心力場中運動的真相，而又不干擾或破壞這些運動，這就需要用科學的觀察和測試手段，也許正是因為這種緣故，使離心分離理論的研究受到了一定的影響。隨著現(xiàn)代科學技術的發(fā)展，固-液分離技術越來越受到重視，離心理論研究遲緩落后的局面也正在積極扭轉。離心機是固—液分離技術的主要設備之一，其發(fā)展前途大有可為。
1.4.2、離心機的分離過程及分類
離心分離根據(jù)操作原理可區(qū)分為兩類不同的過程——離心過濾和離心沉降。而與其相應的機種可區(qū)分為過濾式離心機和沉降式離心機。
離心過濾過程從廣義的概念上來說，可以理解為包括加料、過濾、洗滌、甩干和卸渣等五個步驟。如果就狹義的概念而言，可分為兩個物理階段：生成濾渣和壓緊濾渣。第一個階段與普通過濾在原則上是相近似的，但其推動力不同；而第二階段與普通過濾的規(guī)律根本不同。
離心沉降過程也可分為兩個物理階段：固體顆粒的沉降和形成密集的沉渣層。前者遵從固體在流體中相對運動的規(guī)律，而后者則遵從土壤力學的基本規(guī)律。離心沉降過程本身又可分為離心沉降和離心分離。
一般情況下，離心沉降過程是指含有中等及大量固體顆粒的懸浮液的工藝分離過程。對于容積濃度不超過5%的低濃度懸浮液的分離，習慣上稱為離心澄清過程。當離心沉降過程用于分離兩種重度不同，而又互不相溶的液體所形成的乳濁液時（包括含微量固體顆粒的乳濁液，即液—液—固），稱為離心分離過程。這種名稱上的區(qū)別以及濃度的界限是相對的和人為的，實質上懸浮液或乳濁液中固體顆粒沉降過程的運動學和動力學規(guī)律是一樣的。
這里必須強調指出，分離過程的描述僅僅是整個離心分離作用機理的一部分。在離心過濾和離心沉降分離固體顆粒的過程中都具有“壓縮”現(xiàn)象，這一現(xiàn)象很值得重視。在離心過濾過程中，這種壓縮效應使濾渣孔隙縮減，變得不易滲透，從而阻礙了脫水；在離心沉降過程中，這種壓縮效應減小了沉渣的孔隙，反而有助于降低沉渣的含濕量。
離心機的分類方法很多，可按分離原理、操作目的、操作方法、結構形式、分離因素、卸料方式等分類。
1.5離心機工作原理
離心過濾是把所處理的含水物料加在轉子的多孔篩面上，由于離心力的作用，固體在轉子篩面上形成固體沉淀物，液體則通過沉淀物和篩面的孔隙而排出。由于液體是通過物料的孔隙排出，而脫水物料的粒度組成影響著孔隙的大小，所以，脫水效果受粒度組成的影響很大。
離心脫水機是利用離心力進行固液分離的，其離心力要比重力場中的重力大上百倍，甚至上千倍，通常用分離因數(shù)表示這—關系，亦稱離心強度，用z表示。物料的脫水過程，由于離心力的作用而得到強化。離心力的大小影響著脫水的效果。分離因數(shù)就是表示離心機中物料所受離心力大小的一個指標。所謂分離因數(shù)是指物料所受的離心加速度和重力加速度的比值?？捎孟率奖硎荆?
分離因數(shù)是離心機性能的一種指標。分離因數(shù)越大、物料所受的離心力越強，團體和液體分離的效果也越好。改變離心機轉筒的半徑和轉速，就能改變分離因數(shù)的大小。由于分離因數(shù)是與轉速的平力正比，所以，為了提高分離因數(shù)，改變轉速的效果比改變半徑的效果要大得多。因此。在一般離心脫水中都是通過改變轉筒的回轉速來提高其分離因數(shù)的。
但是。對選煤用的離心機，不適當?shù)靥岣咂浞蛛x因數(shù)，會引起不利的影響。離心力提高更容易把煤粒破碎，從而增加煤在濾液中的損失；而同時動力消耗也要相應地加大．對設備的強度要求更高。因此，應當全面考慮這些因素來決定所采用的分離因數(shù)。
在選煤廠，采用過濾原理的離心機，分離因數(shù)一般為80－200，采用沉降原理的離心機，分離因數(shù)為500-1000左右。近期發(fā)展趨勢是降低離心機轉速，增加離心機的轉子半徑，使分離因數(shù)在改進，目前已趨完善。雖然機型很多，但各機型之間的主要差別是振動系統(tǒng)和激振方法不同。目前生產的振動卸料離心脫水機其分離因數(shù)一般在60一140之間，適用于0—13mm的物料脫水。振動卸料離心脫水機的傳動機構使篩籃—方面繞軸作旋轉運動，另一方面又沿該軸作軸向振動，因此，強化了物科的離心脫水作用，并促使篩面上的物料均勻地向前移動。物料層在抖動時，還有助于清理過濾表面，防止篩面被顆粒堵塞，減輕物料對篩面的磨損。由于具有以上特點，使振動卸料離心脫水機得到了日益廣泛的應用。
振動卸料離心脫水機又分臥式和立式兩種。前者有wzL－1000型、WZL一1000A型、TWz一1300型等6后者有美國VC－48和VC—56型，國產的TZ一12型、TZ—14型和LZI－1000型等。
2 方案確定
2.1傳統(tǒng)的臥式振動卸料離心機
2.1.1傳統(tǒng)的臥式振動卸料離心機的結構
振動卸料離心機是指附加了軸向振動或周向振動的離心力卸料離心機，前者稱作軸向振動卸料振動離心機，后者稱作扭轉振動卸料離心機。
軸向振動卸料離心機又分為立式和臥式兩種，目前多向臥式發(fā)展。（圖2-1，圖2-2）是我國生產的WZL-1000型振動離心機的結構圖，裝有篩籃的主軸通過軸承支承在慣性激振器的殼體內，后者由三個環(huán)形剪切彈簧支撐在殼體的彈簧座上。主軸由主電機經(jīng)皮帶輪帶動旋轉，使主軸篩籃產生軸向振動，并由沖擊板限制其軸向位移。
操作時，物料由料管加入，經(jīng)旋轉的布料斗，被拋在篩籃小端的篩網(wǎng)上，在離心力的作用下液體通過篩網(wǎng)由排液口排出，其固體物料在離心力和振動力的聯(lián)合作用下，沿篩籃表面向篩籃大端移動，最后從出料口排出。
離心力是由回轉電機帶動回轉系統(tǒng)旋轉而產生的，同時可以看出激振器是振動離心機的一個很重要部件，作用是產生激振力，使篩籃產生軸向振動。因此，物料在篩籃上的運動狀態(tài)不僅取決于篩籃的結構參數(shù)和轉速，而且和激振力的大小和頻率有直接的關系，目前比較成熟的離心機大多都采用的是雙振子慣性激振器，這樣只產生單向激振力。
圖2-1 WZL-1000振動離心機主視圖
圖2-2 WZL-1000振動離心機側視圖
1-篩籃 2-給料管 3-主軸套 4-長板彈簧 5-機殼 6-機架 7-沖擊8-短板彈簧 9-軸承 10-偏心輪 11-激振用電動機 17-膠帶輪 18-三角膠帶
圖2-1，圖2-2是WZL-1000振動離心機的雙振子激振器工作原理圖
2.1.2傳統(tǒng)臥式振動離心機的主要特性參數(shù)
WZL-1000振動離心機的特性參數(shù)如下：
篩籃直徑 φ500~1500
篩籃錐角 20~36 0
分離因數(shù) 60~180
振動頻率 25~37 Hz
篩籃振幅 1.5~10 mm
處理物料直徑 ＞200 mm
懸浮液濃度 ＞30~40%
最大固體產量 400t/h
2.1.3傳統(tǒng)臥式離心機激振器及特點
這種離心機主軸套3上裝有一對偏心輪10，四個偏心輪的質量及偏心距相等，激振電機11經(jīng)剖分式皮帶輪帶動主動軸旋轉，并借助一對齒數(shù)相同的齒輪，使從動軸作反向同步旋轉。因此，偏心質量所產的離心力，在垂直方向互相抵消，在水平方向的合力使篩籃產生軸向振動。當偏心輪轉到某一位置時，激振力在垂直和水平方向的分力為：
（2-1）
式中：
—— 偏心輪的總偏心質量（㎏）
e —— 偏心輪的偏心距（m）
—— 激振頻率（角頻率,弧度/s）
P0 —— 激振力幅值（N）
該激振器的特點是：每個偏心輪上有3個圓孔，可對稱地塞入圓柱形質量以增加偏心質量，從而調節(jié)激振力和篩籃振幅的大小。通過改變剖分式從動皮帶輪中間墊片的厚度，可改變從動皮帶輪與傳動帶的接觸輪徑，從而可調節(jié)激振頻率和調節(jié)篩籃的振幅。傳動齒輪用夾布膠木制成，可減少由于傳動沖擊而產生的噪音。
2.1.4傳統(tǒng)臥式振動離心脫水機的優(yōu)缺點
該臥式振動離心脫水機是利用軸向振動強化離心脫水的設備。這種軸向振動，既可以使篩面上的物料均勻地向前移動，以可使篩面上的物料層松散，促使所含的水分更易分出。同時，物料層抖動還可以防止篩縫被顆粒堵塞。改變振幅和頻率可以調節(jié)物料的移動速度，從而控制物料在離心機中的脫水時間。因而這種離心機具有生產能力高，脫水效果好，耗電少，顆粒破碎小同時易于控制的等優(yōu)點。
但是該類型臥式振動離心機存在的不少問題是：如圖所示，由于其結構比較復雜，激振電機通過齒輪傳給另一軸，由于高速齒輪傳動，須采用稀油潤滑，因而需要專門的潤滑系統(tǒng)。同時由于密封等原因，極易造成漏油等現(xiàn)象，使維修工作量大。經(jīng)過最近幾年的實踐證明，不僅成本較為昂貴，而且故障頻繁，維護費用高，已不能適應生產需求，有被逐漸淘汰的趨勢。
2.2 VC型立式振動離心機的介紹
由CMI公司生產的VC型振動離心機利用振動脫水與離心力脫水相結合對物料進行脫水。物料經(jīng)溜槽進入機器的上部，在旋轉篩籃的底部均勻分布，給入的物料由耐磨板和以前被加速的物料的摩擦力緩慢加速到篩籃的表面。加速后固體物料依靠振動輸送向上到篩籃表面，當物料在篩面向上移動，離心力使液體通過篩縫流出，同時使固體物料向上運動到卸料區(qū)域。當物料短暫停留在離心機內，振動和料層松動增加了固液分離。離心液匯集于槽內，由開口處流出。固體料從篩籃的上部卸出，緩慢地保持固體料到外殼的邊上，并落到設備底部運出。已生產出VC56，VC48直徑的離心機。這種八十年代從美國引進的立式振動離心機，現(xiàn)已得到了大量的推廣，但在使用中機械故障很高，由于設計不合理，造成維修量極大。每年我國都要從國外引進近億元的離心機產品，投資大，配件供應困難，困擾著選煤行業(yè)。
2.3設計方案的確定
離心脫水機是選煤廠最重要的設備，也是加工精度和技術含量較高的設備。我國選煤業(yè)從50年代后期起步，用于煤泥和末煤的離心脫水機主要有立式螺旋刮刀離心機、臥式振動離心機、沉降離心機、沉降過濾離心機等。這些機器50~60年代從波蘭、蘇聯(lián)、德國等國引進并國產化后，曾對我國選煤業(yè)發(fā)展，起到了巨大的作用。但由于結構落后，制造粗糙，進入90年代以后，這些離心機已經(jīng)不能滿足選煤業(yè)的迅速發(fā)展，于是國家又從美國引進VC48、VC56立式離心機。這兩部離心機結構復雜，維修特別困難，淘汰呼聲很高。進入21世紀，我國又相繼從德國、韓國、澳大利亞……引進離心機，這些機子價格昂貴，有些單位要國產化，但成功率不高。
在充分分析和理解傳統(tǒng)振動離心機的原理、優(yōu)缺點后，本設計本著發(fā)展民族工業(yè)，走自已創(chuàng)新之路的精神，在徐州大陸振動公司專利(專利2607200)的基礎上并結合其專利產品DWL-1000單振子臥式振動離心機和CMI公司生產的VC立式振動離心機，設計了此自同步雙振子立式振動離心機。
本設計克服了VC48、VC56立式離心機結構復雜，維修特別困難等缺點，同時解決了DWL-1000單振子臥式振動離心機在使用中存在的問題，并參考上述傳統(tǒng)振動離心機，在設計出VVC自同步立式振動離心機(處理能力為250t/h)。該立式振動離心機，與現(xiàn)有技術相比，在結合傳統(tǒng)振動離心機生產效率高，脫水效果好，易于控制優(yōu)點的同時，簡化其結構，使其結構緊湊合理，運轉更為可靠，而且不需專門的潤滑系統(tǒng)，并設計了專門的方便維修管理的通道，方便了維修，具有廣泛的實用性。
該立式振動離心機是目前世界上結構最為簡單的離心機，造價也最低，最適用于浮選精煤和煤泥的脫水，可用于80mm以下的物料脫水，也可取代高頻篩做煤泥脫水用。其結構簡圖如下圖：
1-減振彈簧； 2-皮帶輪； 3-支撐彈簧； 4-偏心塊； 5-軸； 6-篩籃； 7-機架
圖2—3 VVC自同步立式離心機原理圖
3 各種工藝參數(shù)對離心機工作的影響
離心機的工藝參數(shù)(如篩籃傾角、振幅、頻率、回轉速度和回轉半徑等)影響物料在篩上的運動狀態(tài)．而物料的運動狀態(tài)在很大程度上決定著機器的脫水效率。所以，在設計或使用離心機時，都需要適當?shù)剡x擇離心機的工藝參數(shù)。由于離心機除回轉外又加入了振動，物料在振動離心機中的運動和在一般的過濾式離心機上不一樣。要正確地解決這個問題，先要了解這些工藝參數(shù)和物料運動狀態(tài)的關系。我們研究單個顆粒在篩籃上的運動情況。
3.1顆粒在篩籃上的受力分析
當顆粒與篩籃一起回轉時，作用在顆粒上的力有四種，如圖3-1所示。
圖3-1 顆粒在篩籃上的受力分析
顆粒隨篩籃回轉而產生的離心力C，其計算公式為
（3-1）
式中：
m—顆粒的質量kg
-篩籃的回轉速度rad／s；
r一顆粒的回轉半徑，m。
顆粒的重力G，其計算公式為
G＝mg
式中 ：
g－重力加速度，m／s。
顆粒隨篩籃作軸向振動而產生的慣性力P，其計算公式為：
P＝
式中：
－篩籃軸向振動的角頻率 (相當于激振偏心輪回轉的角速度)，rad／s；
A－篩籃軸向振動的振幅，m；
－振動的相位角(即激振器偏心輪回轉的相位角)，＝t；
T－偏心輪開始回轉起計算的時間，s。
篩面對顆粒的摩擦力F(F的方向與顆粒的運動方向相反)。
在振動離心脫水機工作時，顆粒所受的重力與所受的離心力相比是很小的，所以在分析中，可忽略不計。
要使物料在篩面上能夠脫水，必須使物料與篩面保持經(jīng)常的接觸。從（圖3-1）可見，顆粒與篩面保持經(jīng)常接觸的條件是：
(3-2)
式(3-2)左邊是顆拉的離心力垂直于篩面的分力，必為篩面的傾角。由于慣性力的大小隨振動的相位角而變。當時，慣性力的垂直分力最大，如果這時候垂直于篩面的慣性力分力小于離心力垂直于篩面的分力，則在其他時間中也必能滿足式(3-2)要求的條件。將代人上式，整理后可得：
（3-3）
式(3-3)是保證離心機正常工作的先決條件。
在振動離心脫水機工作中，不僅要使物料附在篩籃上與它一起轉動。而且，還要使物料沿篩籃作正向(向下)的滑動。顆粒作正向滑動發(fā)生在篩籃從運動的中心位置向前運動時，這時篩按向前運動的速度逐漸衰減，篩籃往后的加速度逐漸增大，附著在篩籃面上的顆粒向前的慣性力也逐漸增大，當慣性力增大到一定程度時，顆物就脫離篩面，作正向的滑動(見圖3-1)，顆粒作正向滑動的條件是： 即
（3-4）
式中：
f—顆粒與篩面的靜摩擦系數(shù)。
若為靜摩擦角，則：
代入4-7得：
（3-5）
當時，顆粒所的振動慣性力最大，這時顆粒向前滑動的極限(起碼)條件，因此，將代入，得：
或
（3-6）
式中：
n—篩籃的軸向振動頻率(即偏心輪的回轉速度)，r/min；
—篩籃的轉速，r/min。
煤粒與篩面的靜摩擦系數(shù)是較難測定的數(shù)值，一般文獻介紹,f可取0.3-0.6,這時，靜摩擦角＝
式(3-6)是顆粒正向滑動的條件，從式中可見；當離心機的篩籃半徑(因顆粒的回轉半徑與篩籃半徑的大小有關)和轉速一定時，若增加振幅或頻率(即越大)，則物料正向滑動的條件越好。在篩籃從運動的中心位置向前運動中，產生正向滑動的時間越早，滑動的時間相距離也越低。這樣，對增加離心機的生產能力是有利的。但如果振幅或頻率過大(即過大)，則篩籃從平衡位置向后運動時，會產牛顆粒脫離篩面逆向(向上)滑功，這種逆向滑動對提高離心機的處理能力是不利的。在振動離心脫水機中，篩籃上的物料作脈動件的正向滑動．也就是在篩籃往復振動一次時，停留在篩面的顆