齒輪設(shè)計(jì)指南ppt課件

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1、1.齒廓嚙合基本定律：對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求是保證瞬時(shí)傳動(dòng)比,i12=1/2= C（常數(shù)） 要使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線(xiàn)都必須與連心線(xiàn)交于一定點(diǎn)C ，這就是平面齒廓嚙合基本定律。,凡能滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱(chēng)為共軛齒廓，其中以漸開(kāi)線(xiàn)齒廓應(yīng)用最廣,vK1和vK2在法線(xiàn)上的分速度應(yīng)相等 vK1cosK1=vK2cos K2,要保證傳動(dòng)比為定值，C點(diǎn)應(yīng)為連心線(xiàn)上的定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)C稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)。,一、漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的嚙合原理和運(yùn)動(dòng)特性,1,2.漸開(kāi)線(xiàn)及漸開(kāi)線(xiàn)齒廓,由漸開(kāi)線(xiàn)的形成可知，它有以下性質(zhì)： 1）發(fā)生線(xiàn)在基圓上滾過(guò)的一段長(zhǎng)度等于基圓上相應(yīng)被

2、滾過(guò)的一段弧長(zhǎng)，即 KN=AN 2）因N點(diǎn)是發(fā)生線(xiàn)沿基圓滾動(dòng)時(shí)的速度瞬心，故發(fā)生線(xiàn)KN是漸開(kāi)線(xiàn)K點(diǎn)的法線(xiàn)。又因發(fā)生線(xiàn)始終與基圓相切，所以漸開(kāi)線(xiàn)上任一點(diǎn)的法線(xiàn)必與基圓相切。 3）發(fā)生線(xiàn)與基圓的切點(diǎn)N即為漸開(kāi)線(xiàn)上K點(diǎn)的曲率中心，線(xiàn)段為K點(diǎn)的曲率半徑。隨著K點(diǎn)離基圓愈遠(yuǎn)，相應(yīng)的曲率半徑愈大；而K點(diǎn)離基圓愈近，相應(yīng)的曲率半徑愈小。 4）漸開(kāi)線(xiàn)的形狀取決于基圓的大小。如圖c所示，基圓半徑愈小，漸開(kāi)線(xiàn)愈彎曲；基圓半徑愈大，漸開(kāi)線(xiàn)愈趨平直。當(dāng)基圓半徑趨于無(wú)窮大時(shí)，漸開(kāi)線(xiàn)便成為直線(xiàn)。所以漸開(kāi)線(xiàn)齒條（直徑為無(wú)窮大的齒輪）具有直線(xiàn)齒廓。 5）漸開(kāi)線(xiàn)是從基圓開(kāi)始向外逐漸展開(kāi)的，故基圓以?xún)?nèi)無(wú)漸開(kāi)線(xiàn)。,2,漸開(kāi)線(xiàn)方程式

3、,1.用極坐標(biāo)表示,2.用直角坐標(biāo)表示 X=rbsinu-rbucosu Y=rbcosu+rbusin,3,如圖d所示，兩漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的基圓分別為rb1、rb2，過(guò)兩輪齒廓嚙合點(diǎn)K作兩齒廓的公法線(xiàn)N1N2，根據(jù)漸開(kāi)線(xiàn)的性質(zhì)，該公法線(xiàn)必與兩基圓相切。又因兩輪的基圓為定圓，在其同一方向的內(nèi)公切線(xiàn)只有一條。所以無(wú)論兩齒廓在任何位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作兩齒廓的公法線(xiàn)為一固定直線(xiàn)，它與連心線(xiàn)O1O2的交點(diǎn)C必是一定點(diǎn)。因此漸開(kāi)線(xiàn)齒廓滿(mǎn)足定角速比要求。,3.漸開(kāi)線(xiàn)齒廓符合齒廓嚙合基本定律,4,4.漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的壓力角,在一對(duì)齒廓的嚙合過(guò)程中，齒廓接觸點(diǎn)的法向壓力和齒廓上該點(diǎn)的速度方向的夾角，稱(chēng)為齒廓在這一點(diǎn)的

4、壓力角。如圖e所示，齒廓上K點(diǎn)的法向壓力Fn與該點(diǎn)的速度vK之間的夾角K稱(chēng)為齒廓上K點(diǎn)的壓力角。由圖可知 說(shuō)明向徑越大，壓力角越大,5,5.嚙合線(xiàn)、嚙合角、壓力作用線(xiàn) 一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，齒廓嚙合點(diǎn)軌跡稱(chēng)為嚙合線(xiàn)。對(duì)于漸開(kāi)線(xiàn)齒輪，無(wú)論在哪一點(diǎn)接觸，接觸齒廓的公法線(xiàn)總是兩基圓的內(nèi)公切線(xiàn)N1N2（圖d）。齒輪嚙合時(shí)，齒廓接觸點(diǎn)又都在公法線(xiàn)上，因此，內(nèi)公切線(xiàn)N1N2即為漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的嚙合線(xiàn)。 過(guò)節(jié)點(diǎn)C作兩節(jié)圓的公切線(xiàn)，它與嚙合線(xiàn)N1N2間的夾角稱(chēng)為嚙合角。嚙合角等于齒廓在節(jié)圓上的壓力角1，由于漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的嚙合線(xiàn)是一條定直線(xiàn)N1N2，故嚙合角的大小始終保持不變。 分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪本身所具有的，而

5、節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)齒輪相互嚙合時(shí)才出現(xiàn)的。標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)只有在分度圓與節(jié)圓重合時(shí)，壓力角和嚙合角相等。 6.漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的可分性 當(dāng)一對(duì)漸開(kāi)線(xiàn)齒輪制成之后，其基圓半徑是不能改變的，因此從式（）可知，即使兩輪的中心距稍有改變，其角速比仍保持原值不變，這種性質(zhì)稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)齒輪傳動(dòng)的可分性。這是漸開(kāi)線(xiàn)齒輪傳動(dòng)的另一重要優(yōu)點(diǎn)，給齒輪的制造、安裝帶來(lái)了很大方便。,一對(duì)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性： 能保證實(shí)現(xiàn)恒定傳動(dòng)比傳動(dòng) 嚙合線(xiàn)是兩基圓的一條內(nèi)公切線(xiàn) 中心距的變化不影響角速比 嚙合角是隨中心距而定的常數(shù) 嚙合角在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角,6,基本參數(shù)：m 、z、ha*、 c*,二、漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參

6、數(shù)和幾何計(jì)算,1.齒數(shù)：Z 2.分度圓模數(shù)：m = p/（d = z*p/,避免無(wú)理數(shù)，選標(biāo)準(zhǔn)值） 3.壓力角：=20； 4.齒頂高系數(shù)ha*；齒頂高：ha=ha*m 5.頂隙系數(shù)c*：；齒根高：hf=(ha*+c*)m 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：m1mm時(shí)： h* =1 ; c*=0.25 m 1mm時(shí)： h* =1 ; c*=0.35,分度圓是在齒輪上人為約定的輪齒設(shè)計(jì)計(jì)算的基準(zhǔn)圓。,7,6.公法線(xiàn)長(zhǎng)度 跨過(guò)若干個(gè)輪齒所量得的切于兩外側(cè)齒廓的兩平行直線(xiàn)間的距離,w=mcos(k-0.5)+zinv K=z/+0.5 w=w+2xmsin Pb=wk+1- wk Pb=mcos,分別用=15和=20代入求出

7、兩個(gè)模數(shù)值, 模數(shù)值最接近標(biāo)準(zhǔn)值的一組m 和 即為所測(cè)齒輪的模數(shù)和壓力角。,8,標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指m、ha*、c* 均取標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。,9,三、一對(duì)漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的嚙合傳動(dòng),10,B2B1=pb剛好連續(xù) B2B1pb則中斷 B2B1pb則連續(xù)有余，即連續(xù)傳動(dòng)的條件： B2B1pb或B2B1/ pb 1,3.1 重合度的計(jì)算 1）外嚙合=B2B1 /pb =z1(tga1-tg)+ z2(tga2-tg)/2 當(dāng)= 時(shí)， =z1(tga1-tg)+ z2(tga2-tg)/2 注意：cosa=rb/ra=rcos/(r+ha) =zcos/(z+

8、2ha*) 與m無(wú)關(guān)，而隨z1、z2、ha*的而 隨的而,a1 、a2分別為兩齒輪的頂圓壓力角， 為嚙合角。,11,2）內(nèi)嚙合 =z1(tga1-tg)- z2(tga2-tg)/2 3）齒輪齒條嚙合 =z1(tga1-tg)/2+2ha*/sin2 當(dāng)齒輪1的齒數(shù)z1趨向無(wú)窮大時(shí)， pB1= ha*m/sin， 此時(shí)，max=4ha*/sin2 對(duì)于=20，ha*=1的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪 max=4ha*/sin2=1.981,12,四、直齒圓柱外齒輪的范成加工原理,范成法利用一對(duì)齒輪嚙合原理來(lái)加工齒廓，其一個(gè)齒輪（或齒條）作為刀具，另一個(gè)齒輪則為被切齒輪毛坯。,a) 標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具： 由于被加

9、工齒輪：hf=ha*m+c*m 從而要求：刀具比標(biāo)準(zhǔn)齒條在齒頂部高出c*m一段,b) 切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪： 將輪坯的外圓按被切齒輪的齒頂圓直徑預(yù)先加工好。 將刀具的中線(xiàn)與輪坯的分度圓安裝成相切的狀態(tài)。,齒輪和刀具有相同的模數(shù)和壓力角,由于范成運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于無(wú)側(cè)隙嚙合，所以： 齒輪的齒厚=刀具的齒槽寬= 并且,因此，加工出來(lái)的齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪,13,1.根切形成：刀具齒頂線(xiàn)位于理論嚙合點(diǎn)之上,2.不出現(xiàn)根切的最小變位系數(shù),五、變位齒輪,14,當(dāng) 時(shí)，, 當(dāng) 時(shí)， 為了避免根切，刀具應(yīng)向遠(yuǎn)離輪坯輪心方向移動(dòng)不少于距離 這時(shí)，齒輪的分度圓與齒條刀的中線(xiàn)相離。,當(dāng) 時(shí)， 只從不根切的角度看，刀具可向輪坯輪心方向移

10、動(dòng)，距離不超過(guò) 。這時(shí)，分度圓與中線(xiàn)相交。,3.變位齒輪應(yīng)用： 1.Z17時(shí)避免根切 ； 2.湊中心距 3.減小齒輪尺寸； 4.提高齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度。,1.應(yīng)用等移距傳動(dòng)，避免根切， 2.改善小齒輪的壽命（傳動(dòng)比較大時(shí)，使小齒輪齒厚增大，大齒輪齒厚減小，使一對(duì)齒輪的壽命相當(dāng)） 3.應(yīng)用角度變位傳動(dòng)可配湊中心距。,15,4、變位齒輪尺寸計(jì)算,1)、與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比沒(méi)有變化的尺寸和參數(shù) 參數(shù)： 尺寸： 2)、與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比變化的尺寸,(1)、分度圓齒厚s與齒間e,(2)、齒根高 與齒頂高,16,3）、齒根圓半徑 與齒頂圓半徑,4) 漸開(kāi)線(xiàn)圓柱齒輪任意圓上的齒厚,如圖所示：,17,5.變位齒輪傳動(dòng),正

11、確嚙合條件與連續(xù)傳動(dòng)條件（同標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)）。,中心距和嚙合角,中心距要求：,1).無(wú)側(cè)隙傳動(dòng),2).滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)頂隙,中心距與嚙合角的關(guān)系仍為：,18,齒根高及齒頂高 齒根高：hf=(ha*+c*)m-xm 齒頂高：ha=(ha*-y)m+xm 為了按無(wú)側(cè)隙傳動(dòng)中心距a安裝，同時(shí)又保證頂隙，應(yīng)將兩齒輪的齒頂高削減ym高度。 規(guī)定：a=a+ym（ ym表征兩齒輪分度圓的分離量） 于是可以推導(dǎo)得：y =x1+x2-y 從而定義：y中心距變動(dòng)系數(shù) y齒頂高變動(dòng)系數(shù),19,20,6.變位齒輪傳動(dòng)的類(lèi)型和特點(diǎn),1、零傳動(dòng)：,齒數(shù)條件：,齒數(shù)條件：,優(yōu)點(diǎn)：減小機(jī)構(gòu)的尺寸，改善磨損情況；提高小齒輪強(qiáng)度，提高承載

12、能力。缺點(diǎn)： 略有下降，互換性差。,21,2、角度變位傳動(dòng)：,1)正傳動(dòng)：,齒數(shù)條件：不受任何限制。 優(yōu)點(diǎn)：可配湊中心距；結(jié)構(gòu)尺寸小，改善 磨損情況；強(qiáng)度提高,承載能力大。 缺點(diǎn)： 下降，互換性差。,2)負(fù)傳動(dòng)：,齒數(shù)條件：,優(yōu)點(diǎn)：可配湊中心距； 略有增大。 缺點(diǎn)：強(qiáng)度下降，承載能力下降，互換性差。,22,7.變位系數(shù)的選擇,選擇變位系數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足的基本條件：,選擇變位系數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足的質(zhì)量方面的要求: 1）等彎曲強(qiáng)度;2）等磨損強(qiáng)度。 選擇變位系數(shù)的方法：封閉圖法；圖表法。,23,24,六、漸開(kāi)線(xiàn)齒輪傳動(dòng)的滑動(dòng)系數(shù),1滑動(dòng)系數(shù)的基本概念 一對(duì)嚙合的齒輪，在同一嚙合點(diǎn)上二齒廓的線(xiàn)速度并不相同（節(jié)點(diǎn)除外）

13、， 因而齒廓間存在滑動(dòng)，從而導(dǎo)致齒面的磨損或膠合破壞。 通常用滑動(dòng)系數(shù)表示齒面間相對(duì)滑動(dòng)的程度。,滑動(dòng)系數(shù)，就是輪齒接觸點(diǎn)K處兩齒面間的相對(duì)切向速度（即滑動(dòng)速度）與該點(diǎn)切向速度的比值，用表示，即：,小齒輪1齒面滑動(dòng)系數(shù)為,大齒輪2齒面滑動(dòng)系數(shù)為,輪齒在K處嚙合時(shí)，齒面間的滑動(dòng)速度v21=vt2-vt1與v12=vt1-vt2的數(shù)值相等而方向相反，因而其滑動(dòng)系數(shù)1與2的符號(hào)就不同。,25,1）滑動(dòng)系數(shù)為嚙合點(diǎn)K的位置函數(shù)，隨K點(diǎn)位置的改變，其值在0之間變化。在節(jié)點(diǎn)C嚙合時(shí)，1=2=0，在節(jié)點(diǎn)兩側(cè)不同位置嚙合時(shí)，滑動(dòng)速度方向改變，符號(hào)改變。滑動(dòng)系數(shù)的數(shù)值大小是衡量齒面磨損情況的指標(biāo)之一。 2）輪齒

14、在極限嚙合點(diǎn)N1、N2附近嚙合時(shí)，1或2將分別趨近，齒廓磨損嚴(yán)重，應(yīng)避免在極限嚙合點(diǎn)附近嚙合。 討論： 怎么理解1或2趨近,3）輪齒只能在實(shí)際嚙合線(xiàn) 上嚙合， 在B2點(diǎn)嚙合時(shí)，小齒輪1齒根的滑動(dòng)系數(shù)1達(dá)到實(shí)際的最大值1max； 在B1點(diǎn)嚙合時(shí)，大齒輪2齒根的滑動(dòng)系數(shù)2達(dá)到實(shí)際的最大值2max。由圖5-29可求得：,26,圖5-30為外嚙合齒輪滑動(dòng)系數(shù)曲線(xiàn)，由圖中可以看出，若將實(shí)際嚙合線(xiàn)B1B2向左移動(dòng)，即可減小1max，這可以通過(guò)變位齒輪來(lái)實(shí)現(xiàn)，適當(dāng)選擇變位系數(shù)，可以減小滑動(dòng)系數(shù)值并可使1max=2max，,由于滑動(dòng)系數(shù)的大小影響到輪齒齒面磨損和膠合破壞，為此應(yīng)盡量減小滑動(dòng)系數(shù)值，一般要求：當(dāng)

15、節(jié)圓周速度v20m/s時(shí)，max 1.5， 當(dāng)v=210m/s時(shí)，max4。,改進(jìn)措施： 1） 加硬小齒輪材料； 2）變位，ha1 ha2,27,七、行星輪系運(yùn)動(dòng)特性方程,1.單排單行星輪系的結(jié)構(gòu)，如圖1所示 根據(jù)行星輪力矩平衡條件：F1R3=F2R3 即，F(xiàn)1=F2 根據(jù)行星輪力的平衡條件：F3=F2+F1，故，F(xiàn)3=2F1 行星輪機(jī)構(gòu)三元件轉(zhuǎn)矩 令三元件中太陽(yáng)輪、齒圈及行星架的轉(zhuǎn)矩分別為M1、M2、M3，則： M1=F1R1 ; M2 =F2R2=F1R2 ; M3= F3(R1+R3)=F1(R2+R1) 功率守恒：太陽(yáng)輪、行星架及齒圈三元件的輸入與輸出功率相等 M1n1+M2n2+M3

16、n3=0 （式中n1、n2、n3分別為太陽(yáng)輪、齒圈、行星架轉(zhuǎn)動(dòng)角速度） 將M1、M2、M3代入上式，整理得： n1R1+ n2R2= n3(R2+R1)（1）,n1 Z1+ n2 Z2= n3( Z2 +Z1) （2）,28,特性方程：n1+an2-(1+a)n3=0 n1太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速，n2齒圈轉(zhuǎn)速，n3行星架轉(zhuǎn)速，a-齒圈與太陽(yáng)輪齒數(shù)比。 由特性方程可以看出，由于單排行星齒輪機(jī)構(gòu)具有兩個(gè)自由度，在太陽(yáng)輪、環(huán)形內(nèi)齒圈和行星架三個(gè)機(jī)構(gòu)中，任選兩個(gè)分別作為主動(dòng)件和從動(dòng)件，而使另一個(gè)元件固定不動(dòng)，或使其運(yùn)動(dòng)受一定的約束（即該元件的轉(zhuǎn)速為某定值），則機(jī)構(gòu)只有一個(gè)自由度，整個(gè)輪系以一定的傳動(dòng)比傳遞動(dòng)力。下

17、面分別討論三種情況。,29,1、齒圈固定，太陽(yáng)輪為主動(dòng)件且順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，太陽(yáng)輪是小齒輪，被動(dòng)件行星架沒(méi)有具體齒數(shù)的傳動(dòng)關(guān)系，因此定義行星架的當(dāng)量齒數(shù)等于太陽(yáng)輪和齒圈齒數(shù)之和。這樣，太陽(yáng)輪帶動(dòng)行星架轉(zhuǎn)動(dòng)仍屬于小齒輪帶動(dòng)最大的齒輪，是一種減速運(yùn)動(dòng)且有最大的傳動(dòng)比。因?yàn)榇藭r(shí)n2=0，故傳動(dòng)比,i13=n1n3=1+a。,30,2、太陽(yáng)輪固定，行星架為主動(dòng)件且順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，齒圈為被動(dòng)件。當(dāng)行星架順時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，勢(shì)必造成行星輪的順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，但因太陽(yáng)輪制動(dòng)，太陽(yáng)輪齒給行星輪齒 B齒一個(gè)反作用力F1,行星輪在F1的作用下順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其輪齒給齒圈輪齒A一個(gè)F2的推力，齒圈在F2的作用下順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。在這里，主動(dòng)件行星架

18、的旋轉(zhuǎn)方向和被動(dòng)件齒圈相同。由于行星架是一個(gè)當(dāng)量齒數(shù)最大齒輪，因此被動(dòng)的齒圈以增速的方式輸出，兩者間傳動(dòng)比小于1。因?yàn)榇藭r(shí)n1=0，故 傳動(dòng)比i23=n3n2=a/(1+a),31,3、行星架固定，太陽(yáng)輪為主動(dòng)件且順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，而齒圈則作為被動(dòng)件。由于行星架被固定，則機(jī)構(gòu)就屬于定軸傳動(dòng)，太陽(yáng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，給行星輪齒A一個(gè)作用力F1，行星輪則逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，給齒圈輪齒B一個(gè)作用力F2，齒圈也逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，結(jié)果齒圈的旋轉(zhuǎn)方向和太陽(yáng)輪相反。在定軸傳動(dòng)中，行星輪起了過(guò)渡輪的作用，改變了被動(dòng)件齒圈的旋向。因?yàn)榇藭r(shí)n3=0，故傳動(dòng)比i12=n1n2=-a。,32,4、聯(lián)鎖行星齒輪機(jī)構(gòu)的任意兩個(gè)元件。若行星齒輪機(jī)構(gòu)

19、的太陽(yáng)輪、行星架和環(huán)形內(nèi)齒圈三者中，有任意兩個(gè)機(jī)構(gòu)被聯(lián)鎖成一體時(shí)，則各齒輪間均無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，整個(gè)行星機(jī)構(gòu)將成為一個(gè)整體而旋轉(zhuǎn)，此時(shí)相當(dāng)于直接傳動(dòng)。太陽(yáng)輪與齒圈連成一體時(shí)，太陽(yáng)輪的輪齒與齒圈的輪齒間便無(wú)任何相對(duì)運(yùn)動(dòng)，夾在太陽(yáng)論與齒圈之間的行星輪也不會(huì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此太陽(yáng)輪、齒圈和行星架便成為一體，傳動(dòng)比為1。,33,5、不固定任何元件。若行星齒輪機(jī)構(gòu)的太陽(yáng)輪、行星架和環(huán)形內(nèi)齒圈三者中，無(wú)任何元件被固定，而無(wú)任意兩個(gè)機(jī)構(gòu)被聯(lián)鎖成一體，各構(gòu)件將都可做自由運(yùn)動(dòng)，不受任何約束。當(dāng)主動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)件可以不動(dòng)，這樣可以不傳遞動(dòng)力，從而得到空擋。 下面討論齒圈的輸出是增速或減速的問(wèn)題。從結(jié)構(gòu)圖上已經(jīng)可以看到，太

20、陽(yáng)輪的齒數(shù)小于齒圈的齒數(shù)，屬于小齒輪帶動(dòng)大齒輪的傳動(dòng)關(guān)系，因此齒圈顯然是減速狀態(tài)，即兩者間的傳的比大于l。注意，由于行星輪是過(guò)渡輪，傳動(dòng)比的大小與行星輪的齒數(shù)多少無(wú)關(guān),34,三、行星齒輪機(jī)構(gòu)基本特征 通過(guò)以上三種傳動(dòng)關(guān)系的分析，可以把簡(jiǎn)單行星齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特征歸納成下列幾點(diǎn)： 1、當(dāng)行星架為主動(dòng)件時(shí)，從動(dòng)件超速運(yùn)轉(zhuǎn)。 2、當(dāng)行星架為從動(dòng)件時(shí)，行星架必然較主動(dòng)件轉(zhuǎn)速下降。 3、當(dāng)行星架為固定時(shí)，主動(dòng)件和從動(dòng)件按相反方向旋轉(zhuǎn)。 4、太陽(yáng)輪為主動(dòng)件時(shí)，從動(dòng)件轉(zhuǎn)速必然下降。 5、若行星架作為被動(dòng)件，則它的旋轉(zhuǎn)方向和主動(dòng)件同向。 6、若行星架作為主動(dòng)件，則被動(dòng)件的旋轉(zhuǎn)方向和它同向。 7、在簡(jiǎn)單行星齒輪機(jī)

21、構(gòu)中，太陽(yáng)輪齒數(shù)最少，行星架的當(dāng)量齒數(shù)最多而齒圈齒數(shù)則介于中間。（注：行星架的當(dāng)量齒數(shù)=太陽(yáng)輪齒數(shù)十齒圈齒數(shù)。） 8、若行星齒輪機(jī)構(gòu)中的任意兩個(gè)元件同速同方向旋轉(zhuǎn)，則第三元件的轉(zhuǎn)速和方向必然與前兩者相同，即機(jī)構(gòu)鎖止，成為直接檔。（這是一個(gè)十分重要的特征，盡管上述的例子沒(méi)有涉及。） 9、僅有一個(gè)主動(dòng)件并且兩個(gè)其它部件沒(méi)被固定時(shí)，此時(shí)處于空擋。,35,圖7 列出簡(jiǎn)單行星齒輪機(jī)構(gòu)的三元件經(jīng)組合后六種不同的運(yùn)動(dòng)狀況。若假設(shè)太陽(yáng)輪20齒，齒圈40齒，則行星架當(dāng)量齒數(shù)為60齒。,以上敘述的簡(jiǎn)單行星齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)關(guān)系是屬于經(jīng)常遇到的，在確定三者關(guān)系時(shí)，首先把其中一件固定，然后確定另外兩者的主、被動(dòng)關(guān)系。實(shí)際上

22、簡(jiǎn)單行星齒輪機(jī)構(gòu)還有一個(gè)很重要的特征，允許同時(shí)兩件作為主動(dòng)件輸入，而被動(dòng)件照樣有唯一的輸出，這是行星齒輪機(jī)構(gòu)的一個(gè)十分重要的特征，而且在自動(dòng)變速器上被廣泛采用。,36,八 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng),1.法面周節(jié)pn和端面周節(jié)pt 法面模數(shù)mn和端面模數(shù)mt Pn=ptcos p=m 即： mn=mtcos mn=mtcos 2.法面壓力角n tgn=AC/CC=tgtcos 3.分度圓 d=mtz=mnz/cos 4.標(biāo)準(zhǔn)中心距 a=(d1+d2)/2= mt(z1+z2)/2=mn(z1+z2)/2cos,37,5.一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件 mt1=mt2=mt ，t1=t2=t 1= 2（外

23、嚙合，+內(nèi)嚙合） 6.斜齒輪傳動(dòng)的重合度,38,39,九負(fù)載能力計(jì)算,1)沖擊失效（彎曲強(qiáng)度不足） 2)長(zhǎng)期使用失效（接觸疲勞強(qiáng)度不足）,措施：增大模數(shù)（主要方法）、增大齒根過(guò)渡圓角半徑、增加剛度（使載荷分布均勻）、采用合適的熱處理（增加芯部的韌性）、提高齒面精度、正變位等,措施：提高齒面硬度和質(zhì)量、增大直徑（主要方法）等,1.失效形式：,40,3)齒面塑性變形 若齒面材料較軟且載荷及摩擦力很大，齒面金屬會(huì)沿摩擦力的方向流動(dòng) 現(xiàn)象：主動(dòng)輪在節(jié)線(xiàn)附近形成凹溝；從動(dòng)輪則形成凸棱 措施：提高齒面硬度，采用油性好的潤(rùn)滑油,2.設(shè)計(jì)準(zhǔn)則： 1）閉式軟齒面 主要失效：疲勞點(diǎn)蝕 按接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，校核彎曲

24、疲勞強(qiáng)度 2）閉式硬齒面 主要失效：輪齒折斷 按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，校核接觸疲勞強(qiáng)度 軟齒面 ：齒面硬度 350HBS 硬齒面 ：齒面硬度 350HBS 或 38HRC 或 38HRC,41,3.齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算 最大接觸應(yīng)力許用接觸應(yīng)力 把齒輪嚙合轉(zhuǎn)化為圓柱體接觸問(wèn)題 嚙合過(guò)程中各接觸點(diǎn)的曲率半徑是變化的,因此各點(diǎn)的H 也是變化的, 單對(duì)齒嚙合區(qū)間的下界點(diǎn)D 處H最大,提高齒面接觸疲勞強(qiáng)度的主要措施：, 加大齒輪直徑或中心距 適當(dāng)加大b或yd 正變位 改善熱處理，提高齒面硬度 改善材料 提高齒輪的精度等級(jí),影響最大的幾何因素,42,4.直齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 最大彎曲應(yīng)力許用彎

25、曲應(yīng)力 a) 力學(xué)模型：懸臂梁 b) 危險(xiǎn)截面：300切線(xiàn)法 矩形, 寬(齒根厚)SF, 長(zhǎng)b c) 產(chǎn)生最大彎矩時(shí)的載荷作用點(diǎn) 單對(duì)齒嚙合區(qū)間的上界點(diǎn)D,影響齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的主要參數(shù)是模數(shù) m m齒厚 SF截面積F彎曲強(qiáng)度 配對(duì)大、小齒輪的彎曲應(yīng)力不等：F1F2, F1 F2 因F1F2，且小齒輪應(yīng)力循環(huán)次數(shù)多，故小齒輪的材料應(yīng)選好些，齒面硬度稍高些,43, 增大模數(shù) m ；影響最大的幾何因素 適當(dāng)增大齒寬 b ； 采用正變位齒輪以增大齒厚 ； 提高齒輪精度等級(jí)、增大齒根圓角半徑 ；, 改用機(jī)械性能更好的齒輪材料； 改變熱處理方法，提高齒面硬度。,減小彎曲應(yīng)力,增大許用應(yīng)力,提高齒根彎曲疲

26、勞強(qiáng)度的主要措施,44,6.齒輪材料要求：齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強(qiáng)的抗點(diǎn)蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌,金屬材料,45鋼,中碳合金鋼,鑄鋼,低碳合金鋼,鑄鐵,鍛鋼,45,調(diào) 質(zhì),正 火,表面淬火,滲碳淬火,表面氮化,軟齒面,硬齒面,用于中碳或中碳合金鋼，如45、40Cr、35SiMn等。因?yàn)橛捕炔桓?，故可在熱處理后精切齒形，且在使用中易于跑合,能消除內(nèi)應(yīng)力、細(xì)化晶粒、改善力學(xué)性能和切削性能。機(jī)械強(qiáng)度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理,用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達(dá)5256HRC

27、，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷,滲碳鋼為含碳量0.15 % 0.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，如20、20Cr等。齒面硬度達(dá)5662HRC，齒面接觸強(qiáng)度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動(dòng)。通常滲碳淬火后要磨齒,一種化學(xué)處理方法。滲氮后齒面硬度可達(dá)6062HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場(chǎng)合，如內(nèi)齒輪。材料為：38CrMoAlA.,注意：當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時(shí)，因小輪齒根薄，彎曲強(qiáng)度低，故在選材和熱處理時(shí)，小輪比大輪硬度高: 3050HBS，表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場(chǎng)合,46,47,48,49,50,