《船有觸礁的危險(xiǎn)嗎？》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《船有觸礁的危險(xiǎn)嗎？》教學(xué)設(shè)計(jì) 觀瀾二中 楊洪亮 本課選自北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)第1章第４節(jié) . 一．教材的地位和作用:學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”、“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究身邊的數(shù)學(xué)知識(shí),感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的適用性和廣泛存在性”一直是“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”提出的要求。本節(jié)課是在掌握了“三角函數(shù)”基礎(chǔ)知識(shí)和簡(jiǎn)單的計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它具有較大的實(shí)用價(jià)值和極強(qiáng)的實(shí)踐性.在知識(shí)的銜接上，它既是前面所學(xué)知識(shí)的延續(xù)和應(yīng)用,又為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角函數(shù)打下基礎(chǔ).在知識(shí)的體系上起承上啟下的作用，而更為重要的是通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)和探究將進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2、教材處理:為了更進(jìn)一步讓學(xué)生感受到學(xué)身邊的數(shù)學(xué)和學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，我將教材中的問(wèn)題重新進(jìn)行了安排和處理．學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)，感受身邊的數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)的方法、數(shù)學(xué)的思想在生活中的應(yīng)用、充分做到以學(xué)生的發(fā)展為本，符合學(xué)生的思維規(guī)律。 二．教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能:經(jīng)歷探索實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用;能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力． 過(guò)程與方法:以實(shí)際問(wèn)題為線索，在討論和交流的過(guò)程中體會(huì)將實(shí)際問(wèn)題上升到數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究,體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用。 情感與態(tài)度:通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究,主動(dòng)參與和交流，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)

3、體驗(yàn)成功的快樂(lè)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和求真務(wù)實(shí)的科學(xué)態(tài)度. 三．教學(xué)重難點(diǎn): 重點(diǎn)：利用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的理解和運(yùn)用能力。 難點(diǎn):靈活將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并選擇適當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)來(lái)解決，同時(shí)注意捕捉學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的新的難點(diǎn). 四.教學(xué)方法：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)設(shè)計(jì),我主要通過(guò)問(wèn)題的設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探究，使學(xué)生在獨(dú)立思考、討論交流中不斷豐富和完善新知，呈現(xiàn)一個(gè)環(huán)節(jié)清晰、節(jié)奏流暢的教學(xué)課堂． 五：教學(xué)手段:采用多媒體課件及教學(xué)材料輔助教學(xué)。加大課堂容量，提高課堂效率. 六．學(xué)情分析:初三的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決

4、問(wèn)題的能力,動(dòng)手實(shí)踐能力，樂(lè)于在交流合作中探究學(xué)習(xí),因此在學(xué)生對(duì)三角函數(shù)知識(shí)有較深入理解的基礎(chǔ)上,我尊重學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知能力,安排和設(shè)計(jì)了學(xué)習(xí)內(nèi)容。 七。學(xué)時(shí)數(shù)： 1課時(shí)（4５分鐘) 八．教學(xué)流程: 點(diǎn)評(píng)學(xué)案—-－引入新課－-—應(yīng)用探究---小試牛刀—－—結(jié)論歸納--—拓展提高--－布置作業(yè) 九．教學(xué)流程: 過(guò)程 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 一點(diǎn)評(píng)學(xué)案 二 應(yīng)用探究 三 小試牛刀 四結(jié)論歸納 五拓展提高 六布置作業(yè) 一：復(fù)習(xí)回顧： 1。如右圖：在中, ∠C=９０°，ＡＣ=5,AB=1３． 則 tａｎB=＿_(dá)＿_(dá) sinB＝＿_(dá)_＿　 coｓB

5、=＿_(dá)＿_(dá) A B C 2.在中，∠C=90°,∠B=35°，BC=x．則AC的長(zhǎng)（ ?。? A． B. Ｃ。 D . E 300 C B A 600 3.如圖：∠CAE=30°,∠CBＥ=60°,ＡＢ＝10，求點(diǎn)C到直線ＡE的距離。　(結(jié)果用根號(hào)表示) 二：自主嘗試： 海中有一海島C，該島周?chē)?0海里內(nèi)有暗礁，今有一艘客輪由西向東航行，航行到A處時(shí),測(cè)得海島Ｃ在A處北偏東6０°方向上，如果客輪再向東航行20海里后到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得海島C在Ｂ處的北偏東30°方向上． 1：請(qǐng)結(jié)合題意確定島C的位置? 2:如果你在這艘客輪上,客輪航行到何處時(shí),你離

6、小島最近？ 3：如果客輪繼續(xù)向東航行,你認(rèn)為客輪有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)?你是怎么判斷的？ 北 西 B A 變式練習(xí)１：海中有一海島C，該島周?chē)?0海里內(nèi)有暗礁，今有一艘客輪由西向東航行，航行到Ａ處時(shí),測(cè)得海島C在Ａ處北偏東55°方向上，如果客輪向東航行２０海里后到達(dá)B處,測(cè)得海島C在B處的北偏東25°方向上.　如果客輪繼續(xù)向東航行，你認(rèn)為客輪在航行途中有觸礁的危險(xiǎn)嗎?為什么? 變式練習(xí)2:海中有一海島C，該島周?chē)?０海里內(nèi)有暗礁,現(xiàn)有一艘客輪以每小時(shí)1０海里的速度由西向東航行，航行到A處時(shí)，測(cè)得海島Ｃ在A處北偏東６０°方向上，并且A與Ｃ的距離為16海里,如果客輪繼續(xù)航行有沒(méi)

7、有觸礁的危險(xiǎn)?如果沒(méi)危險(xiǎn)請(qǐng)說(shuō)明理由?如果有危險(xiǎn)，那么客輪航行多少時(shí)間后必須停船避險(xiǎn)?（，結(jié)果精確到0。1h） 今年的第１3號(hào)臺(tái)風(fēng)“鲇魚(yú)”給我們帶來(lái)了嚴(yán)重的損失。據(jù)當(dāng)時(shí)的氣象部門(mén)預(yù)測(cè)，距沿海城市B的正南方向20０千米的A處有一臺(tái)風(fēng)中心，該臺(tái)風(fēng)的影響范圍在1５0千米內(nèi)。該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)以１５千米每小時(shí)的速度沿北偏東30°的方向往C處移動(dòng).那么B城市是否會(huì)受這次臺(tái)風(fēng)的影響?若不受影響,請(qǐng)說(shuō)明理由.若受影響，臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)城市多長(zhǎng)時(shí)間呢? C B A 作業(yè):作業(yè)本A： 必做:1 2 3 4　7 8 選做：5 　6 ９ １0 師：上課…… 學(xué)生:…．．　 師:請(qǐng)坐 師：請(qǐng)同

8、學(xué)們把預(yù)習(xí)學(xué)案準(zhǔn)備 完成的請(qǐng)舉手. 師：哪位同學(xué)愿意把學(xué)案展示一下,說(shuō)一下解題思路 第一題沒(méi)問(wèn)題的同學(xué)請(qǐng)舉手, 第二題沒(méi)問(wèn)題的同學(xué)舉手， 如果看到個(gè)別同學(xué)沒(méi)有舉手立刻提問(wèn)一下這位同學(xué)在什么地方出了問(wèn)題？解題的困難在什么地方?讓這位學(xué)生找其他同學(xué)幫助他解釋這個(gè)問(wèn)題．問(wèn)題解決之后,我會(huì)詢(xún)問(wèn)這個(gè)同學(xué)你的解題思路與想法是什么？說(shuō)的不到位,讓其他的同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充 第三題請(qǐng)同學(xué)展示答案，學(xué)生講解自己做題的方法 師:進(jìn)一步的小結(jié)，提示學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)，可以選擇做一條對(duì)解題有幫助的輔助線．并且可以用比較簡(jiǎn)單的方法解決問(wèn)題.） 師:同學(xué)們預(yù)習(xí)的效果很好。同學(xué)們愛(ài)看電影嗎？看過(guò)泰坦尼客號(hào)這部電影嗎？

9、 今天我們就來(lái)利用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題-——－板書(shū)課題——--船有觸礁的危險(xiǎn)嗎？ 師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位討論交流預(yù)習(xí)學(xué)案的自主嘗試.交流一下你們分別是用什么方法解決這道問(wèn)題的. 生:互相檢查討論。 師：走下去和學(xué)生討論一下 師：哪位同學(xué)愿意把自己的答案用投影儀展示一下？說(shuō)說(shuō)自己的解題思路與自己的想法．(2-3名同學(xué)展示自己的解法） 生：展示自己答案,說(shuō)解題思路 師:生點(diǎn)評(píng)這個(gè)同學(xué)所說(shuō)的方法，進(jìn)而及時(shí)的補(bǔ)充和歸納. 師：同學(xué)們說(shuō)的都很好，思路清晰,語(yǔ)言流暢,同學(xué)們是不是應(yīng)該給些掌聲鼓勵(lì)呀! 師:展示動(dòng)畫(huà),學(xué)生思考問(wèn)題,針對(duì)學(xué)生回答或提出的問(wèn)題，在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

10、的同時(shí),抓住教學(xué)的重點(diǎn)。 師:小結(jié),歸納方法.總結(jié)步驟 師:接下來(lái)根據(jù)我們總結(jié)的方法來(lái)解決變式練習(xí)１. 師:哪為同學(xué)愿意展示自己的解題過(guò)程,學(xué)生之間互相評(píng)講 師：做好小結(jié)工作 師：請(qǐng)同學(xué)們小組討論交流變式練習(xí)2. 師:請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫(huà)出相應(yīng)的幾何圖形。 生：動(dòng)手操作. 師:演示動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生自我糾正畫(huà)圖的正誤。 師:通過(guò)上面的研究,我們畫(huà)出了相應(yīng)的幾何圖形，那么，又如何解決這個(gè)問(wèn)題呢? 生:利用舊知加以計(jì)算。 師：用投影儀展示學(xué)生畫(huà)圖情況與解題過(guò)程 生：學(xué)生回答,說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程與想法 師:提示學(xué)生選擇最恰當(dāng)?shù)囊环N方法解決問(wèn)題 師：讓學(xué)生思考這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的新知識(shí)是

11、什么？舊知識(shí)又是什么？該怎么解決這類(lèi)問(wèn)題 生：回答，其他同學(xué)補(bǔ)充 師:師生共同進(jìn)行總結(jié) 黑板板書(shū) 新　 　　　 　實(shí)際問(wèn)題 舊　　 　 三角函數(shù) 勾股定理 三角形相似 師：讓學(xué)生互相討論交流,臺(tái)風(fēng)問(wèn)題，老師和學(xué)生一起交流。 師：展示動(dòng)畫(huà),讓學(xué)生體會(huì)臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程,突破最短距離這個(gè)難點(diǎn)，理解在什么位置開(kāi)始對(duì)A市影響. 師： 最后，我送給同學(xué)們一段話，與同學(xué)們共勉，我把每一天的努力，就像沖洗高山的雨滴,侵吞猛虎的螞蟻,補(bǔ)造大地的星辰,建造金字塔的努力,我都要一磚一瓦的構(gòu)造自己成功的殿堂.我也相信,滴水穿石的道理,我相信古老的成功法則，每失敗一次，就等于走向成功一次，

12、只要生命不熄，我們就要堅(jiān)持到底。 師：下課． 設(shè)計(jì)意圖:了解教學(xué)實(shí)情,根據(jù)教學(xué)實(shí)情進(jìn)行教學(xué)，為新知的學(xué)習(xí)鋪平“道路" 通過(guò)具體問(wèn)題，總結(jié)求線段長(zhǎng)度的具體方法：選擇勾股定理或者三角函數(shù)或三角形相似．以及添加輔助線的合理性。.從而為新課做準(zhǔn)備。 點(diǎn)明主題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo). 立足雙基，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,在突出重點(diǎn)的同時(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。 通過(guò)生生評(píng)價(jià)，師生評(píng)價(jià)，切實(shí)找到解決問(wèn)題的最佳途徑.針對(duì)同學(xué)們的表現(xiàn)，及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。 這道題的設(shè)計(jì)意圖是在上一個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，變換了角度,讓學(xué)生體會(huì)解決不是特殊角的問(wèn)題該怎樣解決.解決方法是完全一樣。 教學(xué)策略;學(xué)生先建模，然后老師展示

13、動(dòng)畫(huà)，進(jìn)而突出重點(diǎn),完成教學(xué)目標(biāo)。 通過(guò)學(xué)生操作，老師掌握教學(xué)實(shí)情。 通過(guò)動(dòng)畫(huà)的展示，從而突破教學(xué)難點(diǎn) 這道題我的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生掌握建模的思想解決實(shí)際問(wèn)題．這道題的難點(diǎn)在于建立數(shù)學(xué)模型，找到最段距離，從而應(yīng)用三角函數(shù)或勾股定理或者三角形相似解決應(yīng)用問(wèn)題. 我這里的想法是：在預(yù)習(xí)學(xué)案中已經(jīng)體現(xiàn)了這個(gè)圖形的解題思路，在這里只是把過(guò)程詳細(xì)講解,步驟規(guī)范 從而通過(guò)總結(jié)突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。 通過(guò)結(jié)論的歸納，分清新舊知識(shí)，從而突出學(xué)習(xí)重點(diǎn). 我設(shè)計(jì)這道題的目的在于一題多變，背景是一樣的,只是我把已知的量換掉，我的目的是想學(xué)生知道給不同的量求出結(jié)果的方法是一樣的，在拓展學(xué)生思維發(fā)展的同時(shí),有效的掌握新知。 新　 　 舊 我這里的設(shè)計(jì)意圖就是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中實(shí)際問(wèn)題要轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型結(jié)合我們前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容來(lái)解決問(wèn)題 時(shí)間而定,有時(shí)間講解思路,沒(méi)時(shí)間作為回家的練習(xí)了解學(xué)情,再一次做好信息反饋工作。根據(jù)教學(xué)實(shí)情適當(dāng)取舍。 文中如有不足，請(qǐng)您指教！ 4 / 4