【小學(xué)數(shù)學(xué)】小學(xué)1—6年級(jí)13個(gè)重點(diǎn)模塊知識(shí)點(diǎn)匯總

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1、 數(shù)與代數(shù) 1 、自然數(shù)包括正整數(shù)和 0. 所以最小的自然數(shù)是 0. 沒(méi)有最大的自然數(shù)。 2 、計(jì)數(shù)單位是指：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億 ,, 等等。 3 、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 10 。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 4 、能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 0 也是偶數(shù)。不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 5 、一個(gè)數(shù) .如果只有 1 和它本身兩個(gè)約數(shù) .這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù) .如 2、 3 、 5、 7 、 11 、 13 等等；

2、 一個(gè)數(shù) .如果除了 1 和它本身還有別的約數(shù) .這樣的數(shù)叫做合數(shù) .例如 4 、 6 、 8 、 9 、 10 都是合數(shù)。 6 、最小的自然數(shù)是 0. 最小的質(zhì)數(shù)是 2. 最小的合數(shù)是 4 。公因數(shù)只有 1 的兩個(gè) 數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。 7 、為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便 . 可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。改寫(xiě)后 的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。如 1254300000 改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)是 125430 萬(wàn)； 改寫(xiě)成以億做單位 的數(shù) 12.

3、543 億。 8 、近似數(shù)： 根據(jù)實(shí)際需要 . 我們還可以把一個(gè)較大的數(shù) .省略某一位后面的尾數(shù). 用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。 9 、四舍五入法： 要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是 4 或者比 4 小 .就把尾數(shù)去掉； 如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是 5 或者比 5 大 .就把尾數(shù)舍去 .并向它的前一位進(jìn) 1。 10 、商不變的規(guī)律：在除法里 . 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍 . 商不變。

4、11 、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。 12 、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外） .分?jǐn)?shù)的大小不變。乘積 是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 1 的倒數(shù)是 1.0 沒(méi)有倒數(shù)。 13 、比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。 運(yùn)算法則 1 、同級(jí)運(yùn)算 .從左往右。（加和減是第一級(jí)運(yùn)算 .乘和除是第二級(jí)運(yùn)算） 2 、兩級(jí)運(yùn)算 .乘除優(yōu)先 .加減在后。 3 、有括號(hào)的混合運(yùn)算：先算小括號(hào)里面的 .再算中括號(hào)里

5、面的 .最后算括號(hào)外面的。 運(yùn)算定律 1 、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加 .交換加數(shù)的位置 .它們的和不變 .即 a+b=b+a 2 、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加 . 先把前兩個(gè)數(shù)相加 .再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后 兩個(gè)數(shù)相加 .再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變 .即（ a+b)+c=a+(b+c) 3 、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘 .交換因數(shù)的位置它們的積不變 .即 ab=ba 4 、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘 . 先把前兩個(gè)數(shù)相乘 .再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后 兩個(gè)數(shù)相乘 .再和第一個(gè)數(shù)相乘 .它們的積不變 . 即

6、 (a b) c=a(b c) 5 、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘 .可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘 再把兩個(gè)積相加 .即 (a+b) c=ac+bc 運(yùn)算性質(zhì) 1 、減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù) .可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的 和 .差不變 .即 a-b-c=a-(b+c) 2 、除法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除去幾個(gè)數(shù) .可以從這個(gè)數(shù)里除去所有除數(shù)的 積 .商不變 .即 abc=a(b c) 3 、被減數(shù)－減數(shù)＝差 .被除數(shù) 除數(shù)＝商。

7、 式與方程 1 、含有未知數(shù)的等式就是方程 .如 x+5=6 2 、解方程的步驟：①去分母②去括號(hào) ③移項(xiàng)④合并同類(lèi)項(xiàng)⑤系數(shù)化為 1 3 、列方程解應(yīng)用題的步驟： ①審題 .用 x 表示未知數(shù)。（一般問(wèn)什么就設(shè)什么） ②找出等量關(guān)系 .列方程。（這一步最最重要） ③解方程。 ④檢驗(yàn)、寫(xiě)出答案。 常見(jiàn)的量 1 、長(zhǎng)度單位換算 1 千米 =1000 米 1 米 =10 分米 1 分米

8、 =10 厘米 1 米 =100 厘米 1 厘米 =10 毫米 2 、面積單位換算 1 平方千米 =100 公頃 1 公頃 =10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米 3 、體 ( 容 ) 積單位換算 1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1

9、 毫升 1 立方米 =1000 升 4 、重量單位換算 1 噸 =1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克 =1 公斤 5 、人民幣單位換算 1 元 =10 角 1 角 =10 分 元 =100 分 6 、時(shí)間單位換算 1 世紀(jì) =100 年 1 年 =12 月 大月 (31 天 ) 有 :1\3\5\7\8\10\12 月 小月 (30 天 ) 的有 :4\6\9\11 月 平年 2 月 28 天 , 閏年 2

10、 月 29 天 平年全年 365 天 , 閏年全年 366 天 閏年： 4 年一閏 .100 年不閏 .400 年再閏。 ( 如 :2008 是閏年 .1900 年不是閏 年 .2000 年是閏年。 ) 1 日 =24 小時(shí) 1 時(shí) =60 分 1 分 =60 秒 1 時(shí) =3600 秒 幾何形體周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算公式 1 、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) = （長(zhǎng) + 寬） 2 C=(a+b) 2 2 、正方形的周長(zhǎng)

11、 = 邊長(zhǎng) 4 C=4a 3 、長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) 寬 S=ab 4 、正方形的面積 = 邊長(zhǎng) 邊長(zhǎng) S=aa= a2 5 、三角形的面積 = 底 高 2 S=ah 2 6 、平行四邊形的面積 = 底 高 S=ah 7 、梯形的面積 =（上底 + 下底） 高 2 S= （ a ＋ b ） h2 8 、直徑 = 半徑 2 d=2r 半徑 =直徑 2 r= d 2 9 、圓的周長(zhǎng) =圓周率 直徑 = 圓周率 半徑 2 C=π d

12、 =2 π r2 10 、圓的面積 = 圓周率 半徑 半徑 S＝ πr 11 、長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)  寬 高 公式：  V=abh 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積 公式： V=sh  高 12 、正方體的體積＝棱長(zhǎng)  棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 公式：  V=aaa=a3 圓柱和圓錐的公式

13、 1 、圓柱：兩個(gè)底面是相同的圓 .有無(wú)數(shù)條高 . 側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。 2 、圓錐：一個(gè)底面是一個(gè)圓 .只有 1 條高 .側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)扇形。 3 、如果一個(gè)圓柱和圓錐等底等高  .那么  .這個(gè)圓柱是圓錐體積的  3 倍 .圓錐是圓 柱體積的 1/3 。 正、反比例 1 、12 個(gè)字：除正乘反 .正比例：比值一定；反比例：乘積一定。 （判斷的依據(jù)） 2 、

14、一般式： 正比例： y/x= k 或 y＝ kx （ k 一定） 反比例： xy ＝ k 或 y = k/x （ k 一定） 3 、圖像： 正比例：一條直線反比例：一條曲線 4 、判斷依據(jù)就是看兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比值或乘積是否一定 .若比值一定 比例；若乘積一定 . 則是反比例；若都不符合 .則為不成比例。  .則是正 比例尺 1 、圖上距離與實(shí)際距離的比 .就是比例尺。比例尺沒(méi)有單位。 2 、 1 ： 100 的意思是：圖上 1 厘米代表實(shí)

15、際距離 100 厘米。 3 、三個(gè)公式： 比例尺＝圖上距離 實(shí)際距離；實(shí)際距離＝圖上距離 比例尺圖上距離＝比例尺 實(shí)際距離 4 、方向：上北下南左西右東 5 、千米化厘米添 5 個(gè) “ 0.”厘米化千米去掉 5 個(gè) “ 0?！? 6 、解決有關(guān)比例尺的問(wèn)題 .一是要統(tǒng)一化成低級(jí)單位；二是要熟記比例尺的三 個(gè)公式。 7 、圖形的放縮：我們可以把小圖放大 .也可以把大圖縮小 .但只有把原圖的長(zhǎng)和 寬放大或縮小相同的倍數(shù) . 才能畫(huà)得像。（如 3:2 ＝ 6:4=9:6 等等） 找規(guī)律

16、 看差看商、看某數(shù)的平方或立方、隔開(kāi)看、分組法等等。 線與角 1 、直線無(wú)端點(diǎn) .不可度量；射線 1 個(gè)端點(diǎn) .不可度量；線段兩個(gè)端點(diǎn) .可度量。 2 、從直線外一點(diǎn)到直線的線段中 .垂直線段最短。這條垂直線段叫做點(diǎn)到直線的距離。 3 、銳角：小于 90 度的角； 直角：等于 90 度的角； 鈍角：大于 90 度的角小于 180 度的角； 平角：等于 180 度的角； 周角：等于 360 度的角。三角形的內(nèi)角和為 180 度。 統(tǒng)

17、計(jì)與概率 1 、三種統(tǒng)計(jì)圖： 條形統(tǒng)計(jì)圖（表示各個(gè)量的多少）、 折線統(tǒng)計(jì)圖（表示數(shù)量多少、反映增減變化） 扇形統(tǒng)計(jì)圖（表示部分與整體的關(guān)系）。 2 、平均數(shù)：幾個(gè)數(shù)量的和除以數(shù)量的個(gè)數(shù)； 中位數(shù)：數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排列 數(shù)。 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。  . 最中間的一個(gè)或最中間的兩個(gè)的平均 3 、事情的發(fā)生有三種情況： 第一種是必然事件：一定會(huì)發(fā)生的事件  .概率是  1 第二種是不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件  .概率為  0 第三種是隨機(jī)事件（也叫可能事件）：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 于 0 小于 1  . 概率是大