專練06 空間線面的垂直-新教材2019-2020學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)(原卷版)

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專練06 空間線面的垂直-新教材2019-2020學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)(原卷版)_第1頁
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1、 專練06 空間線面的垂直 一、基礎(chǔ)強化 1. 設(shè)l是直線,α,β是兩個不同的平面,則下列命題正確的是 (  ) A.若l∥α,l∥β,則α∥β B.若l∥α,l⊥β,則α⊥β C.若α⊥β,l⊥α,則l⊥β D.若α⊥β,l∥α,則l⊥β 2. (2019·山東濰坊月考)已知平面α和直線a,b,若a∥α,則“b⊥a”是“b⊥α”的(  ) A.充分不必要條件  B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 3. 已知在直四棱柱ABCD -A1B1C1D1中,AB=,AD=,BD=,AA1=1,則異面直線A1B與B1D1所成角的大小為(

2、  ) A. B. C. D. 4. 如圖,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,則圖中與平面PCD垂直的平面是(  ) A.平面ABCD B.平面PBC C.平面PAD D.平面PAB 5.在直三棱柱ABC -A1B1C1中,∠BAC=,AB=AC=2AA1,則異面直線AC1與A1B所成角的余弦值為(  ) A. B.- C. D.- 6. 在三棱錐P-ABC中,點P在平面ABC上的射影為點O,若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,則點O是△ABC的    心.? 7. 如圖,已知圓柱的軸截面ABB

3、1A1是正方形,C是圓柱下底面弧AB的中點,C1是圓柱上底面弧A1B1的中點,那么異面直線AC1與BC所成角的正切值為________. 8. 正方體ABCD-A1B1C1D1的棱和六個面的對角線共24條,其中與體對角線AC1垂直的有    條.? 9.如圖,點M,N分別是正方體ABCD -A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中點,則MN和CD1所成角的大小是________. 10.已知長方體的外接球體積為,且,則與平面所成的角為 。 11. 如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,平面PAD⊥平面ABCD,PA⊥PD,PA=PD,E,F分別為

4、AD,PB的中點. (1)求證:PE⊥BC; (2)求證:平面PAB⊥平面PCD; 12.如圖,在三棱錐P -ABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中點.已知∠BAC=,AB=2,AC=2,PA=2. 求:(1)三棱錐P-ABC的體積; (2)異面直線BC與AD所成角的余弦值. 二、能力提升 1. 已知為異面直線,平面平面.直線滿足,則( ) A.且 B.且 C.與相交,且交線垂直于 D.與相交,且交線平行于 2.(2019·福建福州檢測題)直三棱柱ABC -A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,則異面直線BA1與AC1所成的角等于(  )

5、 A.30° B.45° C.60° D.90° 3. △ABC中,∠ACB=90°,AB=8,∠ABC=60°,PC⊥平面ABC,PC=4,M是AB上的一個動點,則PM的最小值為________. 4. (2019·河南洛陽月考檢測試題)如圖所示,在四棱錐P -ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各邊都相等,M是PC上的一動點,當點M滿足________時,平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個你認為正確的條件即可) 5. 如圖所示,四邊形ABCD是矩形, ABE, ,F為CE上的點,且平面ACE,AC與BD交于點G。 (1)求證:平面BCE (2)求證:AE//平面BFD (3)求三棱錐的體積 科教興國 3

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