拉彎和壓彎構(gòu)件計算.ppt

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1、鋼 結(jié) 構(gòu) 基 本 原 理,土木工程學(xué)院,2010年第二學(xué)期,本章內(nèi)容: (1)拉彎和壓彎構(gòu)件的強度和剛度 (2)壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定 (3)框架中梁與柱的連接 (4)框架柱的柱腳構(gòu)造和計算 本章重點：壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定 本章難點：壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定 本章要求：掌握壓彎和拉彎構(gòu)件的強度計算 掌握壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定計算,6 拉彎和壓彎構(gòu)件,壓彎(拉彎)構(gòu)件：同時承受軸心力和彎矩的構(gòu)件。,N,N,N,P,N,N,N,N,產(chǎn)生原因：偏心荷載、橫向荷載、彎距作用,6.1 概述,圖6.1 壓彎構(gòu)件,N,壓彎(拉彎)構(gòu)件的應(yīng)用：,如桁架受節(jié)間荷載作用時；多高層結(jié)構(gòu)中的框架柱；廠房柱等。,截面形式,實腹式,格構(gòu)式,拉彎和壓彎

2、構(gòu)件設(shè)計應(yīng)滿足： 承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的要求。,拉彎構(gòu)件：需要計算強度和剛度； 壓彎構(gòu)件：需要計算強度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定。,圖6.2 桁架,6.2 拉彎和壓彎構(gòu)件的強度,圖6.3 壓彎構(gòu)件截面應(yīng)力的發(fā)展過程,圖6.1 壓彎構(gòu)件,1、強度,（1） 工作階段,彈性階段,彈塑性階段,塑性階段,當(dāng)截面出現(xiàn)塑性鉸時, 根據(jù)力平衡條件可得軸心壓力與彎矩的相關(guān)方程, 繪出曲線, 為簡化計算且偏于安全, 采用直線作為計算依據(jù)。,2、強度公式,無彎矩作用時，全部凈截面屈服的承載力,無軸力作用時，凈截面塑性彎矩,當(dāng)截面出現(xiàn)塑性鉸時，構(gòu)件產(chǎn)生較大變形，只能考慮部分截面發(fā)展塑性,將,代入，并引入

3、得：,N或M 單獨作用 N Np 或 N/Np =1 M M pn,雙向拉彎和壓彎構(gòu)件,單向拉彎和壓彎構(gòu)件,Mx、My - 繞x軸和y軸的彎矩,Wnx、Wny - 對x軸和y軸的凈截面模量,x、y - 截面塑性發(fā)展系數(shù), 表5.1,An - 凈截面面積,（6.6）,（6.7）,二、剛度,拉彎和壓彎構(gòu)件的允許長細比同軸心受力構(gòu)件,(1) 當(dāng),（2）直接承受動力荷載時，不考慮截面塑性發(fā)展； （3）對格構(gòu)式構(gòu)件，對繞虛軸作用的彎矩，不能發(fā)展塑性， 對繞實軸作用的彎矩，可考慮發(fā)展塑性。,注：,不考慮截面塑性發(fā)展,Mx,6.3 壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定,一、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定,適用于實腹式壓彎構(gòu)件在彈性階段的穩(wěn)

4、定計算及格構(gòu)式壓彎構(gòu)件。 對實腹式壓彎構(gòu)件，截面可發(fā)展一定塑性，通過對11種200多個常見截面形式構(gòu)件的計算比較，規(guī)范采用下列公式：,1、邊緣纖維屈服準(zhǔn)則, 平面內(nèi)軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；, 壓彎構(gòu)件的最大彎距設(shè)計值；, 參數(shù)；, 等效彎距系數(shù)；, 平面內(nèi)對較大受壓纖維的毛截面抵抗矩,2、實腹式壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定公式,（6.13）,各種情況的等效彎矩系數(shù)，規(guī)范具體規(guī)定如下：,（1）懸臂構(gòu)件，,（2）框架柱和兩端有支撐的構(gòu)件,無橫向荷載,M1和M2為端彎矩，使構(gòu)件件產(chǎn)生同向曲率取同號， 使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時取異號,使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時，,使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時，, 無端彎矩但有橫向荷載作用時，, 有

5、端彎矩和橫向荷載,注：單軸對稱截面（T型鋼、雙角鋼T形截面），當(dāng)彎矩作用在對稱軸平面內(nèi)，且使較大翼緣受壓時，有可能在受拉側(cè)首先出現(xiàn)塑性，按下列相關(guān)公式進行補充驗算, 受拉側(cè)最外纖維的毛截面抵抗矩；,（6.14）,W2x W1x,二、彎矩作用平面外的穩(wěn)定,根據(jù)第四章的推導(dǎo)，構(gòu)件在發(fā)生彎扭屈曲時，其臨界條件：,可求出彎扭屈曲臨界力,以 的不同比值代入，可繪出 和,之間的相關(guān)曲線,越大，曲線越外凸，,對常用的雙軸對稱工字形截面，,偏于安全地取,并引入非均,勻彎矩作用時的等效彎矩系數(shù)，箱形截面的截面影響系數(shù)以及抗力分項系數(shù),用,彎距作用平面外軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；,所計算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎距設(shè)計；

6、,均勻彎曲梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。,截面影響系數(shù)，箱形截面取0.7，其他截面取1.0,等效彎矩系數(shù)；,三、壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定,如果組成構(gòu)件的板件過薄，薄板可能會先于構(gòu)件整體失穩(wěn)，與軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件相同，即限制翼緣和腹板的寬厚比及高厚比。,1. 受壓翼緣的局部穩(wěn)定,受力情況與受彎構(gòu)件基本相同,壓彎構(gòu)件翼緣板的寬厚比限值同受彎構(gòu)件,（1）工字形截面,（2） 箱形截面,腹板之間的受壓翼緣,2. 腹板的局部穩(wěn)定,根據(jù)分析，腹板寬厚比限值與應(yīng)力梯度和長細比有關(guān),（1）工字形截面,當(dāng) 時,當(dāng) 時,應(yīng)力梯度,工字形截面壓彎柱腹板的受力狀態(tài)，四邊簡支，二對邊承受單向線性分布壓應(yīng)力，同時四邊承受均布剪應(yīng)力的作用

7、。,腹板計算高度邊緣的最大壓應(yīng)力,腹板計算高度另一邊緣相應(yīng)的應(yīng)力，壓應(yīng)力取正，拉應(yīng)力取負,構(gòu)件在彎距作用平面內(nèi)的長細比，當(dāng) 時，取 ，當(dāng) 時，取,（2） 箱形截面,箱形截面壓彎構(gòu)件腹板受力與工字形截面相同，但考慮到其腹板邊緣嵌固不如工字形截面。,當(dāng) 時,當(dāng) 時,但不小于,框架的可能失穩(wěn)形式有兩種，一種是有支撐框架，其失穩(wěn)形式為無側(cè)移；一種是無支撐的純框架，其失穩(wěn)形式有側(cè)移。有側(cè)移失穩(wěn)的框架，其臨界力比無側(cè)移失穩(wěn)的框架低得多。故框架的承載能力一般以有側(cè)移失穩(wěn)時的臨界力確定。 純框架未設(shè)支撐結(jié)構(gòu)（剪力墻、支撐架、抗剪筒體）,第四節(jié) 壓彎構(gòu)件的設(shè)計,一、單層等截面框架柱在框架平面內(nèi)的計算長度,支撐框

8、架,強支撐框架,弱支撐框架,框架柱上端與橫梁剛接。橫梁對柱的約束作用取決于橫梁的線剛度與柱的線剛度的比值，即：,對于單層多跨框架：,確定框架柱的計算長度通常根據(jù)穩(wěn)定理論，并作如下假設(shè)：,（1）框架只承受作用于節(jié)點的豎向荷載，忽略橫梁荷載和水平荷載產(chǎn)生梁端彎矩的影響。 （2）所有框架柱同時失穩(wěn)，即所有框架柱同時達到臨界荷載。 （3）失穩(wěn)時橫梁兩端轉(zhuǎn)角相等。 單層框架柱在框架平面內(nèi)的的計算長度系數(shù)表達為：,計算長度系數(shù),二、多層等截面框架柱在框架平面內(nèi)的計算長度,多層多跨框架的失穩(wěn)形式也有兩種，無側(cè)移失穩(wěn)和有側(cè)移失穩(wěn)。計算時的基本假定與單層框架相同。對于未設(shè)置支撐結(jié)構(gòu)的純框架，屬于有側(cè)移反對稱失穩(wěn)

9、；對于有支撐框架，根據(jù)抗側(cè)移剛度大小，分為強支撐框架和弱支撐框架。,當(dāng)支撐結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度（產(chǎn)生單位側(cè)傾角的水平力） 滿足下式要求時，為強支撐框架，屬于無側(cè)移失穩(wěn),第 層層間所有框架柱用無側(cè)移框架和有側(cè)移框架柱計算長度系數(shù)算得的軸心壓桿穩(wěn)定承載力之和,當(dāng)支撐結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度 不滿足上式要求時，為弱支撐框架。,多層框架無論在哪一類型下失穩(wěn)，每一根柱都要受到柱端構(gòu)件及遠端構(gòu)件的影響。,多層框架柱在框架平面內(nèi)的的計算長度系數(shù)表達為：,有側(cè)移的純框架 查附表5.1,無側(cè)移框架（強支撐框架） 查附表5.2,對弱支撐框架， 查附表5.1和查附表5.2，得,框架柱按無側(cè)移框架柱和有側(cè)移框架柱計算長度系數(shù)算得的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù),此時，框架柱的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)按下式計算：,2. 框架柱在框架平面外的計算長度,框架柱在框架平面外的計算長度取側(cè)向支撐點間距離。,二、實腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計,壓彎構(gòu)件的主要問題是穩(wěn)定，穩(wěn)定公式中包含多個截面幾何特性。一般的設(shè)計方法是假定截面，再進行截面驗算。,第五節(jié) 框架中梁與柱的連接,梁與柱的連接,剛接,鉸接,第六節(jié) 框架柱的柱腳,框架柱的柱腳,剛接,鉸接,