高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)建議.ppt

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1、2009年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)建議 簡介 09我市高考數(shù)學(xué)成績 時間安排 向合理調(diào)整復(fù)習(xí)順序要效 益 向認(rèn)真深入研究高考題要 效益 向認(rèn)真選編材料確保材料 質(zhì)量要效益 向夯實基礎(chǔ)要質(zhì)量 向準(zhǔn)確、熟練、合理、迅 速運算要成績 向反思原則要把握、嚴(yán)謹(jǐn) 向“題組教學(xué)法”要效益 向“講評課”要效益 向“解題五步曲”要知識 網(wǎng)絡(luò)化、方法集中化、解 題能力 向“四大利器”要素質(zhì) 重溫一些觀點 一、簡單介紹我市 09年高考數(shù)學(xué)考試成績 理 科 分?jǐn)?shù)段 人數(shù) 最高分 文 科 分?jǐn)?shù)段 人數(shù) 最高分 140 150 55 149 140 150 1

2、7 146 130 139 507 130 139 328 120 129 1469 120 129 906 110 119 2276 110 119 1076 平均分 97.01 平均分 90.51 二、時間安排 20092010學(xué)年度高三部分學(xué)科教學(xué)（復(fù)習(xí)）進(jìn)度安排 學(xué) 科 第一階段 第二階段 第一學(xué)期 第二學(xué)期 （至 3月中旬 ) 至 5月中旬 數(shù) 學(xué) 文 全部 專題復(fù)習(xí) 理 除概率、統(tǒng)計外 概率、統(tǒng)計 三、向合理調(diào)整復(fù)習(xí)順序要效益 按照工具性知識提前，同類知識 相對集中，遵從知識的相關(guān)性、邏輯 性的原則重新組織內(nèi)容，調(diào)整順序。 比如，工具性知識：“集合與

3、邏輯 推理與證明”、“不等式”、“平面 向量”、“導(dǎo)數(shù)”等；同類知識： “代數(shù)”、“解析幾何”、“立體幾 何”、“概率 統(tǒng)計”等；邏輯性：工 具 代數(shù) 解析幾何 立體幾何 概率 統(tǒng) 計。 三、向合理調(diào)整復(fù)習(xí)順序要效益 第 1單元 集合與邏輯 推 理與證明 第 2單元 不等式 第 3單元 平面向量 第 4單元 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第 5單元 函數(shù)概念與基本 初等函數(shù) I 第 6單元 基本初等函數(shù) 第 7單元 數(shù) 列 具體設(shè)計如下：高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)目錄 第 8單元 直線與圓 第 9單元 圓錐曲線與方程 第 10單

4、元 立體幾何 第 11單元 計數(shù)原理 第 12單元 概 率 第 13單元 統(tǒng) 計 第 14單元 算法初步與復(fù) 數(shù) 四、向認(rèn)真深入研究高考題要效益 考試說明是高考命題的依據(jù)，我們應(yīng)當(dāng)主要研究與上一年的 考試說明的區(qū)別，尤其，應(yīng)關(guān)注以下兩點：一是減少了哪些 知識點？二是增加了哪些知識點？由于考試說明的可操作性 不強(qiáng)、較籠統(tǒng)，考試說明就類同于 憲法 ，要使考試說明 具有可操作性，就只有通過研究高考數(shù)學(xué)試題獲得。一是通 過研究高考數(shù)學(xué)試題可以使要求、理論具體化，看得見摸得 著；二是不能僅研究 09年的高考數(shù)學(xué)試題，一個點決定不了 方向，要想發(fā)現(xiàn)規(guī)律，至少要由三年

5、的高考試題，才能歸納 發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（否則，就會誤入歧途；比如，近讀 中學(xué)數(shù)學(xué) 研究 2008年第 2期“論新課標(biāo)下數(shù)列高考復(fù)習(xí)的策略”一 文的第三段，即最后總結(jié)得出如下的結(jié)論：“ 3 把握復(fù)習(xí)難 度 ： 大綱 要求的高考試卷中，數(shù)列常以壓軸題的形式出 現(xiàn)，以 2007年高考為例， 大綱 要求的高考試卷共 16份， 其中以數(shù)列題為試卷最后兩題的共有 15份，因此，傳統(tǒng)的高 三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，教師對數(shù)列部分的內(nèi)容拓得很廣，挖的很 深，復(fù)習(xí)的難度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過 大綱 及課本的要求。各種數(shù)學(xué) 四、向認(rèn)真深入研究高考題要效益 雜志也投其所好，發(fā)表了不少關(guān)于數(shù)列內(nèi)容的文章，象炒股 票一樣，把數(shù)

6、列炒得火熱，而把數(shù)列本質(zhì)的東西都拋棄 了難怪有的教師說，數(shù)列按 大綱 要求復(fù)習(xí)，高考很難 拿到分?jǐn)?shù)。 標(biāo)準(zhǔn) 突出數(shù)列本質(zhì)，在實行課改的四省市 2007年高考命制的三份試題中，表現(xiàn)的非常突出。三份試題 中，只有廣東卷把數(shù)列題作為壓軸題，考察的是等比數(shù)列的 定義及求等比數(shù)列前項和。寧夏、海南卷數(shù)列只作為選擇題 考查 (這在 大綱 教材高考中是不可能出現(xiàn)的 )，兩道選擇 題都是考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，可以說只要課 本知識掌握，解這兩道題是不成問題的。山東卷把數(shù)列題放 在解答題第一題的位置，該題考察數(shù)列求通項與數(shù)列求和的 基本方法 (錯位相減法 )，錯位相減法直接來源于課本中的等

7、 比數(shù)列前 n項和公式的推導(dǎo)，學(xué)生非常熟悉，據(jù)統(tǒng)計該題的 得分率較高。由此可見，新課標(biāo)下數(shù)列高考復(fù)習(xí)要與時俱進(jìn)， 降低難度，特別是遞推數(shù)列求通項，不要深挖，把主干知識 等差數(shù)列、等比數(shù)列復(fù)習(xí)好，將最基本的解題方法訓(xùn)練好， 還數(shù)列的本來面目?！保┊?dāng)然也不能只研究一個地方的高考 題，有較大的局限性，得出的規(guī)律的可信性要打一個大大的 問號；三是從某種意義上說，高考數(shù)學(xué)試題是最好的試題， 高考數(shù)學(xué)試題的解答是最規(guī)范的解答； 四、向認(rèn)真深入研究高考題要效益 四是上海市的高考數(shù)學(xué)試題，包括上海市春季高考數(shù)學(xué)試題， 在創(chuàng)新性方面起著風(fēng)向標(biāo)的作用，值得研究；五是 07 09年 這三年的高考數(shù)學(xué)試題是極其

8、寶貴的資料，首先是高中數(shù)學(xué) 新課標(biāo)實施以來的所有高考數(shù)學(xué)試題，其代表性、重要性不 言而喻；其次每年有 38套題（含上海市春季高考數(shù)學(xué)試題）， 除去不符合新課標(biāo)的試題和文理相同的試題，每套按 16題算， 三年約共有 37 16 3=1776道題，可以說涉及到了各個方 面、各個角度；對研究者有極大的啟發(fā)作用，用好練好這些 題是當(dāng)務(wù)之急，重中之重；所以在每一單元、每一節(jié)課復(fù)習(xí) 之前，都應(yīng)首先從研究 07 09年的新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)試題入手， 認(rèn)真分析研究各單元各節(jié)在高考中的地位、頻率、難度、角 度、熱度、交叉度，涉及的題型、解法、技能、思想等方面， 切實摸清命題者的意圖，總結(jié)出命題的規(guī)律、重點、熱點，

9、把握復(fù)習(xí)的深度、廣度和難度。是提高復(fù)習(xí)效率的必由之路。 我們在此方面下了很大的功夫，首先對 07 09年高考新課標(biāo) 數(shù)學(xué)試題進(jìn)行分章節(jié)匯編，從中發(fā)現(xiàn)高考的規(guī)律、重點，并 以此作為復(fù)習(xí)重點、專題劃分的依據(jù)。 五、向認(rèn)真選編材料確保材料質(zhì)量要效益 編制學(xué)案 按照同類為伍，近類為鄰的原 則，把相近的內(nèi)容整合起來，集中復(fù)習(xí)。既 節(jié)省時間，又便于比較，加深理解，易于形 成系統(tǒng)知識。編制體例，建議按照“題組教 學(xué)法”的形式。 歷年特別是近三年的高考題是高三復(fù)習(xí)材料 編選中的最好材料，無論是基礎(chǔ)知識的考查、 還是能力的考查，都是無與倫比的。編制的 學(xué)案努力實現(xiàn)學(xué)案課時化、習(xí)題層次化、問 題系統(tǒng)化。

10、 六、向夯實基礎(chǔ)要質(zhì)量 一是，研究歷年高考數(shù)學(xué)試題可以看出，無論怎樣改革， 無論怎樣強(qiáng)調(diào)能力，無論怎樣高喊創(chuàng)新，高考數(shù)學(xué)試題中 60% 80%是基礎(chǔ)題，是低中檔題。 二是，在高考中，只有吃透基本概念，熟練基本運算，掌 握基本技能，才能以不變應(yīng)萬變！這種例子不勝枚舉。 簡單（基礎(chǔ)）題目做熟練，復(fù)雜（綜合）題目才簡單。 沒有基礎(chǔ)，能力也就無從談起?；A(chǔ)知識的靈活運用和綜 合運用就是能力！所以夯實基礎(chǔ)是重中之重。 怎樣夯實基礎(chǔ)？首先，該記住的一定要記住、記準(zhǔn)。記憶 同樣是一種能力！數(shù)學(xué)同樣需要記憶！沒有記憶肯定沒有 能力！ 六、向夯實基礎(chǔ)要質(zhì)量 在“雙基”理論研究上，張

11、奠宙提出了以下的 4個維度： 速度與效率； (沒有速度就沒有效率 ) 記憶與理解； (在記憶的基礎(chǔ)上進(jìn)行理解 ) 嚴(yán)謹(jǐn)與直觀；（在直觀確認(rèn)的基礎(chǔ)上保持嚴(yán)謹(jǐn) ) 重復(fù)與變式。 (通過變式的重復(fù)獲得技能 ) 這里，速度、記憶、嚴(yán)謹(jǐn)、重復(fù)，在某些教育理論中已經(jīng)消失， 被認(rèn)為是落后、機(jī)械的東西：事實上，這正是雙基的核心我 們的任務(wù)不是丟掉他們，而是通過效率、理解、直觀、變式等 發(fā)展它們，在創(chuàng)新教育的指導(dǎo)下得到升華 怎樣才能使基礎(chǔ)知識達(dá)到“靈活運用”和“綜合運用”的程度。 實質(zhì)上就是“選擇”，“選擇”就是能力。 三是，由上我們確定高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的目標(biāo)是解決 1 20題 和 21 2

12、2題的（ ）小題；即要求 80%以上的學(xué)生能得到 80%的分?jǐn)?shù)，也就是 80%以上學(xué)生能得到 132 80%=105分。 七、向準(zhǔn)確、熟練、合理、迅速運算要成績 “會而不全”是思維問題，而“會而不對”是運算 問題（還不如不會），逢算必錯，錯誤與運算量的 平方成正比。而高考中大量題目解答的成敗取決于 學(xué)生的運算能力（ 80 90%的考生在高考中因為 運算而或多或少的失分），所以提高學(xué)生的運算能 力是提高高考成績的一項極其重要的、刻不容緩的 任務(wù)，這雖然是一個老話題，但始終沒有得到老師 們的重視，也始終沒有解決好，現(xiàn)在的學(xué)生的運算 能力普遍較低。如何提高學(xué)生的運算能力？一是， 提出對運算的

13、明確要求：規(guī)范、準(zhǔn)確、合理、簡捷、 迅速。二是，注意運算過程中關(guān)鍵、技巧，以及細(xì) 節(jié)的處理，課堂上真刀實槍的展示運算過程，是一 個有效、高效的措施。 八、向反思原則要把握、嚴(yán)謹(jǐn) 教師講解故留漏洞，讓學(xué)生在“百密一疏”中發(fā) 現(xiàn)問題。即教師在引導(dǎo)學(xué)生開始研究問題和解決 問題的過程中，不要過多注意細(xì)枝末節(jié)（學(xué)生注 意到除外），等認(rèn)為徹底解決了之后，再回過頭 來看是否存在問題。即先粗后細(xì)，先宏觀后微觀， 先整體后具體，以求先從整體上理解和把握問題 的實質(zhì)，再通過反思提高思維的嚴(yán)密性，這有點 欲擒故縱的味道。 反思原則是指在“分析”過程中要強(qiáng)調(diào)對問題解 決的整體的宏觀把握，而對形式證明的細(xì)節(jié)先

14、不 作過多的考究，以免學(xué)生拘泥于細(xì)節(jié)而失去最終 的目標(biāo)。以使整個推理鏈環(huán)能在大腦中得到清晰 反映，并保持長時記憶。解題標(biāo)要點，找中途點。 九、向“題組教學(xué)法”要效益 所謂題組法，就是針對某一節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)，精 心設(shè)計幾組題目（一般為四組，其中，前三組課前和 課上用，最后一組課后用），將有關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、 基本技能、基本方法與數(shù)學(xué)思想溶于其中，換言之， 即以分組題目為骨架編擬教學(xué)案，在具體教學(xué)時，以 題組中的題目開路（先出現(xiàn)題目，再出現(xiàn)其它），然 后引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行分析、討論、研究和解答。老 師借題生話，借題發(fā)揮，畫龍點睛，把有關(guān)的基礎(chǔ)知 識和解題方法總結(jié)出來，把解題的關(guān)鍵顯露出來，

15、把 解題規(guī)律共同探討出來，把易錯點暴露出來，并共同 找出錯因，且糾正過來使學(xué)生在積極主動地探索研 究中，在解答題目的過程中鞏固所學(xué)的知識，發(fā)現(xiàn)規(guī) 律性的東西，并使學(xué)生智力與能力得到訓(xùn)練與提高。 九、向“題組教學(xué)法”要效益 題組法的核心有兩點：一是變“講練講”為“練講 練”或“練議講”；變“一法一題”為“見題想 法”；二是每節(jié)課均按低、中、高三個層次設(shè)計和組織課堂 教學(xué)。是充分利用“問題驅(qū)動”的一種教學(xué)復(fù)習(xí)方式；是主 動與被動的區(qū)別；是內(nèi)在需要與被動接受的區(qū)別。 十、向“講評課”要效益 數(shù)學(xué)講評課是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要課型。其目的在于糾正 錯誤、揚優(yōu)補(bǔ)缺、豐富體驗、鞏固三基、規(guī)范解答、

16、熟練 技巧、開闊思路、提高能力、開發(fā)創(chuàng)造性。 數(shù)學(xué)講評課課堂教學(xué)模式 如下所示： 在運用“數(shù)學(xué)講評課課堂教學(xué)模式”的過程中，我們總結(jié) 出了上好數(shù)學(xué)講評課的“十二點”注意： 審題再細(xì)致一點 得分感再強(qiáng)一點 運算再重視一點 通巧再兼顧一點 針對性再準(zhǔn)一點 強(qiáng)化再及時一點 題型再多樣一點 變式題再多一點 開放題再多一點 聯(lián)系再更廣一點 道理再多講一點 總結(jié)再全面一點 十一、向“解題五步曲”要知識網(wǎng) 絡(luò)化、方法集中化、解題熟練化 對“知道”但“想不到”的思考 堅持解題“五步曲” 審 畫 想 實 反 教師解題教學(xué)應(yīng)按以下程序進(jìn)行：

17、 出示問題 讓學(xué)生“審題” 讓學(xué)生“畫 圖” 讓學(xué)生“想” 羅列師生所想 實 施師生所想 評價“所想”。 十二、 向“四大利器”要素質(zhì) 分析綜合法 對稱思想 基本量思想 看成能力 十三、重溫一些觀點 1. 簡單（基礎(chǔ)）題目做熟練，復(fù)雜（綜 合）題目才簡單。 2. 講課講要點，復(fù)習(xí)解困點，學(xué)習(xí)糾錯 點，助考抓考點，始終注重點。 3.用好、練好 07 09年全國及各省市的 新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)試題，這既是先進(jìn)市的 經(jīng)驗，也是我們的體會。 4. 平時“想”是為了知識形成合理網(wǎng)絡(luò)， 方法集中歸類，更是為了考試時不用 “想”。（教師解常規(guī)題就是

18、不用 “想”） 十三、重溫一些觀點 講、解題的目的是什么？講、解題不能以會解這一個題為目的， 而應(yīng)當(dāng)通過講、解這個題以達(dá)到：復(fù)習(xí)有關(guān)基礎(chǔ)知識，熟練解 題技能，掌握解題方法，滲透數(shù)學(xué)思想，直至學(xué)會數(shù)學(xué)思維， 學(xué)會解題的目的。 即，解出的是題目，鞏固的是基礎(chǔ)（雙基）， 熟練的是技能，掌握的是方法，樹立的是思想，訓(xùn)練的是思維， 提高的是能力，學(xué)會的是解題。即解題的目的是鞏固知識、熟 練技能、掌握方法、調(diào)整思維、滲透思想，學(xué)會解題。 為此， 解題后教師經(jīng)常問：這個題會了嗎？應(yīng)改為：這個題所用到的 知識都記住了嗎？這個題所用到的技巧都會了嗎？這個題所用 到的技能都熟練了嗎？這個題所用到的解題方法都

19、掌握了嗎？ 這個題所用到的數(shù)學(xué)思想體會到了嗎？你還有什么想法或問題 嗎？ 為什么這樣講，這樣做呢？是因為，雖然，高考題中 的雷同現(xiàn)象存在，但具體到一個題，這個題高考 99%不考，你 把時間和精力放在 1%上，當(dāng)然是極其愚蠢的；但這個題所用 到的知識、技能、方法、策略、思想等 70 0%的要考、會 考，把時間和精力放在這 70 80%上，當(dāng)然是智者的選擇。 更何況只要滿足后面的這些，會解這個題應(yīng)當(dāng)是很輕松的，僅 是一個副產(chǎn)品而已。這就像是一把萬能鑰匙與一把具體鑰匙的 區(qū)別、漁與魚的區(qū)別。 十三、重溫一些觀點 變再認(rèn)，為再現(xiàn)；低起點，三層次；題組法，是保障； 明目標(biāo)，突重點；高速度，

20、常循環(huán)；多開放，常探索； 重聯(lián)系，小綜合；多變式，善聯(lián)想；多集中，善歸類； 知識塊，解題快；練后講，教學(xué)長；生板演，師析解； 解答題，標(biāo)要點；指關(guān)鍵，結(jié)規(guī)律；倡通法，兼巧法； 多啟發(fā)，遲判斷；多粗放，常反思；先整體，后具體； 常換位，留空白；強(qiáng)記憶，增理解；夯基礎(chǔ)，促靈活； 實運算，解畏難；分題型，習(xí)解法；明題意，再解題； 畫個圖，解了題；?；叵耄B成網(wǎng)；對稱法，繁為簡； 基本量，定方向；分綜法，難為易；看成觀，高素養(yǎng)； 熟為先，生靠后；找缺口，分而治；據(jù)基礎(chǔ)，搞教學(xué)； 依問題，驅(qū)動學(xué)；變特般，玩數(shù)學(xué)；講推理，說道理； 脈絡(luò)清，段段明；重常規(guī)，兼新異；保證量，重落實。 在一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，我們總結(jié)了“三十九”條教學(xué)原 則 最后，我愿用下面的一段話與 大家共勉，“寶劍峰從磨礪出， 梅花香自苦寒來。”愿我市的數(shù) 學(xué)教學(xué)在明年的高考中取得更大、 更好的成績！愿各位老師在明年 的高考中取得更大、更好的成績！ 祝大家一切順利！謝謝！