中位數(shù) 眾數(shù)

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1、中位數(shù)與眾數(shù)說(shuō)課稿一、說(shuō)教材本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生在具體問題情境中感受一組數(shù)據(jù)的平均水 平可以有不同的量度，體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別。教學(xué)中重 在對(duì)數(shù)據(jù)的分析，以學(xué)生現(xiàn)在知識(shí)“平均數(shù)”為基礎(chǔ)進(jìn)行延伸教學(xué)，又著 力于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的比較與合理應(yīng)用。這樣，中位數(shù)與眾數(shù) 兩個(gè)概念的掌握就成為了教學(xué)成敗的關(guān)鍵。小學(xué)生對(duì)于概念學(xué)習(xí)的最好方 法莫過于以具體情境為背景，在生活實(shí)際中探索?；谝陨戏治觯紤]到 學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1、知識(shí)與技能：通過具體實(shí)例，理解中位數(shù)與眾數(shù)的意義，并會(huì)求一 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，能解釋結(jié)果的實(shí)際意義。2、過程和方法：

2、通過探索生活中的數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)過程，運(yùn)用說(shuō)一說(shuō)、 比一比、議一議的活動(dòng)，深入的理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，能夠在具體情 境中選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，進(jìn)一步滲透統(tǒng)計(jì)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)是：在具體情境中，理解與掌握中位數(shù)、眾數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)是：在活動(dòng)中，體驗(yàn)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別，并根據(jù) 具體情況，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。二、說(shuō)教學(xué)、學(xué)法本節(jié)課，結(jié)合概念教學(xué)的特點(diǎn)以及小學(xué)生的學(xué)情，教學(xué)中以具體情境 為背景，通過直觀、圖示、動(dòng)畫，讓學(xué)生充分感知。采用啟發(fā)式、小組合 作與嘗試練習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法，突出體現(xiàn)以學(xué)生為主體的探索性

3、學(xué)習(xí)活 動(dòng)。以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性、積極性。并依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)例題 進(jìn)行加工、調(diào)整。在探求規(guī)律時(shí)適當(dāng)給予啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)通過比 較、歸納，最后概括出一類事物的本質(zhì)屬性的學(xué)習(xí)方法。從而達(dá)到感知新 知，概括新知，應(yīng)用新知，鞏固和深化新知的目的。三、說(shuō)教學(xué)過程圍繞以具體情境為背景，在生活實(shí)際中探索的教學(xué)思路，教學(xué)過程主要圍繞以下幾個(gè)活動(dòng)展開。（一）情境引入，設(shè)置懸念（二）分析交流，揭示概念（三）比較深化，理解反思（四）實(shí)際運(yùn)用，體驗(yàn)表達(dá)（一）情景導(dǎo)入，設(shè)置懸念騙人的“平均數(shù)”王先生有一個(gè)小工廠，生產(chǎn)兒童服裝。管理人員由王先生、他的弟弟、 6 個(gè)親戚組成。工作人員由 5 個(gè)領(lǐng)班和 10 個(gè)

4、工人組成。工廠經(jīng)營(yíng)得很順利， 現(xiàn)在需要一個(gè)新工人。現(xiàn)在王先生正在接見小劉，談工作問題。王先生：我們這里報(bào)酬不錯(cuò)， 平均薪金是每周 300 元，中等工資每周 200 元。你在學(xué)徒期間每周 75 元， 不過很快就可以加工資。小劉工作了幾天之后，要求見廠長(zhǎng)。小劉：王老板你欺騙我！我已經(jīng)找其他工人核對(duì)過了，沒有一個(gè)工人 的工資超過每周 100 元。平均工資怎么可能是一周 300 元呢？王先生：啊，小劉，不要激動(dòng)。平均工資是 300 元。我可以向你證明 這一點(diǎn)。王先生：這是工廠每周付出的酬金，我得 2400 元，我弟弟得 1000 元， 我的 6 個(gè)親戚每人得 250 元，5 個(gè)領(lǐng)班每人得 200 元，

5、10 個(gè)工人每人得 100 元?？偣彩敲恐?6900 元，付給 23 人，平均每人 300 元，對(duì)吧？100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 200 200200 200 200 250 250 250 250 250 250 1000 2400小劉：對(duì)，對(duì)，對(duì)！你是對(duì)的，平均工資是每周 300 元?？赡氵€是蒙 騙了我。【這樣的設(shè)計(jì)，旨在把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)貫穿在引人入勝的故事中，引 發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃他們求知欲望的火花，從而進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀 態(tài)，為主動(dòng)探究新知識(shí)聚集動(dòng)力?！浚ǘ┓治鼋涣鳎沂靖拍罱又o出引例，設(shè)置問題：引例：學(xué)校要召開一次運(yùn)動(dòng)會(huì)，決

6、定從五年級(jí) 4個(gè)班中抽調(diào)40名男生 組成一個(gè)彩旗隊(duì)?，F(xiàn)從五年級(jí)一班的體檢表中任意抽出 9 名男生的身高如 下（單位：米）：1.56, 1.58, 1.58, 1.59, 1.60, 1.64, 1.64, 1.64, 1.68根據(jù)以上信息,請(qǐng)你確定參加彩旗隊(duì)學(xué)生的適當(dāng)身高,并說(shuō)明理由?！驹O(shè)置這個(gè)引例是讓學(xué)生參與自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)生活,展開討論，身邊事 題的設(shè)置有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。能讓不同程度的學(xué)生都積極做出反 應(yīng)，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與熱情。通過討論，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)不能很好反映這 些數(shù)據(jù)，由此為中位數(shù)、眾數(shù)的引入鋪平了道路?！空归_學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的分析活動(dòng)。學(xué)生在探究與交流的過程中，可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)中

7、1.64 出現(xiàn)次數(shù)最多，能代表這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，從而認(rèn)識(shí)眾數(shù)的意義。同樣，引導(dǎo)學(xué)生 認(rèn)識(shí)1.60 處于九個(gè)數(shù)據(jù)的最中間，從而認(rèn)識(shí)中位數(shù)的意義。將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┑拇涡蚺帕?，位于最中間的一個(gè) 數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)?！局形粩?shù)與眾數(shù)的意義要讓學(xué)生從情境數(shù)據(jù)的分析中得出，這樣，才 能更深入的理解與掌握。在這個(gè)分析數(shù)據(jù)的過程中，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、 去分析、去交流，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的主體性探究?！浚ㄈ┍容^深化，理解反思此時(shí)設(shè)計(jì)兩個(gè)情境：情境一：李明去某公司應(yīng)聘。經(jīng)理說(shuō)：我公司員工收入很高，月平均工資為 2800 元。員工C：我們公司員工的月

8、工資大致是2000元。員工D：我們公司員工的月工資大致是1600元。員工月工資（元）經(jīng)理12000副經(jīng)理3600員工A2800員工B1600員工C2000員工D1600員工E2500員工F1600員工G1200員工H1600員工I2500說(shuō)一說(shuō)，三者對(duì)于公司員工月工資情況的描述情況誰(shuí)更為合理？情境二：李明加入該公司后，每月工資 1200 元。員工月工資（元）經(jīng)理12000副經(jīng)理3600員工A2800員工B1600員工C2000員工D1600員工E2500員工F1600員工G1200員工H1600員工I2500李明1200算一算，現(xiàn)在該公司員工的月工資平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少元？比較情境一

9、與情境二：討論李明加入該公司前后，公司員工的月工資平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 有什么不同之處？【在學(xué)生利用剛掌握的中位數(shù)與眾數(shù)意義基礎(chǔ)上，感受平均數(shù)、中位 數(shù)、眾數(shù)三者描述具體數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的合理性。并通過兩個(gè)情境的比較， 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平均數(shù)容易受到極端數(shù)據(jù)的影響，而中位數(shù)、眾數(shù)此時(shí)更能 合理反映該公司員工的月工資情況。使學(xué)生能更深入的理解平均數(shù)、中位 數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)?！浚ㄋ模?shí)際運(yùn)用，體驗(yàn)表達(dá)學(xué)生掌握的中位數(shù)與眾數(shù)概念，只有實(shí)際運(yùn)用，才能更深入理解中位數(shù)與眾數(shù)的意義。這里采用學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)境中最為熟悉的一些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：本學(xué)期五年級(jí)舉行的數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中，三個(gè)班的成績(jī)?nèi)缦卤恚喊嗉?jí)滿分9990898079

10、7070以下平均分五（1）班410103988.5五（2）班020121190.五（3）班215107288.請(qǐng)你分析這次競(jìng)賽，五年級(jí)哪個(gè)班的成績(jī)最好？【教學(xué)情境的設(shè)計(jì)，既要符合教學(xué)內(nèi)容的需要，也要貼切于學(xué)生的實(shí) 際生活。只有在學(xué)生已有的生活基礎(chǔ)上展開教學(xué)，才能讓學(xué)生更積極的投 入學(xué)習(xí)。這里評(píng)價(jià)五年級(jí)各班的學(xué)習(xí)成績(jī)，除了能讓學(xué)生更進(jìn)一步加深對(duì) 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識(shí)，更能激發(fā)學(xué)生榮譽(yù)感，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱 情?！克?、說(shuō)練習(xí)本課的練習(xí)主要分三個(gè)層次。(一) 獨(dú)立練習(xí)。1、紅星電子配件廠第一生產(chǎn)小組有工人 11名，4 月份每人的日均生 產(chǎn)零件個(gè)數(shù)是：42 44 44 46 48 48 48 50

11、 51 51 56請(qǐng)根據(jù)這組數(shù)據(jù)求出這些工人日產(chǎn)量的平均數(shù)、中位數(shù)和中數(shù)。2、某小組進(jìn)行了 1分時(shí)間的跳繩比賽，每個(gè)成員跳的成績(jī)?nèi)缦拢?34 133 128 92 113 116 182 125 92(1)分別計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。（2）你認(rèn)為平均數(shù)和中位數(shù)哪一個(gè)能更好地表示這組同學(xué)跳繩的平均 水平。（二）指導(dǎo)練習(xí)。某商店銷售 5 種領(lǐng)口尺寸分別為 38cm,39cm,40cm,41cm,42cm 的襯衫為了了解各種領(lǐng)口尺寸襯衫的銷售情況，商店統(tǒng)計(jì)了某月的銷售情況。領(lǐng)口尺寸/cm38C39,40一412售出件數(shù)39C3459你認(rèn)為商店應(yīng)多進(jìn)哪種襯衫？ 40cm實(shí)際上是這組數(shù)據(jù)的什么數(shù)？

12、本題教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)眾數(shù)是 40cm。（三）合作練習(xí)。在一些比賽中，計(jì)算選手的最后得分時(shí)，往往先去掉一個(gè)最高分和一 個(gè)最低分，再計(jì)算剩下的得分的平均數(shù)，把它作為該選手的最后得分。你 知道是為什么嗎？五、說(shuō)板書中位數(shù)與眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕?，中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的 中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)李明加入前300020001600李明加入后285018001600【本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生在生活實(shí)際情境中感受中位數(shù)與眾數(shù)的意 義，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，將中位數(shù)與眾數(shù)抽象的概念具體化教學(xué) 在學(xué)習(xí)過程中，教師指引學(xué)生對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析方向，讓學(xué)生在想一想、 算一算、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)中，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的具體實(shí)際意義， 進(jìn)而能運(yùn)用中位數(shù)與眾數(shù)合理地表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)?！?/p>