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1、談填空題解法,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,填空題有兩類：一類是定量的，一類是定性的。 填空題大多是定量的，近幾年才出現(xiàn)定性型的具有多重選擇性的填空題。,填空題大多能在課本中找到原型和背景，故可以化歸為我們熟知的題目或基本題型。填空題不需過程，不設(shè)中間分，更易失分，因而在解答過程中應(yīng)力求準(zhǔn)確無誤。,填空題缺少選擇支的信息，故解答題的求解思路可以原封不動(dòng)地移植到填空題上。但填空題既不用說明理由，又無須書寫過程，因而解選擇題的有關(guān)策略、方法有時(shí)也適合于填空題。,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,1 .(20
2、04年北京春季高考題)若f1(x)為函數(shù)f(x)=lg(x+1)的反函數(shù)，則f1(x)的值域是_,分析：從互為反函數(shù)定義出發(fā)即可解決,解：由互為反函數(shù)的定義知，反函數(shù)的值域就是原函數(shù)的定義域由原函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1，)，故f1(x)的值域是(1，),一、直接法：直接從題設(shè)條件出發(fā)，準(zhǔn)確計(jì)算，,講究技巧，得出結(jié)論。,2 .(2004年北京春季高考題) 的值為_,分析：從三角公式出發(fā)解題,評(píng)析：對(duì)于三角的求值題，往往是用三角公式，化復(fù)角為單角，化切為弦等,的值為_,分析：其結(jié)果必為一定值，讓取值如=00,解：原式1,二、特例法：當(dāng)填空題暗示結(jié)論唯一或其值為定 值時(shí)，可取特例求解。,1、,分析
3、:不妨設(shè)an =n,則a1=1、a3=3、a 9=9符合題意,3、已知A+B= ，則 的值為_.,4：若(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)m =a0+a1x1+amxm ,且a1+a2+am1=29m， 求m= ,解析：令x0，得a0m；,觀察特殊位置am1，, m=4,1.(2003年全國高考題) 使log2(x)x1成立的x的取值范圍是_,分析：運(yùn)用常規(guī)方法很難解決，而用數(shù)形結(jié)合法，則能直觀得出答案,解：在同一坐標(biāo)系作出 ylog2(x)及yx1，,由圖象知1x0，故填(1，0),三、數(shù)形結(jié)合法：借助于圖形進(jìn)行直觀分,析，并輔之以簡(jiǎn)單計(jì)算得出結(jié)論。,2.若方程lg(x23x
4、m)lg(3x)在x(0,3)內(nèi)有唯一解，實(shí)數(shù)m的取值范圍為 。, m1或3m0,【解】 原方程變形為,設(shè)曲線y(x2)2 , x(0,3)和直線y1m，圖像如圖所示。,由圖可知： 當(dāng)1m0時(shí)，有唯一解，m1;,即：,當(dāng)11m4時(shí)，有唯一解，即3m0,四 定義法 即直接運(yùn)用數(shù)學(xué)定義、性質(zhì)等去求解，它可以優(yōu)化解題過程,1. 設(shè)F1和F2為雙曲線 的兩個(gè)焦點(diǎn)， 點(diǎn)P在雙曲線上滿足F1PF2=900，則F1PF2的面積是,由,解：設(shè)|PF1|=m,|PF2|=n,2.已知圓 上動(dòng)點(diǎn)Q與定點(diǎn)A（ ，0）的連線段AQ的垂直平分線交OQ于點(diǎn)P，當(dāng)Q在圓上運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，P點(diǎn)軌跡方程是,解：由平幾知識(shí)：|PO|
5、+|PA|=|PO|+|PQ| =|OQ|=2，,再由橢圓定義知：P在以O(shè)、Q為焦點(diǎn)的橢圓上，進(jìn)一步求得點(diǎn)P軌跡方程為,五. 等價(jià)轉(zhuǎn)化 從題目出發(fā)，把復(fù)雜的、生疏的、抽象的、困難的和末知的問題通過等價(jià)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、熟悉的、具體的、容易的和已知的問題來解決。,2. (2004年北京春季高考題)據(jù)某校環(huán)保小組調(diào)查，某區(qū)垃圾量的年增長(zhǎng)率為b，2003年產(chǎn)生的垃圾量為a噸由此預(yù)測(cè)，該區(qū)下一年的垃圾量為_噸，2008年的垃圾量為_噸,分析：等價(jià)轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列問題來解決,解：由題意即可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列問題，即a1 a，q1b，求a2，a6,由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，得a2a(1b)， a6a(1b)5,故本題應(yīng)
6、填a(1b)，a(1b)5,解：由互為反函數(shù)的性質(zhì)，有f(4)x，即xlog3(4/4 + 2)，得 x1,六 編外公式法 編外公式法是指從課本或習(xí)題中總結(jié)出來，但又不是課本的定理的“真命題”，用于解答選擇題及填空題具有起點(diǎn)高、速度快、準(zhǔn)確性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn).,如橢圓的焦半徑公式：P為橢圓上任意一點(diǎn)，則 |PF1|aex0； |PF2|aex0,1.橢圓 1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)F1PF2為鈍角時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是_,分析：本題可利用橢圓中的升華公式簡(jiǎn)捷解決：運(yùn)用焦半徑公式；運(yùn)用焦點(diǎn)三角形面積公式.,又F1PF2是鈍角，故有| PF1 | 2| PF2 | 2| F1F2 | 2，,解法2 設(shè)P(x0，y0)，由F1PF2為鈍 角，,七：逆向思維 從問題反面出發(fā)，從未知人手，尋求使結(jié)論成立的原因，從而使問題獲解。 1.已知點(diǎn)A（4，1）點(diǎn)B（-2，4），直線AB與x軸的交點(diǎn)分線段的比=_,分析：若由兩點(diǎn)式求直線方程再求與x軸的交點(diǎn)，甚至再由兩點(diǎn)距離公式求比后定正負(fù)，運(yùn)算量過大，而且其中有許多不必求。,設(shè)定比 ，由x軸上點(diǎn)縱標(biāo)為0，得,再見,
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