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1、 數 學 集體備課教案
年 級
八年級
主備人
田艷
主備時間
2019.3.15
總課時
3
執(zhí)教人
執(zhí)教時間
執(zhí)教
班級
應到
（人）
實到
（人）
課題
4.4 平行四邊形的判定 (1)
第 1 課時
教學
目標
1．經歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程，體會類比思想及探究圖形判定的一般思路；
2．掌握平行四邊形的三個判定定理，能根據不同條件靈活選取適當的判定定理進行推理;
3.通過師友互助、小組討論,培養(yǎng)合作精神,讓學生在探索問題的過程中,體驗解決問題的方法和樂趣,增強
2、學習興趣。
重點
平行四邊形三個判定定理的探究與應用．
難點
平行四邊形的性質和判定定理的綜合運用.
教學
方法
引導探究法
批注
使用媒體的作用
教
學
過
程
【預習要求】
1.平行四邊形的三個判定；
2.試著證明平行四邊形的三個判定;
3.解決例題及課后練習.
一 備學檢查
1.平行四邊形的定義:
2. 平行四邊形的性質：
二 導學設問
問題1
平行四邊形上面的三條性質的逆命題各是什么？
它們是真命題還是假命題？
猜想1兩組對邊分別相等的四邊
3、形是平行四邊形
已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
證明：連接BD．
∵ AB=CD，AD=BC，
BD是公共邊，
∴ △ABD≌△CDB．
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4．
∴ AB∥DC，AD∥BC．
∴ 四邊形ABCD是平行四邊形．
猜想2 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
∵ 多邊形ABCD是四邊形，
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D=360°．
又∵ ∠A=∠C，∠B=∠D，
∴ ∠A
4、+∠B=180°，
∠B+∠C=180°．
∴ AD∥BC，AB∥DC．
∴ 四邊形ABCD是平行四邊形．
猜想3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
證明：∵ OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB，
∴ △AOD≌△COB．
∴ ∠OAD=∠OCB．
∴ AD∥BC．
同理 AB∥DC．
∴ 四邊形ABCD是平行四邊形
問題2用文字和符號語言總結平行四邊形的判定定理
判定定理：
（1）兩組對邊分別相
5、等的四邊形是平行四邊形；
（2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
（3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
三 互學展示
例1:
已知： ABCD， E、F是AC上的兩點，并且AE=CF.
求證：四邊形BFDE是平行四邊形.
例2：如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．
求證：AB∥EF．
四 幫學提升
昨天李明同學在生物實驗室做實驗時，不小心碰碎了實驗室的一塊平行四邊形的實驗用的玻璃片,只剩下如圖所示部分,他想回家去割一塊賠給學校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來的平行四邊形重新在紙上畫出
6、來?然后帶上圖紙去就行了，可原來的平行四邊形怎么給它畫出來呢(A,B,C為三頂點,即找出第四個頂點D)？
五 悟學暢談
今天你學到了什么？
學生課前預習，師友互相監(jiān)督，了解學生完成預習情況。
學友回答，師傅補充。
學友回答
小組交流討論并完成表格
先獨立思考,然后小組討論,最后獨立書寫證明過程
7、
先讓學生自己試著完成后，師友交流， 教師根據交流情況可以學友來完成，有困難的可由師傅來補充。
獨立思考后小組交流,寫出過程
學生談學習收獲。
指導學生學會預習，加強課前預習習慣養(yǎng)成，為學新知做好準備。
定義是最初的判定方法
引導學生用舊知識解決新問題
深入小組參與活動,傾聽學生的交流
先獨立思考,
8、再小組合作,教師適當引導,把證明平行四邊形的問題逐步轉化為證明線平行角相等三角形全等,體現化歸的思想
通過幫學，使不同層次的學生有不同程度的提高，培養(yǎng)學生的分析能力和推理能力。
這張圖揭示了定義、性質、判定間的邏輯關系,提供了研究幾何圖形的一般思路．
鼓勵學生換角度多方位思考并選擇最簡單方法作答
作
業(yè)
布
置
必做題：
學習之友P26，第12題
選做題：
課本習題18.1（P50）第5題
教
學
反
思
數 學 集體備課教案
