宿遷市2021年中考數學二模試卷（I）卷

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1、宿遷市2021年中考數學二模試卷（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） 已知﹣2 a=1，那么a的值為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 下列字母既是軸對稱又是中心對稱的個數是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 3. （2分） 2008年5月12日四川汶川發(fā)生了特大地震．震后國內外紛紛向災區(qū)捐物捐款，截至5月26日12時，捐款達308.76億元．把308.76億元

2、用科學記數法表示為（ ） A . 元 B . 元 C . 元 D . 元 4. （2分） 下列運算正確的是（ ） A . 3x2+2x3=5x6 B . 50=0 C . 2﹣3= D . （x3）2=x6 5. （2分） (2016南平模擬) 下列多邊形中，內角和是外角和的兩倍的是（ ） A . 四邊形 B . 五邊形 C . 六邊形 D . 八邊形 6. （2分） 已知一組數據x1 ， x2 ， x3的平均數和方差分別為5和2，則數據x1+1，x2+1，x3+1的平均數和方差分別是（ ） A . 5和2 B . 6和2 C

3、. 5和3 D . 6和3 7. （2分） (2017東莞模擬) 在同一坐標系中，一次函數y=ax+b與二次函數y=bx2+a的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如圖，是一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象，則關于x的方程kx+b=的解為（ ） A . x1=1，x2=2 B . x1=-2，x2=-1 C . x1=1，x2=-2 D . x1=2，x2=-1 9. （2分） (2018九上順義期末) 如圖1，點P從△ABC 的頂點A出發(fā)，沿A-B-C勻速運動，到點C停止運動．點P 運動時，線段AP的長度

4、 與運動時間 的函數關系如圖2所示，其中D為曲線部分的最低點，則△ABC 的面積是（ ） A . 10 B . 12 C . 20 D . 24 10. （2分） (2016八上杭州期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，若∠A=40，則∠EDF的度數為（ ） A . 75 B . 70 C . 65 D . 60 二、 填空題 (共8題；共9分) 11. （1分） 求代數式a（ ）2-+c+1的值是________． 12. （2分） 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個解為1和-1，則有a+b+c=

5、________；a-b+c=________. 13. （1分） (2017八上蘭陵期末) 在實數范圍內因式分解：x3﹣2x2y+xy2=________． 14. （1分） (2018眉山) 已知關于x的分式方程 －2= 有一個正數解，則k的取值范圍為________. 15. （1分） 如圖，A、B是⊙O的直徑，C、D、E都是圓上的點，則∠1+∠2=________ 16. （1分） (2016齊齊哈爾) 一個側面積為16 πcm2的圓錐，其主視圖為等腰直角三角形，則這個圓錐的高為________cm． 17. （1分） (2018九上臺州期中) 如圖，在△AB

6、C中，∠A=70，AC=BC ， 以點B為旋轉中心把△ABC按順時針方向旋轉得到△A′BC′，點A′恰好落在邊AC上，連接CC′，則∠ACC′=________． 18. （1分） (2016瀘州) 如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90，則a的最大值是________． 三、 解答題 (共10題；共122分) 19. （10分） (2017海陵模擬) 計算或化簡： （1） 2cos30﹣ +（ ）0+（﹣1）2017 （2） （1+ ）

7、 ． 20. （20分） (2019九上靈石期中) 解方程． （1） （3x+2）2＝25 （2） 3x2﹣1＝4x （3） （2x+1）2＝3（2x+1） （4） 4x2+8x+3＝0 21. （10分） (2018潮南模擬) 已知關于x，y的不等式組 , （1） 若該不等式組的解為 ，求k的值； （2） 若該不等式組的解中整數只有1和2，求k的取值范圍． 22. （10分） (2012南通) 如圖△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中點，點P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA勻速向點A運動，點Q同時以1厘米/秒的速度從

8、D出發(fā)，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設它們運動的時間為t秒． （1） 若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值； （2） 設點M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形． ①若a= ，求PQ的長； ②是否存在實數a，使得點P在∠ACB的平分線上？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由． 23. （7分） (2017港南模擬) 2016年3月，我校舉辦了以“讀城記”為主題的校讀書節(jié)暨文化藝術節(jié)，為了解初中學生更喜歡下列A、B、C、D哪個比賽，從初中學生隨機抽取了部分學生進行調查，每個參與調查的學生只選擇最喜歡的一個項目，并把調查結果繪制

9、了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題： A．“尋找星主播”校園主持人大賽 B．“育才音超”校園歌手大賽 C．閱讀之星評選 D．“超級演說家”演講比賽 （1） 這次被調查的學生共有________人．請你將統(tǒng)計圖補充完整________． （2） 在此調查匯總，抽到了七年級（1）班3人．其中2人喜歡“育才音超”校園歌手大賽、1人喜歡閱讀之星評選．抽到八年級（5）班2人，其中1人喜歡“超級演說家”演講比賽、1人喜歡閱讀之星評選．從這5人中隨機選兩人．用列表或用樹狀圖求出兩人都喜歡閱讀之星評選的概率． 24. （10分） (2017聊城) 在推進城鄉(xiāng)義務教育均衡發(fā)展工作中，我

10、市某區(qū)政府通過公開招標的方式為轄區(qū)內全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學采購了某型號的學生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學更新學生用電腦110臺和教師用筆記本電腦32臺，共花費30.5萬元；B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學更新學生電腦55臺和教師用筆記本電腦24臺，共花費17.65萬元． （1） 求該型號的學生用電腦和教師用筆記本電腦單價分別是多少萬元？ （2） 經統(tǒng)計，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學需要購進的教師用筆記本電腦臺數比購進的學生用電腦臺數的 少90臺，在兩種電腦的總費用不超過預算438萬元的情況下，至多能購進的學生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺？ 25. （10分） (2020九上新鄉(xiāng)期末) 如圖，在平面直角坐標系中

11、，正比例函數 的圖象與反比例函數 的圖象經過點 . （1） 分別求這兩個函數的表達式； （2） 將直線 向上平移 個單位長度后與 軸交于 ，與反比例函數圖象在第一象限內的交點為 ，連接 ， ，求點 的坐標及 的面積. 26. （15分） (2012臺州) 定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點，線段PQ的長度的最小值叫做線段a與線段b的距離． 已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐標系中四點． （1） 根據上述定義，當m=2，n=2時，如圖1，線段BC與線段OA的距離是；當m=5，n=2時，如圖2，線段B

12、C與線段OA的距離為； （2） 如圖3，若點B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，求d關于m的函數解析式． （3） 當m的值變化時，動線段BC與線段OA的距離始終為2，線段BC的中點為M， ①求出點M隨線段BC運動所圍成的封閉圖形的周長； ②點D的坐標為（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x軸，垂足為H，是否存在m的值使以A、M、H為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由． 27. （15分） (2017桂平模擬) 如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90，點D是BC的中點．作正方形DEFG，使點A、C分別在D

13、G和DE上，連接AE，BG． （1） 求證：AE=BG （2） 將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉α（0＜α≤360）如圖2所示，判斷（1）中的結論是否仍然成立？如果仍成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由； （3） 若BC=DE=4，當旋轉角α為多少度時，AE取得最大值？直接寫出AE取得最大值時α的度數，并利用備用圖畫出這時的正方形DEFG，最后求出這時AF的值． 28. （15分） (2017九上巫溪期末) 如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的邊AB在x軸上，∠ABC=90，AB=BC，OA=1，OB=4，拋物線y=x2+bx+c經過A、C兩點． （1）

14、 求拋物線的解析式及其頂點坐標； （2） 如圖①，點P是拋物線上位于x軸下方的一點，點Q與點P關于拋物線的對稱軸對稱，過點P，Q分別向x軸作垂線，垂足為點D，E，記矩形DPQE的周長為d，求d的最大值，并求出使d最大值時點P的坐標； （3） 如圖②，點M是拋物線上位于直線AC下方的一點，過點M作MF⊥AC于點F，連接MC，作MN∥BC交直線AC于點N，若MN將△MFC的面積分成2：3兩部分，請確定M點的坐標． 第 20 頁 共 20 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共9分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共10題；共122分) 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 20-4、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 26-3、 27-1、 27-2、 27-3、 28-1、 28-2、 28-3、