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1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 橢圓的簡單幾何性質(zhì)A卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1. （2分） 記橢圓圍成的區(qū)域（含邊界）為Ωn（n=1，2，…），當(dāng)點（x，y）分別在Ω1 ， Ω2 ， …上時，x+y的最大值分別是M1 ， M2 ， …，則Mn=（ ）
A . 0
B .
C . 2
D . 2
2. （2分） 橢圓的兩焦點為F1、F2 ， 以F1F2為邊作正三角形，若橢圓恰好平分該正三角形的另兩邊，則
2、橢圓的離心率是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高二上遼寧期中) 橢圓 的焦距是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高二上延邊期中) 已知橢圓 ： （ ）的左、右焦點為 ， ，離心率為 ，過 的直線 交 于 ， 兩點.若 的周長為 ，則 的方程為（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知橢圓與雙曲線有共同的焦點 ， ， 橢圓的一個短軸端點為 ， 直線與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓與雙曲線的離心率分別為 ，
3、 則取值范圍為（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 拋物線截直線所得的弦長等于（ ）
A .
B .
C .
D . 15
7. （2分） 已知分別是橢圓的左右焦點，過垂直與x軸的直線交橢圓于A，B兩點，若是銳角三角形，則橢圓離心率的范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 已知動點P到兩定點A、B的距離和為8，且 ， 線段的的中點為O，過點O的所有直線與點P的軌跡相交而形成的線段中，長度為整數(shù)的有（ ）
A . 5條
B . 6條
C . 7條
D . 8條
二、 填空
4、題 (共3題；共4分)
9. （1分） (2017高二上阜寧月考) 已知焦點在y軸上的橢圓 的長軸長為8，則m=________.
10. （2分） (2018高二上寧波期末) 橢圓 的長軸長為________，左頂點的坐標(biāo)為________．
11. （1分） (2017高二下原平期末) 離心率 的橢圓，它的焦點與雙曲線 的焦點重合，則此橢圓的方程是________
三、 解答題 (共3題；共25分)
12. （5分） (2018高二上東至期末) 已知 方程 表示雙曲線； 方程 表示焦點在 軸上的橢圓，若 為真命題， 為假命題，求實數(shù) 的取值范圍.
5、
13. （10分） (2016高二上邗江期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C的離心率為 ，且雙曲線C與斜率為2的直線l有一個公共點P（﹣2，0）．
（1） 求雙曲線C的方程及它的漸近線方程；
（2） 求以直線l與坐標(biāo)軸的交點為焦點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
14. （10分） (2018孝義模擬) 已知拋物線 的焦點為 ， 為 軸上的點.
（1） 當(dāng) 時，過點 作直線 與 相切，求切線 的方程；
（2） 存在過點 且傾斜角互補(bǔ)的兩條直線 ， ，若 ， 與 分別交于 ， 和 ， 四點，且 與 的面積相等，求實數(shù) 的取值范圍.
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參考答案
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共3題；共4分)
9-1、
10-1、
11-1、
三、 解答題 (共3題；共25分)
12-1、
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、
高中數(shù)學(xué)人教版選修2-1（理科）第二章圓錐曲線與方程2.2.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)A卷
