九年級數學上冊 23 旋轉復習課件 （新）新人教

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1、第二十三章旋轉復習課九年級上冊知識梳理類型類型1 旋轉的概念和性質旋轉的概念和性質【主題訓練【主題訓練1】(吉林中考吉林中考)如圖如圖,將將RtABC繞點繞點A逆時針旋轉逆時針旋轉40,得到得到RtABC,點點C恰好落在斜邊恰好落在斜邊AB上上,連接連接BB,則則BBC=度度.類型歸納【自主解答】【自主解答】由旋轉的性質可得由旋轉的性質可得:AB=AB,BAB=40:AB=AB,BAB=40,BBA=(180BBA=(180-40-40)2=702=70,又又ABC=90ABC=90-BAB=90-BAB=90-40-40=50=50,BBC=BBA-ABC=70BBC=BBA-ABC=70-

2、50-50=20=20.答案答案:2020類型歸納【主題升華】【主題升華】應用旋轉性質的兩點技巧應用旋轉性質的兩點技巧1.1.在旋轉變換中存在兩類相等的角在旋轉變換中存在兩類相等的角:(1)(1)旋轉前后的對應角相等旋轉前后的對應角相等.(2)(2)對應點與旋轉中心連線的夾角對應點與旋轉中心連線的夾角(即旋轉角即旋轉角)相等相等.2.2.在旋轉中存在兩類相等的線段在旋轉中存在兩類相等的線段:(1)(1)旋轉前后的對應線段相等旋轉前后的對應線段相等.(2)(2)對應點與旋轉中心所連的線段相等對應點與旋轉中心所連的線段相等.類型歸納類型類型2 中心對稱圖形的識別中心對稱圖形的識別【主題訓練【主題訓

3、練2】(黃岡中考黃岡中考)隨著人民生活水平的提高隨著人民生活水平的提高,我國擁有汽車的居民家我國擁有汽車的居民家庭也越來越多庭也越來越多,下列汽車標志中下列汽車標志中,是中心對稱圖形的是是中心對稱圖形的是()隨堂檢測【自主解答】【自主解答】選選A.A.在在A A選項中選項中,圖形按其中心旋轉圖形按其中心旋轉180180后能與原圖重合后能與原圖重合,是中是中心對稱圖形心對稱圖形,而其他三項都按其中心旋轉而其他三項都按其中心旋轉180180后不能與原圖重合后不能與原圖重合,所以不是所以不是中心對稱圖形中心對稱圖形.類型歸納【備選例題】【備選例題】(義烏中考義烏中考)下列圖形中下列圖形中,既是軸對稱

4、圖形又是中心對稱圖形的有既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()A.4個個B.3個個C.2個個D.1個個類型歸納【解析】【解析】選選C.C.因為第一、第四個圖形不僅可以沿某條直線折疊后重合因為第一、第四個圖形不僅可以沿某條直線折疊后重合,而且而且繞圓心旋轉繞圓心旋轉180180后也能與原圖形重合后也能與原圖形重合,所以既是軸對稱圖形也是中心對稱圖所以既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形形.故選故選C.C.類型歸納【主題升華】【主題升華】中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別與聯系中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別與聯系1.1.相同點相同點:(1)(1)都是指具有特殊對稱性的一個圖形都是指具有特殊對稱性的一個圖形;

5、(2)(2)變換后都能夠與自身重合變換后都能夠與自身重合.2.2.不同點不同點:中心對稱圖形是繞一個點進行旋轉中心對稱圖形是繞一個點進行旋轉,而軸對稱圖形是沿一條直線翻而軸對稱圖形是沿一條直線翻折折.類型歸納【知識歸納】【知識歸納】三種特殊圖形的特征三種特殊圖形的特征1.1.中心對稱圖形中心對稱圖形:把圖形繞著旋轉中心旋轉把圖形繞著旋轉中心旋轉180180,能夠與原來的圖形重合能夠與原來的圖形重合.2.2.軸對稱圖形軸對稱圖形:把一個圖形沿著對稱軸折疊把一個圖形沿著對稱軸折疊,直線兩旁的部分能夠重合直線兩旁的部分能夠重合.3.3.旋轉圖形旋轉圖形:把圖形繞著旋轉中心旋轉一定的角度把圖形繞著旋轉

6、中心旋轉一定的角度,能夠與原來的圖形重合能夠與原來的圖形重合.類型歸納類型類型3 旋轉、對稱與坐標系旋轉、對稱與坐標系【主題訓練【主題訓練3】(牡丹江中考牡丹江中考)如圖如圖,ABO中中,ABOB,OB=,AB=1,把把ABO繞繞點點O旋轉旋轉150后得到后得到A1B1O,則點則點A1的坐的坐標為標為()A.(-1,-)B.(-1,-)或或(-2,0)C.(-,-1)或或(0,-2)D.(-,-1)33333類型歸納【自主解答】【自主解答】選選B.OB=,AB=1,OA=2,AOB=30B.OB=,AB=1,OA=2,AOB=30.如圖如圖,若將若將ABOABO繞點繞點O O逆時針旋轉逆時針旋

7、轉150150,則點則點A A1 1落在落在x x軸的負半軸上軸的負半軸上,易得易得A A1 1的坐標為的坐標為(-2,0);(-2,0);若將若將ABOABO繞點繞點O O順時針旋轉順時針旋轉,則點則點A A1 1落在第三象限落在第三象限,易得此時點易得此時點A A1 1的坐標為的坐標為(-1,-),(-1,-),故選故選B.B.33類型歸納【主題升華】【主題升華】旋轉中的數學思想旋轉中的數學思想1.1.對于旋轉知識與平面直角坐標系等知識的綜合題對于旋轉知識與平面直角坐標系等知識的綜合題,最好的解題方法是運用最好的解題方法是運用數形結合思想數形結合思想.2.2.運用數形結合思想解題運用數形結

8、合思想解題,這樣可以把抽象的數學問題轉化為直觀的形這樣可以把抽象的數學問題轉化為直觀的形,也可也可以把復雜的形轉化為具體的數以把復雜的形轉化為具體的數.類型歸納類型類型4 與旋轉變換有關的作圖與旋轉變換有關的作圖【主題訓練【主題訓練4】(茂名中考茂名中考)在方格紙上按以下要求作圖在方格紙上按以下要求作圖,不用寫作法不用寫作法:(1)作出作出“小旗子小旗子”向右平移向右平移6格后的圖案格后的圖案.(2)作出作出“小旗子小旗子”繞繞O點按逆時針方向旋轉點按逆時針方向旋轉90后的圖案后的圖案.類型歸納【解析】【解析】作圖如下作圖如下:類型歸納【備選例題】【備選例題】(廈門中考廈門中考)在平面直角坐標

9、系中在平面直角坐標系中,已知點已知點A(-4,1),B(-2,0),C(-3,-1),請在圖上畫出請在圖上畫出ABC,并畫出與并畫出與ABC關于原點關于原點O對稱的圖形對稱的圖形.類型歸納【解析】【解析】畫圖如下畫圖如下:類型歸納【主題升華】【主題升華】旋轉作圖的方法與步驟旋轉作圖的方法與步驟1.1.分析題目要求分析題目要求,找出旋轉中心、旋轉角找出旋轉中心、旋轉角.2.2.分析所作圖形分析所作圖形,找出構成圖形的關鍵點找出構成圖形的關鍵點.3.3.沿一定的方向沿一定的方向,按一定的角度按一定的角度,通過截取線段的方法通過截取線段的方法,旋轉各個關鍵點旋轉各個關鍵點.4.4.連接所作的各個關鍵

10、點連接所作的各個關鍵點,并標上相應的字母并標上相應的字母.5.5.寫出結論寫出結論.類型歸納例題例題1.(溫州中考溫州中考)如圖如圖,在方格紙中在方格紙中,ABC的三個頂點和點的三個頂點和點P都在小方格的頂都在小方格的頂點上點上.按要求畫一個三角形按要求畫一個三角形,使它的頂點在方格的頂點上使它的頂點在方格的頂點上.(1)將將ABC平移平移,使點使點P落在平移后的三角形內部落在平移后的三角形內部,在圖甲中畫出示意圖在圖甲中畫出示意圖.(2)以點以點C為旋轉中心為旋轉中心,將將ABC旋轉旋轉,使點使點P落在旋轉后的三角形內部落在旋轉后的三角形內部,在圖乙中在圖乙中畫出示意圖畫出示意圖.典例精析典

11、例精析【解析】【解析】(1)(1)答案不唯一答案不唯一,如圖示如圖示:(2)(2)答案如圖示答案如圖示:典例精析例題例題2.(綏化中考綏化中考)如圖如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為一個單位長度的正方格紙中的每個小方格都是邊長為一個單位長度的正方形方形,每個小正方形的頂點叫格點每個小正方形的頂點叫格點,ABC的頂點均在格點上的頂點均在格點上.(1)畫出畫出ABC關于直線關于直線OM對稱的對稱的A1B1C1.(2)畫出將畫出將ABC繞點繞點O按順時針方向旋轉按順時針方向旋轉90后所得的后所得的A2B2C2.(3)A1B1C1與與A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎組成的圖形是軸對稱圖形嗎?如果

12、是軸對稱圖形如果是軸對稱圖形,請畫出請畫出對稱軸對稱軸.典例精析典例精析【解析】【解析】(1),(2)(1),(2)如圖如圖.(3).(3)A A1 1B B1 1C C1 1與與A A2 2B B2 2C C2 2組成的圖形是軸對稱圖形組成的圖形是軸對稱圖形,對稱對稱軸如圖中兩條斜線軸如圖中兩條斜線.典例精析本課小結知識模塊一旋轉的概念及性質知識模塊二中心對稱、中心對稱圖形的概念以及性質知識模塊三旋轉、中心對稱的作圖1.(長沙中考長沙中考)在下列某品牌在下列某品牌T恤的四個洗滌說明圖案的設計中恤的四個洗滌說明圖案的設計中,沒有運用旋轉或沒有運用旋轉或軸對稱知識的是軸對稱知識的是()隨堂檢測【

13、解析】【解析】選選C.C.選項選項A A中的圖形是軸對稱圖形中的圖形是軸對稱圖形,也是旋轉圖形也是旋轉圖形;選項選項B B中的圖形是中的圖形是軸對稱圖形軸對稱圖形;選項選項D D中的圖形是軸對稱圖形中的圖形是軸對稱圖形,也是旋轉圖形也是旋轉圖形;選項選項C C中的圖形既中的圖形既不是軸對稱圖形不是軸對稱圖形,也不能由旋轉得到也不能由旋轉得到.隨堂檢測2.(煙臺中考煙臺中考)以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標志以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標志,其中是中心對稱其中是中心對稱圖形的是圖形的是()隨堂檢測【解析】【解析】選選B.B.選項選項A A為旋轉對稱圖形為旋轉對稱圖形,選項選項B B

14、為中心對稱圖形為中心對稱圖形,選項選項C C為軸對稱為軸對稱圖形圖形,選項選項D D不是對稱圖形不是對稱圖形.隨堂檢測3.(青海中考青海中考)下面的圖形中下面的圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()隨堂檢測【解析】【解析】選選C.C.選項選項A A中圖形是中心對稱圖形中圖形是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形但不是軸對稱圖形,選項選項B B中圖形中圖形是中心對稱圖形是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形但不是軸對稱圖形,選項選項C C中圖形既是軸對稱圖形又是中心中圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形對稱圖形,選項選項D D中圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形中圖形

15、是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形,故選故選C.C.隨堂檢測4.(玉溪中考玉溪中考)在下列圖形中在下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()隨堂檢測【解析】【解析】選選A.A.選項選項A A是軸對稱圖形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形也是中心對稱圖形;選項選項B B是軸對稱圖形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形不是中心對稱圖形;選項選項C C是軸對稱圖形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形不是中心對稱圖形;選項選項D D不是軸對不是軸對稱圖形稱圖形,是中心對稱圖形是中心對稱圖形.隨堂檢測5.(荊門中考荊門中考)在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中,線段線段OP的兩個端

16、點坐標分別為的兩個端點坐標分別為O(0,0),P(4,3),將線段將線段OP繞點繞點O逆時針旋轉逆時針旋轉90到到OP位置位置,則點則點P的坐標為的坐標為()A.(3,4)B.(-4,3)C.(-3,4)D.(4,-3)隨堂檢測【解析】【解析】選選C.C.點點P P的橫坐標是的橫坐標是4,4,縱坐標是縱坐標是3,3,把線段把線段OPOP繞點繞點O O逆時針旋轉逆時針旋轉9090到到OPOP位置位置,點點P P對應點對應點PP的橫坐標絕對值等于點的橫坐標絕對值等于點P P的縱坐標的縱坐標,點點PP的縱坐標等的縱坐標等于點于點P P的橫坐標的橫坐標,因此答案是因此答案是(-3,4).(-3,4).

17、隨堂檢測6.(安順中考安順中考)如圖如圖,在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中,將線段將線段AB繞點繞點A按逆時針方向旋轉按逆時針方向旋轉90后后,得到線段得到線段AB,則點則點B的坐標為的坐標為.隨堂檢測【解析】【解析】作圖如下作圖如下,可知可知BB的坐標為的坐標為(4,2).(4,2).答案答案:(4,2)(4,2)隨堂檢測7.如圖如圖,在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中,將線段將線段AB繞點繞點B按順時針方向旋轉按順時針方向旋轉90后后,得到得到線段線段BA,則點則點A的坐標為的坐標為.隨堂檢測【解析】【解析】作圖如下作圖如下,可知點可知點AA的坐標為的坐標為(2,1).(2,1).答

18、案答案:(2,1)(2,1)8.(河池中考河池中考)如圖如圖(1),已知兩個全等直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合已知兩個全等直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合.將將ACB繞點繞點C按順時針方向旋轉到按順時針方向旋轉到ACB的位置的位置,其中其中AC交直線交直線AD于點于點E,AB分別交直線分別交直線AD,AC于點于點F,G,則在圖則在圖(2)中中,全等三角形共有全等三角形共有()A.5對對B.4對對C.3對對D.2對對隨堂檢測【解析】【解析】選選B.B.由題意由題意,得得:ACBACBACBACBACD,ACD,所以所以A=A,D=B,ACD=ACB,AC=AC,A=A,D=B,ACD=

19、ACB,AC=AC,DC=BC,AB=AD,DC=BC,AB=AD,所以圖中能夠成為全等三角形的有所以圖中能夠成為全等三角形的有:AEFAEFAGF,AGF,ACGACGACE,ACE,GCBGCBECD,ECD,ACBACBACD,ACD,共共4 4對對.隨堂檢測9.(寧夏中考寧夏中考)如圖如圖,在在RtABC中中,ACB=90,A=,將將ABC繞點繞點C按順時針方按順時針方向旋轉后得到向旋轉后得到EDC,此時點此時點D在在AB邊上邊上,則旋轉角的大小為則旋轉角的大小為.隨堂檢測【解析】【解析】EDCEDC是由是由ABCABC繞點繞點C C按順時針方向旋轉后得到的按順時針方向旋轉后得到的,CB=CD,CB=CD,又點又點D D在在ABAB邊上邊上,則則CBDCBD是等腰三角形是等腰三角形,底角底角B=BDC=(90B=BDC=(90-),-),BCD=180BCD=180-2(90-2(90-)=2,-)=2,即旋轉角的大小為即旋轉角的大小為2.2.答案答案:22隨堂檢測