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江 南 大 學
繼續(xù)教育 學院（系） 數(shù)控技術 專業(yè)
畢 業(yè) 設 計 任 務 書
一、題目及專題：
１、 題目 諧波齒輪機構的設計
２、專題 總體設計、主要零、部件設計、程序設計
二、課題來源及選題依據(jù)
由于現(xiàn)有的諧波傳動的類型繁多，因此把注意里主要集中在具有機械波發(fā)生器和圓柱形齒輪的諧波齒輪傳動上。這類型式的傳動應用最廣，研究也最多。它們所固有的特點是具有較高的承載力、效率和可靠性指標等。
諧波齒輪傳動與普通齒輪傳動、蝸桿蝸輪傳動等比較，具有許多獨特的優(yōu)點，而且日益得到人們的重視和廣泛應用。
Visual FoxPro 不僅支持過程式編程技術，而且在語言方面作了強大的補充，支持面向對象可視化編程技術，并擁有功能強大的可視化程序設計工具。目前，Visual FpxPro 是用戶收集信息、查閱數(shù)據(jù)、創(chuàng)建集成數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、進行實用系統(tǒng)開發(fā)較為理想的工具軟件。
三、本設計（論文或其他）應達到的要求：
1.設計技術圖樣折合A0不少于二張。
2.設計說明書一份，字數(shù)不少于10000字。
3.確定諧波齒輪的設計計算。
4.利用Visual FoxPro 程序設計自動計算數(shù)值。
四、接受任務學生：
數(shù)控70201 班 姓名 時 鋮
五、開始及完成日期：
自 2007 年 10 月 15至 2007 年 11 月 20日
六、設計（論文）指導（或顧問）：
指導教師 簽名
教研室主任
〔學科組組長研究所所長〕 簽名
院長(系主任) 簽名
2007 年 10 月 15日
編號
畢 業(yè) 設 計
題目： 諧波齒輪機構的設計
繼續(xù)教育 學院 數(shù)控技術 專業(yè)
學 號： 20051474
學生姓名： 時 鋮
指導教師： 裘子劍
07年11月
大專（脫產(chǎn)）畢業(yè)設計
開題報告書
題 目
諧波齒輪機構的設計
姓 名
時 鋮
學 號
20051474
專 業(yè)
數(shù)控技術
指導教師
裘子劍
職 稱
2007 年 10 月
課題來源
對書本的閱讀，及自己的興趣愛好，對諧波齒輪減速器產(chǎn)生了濃厚的興趣?，F(xiàn)在決定以次為課題，進行諧波齒輪減速器的設計。
科學依據(jù)（包括課題的科學意義；國內外研究概況、水平和發(fā)展趨勢；應用前景等）
諧波齒輪傳動是五十年代后期隨著航天技術發(fā)展而出現(xiàn)的一種新型傳動。它與一般齒輪傳動相比，具有傳動比大、體積小、重量輕、精度高、噪音小等優(yōu)點。此外，它還具有通過密封殼體傳遞運動和動力的功能，這一特點是機械傳動所無法比擬的。諧波齒輪傳動一問世，就顯示出了它的顯著優(yōu)越性。因此，諧波齒輪傳動是一種生命力強、發(fā)展前途十分寬廣的機械傳動。
研究內容
目前要解決如下問題：
諧波齒輪機構的主要特點、傳動原理、結構形式，利用Visual FoxPro程序設計來計算諧波齒輪中常用的計算。
現(xiàn)基本以機械設計為主，其它為輔。
擬采取的研究方法、技術路線、實驗方案及可行性分析
按照設計任務，根據(jù)調查研究所提供的權據(jù)和有關技術資料，進行以下工作：進行數(shù)據(jù)計算、繪制有關圖紙，編寫設計程序等。其基本內容如下：
1）繪制所設計齒輪總裝圖、各種零件圖。
2）編寫Visual FoxPro設計程序。
3）按規(guī)定格式編制設計計算說明書。
研究計劃及預期成果
諧波齒輪傳動與一般齒輪傳動相比，具有結構簡單，重量輕，體積小，傳動精度高，傳動效率高等優(yōu)點，非常適用于作為大傳動比的齒輪減速器和機械分度機構、伺服裝置、雷達裝置及自動控制等高精度的傳動系統(tǒng)中。
利用Visual FoxPro程序設計，可以大大減輕在諧波齒輪設計時的計算問題，使得設計簡便、快捷！
特色或創(chuàng)新之處
諧波齒輪傳動是建立在柔性元件波動變形原理基礎上的一種新型傳動，就傳動原理來講，是機械傳動中的一個創(chuàng)舉。正因為諧波齒輪傳動中存在著能產(chǎn)生可控波動變形的柔輪，因而使之在嚙合理論、幾何計算、強度計算、結構設計方面，與傳統(tǒng)的剛性構件齒輪傳動在本質上有很大的區(qū)別。
已具備的條件和尚需解決的問題
理解諧波齒輪傳動設計中所用到的各個計算公式，將計算中所需的數(shù)據(jù)資源編制成Visual FoxPro程序，將各個計算步驟分別制作成表單，利用Visual FoxPro程序將計算結果以表單形式顯示出來，使得在諧波齒輪設計時計算簡單、方便。
指導教師意見
指導教師簽名：
年 月 日
教研室（學科組、研究所）意見
教研室主任簽名：
年 月 日
院系意見
主管領導簽名：
年 月 日
摘 要
諧波傳動是一種比較新型的傳動。從諧波傳動的發(fā)明到現(xiàn)在已經(jīng)經(jīng)歷了幾十年。新的運動轉換原理、新的嚙合特性，具有撓性構件乃是開發(fā)這種傳動需要專門理論的原因。它與一般齒輪傳動相比，具有傳動比大、體積小、重量輕、精度高、噪音小等優(yōu)點。由于諧波齒輪傳動中存在著能產(chǎn)生可控波動變形的柔輪，因而使之在嚙合理論、幾何算術、強度計算、結構設計方面，與傳統(tǒng)的剛性構件齒輪傳動在本質上有很大的區(qū)別。
Microsoft Visual FoxPro 6.0關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)是新一代小型數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)的杰出代表，它以強大的性能、完整而又豐富的工具、極高的處理速度、友好的界面以及完備的兼容性等特點，備受廣大用戶的歡迎。它具有強大的性能、無與匹敵的速度、完整而豐富的工具、極其友好的圖形用戶界面、簡單的數(shù)據(jù)存取方式、良好的兼容性、獨一無二的跨平臺特性及真正的可編譯性，使系統(tǒng)成為目前最快、最完美的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。
關鍵詞：諧波齒輪、齒輪傳動、Visual FoxPro。
目 錄
第1章 諧波齒輪概述 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1
1.1 概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1
1.1.1諧波齒輪技術的發(fā)展概況．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1
1.1.2諧波齒輪機構的結構組成．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1 1.2 諧波齒輪機構的主要特點．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2
1.3 諧波齒輪機構的傳動原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3
1.4 諧波齒輪傳動的結構分類．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
1.4.1 按變形波數(shù)分類．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6
1.4.2 按波發(fā)生器相對于柔輪的配置分類．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6
1.4.3按輪齒的嚙合類型分類．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6
1.4.4 按傳動級數(shù)分類．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6
1.5 諧波齒輪傳動各部分的結構形式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7
1.5.1柔輪的結構形式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7
1.5.2 剛輪的結構形式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7
1.5.3 波發(fā)生器的結構形式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7
第2章 程序設計．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7
2.1 步驟．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7
2.2 程序流程圖．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8
2.3 程序．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 9
2.4 VFP編程說明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20
2.4.1 函數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 20
2.4.2 程序結構設計．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21
小結．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24
謝辭．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25
參考文獻．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26
諧波齒輪傳動
第1章 諧波齒輪概述
1.1 概述
1.1.1 諧波齒輪技術的發(fā)展概況
諧波齒輪傳動的傳動原理與普通齒輪傳動不同，它是利用控制柔性齒輪的彈性變形來實現(xiàn)傳遞運動和動力的。諧波齒輪傳動一般有波發(fā)生器、柔性齒輪和剛性齒輪三個基本構件。因為，由波發(fā)生器的作用迫使柔性齒輪所產(chǎn)生的變形波是一個基本對稱的簡諧波，故稱這種機械傳動形式為諧波傳動。
諧波齒輪傳動是諧波傳動中的一種主要結構類型；它是以齒輪作為基本元件的諧波傳動形式。此外，諧波齒輪還包括：諧波摩擦傳動、諧波螺旋傳動和諧波無級變速傳動等結構類型。
我過于60年代中期，國內有關的研究機構開始引進了諧波傳動這項新技術，并開展了該項目的研究工作。70年代末，我國許多的工業(yè)部門、機械研究所和有關的工科院校都先后對諧波齒輪傳動進行了理論和試驗研究以及設計試制等工作，研制出了一些性能較好的諧波齒輪減速器。自1980年起，我國也開始了諧波齒輪的標準化和系列化工作。經(jīng)過約5年時間的研究試制，于1985年制訂了中小功率的通用諧波齒輪減速器的標準系列。從而，使我國成為世界上具有通用諧波齒輪減速器標準的第四個國家。
1.1.2 諧波齒輪機構的結構組成
諧波齒輪機構通常由波發(fā)生器H、柔輪g和剛輪b（采用具有剛性齒輪的行星機構相類似的符號來表示）三個基本構件所組成。如下圖所示：
1-波發(fā)生器 2-柔輪 3-剛輪
在諧波傳動中，波發(fā)生器H旋轉一圈，柔輪上某一點變形的循環(huán)次數(shù)，叫做柔輪的變形波數(shù)，用符號u表示；即變形波數(shù)u應按柔輪g與剛輪b同時嚙合的區(qū)域數(shù)目來確定。在一般情況下，可以采用單波（u=1）、雙波（u=2）、三波（u=3）、四波（u=4）傳動。但由于受到柔輪g材料許用應力的限制，通常大都采用的是雙波（u=2）和三波（u=3）傳動；目前，應用較廣泛的仍然是雙波（u=2）傳動。而剛輪b和柔輪g的齒數(shù)差，一般應取為柔輪g的變形波數(shù)u，即Z- Z=u；或者在某寫情況下取成u的倍數(shù)。
柔輪的變形波數(shù)u和剛輪b與柔輪g的齒數(shù)差Z=Z-Z的選擇應按柔輪的強度條件和傳動比的大小確定。對于傳動比i>80的剛制柔輪g，采用變形波數(shù)u=2和齒數(shù)差Z=︱Z-Z︱=2較為合理。對于傳動比i>120的情況，當齒數(shù)差Z=︱Z-Z︱=3時，則了采用柔輪的變形波數(shù)u=3。
當變形波數(shù)u=2，而齒數(shù)差Z=Z-Z=0 (零齒差)時,這種零齒差的齒輪副嚙合也是完全可以實現(xiàn)的.在這種情況下,諧波齒輪減速器便轉化為諧波齒輪連軸器;即成為柔輪g與輸出剛輪b的輪齒相互嚙合的連接方式。
1.2 諧波齒輪機構的主要特點
由于諧波齒輪傳動中具有一個柔性構件(柔輪g),所以,與具有剛性構件的行星齒輪傳動相比較,諧波齒輪機構具有以下幾個主要特點:
a. 結構簡單,重量輕,體積小.由于諧波齒輪機構的零件數(shù)目較少,其主要零件只有剛輪b、柔輪g和波發(fā)生器H三個。所以，在相同的工作條件下，諧波齒輪傳動的體積約為普通齒輪傳動體積的1/3～1/2左右。零件數(shù)約少一半,結構簡單、重量也減少了許多。
b. 單級傳動比大，且傳動比范圍寬。一般單級諧波齒輪機構的傳動比為i=60～100。當采用行星式波發(fā)生器H時，其傳動比為150～4000；而采用雙級或復波諧波傳動時，則其傳動比i可達106。
c. 同時參與嚙合的齒數(shù)多。在承受載荷情況下，雙波傳動同時嚙合齒數(shù)可達總齒數(shù)的30%～50%；采用三波傳動則更多。而普通圓柱齒輪同時嚙合齒數(shù)一般為兩對左右，即重合度ε=1～2。不過，應該指出：諧波齒輪機構工作時同時嚙合的齒輪與其所選用的波發(fā)生器的結構形式、嚙合參數(shù)和所轉矩的大小有關，故不能一概而論。由于諧波齒輪傳動同時參與嚙合的輪齒數(shù)目多，即可承受載荷的輪齒數(shù)目也多，故其傳動平穩(wěn)，承載能力大。
d. 傳動精度高。由于諧波機構同時嚙合的齒數(shù)較多，其輪齒誤差能相互補償一部分。一般情況下，諧波齒輪傳動與相同精度等級的普通齒輪傳動相比，其傳動精度較高，有的精度可達４倍左右。
e. 齒面磨損小而且均勻。當正確選擇嚙合參數(shù)時，柔輪的輪齒相對于剛輪的輪齒將沿著一條滑動路徑很短的軌跡移動。此時，輪齒間的相對滑動速度要比剛性齒輪傳動小許多倍。另外，兩輪齒的嚙合接近于面接觸。因此，在諧波機構的傳動過程中，輪齒工作面磨損小，而且均勻。
f. 傳動效率高。諧波齒輪機構的傳動效率與其結構、加工精度、表面粗糙度和潤滑有關。當傳動比｜i｜=80～300時，其單級的傳動效率約為η=0.7～0.9。一般，諧波機構本身是不能自鎖的，故它既可作為減速器，又可作為增速器。
g. 空回量小，并可實現(xiàn)無側隙傳動。在諧波齒輪機構的傳動過程中，由于輪齒的相互摩擦而致使其產(chǎn)生空回量。但其空回量的大小可借助于調整波發(fā)生器的尺寸（比如凸輪的長、短軸）來進行調整；甚至可以調整輪齒間的側隙為零，以保證獲得無側隙傳動。
h. 運動平穩(wěn)，無沖擊。由于同時參與嚙合的齒數(shù)多，兩輪齒的嚙合接近于面接觸。而且，柔輪的嚙入和嚙出是隨著其本身的變形而逐漸進入和退出剛輪齒槽間的，因此，其運動平穩(wěn)，無沖擊現(xiàn)象。
i. 傳動的同軸性好。由于諧波機構中的輸入軸與輸出軸大都位于同一軸線上，所以，該傳動的同軸性能良好。
j. 可實現(xiàn)向密封空間傳遞運動或動力。由于柔輪被固定后，它既可用作為封閉傳動裝置的殼體，又可以產(chǎn)生彈性變形，即完成錯齒運動，從而達到傳遞運動或動力的目的。因此，它可用在操縱高溫、高壓的管道，以及用來驅動在高真空、有原子輻射或其他有害介質空間的傳動機構。這是現(xiàn)有的其它傳動機構所不能及的。
盡管諧波齒輪機構具有上述的優(yōu)點，但也存在著一些缺點。它的缺點如下：
a. 諧波齒輪傳動的傳動比下限值較高，當采用剛制柔輪時，其單級傳動比不得小于60。目前，雖然也可能見到傳動比為35～60的諧波齒輪機構，但它們三采用昂貴的特種鋼制造的。因為，其傳動比的下限值受到柔輪工作時的最大應力σ的限制。一般情況是：傳動比i值越大，采用諧波齒輪機構的傳動效果越好。但是，其單級傳動比的上限值又受到嚙合輪齒的最小模數(shù)值和輪齒嚙入深度的限制，故其傳動比的上限值為：350～400。
b. 柔輪和撥發(fā)生器的制造較復雜，需要專門的設備，這樣就給單件生產(chǎn)和修理工作帶來了困難，因而使其制造成本較高。但是，在專業(yè)化的工廠中，進行大批量的生產(chǎn)時，由于采用專門的工裝夾具和新的工藝，則可使諧波齒輪機構的制造成本比行星齒輪機構的制造成本低。
c. 諧波齒輪機構一般做成相交軸的傳動結構。
由上述可見，諧波齒輪傳動與普通齒輪傳動、蝸桿蝸輪傳動等比較，具有許多獨特的優(yōu)點，而且日益得到人們的重視和廣泛應用。它非常適用于作為大傳動比的齒輪減速器和機械分度機構、伺服裝置、雷達裝置及自動控制等高精度的傳動系統(tǒng)中。在機械自動化方面，可用于數(shù)控機床的傳動裝置，回轉機構的減速器。在軍事裝備方面，可用作火炮瞄準機的減速裝置、坦克和自行火炮炮塔回轉機的減速器、無線電通訊天線的傳動機構、雷達天線驅動系統(tǒng)的傳動機構、飛機螺旋槳的強力諧波傳動機構。在航天飛行方面，可用諧波傳動馬達代替火箭中的液體原動機和人造衛(wèi)星儀器上的諧波馬達等。
1.3 諧波齒輪機構的傳動原理
對于采用凸輪撥發(fā)生器的諧波齒輪機構，在裝配前，柔輪的原始剖面為圓形。柔輪和剛輪的齒矩p（周節(jié)）相等，但剛輪的齒數(shù)比柔輪的齒數(shù)要多。波發(fā)生器的橢圓長軸比未變形柔輪的內圓直徑略大/當撥發(fā)生器裝入柔輪的內圓時，迫使柔輪產(chǎn)生彈性變形，而使其變?yōu)闄E圓形。當剛輪固定，波發(fā)生器為輸入件，柔輪為輸出件時，其傳動原理為：
如下圖所示：
當波發(fā)生器在原動機的驅動下于柔輪內旋轉時，就迫使柔輪不斷地產(chǎn)生變形，于是，柔輪的輪齒就在變形的過程中逐漸進入或退出剛輪的齒間。在波發(fā)生器的橢圓長軸方向，柔輪與剛輪成為完全嚙合狀態(tài)（簡稱嚙合）；而在波發(fā)生器的橢圓短軸方向，則處于完全脫開狀態(tài)（簡稱脫開）。而處于波發(fā)生器長軸與短軸之間（如45方向）的輪齒，沿柔輪軸長的不同區(qū)段內，有的輪齒逐漸進入剛輪的齒間，而處于半嚙合狀態(tài)，稱為嚙入；有的齒輪則逐漸退出剛輪的齒間，而處于半脫開狀態(tài)，稱為嚙出。由于波發(fā)生器在柔輪內進行連續(xù)轉動，便使得兩輪輪齒的嚙入、嚙合、嚙出、脫開這四種狀態(tài)不斷地改變各自原來的工作情況，而產(chǎn)生所謂的錯齒運動。正是由于存在著這種相互的錯齒運動，才能把輸入運動變成為輸出運動。例如，將波發(fā)生器輸入的角速度ω,經(jīng)減速傳動而變成柔輪輸出的角速度ω，此時，剛輪固定不動，柔輪便向著與波發(fā)生器旋轉相反的方向轉動。對于雙波傳動（u=2）的運動規(guī)律是：波發(fā)生器H旋轉一周（周長2r），柔輪相對于剛輪在圓周方向轉過兩個齒矩2p的弧長；若H旋轉二分之一圈時，柔輪就轉過一個齒矩p的弧長；若H旋轉四分之一圈時，則柔輪便轉過p/2（p為齒矩）的弧長；依次類推。
在旋轉波發(fā)生器迫使柔輪產(chǎn)生彈性變形的過程中，對于柔輪上各點的運動情況簡述如下：
根據(jù)柔輪的結構特點，可將柔輪筒體視為一個圓柱彈性殼體來進行分析。
通過未變形柔輪壁厚中間線的圓柱面，稱為柔輪的原始中面。柔輪變形后的中面，稱為柔輪變形中面。而垂直于圓柱殼體軸線的截面與中面的交線，稱為柔輪的中線；以符號r表示未變形時的中線半徑。
首先，假定在嚙合傳動各構件的相互關系為：柔輪g固定，波發(fā)生器H輸入，剛輪b輸出。如下圖所示：
在彈性力學理論中，通常應研究殼體中面上點的位移，即圓周切向的位移v、徑向方向的位移w和軸向位移u。因軸向位移u對諧波傳動的運動學研究影響不大，因此，可將柔輪變形的研究簡化為平面問題，故僅需要分析柔輪中線上的切向位移v和徑向位移w。
當忽略柔輪壁厚δ的影響，波發(fā)生器可使柔輪按預定的形狀產(chǎn)生變形，即有
ω=?() (1)
式中，為自變形長軸開始的未變形柔輪中線上點的角位移。
對于雙波傳動（u=2），?()是以為周期的函數(shù)關系。
根據(jù)柔輪中線不伸長的假設條件（因柔輪受載荷變形后，其中線伸長量極微?。?，則可使得切向的位移為
=-=?() (2)
對于雙波傳動（u=2），當波發(fā)生器以角速度ω順時針旋轉時，其角位移為=wt，則柔輪中線上的點相對于長軸位置的角位移量為-=-wt；t為波發(fā)生器旋轉的時間。此時，由（1）、（2）式可得
W= ?(- wt)
= ?(-wt) (3)
上式確定了柔輪中線上與起始長軸位置呈一夾角的點的運動軌跡。若取=0（即A點），則當波發(fā)生器的轉角=0～180時，柔輪中線上的A點將沿著A、A、A、A、A的封閉環(huán)行軌跡運動。該環(huán)行的形狀取決于位移w和v值的大小。而固連于A點的柔輪的齒將隨A點一起運動，從而，推動剛輪沿著與波發(fā)生器相同的方向旋轉。當波發(fā)生器轉一圈時，A點將沿環(huán)行軌跡轉過兩圈，即剛輪相對于被固定的柔輪錯過兩個輪齒。
應該指出，盡管柔輪上各點與起始長軸的相對位置不同，即各點的起始相位角不同，而其中線上各點的運動軌跡都相同。正因為中線上各點的起始相位角不同，才使得柔輪的各個輪齒處于不同的嚙合狀態(tài)。
1.4 諧波齒輪傳動的結構分類
1.4.1 按變形波數(shù)可分為
a. 單波傳動 其齒數(shù)差為1。由于在該諧波傳動中，其柔輪變形的不對稱性和嚙合作用力的不平衡，故單諧波傳動迄今在國內外應用較少。
b. 雙波傳動 其齒數(shù)差為2。該諧波傳動的特點是柔輪產(chǎn)生彈性變形時，其表面應力較小，易獲得大的傳動比，結構較簡單、傳動效率較高。因而，雙波傳動應較廣泛。
c. 三波傳動 其齒數(shù)差為3。該諧波傳動的特點是徑向力較小，內力較平衡，對中性能好；偏心誤差較小。但柔輪的應力較大，在具有相同的轉速下，該傳動中的柔輪經(jīng)受反復彎曲的次數(shù)較多，因而對其疲勞壽命有影響。而且，其結構較為復雜。所以，在一般情況下，仍較少采用三諧波傳動。
1.4.2 按波發(fā)生器相對于柔輪的配置可分為
a. 具有內波發(fā)生器的諧波齒輪傳動 能充分利用空間，徑向尺寸小，結構緊湊，制造安裝方便。因此，一般大都采用內波發(fā)生器的諧波傳動。
b. 具有外波發(fā)生器的諧波齒輪傳動 該結構的外形尺寸較大，轉動慣量也大；因而，它不適用于高速的傳動。所以，目前只在個別的情況下，才采用外波發(fā)生器的諧波齒輪傳動，或將其應用于諧波螺旋傳動。
1.4.3 按輪齒的嚙合類型可分為
a. 徑向嚙合式諧波齒輪傳動 其特點是：嚙合齒輪副的輪齒是沿著圓柱形柔輪和剛輪的母線方向分布，即其輪齒方向與傳動的回轉軸線相平行，因此，該諧波傳動屬于平面嚙合的齒輪機構。
b. 端面嚙合式諧波齒輪傳動 其特點是：柔輪為圓周帶有端面齒的柔性薄板圓盤，剛輪為帶有端面齒的圓盤，而波發(fā)生器一般為帶有滾動體的波狀圓盤，在波發(fā)生器的作用下，迫使柔輪的輪齒與剛輪相嚙合。因此，該諧波傳動屬于空間嚙合的齒輪機構。
1.4.4 按傳動級數(shù)來分類
a. 單級諧波齒輪傳動 在諧波齒輪傳動中，僅由一個柔輪和一個剛輪所組成的嚙合齒輪副的傳動，稱為單級諧波齒輪傳動。其結構簡單、傳動范圍廣。
b. 雙級諧波齒輪傳動 在諧波齒輪傳動中，由兩個簡單諧波齒輪傳動串聯(lián)而成的組合式諧波齒輪機構，稱為雙級諧波齒輪傳動。通常，有徑向串聯(lián)式雙級諧波機構和軸向串聯(lián)式雙級諧波機構兩種形式。
c. 封閉諧波齒輪傳動（復波傳動） 在諧波齒輪傳動中，若采用一個差動諧波齒輪機構（W=2），再用一個簡單諧波齒輪機構作為封閉機構，且將差動機構中的任何兩個基本構件與其連接起來，同時也就消除了差動諧波機構的一個自由度。由此便成了一個自由度W=1的組合式諧波齒輪機構，稱為封閉諧波齒輪機構。它的特點是：結構簡單、緊湊，傳動精度高，傳動比很大。
1.5 諧波齒輪傳動各部分的結構形式
1.5.1 輪的結構形式
柔輪的結構形式與諧波傳動的結構方案選擇有關。柔輪和輸出軸的連接方式直接影響諧波傳動的穩(wěn)定性和工作性能。概括有三種類型：杯形、環(huán)行、特殊形式。
1.5.2 輪的結構形式
剛輪的結構形式，主要有環(huán)行內齒剛輪和帶凸緣內齒剛輪兩種。
1.5.3 發(fā)生器的結構形式
波發(fā)生器是迫使柔輪發(fā)生柔性變形的重要元件，按變形波數(shù)的不同，常有雙波和三波兩種。常見的機械式波發(fā)生器的結構形式有下列三種：滾輪式波發(fā)生器、圓盤式波發(fā)生器和凸輪波發(fā)生器。
第2章 程序設計
本程序采用Visual FoxPro編制。Visual FoxPro是Microsoft公司推出的全新PC平臺關系型數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)。它具有強大的性能、無與匹敵的速度、完整而豐富的工具、極其友好的圖形用戶界面、簡單的數(shù)據(jù)存取方式、良好的兼容性、獨一無二的跨平臺特性及真正的可編譯性，使系統(tǒng)成為目前最快、最完美的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。
2.1 步驟
2.1.1 將計算中所需要的數(shù)據(jù)資源輸入表中
2.1.2 將各個計算步驟分別制作成表單
2.1.3 將最后結果制作成表單顯示出來
2.1.4 編制主程序
2.1.5 系統(tǒng)部件的組裝
a. 建立項目管理器
b. 添加數(shù)據(jù)
c. 添加表單文檔
d. 添加應用程序
e. 添加位圖文件
f. 設置項目信息內容
g. 連編可獨立執(zhí)行的exe文件
2.2 程序流程圖
開始
輸入原始數(shù)據(jù)
計算并輸出齒數(shù)Zg,Zb
選擇柔輪及剛輪的材料
輸出柔輪及剛輪的力學性能
輸入系數(shù)K，Pp,ε,Ch,b
計算并輸出模數(shù)
由標準模數(shù)選擇模數(shù)m
計算并輸出柔輪的幾何參數(shù)
計算并輸出剛輪的幾何參數(shù)
計算并輸出諧波傳動的嚙合參數(shù)
選擇輪齒過渡曲線的深度系數(shù)
計算并輸出柔輪的幾何尺寸dfg,dr,dm,dag
hn*+cp*≤2ha*+c*
1=(hn*+cp*)·m ≤
計算并輸出剛輪的幾何參數(shù)dab,dfb和制造中心距aob,
插齒刀齒頂圓直徑dao
0.5(dfb-dag)―wo*m≥0.15m
計算并輸出波發(fā)生器的幾何參數(shù)
柔輪的疲勞強度驗算
n≥np
諧波齒輪機構的傳動效率計算
最終結果顯示
結束
2.3 程序
2.3.1 主程序
2.3.2 部分程序代碼
a. 齒數(shù)計算表單中按鈕“計算”的代碼：
i=THISFORM.Text1.Value
u=THISFORM.Text4.Value
THISFORM.Text5.Value=ROUND(u*i,1)
Zg=THISFORM.Text5.Value
THISFORM.Text6.Value=ROUND(Zg+u,1)
按鈕“下一步”的代碼：
public Zg
Zg=thisform.Text5.Value
public T22
T22=thisform.Text2.Vslue
public Zb
Zb=thisform.Text6.Value
public i
i= thisform.Text1.Value
public u
u= thisform.Text4.Value
do form D:\諧波齒輪\時鋮\表單3.scx
release thisform
b.選取柔輪材料表單中按鈕“下一步”的代碼：
public zmg11
zmg11=val(thisform.txt彎曲疲勞.Value)
public tao11
tao11=val(thisform.txt剪切疲勞.Value)
do form D:\諧波齒輪\時鋮\表單6.scx
release thisform
c. 初步確定嚙合模數(shù)m表單中按鈕“計算”的代碼
K= thisform.Text3.Value
Pp= thisform.Text4.Value
s= thisform.Text5.Value
Ch= thisform.Text6.Value
b1=THISFORM.Text7.Value
thisform.Text8.Value=ROUND((20/Zg)*(((K*T22)/(s*b1*Ch*Pp))^(1/3)),3)
按鈕“下一步”的代碼
public m
m= thisform.txt1第一系列. Value
b1=thisform.Text7.Value
do form D:\諧波齒輪\時鋮\表單4.scx
release thisform
d. 柔輪幾何參數(shù)計算表單中按鈕“下一步”的代碼：
thisform.Text1.Value=round(Zg*m,2)
dg= thisform.Text1.Value
thisform.Text2.Value=round(0.012*dg,2)
zgm2= thisform.Text2.Value
if zgm2﹤1
thisform.Text3.Value=1
else
thisform.Text3.Value=round(zgm2,0)
endif
zgm=thisform.Text3.Value
thisform.Text4.Value=round(0.8*zgm,2)
zgm1=thisform.Text4.Value
thisform.Text9.Value=round(b1*dg,2)
b=thisform.Text9.Value
thisform.Text5.Value=round(0.2*b,0)
thisform.Text6.Value=round(1.125*dg,2)
thisform.Text7.Value=round(0.5*dg,2)
thisform.Text8.Value=round(10*m,2)
按鈕“下一步”的代碼：
public L
L=thisform.Text6.Value
public b
b=thisform.Text9.Value
public dg
dg=thisform.Text1.Value
public c1
c1=thisform.Text5.Value
public zgm1
zgm1=thisform.Text4.Value
public zgm
zgm=thisform.Text3.Value
public dl
dl=thisform.Text7.Value
public rl
rl=thisform.Text8.Value
do form D:\諧波齒輪\時鋮\表單5.scx
release thisform
e. 剛輪幾何參數(shù)計算表單中按鈕“計算”的代碼：
thisform.Text1.Value=round(m*Zb,2)
thisform.Text2.Value=round(6*m,2)
thisform.Text7.Value=round(10*m,2)
zgmb=val(thisform.Text3.Value)
按鈕“下一步”的代碼：
public db
db=thisform.Text1.Value
public zgmb
zgmb=thisform.Text3.Value
do form D:\諧波齒輪\時鋮\表單8.scx
release thisform
f. 嚙合參數(shù)計算表單中按鈕“計算”的代碼：
thisform.Text10.value=round(0.0004*(i-60)*m,4)
jt=thisform.Text9.Value
j0=thisform.Text10.Value
thisform.Text11.Value=round(jt+j0,4)
jmax=thisform.Text11.Value
thisform.Text12.Value=round(0.89+0.00008*Zg+2*jmax/m,4)
w01=thisform.Text12.Value
thisform.Text13.Value=round(w01*m,3)
thisform.Text14.Value=round(1.35-w01)/((0.85/(zg(1/3)))-0.04),4)
xg=thisform.Text14.Value
thisform.Text15.Value=round(xg+w01-1,4)
thisform.Text16.Value=round(4*w01-2.48-(4.6-4*w01)*0.001*zg,4)
hn1=thisform.Text16.Value
thisform.Text17.Value=round(hn1*m,4)
按鈕“選取”的代碼：
xg=thisform.Text14.Value
if xg=1
cp=0.25
else
if xg=2
do case
case Zg<200
cp=round(0.000001*Zg*Zg-0.0009*Zg+0.418,2)
case Zg<300
cp=round(-0.000001*Zg*Zg+0.00024*Zg+0.27,2)
case Zg<400
cp=round(-0.00013*Zg+0.309,2)
case Zg<500
cp=0.257
endcase
else
if xg=3
do case
case Zg<200
cp=round(0.000005*Zg*Zg-0.00296*Zg+0.784,2)
case Zg<300
cp=round(0.000006*Zg*Zg-0.0035*Zg+0.86,2)
case Zg<400
cp=round(-0.0004*Zg+0.47,2)
case Zg<500
cp=0.31
endcase
else
if xg
do case
case Zg<200
cp=round(0.000017*Zg*Zg-0.0082*Zg+1.538,2)
case Zg<300
cp=round(0.000001*Zg*Zg-0.00183*Zg+0.88,2)
case Zg<500
cp=round(0.000002*Zg*Zg-0.001765*Zg+0.82,2)
endcase
else
if xg=5
cp=round(0.000005*Zg*Zg-0.004367*Zg+1.52,2)
else
if xg=6
cp=round(0.000004*Zg*Zg-0.00461*Zg+1.850625,2)
else
if3
=y2
messagebox(“驗算合格！繼續(xù)下一步運算！”，4+48+0，””)
else
messagebox(“驗算不合格！”，0+32+0，””)
endif
i. 柔輪的疲勞強度驗算表單中按鈕“計算”的代碼：
do case
case bta=30
czgm=1.592
ctao=0.565
case bta=35
czgm=1.986
ctao=0.628
endcase
thisform.Text1.Value=round(1.25*1.3*czgm*4*w0*210000*zgm/(dm*dm),2)
zgma=thisform.Text1.Value
thisform.Text5.Value=round(L-((b/2)+c1),0)
11=thisform.Text5.Value
thisform.Text3.Value=round(1.25*1.3*ctao*4*w0*210000*zgm/(dm*11),2)
thisform.Text4.Value=round(1.3*1.6*2000*T22/(3.1416*dm*dm*zgm),2)
t=thisform.Text3.Value
tt=thisform.Text4.Value
thisform.Text2.Value=round(0.5*(t+tt),2)
taoa=thisform.Text2.Value
thisform.Text6.Value=round(zgm11/(2.0*zgma),2)
thisform.Text7.Value=round(tao11/(0.75*taoa+0.2*taoa),2)
nzgm=thisform.Text6.Value
ntao=thisform.Text7.Value
thisform.Text8.Value=round(nzgm*ntao/sqrt(nzgm*nzgm+0.7*ntao*nato),2)
按鈕“驗算”的代碼：nn= thisform.Text8.Value
if nn>=1.5
messagebox(“驗算合格！繼續(xù)下一步運算！”，4+48+0，””)
else
messagebox(“驗算不合格！”，0+32+0，””)
endif
2.4 VFP編程說明
2.4.1 函數(shù)
VFP程序設計語言中的函數(shù)與數(shù)學上的函數(shù)沒有什么區(qū)別，使用函數(shù)要有參數(shù)（自變量），可以從函數(shù)得到一個返回值（因變量）。而從程序設計的角度來看，函數(shù)是子程序的一種，它能完成一種特定的運算。
VFP函數(shù)有系統(tǒng)函數(shù)和用戶自定義的函數(shù)。本設計中，主要用到的是系統(tǒng)函數(shù)，VFP提供了大約380多個系統(tǒng)函數(shù)，有數(shù)值函數(shù)、字符處理函數(shù)、表和數(shù)據(jù)庫函數(shù)、日期時間函數(shù)、類型轉換函數(shù)、測試函數(shù)、菜單函數(shù)、窗口函數(shù)、數(shù)組函數(shù)、SQL查詢函數(shù)、位運算函數(shù)、對象函數(shù)、文件管理函數(shù)以及系統(tǒng)調用函數(shù)等14類。本設計中主要用到的函數(shù)將列在下表。
常用函數(shù)
函數(shù)格式
說明
COS（表達式）
余弦函數(shù)
SIN（表達式）
正弦函數(shù)
PI（）
求圓周率
ROUND（表達式1、表達式2）
按表達式2指定的小數(shù)位求表達式1四舍五入后的值
SQRT（表達式）
求平方根
TAN（表達式）
正切函數(shù)
ATAN（表達式）
反正切函數(shù)
ALLTRIM（表達式）
去掉字符串表達式的前導空格和尾隨空格
STR（表達式，n,m）
轉化數(shù)值表達式為數(shù)字字符串
VAL（表達式）
返回數(shù)字字符串對應的數(shù)值
2.4.2 程序結構設計
VFP提供了多種結構的程序設計，與其它的語言一樣有順序結構、選擇結構、循環(huán)結構等。每一種結構程序中，又可以用不同的語句來實現(xiàn)相同的目的?，F(xiàn)在就本設計中所用到的程序結構語句簡單的介紹一下。
A. 順序結構程序設計
Ⅰ）賦值語句：
STORE〈表達式〉TO〈名稱列表〉或〈名稱〉=〈表達式〉
Ⅱ）程序結束語句：
RELEASE
B. 選擇結構程序設計
Ⅰ）單條件選擇語句：
IF<條件>
[語句列1]
[ELSE
[語句列2]]
NEDIF
說明：
a. IF、ELSE、ENDIF必須各占一行。每一行IF都必須有一個ENDIF與之對應，即IF和ENDIF必須成對出現(xiàn)。
b. ELSE子句是可選的。
c. <條件>可以是條件表達式或邏輯常量，根據(jù)<條件>的邏輯值，進行判斷。
d. 如果<條件>為真（.T.），就執(zhí)行[語句列1]。如果<條件>為假（.F.）,若有ELSE子句，則程序會執(zhí)行ELSE部分的[語句列2]；若無ELSE子句，則程序會直接轉到ENDIF之后的語句繼續(xù)執(zhí)行。
e. [語句列1]和[語句列2]中還可以包括IF語句，稱為IF語句嵌套。要注意，每次嵌套中的IF語句必須與ENDIF成對出現(xiàn)。
Ⅱ）多分支條件選擇語句DO CASE
DO CASE
CASE<條件1>
[<語句列1]
[CASE<條件2>
[<語句列>]]
…
[OTHERWISE
[<其他語句列>]]
ENDCASE
說明：
a. DO CASE、CASE、OTHERWISE和ENDCASE必須各占一行。每個DO CASE必須有一個ENDCASE與之對應，即DO CASE和ENDCASE必須成對出現(xiàn)。
b. <條件1>可以是條件表達式或邏輯常量。
c. 在執(zhí)行DO CASE語句時，依次判斷各<條件>是否滿足。若<條件1>的值為真（.T.）,就執(zhí)行相應的[<語句列1>]，直到遇到下一個CASE、OTHERWISE或ENDCASE。
d. 相應的[<語句列1>]執(zhí)行后不再判斷其他<條件>，直接轉向ENDCASE后面的語句。因此，在一個DO CASE結構中，最多只能執(zhí)行一個CASE子句。
e. 如果沒有一個條件為真，就執(zhí)行OTHERWISE后面的[<其他語句列>]，直到ENDCASE。如果沒有OTHERWISE，則不作任何操作就轉向ENDCASE后面的語句。
f. 語句列中可以嵌套各種控制結構的命令語句。
C. 循環(huán)結構程序設計
Ⅰ）當型循環(huán)命令DO WHILE
DO WHILE<條件>
[<命令列>]
[EXIT]
[LOOP]
ENDDO
說明：
a. <條件>可以是條件表達式或邏輯常量。根據(jù)<條件>的邏輯進行判斷，如果<條件>的值為.T.,則執(zhí)行DO WHILE和ENDDO之間的循環(huán)體。
每執(zhí)行一遍循環(huán)體，程序自動返回到DO WHILE語句，判斷依次<條件>。
b. <命令列>是指定<條件>為真時的那組VFP命令，即循環(huán)體。
c. EXIT是無條件結束循環(huán)命令，使程序跳出DO WHILE…ENDDO循環(huán)，轉去執(zhí)行ENDDO后的第一條命令。EXIT只能在循環(huán)結構中使用，但是可以放在DO WHILE…ENDDO中任何地方。
d. LOOP將控制直接轉回到DO WHILE語句，而不執(zhí)行LOOP和ENDDO之間的命令。因此LOOP稱為無條件循環(huán)命令，只能在循環(huán)結構中使用。
e. DO WHILE、ENDDO必須各占一行。每一個DO WHILE都必須有一個ENDDO與其對應，即DO WHILE和ENDDO必須成對出現(xiàn)。
Ⅱ）步長型循環(huán)命令FOR
FOR<內存變量>=<初值>TO<終值>[STEP<步長值>]
[<命令列]]
[EXIT]
ENDFOR|NEXT
說明：
a. <內存變量>是一個作為計數(shù)器的內存變量或數(shù)組元素，在FOR…ENDFOR執(zhí)行之前該變量可以不存在。<初值>是計數(shù)器的初值，<終值>是計數(shù)器的終值，<步長值>是計數(shù)器值的增長或減少量。如果<步長值>是負值，則計數(shù)器被減小。如果省略STEP子句，則默認<步長值>是1。<初值>、<終值>和<步長值>均為數(shù)值型表達式。
b. <命令列>指定要執(zhí)行的一個或多個Visual FoxPro命令。
c. EXIT跳出FOR…ENDFOR循環(huán)，轉去執(zhí)行ENDFOR后面的命令?？砂袳XIT放在FOR…ENDFOR中任何地方。
d. LOOP將控制直接轉回到FOR子句，而不執(zhí)行LOOP和ENDFOR之間的命令。
e. FOR、ENDFOR|NEXT必須各占一行。FOR和ENDFOR|NEXT必須成對出現(xiàn)。
2.4.3 由于表單中有些計算出的數(shù)據(jù)在一行的表單中需要用到，未免在以后的表單中重復出現(xiàn)，可以用PUBLIC函數(shù)定義全局變量。
2.4.4 計算中要注意小數(shù)位數(shù)的保留，否則會產(chǎn)生偏差。
小 結
畢業(yè)設計是大學生在校期間所經(jīng)歷的最后一個極其重要的環(huán)節(jié)，在做畢業(yè)設計的這段時間里，使我獲得了許多知識，是對我以前所學知識的一個很大的補充，也開闊了自己的眼界。
畢業(yè)設計主要是讓學生運用所學的知識進行一項綜合的訓練。其目的是在進一步鞏固所學專業(yè)知識的同時，提高學生在今后工作中分析問題、解決問題的能力，使我們能盡快適應今后的工作，將所學的知識綜合運用，進行設計和計算，提高我們的獨立工作能力，為將來取得更高的成就打下基礎。
這次我的課題是“諧波齒輪機構的設計”，通過這次畢業(yè)設計，使我進一步了解和認識了諧波齒輪傳動，以前上課時，只對它有一個大概的了解，現(xiàn)在有了更深的了解，包括諧波齒輪各部分的結構、材料、特點、工藝等。在設計初期，由于對課題的了解不夠深入和對所用軟件的知識掌握不夠，感覺無從下手，而且在編程過程中也遇到了一些困難，但在指導老師的幫助和自己的努力下，終于有所突破，將問題一個一個解決。另外，還要學會利用參考資料，而不要一味的盲目隨從。
通過這次畢業(yè)設計，培養(yǎng)了我們嚴謹?shù)脑O計態(tài)度，學會了科學的設計方法，增強了自身的實際工作能力。同時，也發(fā)現(xiàn)了自己在有些方面知識的不足，需要在今后不斷地學習。畢業(yè)設計是我們知識的綜合演練，是學習成果的具體體現(xiàn)，更是今后踏上工作崗位的一座橋梁，為我們今后的發(fā)展作了良好的鋪墊。
參 考 文 獻
1．《行星傳動機構設計》 饒振綱 編著
國防工業(yè)出版社
2．《行星與諧波傳動結構圖冊》 B.H.魯堅科 編著
機械工業(yè)出版社
3．《Visual FoxPro程序設計教程》 劉瑞新 文成林 汪遠征 編著
機械工業(yè)出版社
4．《機械設計課程設計手冊（第二版）》 吳宗澤 羅圣國 主編
高等教育出版社
5．《機械設計（修訂第二版）》 徐龍陽 歐陽祖行 主編
航空工業(yè)出版社
6．《機械原理（第七版）》 鄭文緯