廣東省佛山市順德區(qū)七年級數(shù)學下冊 4.1 認識三角形教案 北師大版-北師大版初

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1、 第四章 三角形 1 認識三角形（第 1 課時） 教學設計分析 本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：概念講解；第三環(huán)節(jié)：合作學 習；第四環(huán)節(jié)：猜角游戲；第五環(huán)節(jié)：練習提高；第六環(huán)節(jié)：課堂小結；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)． 第一環(huán)節(jié) 情境引入 活動內(nèi)容： 讓學生收集生活中有關三角形的圖片,課上讓學生舉例,并觀察圖片. 活動目的：  使學生能從生活中抽象出幾何圖形 ,感受到我們生活在幾何圖形的世界之中. 培 養(yǎng)學生善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質(zhì),在課堂上用源于學生收集的圖片展開教學，從而更 大地激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

2、 實際教學效果：學生能很好的找出生活中的三角形的實例,如教師用的三角板、人字架房屋、自 行車的大梁、埃及金字塔等，這些充分體現(xiàn)了學生走進生活、感受數(shù)學的高漲熱情. 第二環(huán)節(jié) 概念講解 活動內(nèi)容 ：參照教材提供的屋頂框架圖,提出問題 (1)你能從中找出四個不同的三角形嗎？ (2)這些三角形有什么共同的特點？ 斜 梁 活動目的:  斜梁 橫梁 通過上題的分析引導學生歸納三角形的概念、基本要素（邊、角、頂點），體會用 符號表示三角形的必要性，培養(yǎng)學生觀察分析能力及歸納總結的能力. 實際教學效果：學生對三角形的概念已牢固掌握

3、并能熟練應用,能在圖中找出三角形的個數(shù). 第三環(huán)節(jié) 合作學習 活動內(nèi)容：以 4 人合作小組為單位，充分利用課前準備的任意三角形紙片，探索驗證三角形內(nèi) 1 / 5 角和為 180°的方法．然后各小組選派代表展示設計的方案并陳述理由． 活動目的：學生在探究過程中，教師到各小組巡回指導，參與他們的討論，鼓勵他們提出疑問， 但是并不急于評判他們的答案，而是有針對性的啟發(fā)和指導，引導學生在操作中自覺思考：能否利 用平行線的有關事實說明理由，讓學生們主動思考，團結協(xié)作的釋疑． 在這一環(huán)節(jié)中一方面充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗，另一方面使學生通過多角度思考、分析、

4、 說理、操作加深學生對三角形內(nèi)角和為 180°的理解，從而突出和解決了本節(jié)課的重點，同時在教 學中注重在直觀操作的基礎上進行簡單的推理，使學生學會用一定的方式有條理地表達推理過程， 為今后的幾何證明打下基礎． 實際教學效果：通過小組討論、直觀教具演示等手段，激發(fā)了學生學習的興趣，創(chuàng)設師生間某 某、互動的學習氛圍，為每一個學生創(chuàng)設了平等參與學習的機會．通過合作交流，使學生在橫向交 流中各盡所能，取長補短，各有所獲，在交往互動中共同發(fā)展． 附學生設計驗證方法： 第四環(huán)節(jié) 猜角游戲 活動內(nèi)容： 1、 教師借助下圖提出問題： （1）下面的圖（1）

5、、圖（2）、圖（3）中的三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？試著說明理由． （2）將圖（3）的結果與圖（1）、圖（2）的結果進行比較，可以將三角形如何按角分類？ 2、進一步學習上述游戲活動中得出的直角三角形的相關知識——直角三角形的符號、斜邊、直 角邊，并提出問題：直角三角形有許多性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)它的兩個銳角之間有什么關系嗎？從而引導 學生發(fā)現(xiàn)直角三角形兩個銳角互余． 活動目的： 通過第 1 個活動，使學生從游戲中歸納出根據(jù)三角形內(nèi)角的大小只能把三角形分成三類．然后 2 / 5 讓學生任意說出三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)，請其他同學說出是什么三角形．通

6、過對三角形分類的學 習,使學生了解數(shù)學分類的基本思想．當只露出一個內(nèi)角為銳角時，引導學生發(fā)現(xiàn)三種情況都是可以 的，即兩個銳角，一個銳角一個直角，一個鈍角一個銳角，從而使學生初步體會反證法的思想，為 后面進一步研究反證法奠定基礎． 第 2 個活動是學生在理解三角形內(nèi)角和為 180°之后的延伸——直角三角形的符號、斜邊、直 角邊以及直角三角形兩個銳角互余，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，提高學生靈活運用所學知識的能力． 實際教學效果：通過在游戲中對問題的解決，使學生有成就感，樹立了學好數(shù)學的信心．學生 通過游戲活動，發(fā)現(xiàn)三角形三個角之間的關系與三角形的具體形狀無本質(zhì)關系

7、，特殊三角形的特殊 性質(zhì)與其形狀有關——直角三角形兩個銳角互余． 第五環(huán)節(jié) 練習提高 活動內(nèi)容：在這個環(huán)節(jié)設計了練一練、知識技能、想一想、實際問題 練一練 1、觀察下面的三角形，并把它們的標號填入相應圖內(nèi)： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥  ⑦ 角  銳角三 形 直 角 三 角 形 鈍角三角形 3 / 5 知識技能 1、已知∠A，∠B，∠C 是△ABC 的三個內(nèi)角，∠A＝70°，∠C＝30 °，∠B＝（） 2、直角三角形一個銳角為 70°，另一個銳角（）度． 3、在△ABC

8、 中，∠A=80°，∠B=∠C，則∠C=（） 4、如果△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分類應為（）． 想一想 一個三角形中會有兩個直角嗎？可能兩個內(nèi)角是鈍角或銳角嗎？ 實際問題 如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C 處有一燈塔，輪 船行駛到哪一點時距離燈塔最近？當輪船從 A 點行駛到 B 點 時，∠ACB 的度數(shù)是多少？當輪船行駛到距離燈塔最近點時 呢？ 活動目的：關于練習的安排是按照由易到難，由簡到繁的學習心理和認知規(guī)律過程設計的，便 于學生循序漸進地掌握知識． 實際教學效果：在練習的過程中對學生給予及時的肯

9、定、表揚、激勵，使不同的學生得到不同 的發(fā)展，特別是“學習有困難”的學生也能夠積極參與． 第六環(huán)節(jié) 課堂小結 活動內(nèi)容：引導學生進行小結 活動目的：鼓勵學生結合本節(jié)課的學習談自己的收獲與感想，包括三角形的內(nèi)角和為 180°， 直角三角形的表示法及有關概念，直角三角形兩銳角互余，三角形按角分類． 實際教學效果：學生通過自己的思考、歸納、總結本節(jié)課所學的知識要點，并敢于提出問題， 說出自己的困惑，使學生帶著問題走進課堂，又帶著思索走出課堂，不僅激發(fā)了學生的學習興趣， 而且使數(shù)學學習延伸到課外． 第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 習題 4.1 1，2（直接填寫在教材上），

10、3，4 四、教學設計反思 1、讓學生體驗“做數(shù)學”、“說數(shù)學” 在教學過程中學生在教師創(chuàng)設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達、探索未知領域、 尋找客觀真理、成為發(fā)現(xiàn)者，學生自始自終地參與這一探索過程，發(fā)展了學生的創(chuàng)新精神和實踐能 4 / 5 力．通過有條理的表達三角形內(nèi)角和為 180°的推理過程，為今后的幾何證明打下基礎． 2、教師應成為學生學習的促進者 通過讓學生剪、拼得到三角形內(nèi)角和為 180°，再請學生用所學知識推導出來，使學生的感性 認識和理性認識都得到提高，而不是單純的將問題的結論告訴學生．在備課時，更應思考的是學生 怎么學，為了讓學生學得更多、更好、更會學，身為教師應使自己從一個講授者變成學生學習的促 進者． 5 / 5