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1、用比例解決問題 一、以舊引新 判斷下面每題中的兩種量成什么比例？ （ 3）速度一定，路程和時間。 正比例 （ 2）路程一定，速度和時間 。 反比例 （ 1）單價一定，總價和數(shù)量 。 正比例 （ 4）每噸水的價錢一定，水費和用水的噸數(shù)。 正比例 （ 5）全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。 反比例 根據(jù)題意列出等式 : 1.汽車 2小時行駛 120千米，照這 樣的速度， 5小時行駛 300千米。 2.莉莉讀一本文學名著， 3天讀了 135頁，照這樣計算， 7天可讀 x頁。 135 3 7 x = 120 2 5 300 = 我們家上個月用了 8 噸水 ,水費是 12.8元 . 我們家用了 10
2、噸水 . 李奶奶家上個月的水費是多少元 ? 張大媽 李奶奶 學習新知：讀課本例 5 我們家上個月用了 8噸 水 ,水費是 12.8元 。 我們家用了 10噸 水 。 李奶奶家上個月的水費是多少元 ? 張大媽 李奶奶 這道題中涉及哪三種量？ 哪種量是一定的？ 水費和用水的噸數(shù)成什么比例關(guān)系？ 每噸水的價錢、水費和用水的噸數(shù)。 每噸水的價錢一定。 每噸水的價錢一定，水費和用水的噸數(shù)成正比例。 想 張大媽家水費 用水噸數(shù) 每噸水的價錢 李奶奶家水費 用水噸數(shù) 每噸水的價錢 我們家上個月用了 8噸 水 ,水費是 12.8元 。 我們家用了 10噸 水 。 李奶奶家上個月的水費是多少元 ? 張大媽 李奶
3、奶 每噸水多少元 ? 12.8 8=1.6(元 ) 10噸水多少元 ? 1.6 10=16(元 ) 先算出每噸水的價 錢 ,再算出 10噸水 的錢 . 合作探求 1: 算術(shù)法如何計算？ 因為每噸水的價錢一定 ,所以水費和用 水的噸數(shù)成正比例 .也就是說 ,兩家的 水費和用水噸數(shù)的的比值相等 . 水費和用水噸數(shù)是 成正比例還是反比 例呢？ . 合作探求 2： 用比例的方法如何解決？ 解 :設(shè)李奶奶家上個月的水費是 X元 . 12.8 8 = X 10 8X = 12.8 10 X = 16 12.8 10 8 X = 答 :李奶奶家上個月的水費是 16元 . 我們家上個月用了 8 噸水 ,水費是
4、 12.8元 . 王大爺家上個月用了多少噸水 ? 張大媽 王大爺 我上個月的水 費是 19.2元 . 李奶奶 變式 1： 每噸水多少元 ? 12.8 8=1.6(元 ) 19.2元可以用多少噸水 ? 19.2 1.6=12(噸 ) 先算出每噸水的價 錢 ,再算出 19.2元可 以用幾噸水 ?. 合作探求 3: 算術(shù)法如何計算？ 解：設(shè)王大爺家上個月用水 噸。 x 12.8 8 x 12.8 x 19.2 8 x 12 x 19.2 8 12.8 19.2 答 :王大爺家上個月用水 12噸。 我們家上個月用了 8 噸水 ,水費是 12.8元 。 張大媽 我上個月的水費 是 19.2元 。 王大爺
5、 1、按要求做題。 小明買了 4支圓珠筆用了 6元。小剛想買 3支同樣 的圓珠筆，要用多少錢？ （ 1）題中的（ ）一定，也就是說兩人的 （ ）和（ ）的比值是相等的，所 以（ ）和（ ）成（ ）比例。 （ 2）設(shè)要用 x元。列比例是 （ ）。 圓珠筆單價 買筆總錢數(shù) 買筆數(shù)量 買筆總錢數(shù) 買筆數(shù)量 正 34 6 x 用正比例知識解決問題可以歸 納為以下幾個步驟。 分析題意，判斷兩種量是否成正 比例。 找出相關(guān)聯(lián)的量的對應(yīng)數(shù)值，根 據(jù)比值一定列出比例。 解比例。 課堂小結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲呢？ 智慧城堡 加油啊！ 1.一輛貨車從甲地去相距 315km的 乙地送貨 。 已知前 3小時行了 13
6、5km， 如果用同樣的速度行完剩下的路程 ， 還要幾小時 ？ （ 用比例解 ） 解：設(shè)還要 x小時。 135 315 - 135 3 x 答：還要 4小時 x=4 2. 我國發(fā)射的人造地球衛(wèi)星在 空中繞地球運行 6周需要 10.6 小時 ， 運行 15周要用多少時間 ？ 解：設(shè)運行 15周要用 x小時。 10.6:6=x:15 x=26.5 答：運行 15周要用 26.5小時。 3：小蘭的身高 1.5m，她的影子長 2.4m。 如果同一時間、同一地點測到一棵樹的影 子長 4m，這棵樹有多高？ 解：設(shè)樹高 x米 4.2 5.14 x 1.制作一批零件 ， 張叔叔單獨完成要 12小時 ， 已知張叔叔 、 李叔叔的工 作效率比是 3:4.那么李叔叔單獨完成 要多長時間 ？ 解：設(shè)李叔叔單獨完成要 x小時。 :x 12 3 4 x=16 答：李叔叔單獨完成要 16小時。
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