《專練05 空間線面的平行-新教材2019-2020學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)（原卷版）附答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《專練05 空間線面的平行-新教材2019-2020學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)（原卷版）附答案（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專練05 空間線面的平行一、基礎(chǔ)強化1. 正方體A1C中,E,F分別是線段BC,CD1的中點,則直線A1B與直線EF的位置關(guān)系是()A相交B異面C平行D垂直2. 下列結(jié)論正確的是()在空間中,若兩條直線不相交,則它們一定平行;平行于同一條直線的兩條直線平行;一條直線和兩條平行直線中的一條相交,那么它也和另一條相交;空間中四條直線a,b,c,d,如果ab,cd,且ad,那么bc.A. B. C. D.3.直線a平面,內(nèi)有n條直線交于一點,則這n條直線中與直線a平行的直線有()A0條 B1條C0條或1條D無數(shù)條4.已知a,b,c是兩兩不同的三條直線,下列說法正確的是()A若直線a,b異面,b,c異
2、面,則a,c異面B若直線a,b相交,b,c相交,則a,c相交C若ab,則a,b與c所成的角相等D若ab,bc,則ac5. 過三棱柱ABC A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線,其中與平面ABB1A1平行的直線共有()A4條B6條C8條D12條6. (2019山東沂水檢測)如圖,在三棱錐A BCD中,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點,當(dāng)BD平面EFGH時,下面結(jié)論正確的是()AE,F,G,H一定是各邊的中點BG,H一定是CD,DA的中點CBEEABFFC,且DHHADGGCDAEEBAHHD,且BFFCDGGC7.設(shè),為兩個平面,則的充要條件是A內(nèi)有無數(shù)條直線與平行B內(nèi)有兩條相交
3、直線與平行C,平行于同一條直線D,垂直于同一平面8. 【2019年高考全國卷文數(shù)】如圖,點N為正方形ABCD的中心,ECD為正三角形,平面ECD平面ABCD,M是線段ED的中點,則ABM=EN,且直線BM,EN是相交直線BBMEN,且直線BM,EN是相交直線CBM=EN,且直線BM,EN是異面直線DBMEN,且直線BM,EN是異面直線9. 在長方體ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C與平面A1DC1的位置關(guān)系是.10. 過正方體ABCDA1B1C1D1的三頂點A1, C1, B的平面與底面ABCD所在的平面的交線為l,則l與A1C1的位置關(guān)系是_11. 如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中
4、,D是AB的中點證明：BC1平面A1CD.12.如圖,空間幾何體ABCDFE中,四邊形ADFE是梯形,且EFAD,P,Q分別為棱BE,DF的中點求證：PQ平面ABCD.二、能力提升1如圖,L,M,N分別為正方體對應(yīng)棱的中點,則平面LMN與平面PQR的位置關(guān)系是()A垂直B相交不垂直C平行D重合2. 設(shè),為三個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,在命題“m,n,且_,則mn”中的橫線處填入下列三組條件中的一組,使該命題為真命題,n；m,n；n,m.可以填入的條件有()ABCD3.如圖所示,棱柱ABC A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形,設(shè)點D是A1C1上的點且A1B平面B1CD,則A1DDC1
5、的值為_.4. 在如圖6-37-5所示的幾何體中,四邊形ABCD是正方形,PA平面ABCD,E,F分別是線段AD,PB的中點,PA=AB=1.求證:EF平面DCP.5. (2019山東威海模擬)如圖,在正方體ABCD A1B1C1D1中,S是B1D1的中點,E,F,G分別是BC,DC,SC的中點,求證：(1)直線EG平面BDD1B1；(2)平面EFG平面BDD1B1.專練05 空間線面的平行一、基礎(chǔ)強化1. 正方體A1C中,E,F分別是線段BC,CD1的中點,則直線A1B與直線EF的位置關(guān)系是()A相交B異面C平行D垂直【參考答案】A【解析】如圖所示,直線A1B與直線外一點E確定的平面為A1B
6、CD1,EF平面A1BCD1,且兩直線不平行,故兩直線相交2. 下列結(jié)論正確的是()在空間中,若兩條直線不相交,則它們一定平行;平行于同一條直線的兩條直線平行;一條直線和兩條平行直線中的一條相交,那么它也和另一條相交;空間中四條直線a,b,c,d,如果ab,cd,且ad,那么bc.A. B. C. D.【參考答案】B【解析】若兩條直線不相交,則它們可能平行,也可能異面,錯誤;由公理4可知正確;若一條直線和兩條平行直線中的一條相交,則它和另一條直線可能相交,也可能異面,錯誤;由平行直線的傳遞性可知正確.3.直線a平面,內(nèi)有n條直線交于一點,則這n條直線中與直線a平行的直線有()A0條 B1條C0
7、條或1條D無數(shù)條【參考答案】C【解析】過直線a與交點作平面,設(shè)平面與交于直線b,則ab,若所給n條直線中有1條是與b重合的,則此直線與直線a平行,若沒有與b重合的,則與直線a平行的直線有0條4.已知a,b,c是兩兩不同的三條直線,下列說法正確的是()A若直線a,b異面,b,c異面,則a,c異面B若直線a,b相交,b,c相交,則a,c相交C若ab,則a,b與c所成的角相等D若ab,bc,則ac【參考答案】C【解析】對A,若直線a,b異面,b,c異面,則a,c相交、平行或異面；錯誤對B,若a,b相交,b,c相交,則a,c相交、平行或異面；錯誤對C,若ab,則a,b與c所成的角相等；正確；對D,若a
8、b,bc,則ac或異面或相交,錯誤5. 過三棱柱ABC A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線,其中與平面ABB1A1平行的直線共有()A4條B6條C8條D12條【參考答案】B【解析】作出如圖的圖形,E,F,G,H是相應(yīng)直線的中點,故符合條件的直線只能出現(xiàn)在平面EFGH中由此四點可以組成的直線有：EF,GH,FG,EH,GE,HF共有6條6. (2019山東沂水檢測)如圖,在三棱錐A BCD中,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點,當(dāng)BD平面EFGH時,下面結(jié)論正確的是()AE,F,G,H一定是各邊的中點BG,H一定是CD,DA的中點CBEEABFFC,且DHHADGGCDAEEBA
9、HHD,且BFFCDGGC【參考答案】D【解析】由BD平面EFGH,得BDEH,BDFG,則AEEBAHHD,且BFFCDGGC.7.設(shè),為兩個平面,則的充要條件是A內(nèi)有無數(shù)條直線與平行B內(nèi)有兩條相交直線與平行C,平行于同一條直線D,垂直于同一平面【參考答案】B【解析】由面面平行的判定定理知：內(nèi)兩條相交直線都與平行是的充分條件,由面面平行性質(zhì)定理知,若,則內(nèi)任意一條直線都與平行,所以內(nèi)兩條相交直線都與平行是的必要條件8. 【2019年高考全國卷文數(shù)】如圖,點N為正方形ABCD的中心,ECD為正三角形,平面ECD平面ABCD,M是線段ED的中點,則ABM=EN,且直線BM,EN是相交直線BBME
10、N,且直線BM,EN是相交直線CBM=EN,且直線BM,EN是異面直線DBMEN,且直線BM,EN是異面直線【參考答案】B【解析】如圖所示,作于,連接,BD,易得直線BM,EN 是三角形EBD的中線,是相交直線.過作于,連接,平面平面,平面,平面,平面,與均為直角三角形設(shè)正方形邊長為2,易知,故選B9. 在長方體ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C與平面A1DC1的位置關(guān)系是.【參考答案】平行【解析】 易證A1C1,A1D都與平面AB1C平行,且A1DA1C1=A1,所以平面AB1C平面A1DC1.10. 過正方體ABCDA1B1C1D1的三頂點A1, C1, B的平面與底面ABCD所在
11、的平面的交線為l,則l與A1C1的位置關(guān)系是_【參考答案】平行【解析】因為A1C1平面ABCD,A1C1平面A1C1B,平面ABCD平面A1C1Bl,由線面平行的性質(zhì)定理,所以A1C1l.11. 如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,D是AB的中點證明：BC1平面A1CD.【解析】證明：連接AC1交A1C于點F,則F為AC1的中點又D是AB的中點,連接DF,則BC1DF.因為DF平面A1CD,BC1平面A1CD,所以BC1平面A1CD.12.如圖,空間幾何體ABCDFE中,四邊形ADFE是梯形,且EFAD,P,Q分別為棱BE,DF的中點求證：PQ平面ABCD.【解析】證明：如圖,取AE的中點G,
12、連接PG,QG.在ABE中,PBPE,AGGE,所以PGBA,又PG平面ABCD,BA平面ABCD,所以PG平面ABCD.在梯形ADFE中,DQQF,AGGE,所以GQAD,又GQ平面ABCD,AD平面ABCD,所以GQ平面ABCD.因為PGGQG,PG平面PQG,GQ平面PQG,所以平面PQG平面ABCD.又PQ平面PQG,所以PQ平面ABCD.二、能力提升1如圖,L,M,N分別為正方體對應(yīng)棱的中點,則平面LMN與平面PQR的位置關(guān)系是()A垂直B相交不垂直C平行D重合【參考答案】C【解析】如圖,分別取另三條棱的中點A,B,C,將平面LMN延展為平面正六邊形AMBNCL,因為PQAL,PRA
13、M,且PQ與PR相交,AL與AM相交,所以平面PQR平面AMBNCL,即平面LMN平面PQR.2. 設(shè),為三個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,在命題“m,n,且_,則mn”中的橫線處填入下列三組條件中的一組,使該命題為真命題,n；m,n；n,m.可以填入的條件有()ABCD【參考答案】C【解析】由面面平行的性質(zhì)定理可知,正確；當(dāng)n,m時,n和m在同一平面內(nèi),且沒有大眾點,所以平行,正確3.如圖所示,棱柱ABC A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形,設(shè)點D是A1C1上的點且A1B平面B1CD,則A1DDC1的值為_.【參考答案】1【解析】設(shè)BC1B1CO,連接OD,因為A1B平面B1CD且A
14、1B平面A1BC1,平面A1BC1平面B1CDOD,所以A1BOD,因為四邊形BCC1B1是菱形,所以點O為BC1的中點,所以點D為A1C1的中點,則A1DDC11.4. 在如圖6-37-5所示的幾何體中,四邊形ABCD是正方形,PA平面ABCD,E,F分別是線段AD,PB的中點,PA=AB=1.求證:EF平面DCP.【解析】取BC的中點G,連接EG,FG.在正方形ABCD中,E是AD的中點,G是BC的中點,GECD.F是PB的中點,G是BC的中點,GFPC.又PCCD=C,GE平面GEF,GF平面GEF,PC平面PCD,CD平面PCD,平面GEF平面PCD. EF平面GEF,EF平面PCD.
15、 5. (2019山東威海模擬)如圖,在正方體ABCD A1B1C1D1中,S是B1D1的中點,E,F,G分別是BC,DC,SC的中點,求證：(1)直線EG平面BDD1B1；(2)平面EFG平面BDD1B1.【解析】證明(1)如圖,連接SB,因為E,G分別是BC,SC的中點,所以EGSB.又因為SB平面BDD1B1,EG平面BDD1B1,所以直線EG平面BDD1B1.(2)如圖,連接SD,因為F,G分別是DC,SC的中點,所以FGSD.又因為SD平面BDD1B1,FG平面BDD1B1,所以FG平面BDD1B1.又EG平面EFG,FG平面EFG,EGFGG,所以平面EFG平面BDD1B1.科教興國9
專練05 空間線面的平行-新教材2019-2020學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)（原卷版）附答案
