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1、第2章 直流電阻電路的分析,2.1 電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換,2.2 電阻星型聯(lián)結(jié)與三角型聯(lián)結(jié)的等效變換,2.3 實際電壓源與電流源及其等效變換,2.4 支路電流法,2.5 結(jié)點電壓法,2.6 疊加定理,2.7 戴維寧定理與諾頓定理,2.8 受控源電路的分析,2.9 非線性電阻電路的分析,本章要求: 1. 掌握電阻的連接以及計算其等效電阻。 2. 掌握實際電源的兩種模型及其等效變換。 3. 掌握支路電流法、結(jié)點電壓法、疊加原理、 戴維寧定理。,第2章 直流電阻電路的分析,,線性電路,非線性電路,電路的分類,穩(wěn)態(tài)電路,,暫態(tài)電路,線性電路: 由線性無源元件、線性受控源和獨立電源組成的電路,稱為
2、線性電路。,線性電阻電路:,僅由獨立源、線性受控源和線性電阻構(gòu)成的電路。,直流線性電阻電路,線性電路的一般分析方法,普遍性:對任何線性電路都適用。,線性電路的一般分析法就是根據(jù)KCL、KVL及元件電壓和電流關(guān)系(VCR)列方程、解方程。根據(jù)列方程時所選變量的不同可分為支路電流法、結(jié)點電壓法等。,元件約束(元件的VCR)。,電路的拓撲約束KCL,KVL。,分析的基礎(chǔ),2.1 等效變換,,分析電路: 虛框內(nèi)(替換部分)元件不同、電路不同、電壓電流也不同。 2. 虛框外元件不變、電路不變、電壓電流也不變。,注意:等效變換是對外等效,等效電路,等效變換,任何一個復雜的電路, 向外引出兩個端子,從一個端
3、子流入的電流一定等于從另一端子流出的電流,稱這一電路為二端網(wǎng)絡 (一端口網(wǎng)絡)。,1.二端電路/網(wǎng)絡(一端口),,對A電路中的電流、電壓和功率而言,滿足:,2.二端電路(一端口)等效的概念,兩個二端電路,端口具有相同的電壓、電流關(guān)系(端口VCR),則稱二者是等效的二端電路。,電路等效變換的條件:,電路等效的對象:,電路等效變換的目的:,兩電路具有相同的VCR;,,,,未變化的外電路中的電壓、電流和功率;(即對外等效,對內(nèi)不等效),化簡電路,方便計算。,明確,2.2 電阻的串聯(lián)和并聯(lián),電路特點,1.電阻串聯(lián),(a) 各電阻順序連接,流過同一電流,(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和,(KCL)
4、;,(KVL),由歐姆定律及KVL,串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。,等效電阻,結(jié)論,串聯(lián)電阻的分壓,例,兩個電阻的分壓:,表明,電壓與電阻成正比,因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路。,電壓分配與電阻成正比,功率,p1=R1i2, p2=R2i2,, pn=Rni2,p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn,總功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2++ pn,電阻串聯(lián)時,各電阻消耗的功率與電阻大小成正比; 等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和。,表明,2. 電阻并聯(lián),電路特點,(
5、a)各電阻兩端為同一電壓(KVL);,(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。,i = i1+ i2+ + ik+ +in,由KCL:,i = i1+ i2+ + ik+ +in,=u/R1 +u/R2 + +u/Rn =u(1/R1+1/R2++1/Rn)=uGeq,等效電阻,等效電導等于并聯(lián)的各電導之和。,結(jié)論,并聯(lián)電阻的分流,,電流分配與電導成正比,例,兩電阻的分流:,功率,p1=G1u2, p2=G2u2,, pn=Gnu2,p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn,總功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u
6、2+ +Gnu2 =p1+ p2++ pn,電阻并聯(lián)時,各電阻消耗的功率與電阻大小成反比; 等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和,表明,電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián),1.電容的串聯(lián),等效電容,串聯(lián)電容的分壓,2.電容的并聯(lián),等效電容,并聯(lián)電容的分流,3. 電感的串聯(lián),等效電感,串聯(lián)電感的分壓,4.電感的并聯(lián),等效電感,3.電阻的串并聯(lián)(混聯(lián)),例1,電路中有電阻的串聯(lián),又有電阻的并聯(lián),這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。,計算圖示電路中各支路的電壓和電流,,,,例2,求: Rab,,,,Rab70,2.3 電阻的Y形連接和形連接及其等效變換,1. 電阻的 、Y形連接,Y形, 形,,包含
7、,三端網(wǎng)絡,,, ,Y 網(wǎng)絡的變形:, 型電路 ( 型),T 型電路 (Y、星型),這兩個電路當它們的電阻滿足一定的關(guān) 系時,能夠相互等效 。,注意,i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y,2. Y 變換的等效條件,等效條件:,Y接: 用電流表示電壓,u12Y=R1i1YR2i2Y,接: 用電壓表示電流,i1Y+i2Y+i3Y = 0,u31Y=R3i3Y R1i1Y,u23Y=R2i2Y R3i3Y,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12
8、 /R12 u31 /R31,,,(2),(1),由式(2)解得:,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,,(1),,(3),根據(jù)等效條件,比較式(3)與式(1),得Y的變換條件:,,,等效對外部(端鈕以外)有效,對內(nèi)不成立。,等效電路與外部電路無關(guān)。,用于簡化電路,注意,例1 求圖示電路的總電阻R12。,解:,,,例2:,計算下圖電路中的電流 I1 。,解:將聯(lián)成形abc的電阻變換為Y形聯(lián)結(jié)的等效電阻,,例2:計算下圖電路中的電流 I1 。,解:,,,,,,,c,d,d,c,d,特例:若三個電阻相等
9、(對稱),則有,R = 3RY,2.4 電源的等效變換,一、電壓源的串聯(lián)和并聯(lián):,1. 電壓源的串聯(lián):,n個電壓源的串聯(lián)可用一個電壓源等效代替,且等效電壓源的大小等于n個電壓源的代數(shù)和。,,uS = uS1 + uS2 + . + uSn,2. 電壓源的并聯(lián):,只有大小相等、方向相同的電壓源才允許并聯(lián),其等效電壓源等于其中任一電壓源的電壓(大小、方向)。,,uS = uS1 = uS2 = .. =uSn,二、電流源的串聯(lián)和并聯(lián):,1. 電流源的串聯(lián),只有大小相等、方向相同的電流源才允許串聯(lián),其等效電流源等于其中任一電流源的電流(大小、方向)。,iS = iS1 = iS2 = = isn,2
10、. 電流源的并聯(lián):,n個電流源的并聯(lián)可用一個電流源等效代替,且等效電流源的大小等于n個電流源的代數(shù)和。,iS = iS1 + iS2 + + iSn,,,三、電壓源與任一元件并聯(lián):,,,,,,,uS,+,,,,1,2,元件,+,,u,,i,任一元件與電壓源并聯(lián)對外電路來說,就等效于這個電壓源,并聯(lián)元件對外電路不起作用。,四、電流源與任一元件串聯(lián):,,,,iS,,,1,2,+,,u,,i,,,元件,,,任一元件與電流源串聯(lián)對外電路來說,就等效于這個電流源,串聯(lián)元件對外電路不起作用。,R3,,,,,,R2,+,-,u,is,,i2,,,,,,+,-,us,R4,,i,R1,例1:,求下列各電路開路
11、電壓,解:,兩種實際電源模型的等效變換,1 實際電壓源,實際電壓源模型,由上圖電路可得: U = US IRS,若 RS = 0,U US (理想電壓源),,,U0c=US,,實際電壓源的外特性,理想電壓源,O,實際電壓源,實際電壓源的模型為一理想電壓源與一電阻的串聯(lián).,2 實際電流源,,,,U0c=ISRs,實際電流源的外特性,理想電流源,O,IS,實際電流源的模型為一理想電流源 IS 和一電阻 Rs的并聯(lián)。,由上圖電路可得:,若 Rs= ,理想電流源 : I IS,電流源,3 兩種實際電源模型之間的等效變換,由圖a: U = US IRS,由圖b: U = ISRS IRS,,, 等效變換
12、時,兩電源的參考方向要一一對應。, 理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。,有伴電壓源和有伴電流源的等效關(guān)系只對外電路而言 的,對電源內(nèi)部則是不等效的。,注意事項:,例:當RL= 時,電壓源的內(nèi)阻 Rs 中不損耗功率, 而電流源的內(nèi)阻 Rs 中則損耗功率。,例1 求圖示電路中的電路i。,,,,例: 在圖(a)所示電路中,,圖(b)為經(jīng)過等效變換后的電路。,,,,,,(b),1 求圖(b)中的Is和電阻R。,2 求R3消耗的功率。,3 試問us1,us2發(fā)出的功率是否等于Is發(fā)出的功率。,例2:,試用電壓源與電流源等效變換的方法計算流過2的電阻中的電流I。,,解:,,,由圖(d)可得,,,,10V,+,1.,例3:,解:統(tǒng)一電源形式,試用電壓源與電流源等效變換的方法計算圖示 電路中1 電阻中的電流。,,,,,,例,