【五年級數(shù)學《平行四邊形的面積》教學設計】 平行四邊形的認識教學設計

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1、【五年級數(shù)學《平行四邊形的面積》教學設計】 平行四邊形的認識教學設計 篇一教學內容：人教版小學數(shù)學教材五年級第87～88頁例1及相關練習。 　　教學目標： 　　1.通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。 　　2.能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。 　　教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。 　　教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。 　　教學準備：課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，為學生準備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張。 　　教學過程： 　　一、激趣引入 　　1.游戲。面積“比大

2、小”：你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎? 　　你怎么知道它們的面積一樣大的? 　　2.(出示平行四邊形)這個圖形是?(平行四邊形)。關于平行四邊形，大家已經(jīng)知道了哪些知識? 　　3.揭示課題：今天，這節(jié)課我們要來研究平行四邊形的面積，誰能說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢? 　　設計意圖轉化的思想是推導平面圖形面積計算方法的指導思想，作為本單元的起始課，通過面積“比大小”的游戲，讓學生意識到不僅可以通過數(shù)方格來比較圖形的大小，還可以通過剪拼轉化成熟悉的圖形進行大小比較，既富有趣味性，又能為新知的探究做好鋪墊。 　　二、新知探究 　　(一)合理猜想 　　1.確實，由四

3、條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學們猜想一下，這個平行四邊形的面積可能會怎么計算?并說說你的理由。 　　預設1：鄰邊相乘; 　　預設2：底邊乘高。 　　2.同桌互相說一說，你同意哪一種猜想?理由是什么? 　　3.反饋想法。 　　預設1：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長方形。 　　預設2：用底邊乘高來計算?？梢酝ㄟ^剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉化為長方形，再計算面積。 　　(二)驗證猜想 　　同學們都想到將平行四邊形的面積轉化成長方形的面積來計算，那么這兩種方法有什么不同?哪種方法更合理呢? 　　1.鄰邊相

4、乘的想法 　　教師：就讓我們先來研究一下“拉”的方法。(出示教具)請看，我們再次慢慢地把原來的平行四邊形拉成長方形，仔細觀察拉動前后什么沒有變，什么發(fā)生了變化? 　　學生：邊的長短沒變，高和面積變了。 　　教師追問：周長變了嗎?面積變大了還是變小了?能在圖上更直觀地表示出來嗎? 　　教師：現(xiàn)在誰能說說這種拉的方法合理嗎?為什么? 　　教師小結：是的，在拉動前后平行四邊形的面積與長方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動后的長方形的面積。所以用拉的方法計算平行四邊形的面積是不正確的。 　　設計意圖利用教具進行操作對比，讓學生通過觀察自覺修正自己的想法。 　　

5、2.底邊乘高的想法 　　(1)數(shù)格子驗證 　　教師：這里的一些不是整格的怎么數(shù)? 　　學生：可以通過拼一拼，變成整格的再數(shù)。 　　教師：拼一拼后，就變成了什么形狀?這個長方形的長和寬分別是多少?所以面積是多少? 　　(2)剪拼驗證 　　教師：誰來展示你是如何進行剪接的? 　　學生：沿高剪下，補到另一邊，拼成長方形。 　　教師：拼成的是一個怎樣的長方形?(長6 cm，寬4 cm) 　　那這個長方形的面積怎么算?(平行四邊形的面積是24 cm2)。 　　設計意圖讓學生大膽提出假設，并讓學生自主思考通過數(shù)格子、剪拼等實踐操作進行驗證。在操作反饋中，讓他們在和同學、老師的交流過程中

6、，展示自己的想法，完善自己的思考，對于知識的獲取是很有益處的。 　　(三)公式推導 　　教師：仔細觀察， 拼成的長方形的長和寬分別相當于原來的平行四邊形中的哪兩部分? 　　學生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。 　　教師：那么根據(jù)長方形的面積計算公式，平行四邊形的面積該怎么計算呢? 　　教師：如果我們用...... 　　表示平行四邊形的面積，用...... 　　表示平行四邊形的底，用....... 　　表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以用...... 　　(四)回顧總結 　　回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學習平行

7、四邊形的面積的計算方法的? 　　設計意圖通過觀察對比，讓學生發(fā)現(xiàn)轉化前后圖形之間的相同點之后，溝通兩個圖形之間的內在聯(lián)系，順利地把新知轉化為舊知，從而順利推導出平行四邊形面積的計算公式。 　　三、練習鞏固 　　(一)基礎練習 　　1.完成練習十九第1題。 　　(1)請學生計算，并進行訂正。 　　(2)反饋小結：在計算時，可以先寫出面積公式，再進行計算。 　　2.完成練習十九第2題。 　　(1)請學生計算，并進行反饋。 　　(2)反饋側重：最后一小題引導學生注意找準相對應的底和高。教師還可以根據(jù)學生的學習情況進行補充練習。 　　設計意圖教材本身就提供了多層次的練習，教師在這里

8、進行合理選擇，通過基礎題、變化題練習，幫助學生進一步明確計算平行四邊形面積所需要的條件，鞏固所學的知識。 　　(二)拓展提升 　　一塊平行四邊形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。它的面積是多少? 　　1.引導學生算出它的面積; 　　2.請學生在方格紙上畫出這樣的平行四邊形; 　　3.教師：像這樣的平行四邊形你能畫出多少個?(無數(shù)個)它們的面積相等嗎?說說你的理由。 　　4.教師小結：是的，像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉化成一個長4 cm，寬3 cm 的長方形，它們的面積都相等。由此，可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。 　　5.思考：面積相等的平行四邊形一定等底等高

9、嗎?為什么? 　　設計意圖從“已知條件求面積”到“根據(jù)條件畫圖形”，讓學生在畫圖反饋的過程中感受到“等底等高的平行四邊形面積相等”，既提升了所學知識，又關注了學生的思考，培養(yǎng)學生的分析歸納能力。 　　四、總結提示 　　教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲? 　　總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數(shù)學學習很重要。 　　設計意圖在本節(jié)課的最后，教師通過回憶幫學生把本節(jié)課得到的數(shù)學活動經(jīng)驗進行總結，引導學生在后續(xù)的學習中也利用轉化的思想對圖形的面積進行自主探索。 篇三課題：平行四邊形的面積 　　教學內容：教科書第79～8

10、1頁 　　教學目標： 　　1．使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。 　　2．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。 　　教學過程： 　　一、導入 　　1．觀察主題圖（有條件的地方可做成多媒體課件出示），讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形。 　　2．觀察圖中學校門前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大小？你會計算它們的面積嗎？ 　　3．引入學習內容：長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。 　　板書課題：平行四邊形的面積

11、　　二、平行四邊形面積計算 　　1．用數(shù)方格的方法計算面積。 　?。?）用多媒體或幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積?，F(xiàn)在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。 　　說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。 　　（2）同桌合作完成。 　?。?）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。 　?。?）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　　通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘

12、寬。 　　2．推導平行四邊形面積計算公式。 　?。?）引導：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？ 　　學生討論，鼓勵學生大膽發(fā)表意見。 　　（2）歸納學生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。 　　學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。 　　請學生演示

13、剪拼的過程及結果。 　　教師用課件或教具演示剪—平移—拼的過程。（如教材第81頁的圖示） 　?。?）我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　　小組討論。可以出示討論題： 　?、倨闯龅拈L方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？ 　?、谄闯龅拈L方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？ 　?、勰芨鶕?jù)長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？ 　　小組匯報，教師歸納： 　　我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。 　　這個長方形的長與平行四邊形的底相等， 　　這個長方形的寬與平行四邊形的高相等， 　　因為 長方形的面積=長寬， 　　所以 平行四邊形的面積=底高。 　　3．教師指出在數(shù)學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。 　　三、鞏固和應用 　　1．出示例1。讀題并理解題意。 　　學生試做，交流作法和結果。 　　2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？