人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 18.2.1矩形的性質(zhì)

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1、人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 18.2.1矩形的性質(zhì) [教學(xué)目標(biāo)] 基于上述對教材地位與作用的分析，結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知水平的年齡特征，制定本節(jié)如下的教學(xué)目標(biāo)： （1）知識與技能目標(biāo)： 1.了解矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系，歸納出矩形的性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用。 2.理解“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，并能熟練運(yùn)用這一重要性質(zhì)。 （2）過程與方法目標(biāo)： 1. 通過教學(xué)過程中同學(xué)的測量、交流、討論，并運(yùn)用課件的直觀形象性，加深對矩形性質(zhì)定理及推論的理解和應(yīng)用. 2. 體驗(yàn)矩形性質(zhì)定理及推論的發(fā)現(xiàn)過程，探索證明性質(zhì)定理及推論的方法. （3）情感與態(tài)度目標(biāo)： 通過

2、親身體驗(yàn)，理解并掌握知識，開拓了學(xué)生的視野，也提高了學(xué)生的生活實(shí)踐能力.讓學(xué)生在自主探究中學(xué)到方法，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)傾聽，在解決問題的過程中體驗(yàn)成功。 [教學(xué)流程] 溫故知新 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 合作探究 例題精析 回顧反思 達(dá)標(biāo)測試 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 [教學(xué)過程] 一、溫故知新，引入新課 1.溫故知新 【設(shè)計(jì)意圖】因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅?，先通過回顧平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)而為矩形的性質(zhì)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ). 【處理方式】學(xué)生口答，師生共同回顧 2.引入新課 觀察圖片，你能找出哪些熟悉的四邊形 ？（平行四邊形、長方形、正

3、方形） 適時(shí)地提出這樣一個(gè)問題“這些圖形之間有聯(lián)系嗎？”從而引出課題---18.2.1矩形 【設(shè)計(jì)意圖】： 1、數(shù)學(xué)來源于生活．通過學(xué)生身邊生活中熟悉的情景，激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)． 2、站在知識系統(tǒng)的高度提出問題，為學(xué)生構(gòu)建特殊平行四邊形這一單元的知識體系做好鋪墊。 二、合作探究 前面我們研究了平行四邊形，是從哪些方面（概念、性質(zhì)、判定）、哪些角度（邊、角、對角線、對稱性）來研究的？本節(jié)課我們將類比研究平行四邊形的方法來研究矩形的相關(guān)內(nèi)容. 探究活動(dòng)一: 運(yùn)用課件演示，把一個(gè)平行四邊形的內(nèi)角進(jìn)行變化，改變平行四邊形的形狀. 1、 ∠A

4、有什么變化？ 2.∠A=90°時(shí)，平行四邊形變成了什么圖形？ 通過操作和觀察，概括得到矩形定義 矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。 記作：矩形ABCD 2、 四個(gè)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并運(yùn)用所學(xué)知識證明你的發(fā)現(xiàn)。 在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流，概括得到性質(zhì)1（教師及時(shí)規(guī)范學(xué)生的語言表述） 矩形性質(zhì)1：矩形的四個(gè)角都相等。 幾何語言表示： ∵四邊形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° 【設(shè)計(jì)意圖】 通過把平形四邊形的研究方式引入矩形的探究，類比進(jìn)行學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)知識的遷移。小組合作交流，并通過觀察、猜想經(jīng)歷知識的發(fā)展

5、形成過程，體驗(yàn)了“發(fā)現(xiàn)”知識的快樂，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究． 探究活動(dòng)二： 觀察猜想：矩形的角有其特殊性，那么它的邊、對角線有沒有特殊性呢？它的對稱性呢？ 學(xué)生操作、觀察、猜想，并嘗試驗(yàn)證自己的猜想。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證： 折疊法、測量法、白板演示等方法，驗(yàn)證結(jié)論。 運(yùn)用PPT的動(dòng)態(tài)演示和準(zhǔn)確測量功能直觀驗(yàn)證學(xué)生的猜想。 推理論證： 結(jié)合圖形學(xué)生嘗試進(jìn)行推理論證，教師適時(shí)引導(dǎo)，規(guī)范步驟和嚴(yán)密推理過程， 歸納總結(jié)： 矩形性質(zhì)2：矩形的對角線相等。 幾何語言：∵ 四邊形ABCD是矩形 A D ∴ AC=BD 探究活

6、動(dòng)三 矩形的對稱性 B C 學(xué)生通過折疊的方法，折出兩條對稱軸。 矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，它是軸對稱圖形，對稱軸是對邊連線所在的直線。 【設(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生動(dòng)手、實(shí)驗(yàn)，親歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，并且在這個(gè)過程中學(xué)會(huì)與人合作．培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)過猜想、驗(yàn)證、證明得出幾何命題的科學(xué)態(tài)度。 結(jié)論拓展 活動(dòng)：在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過構(gòu)造平行四邊形，把三角形中的問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形的性質(zhì)得到三角形的中位線定理；平行四邊形特殊化成矩形后，三角形也特殊化成直角三角形，你能結(jié)合圖，發(fā)現(xiàn)直角三角形ABC的一些特殊性質(zhì)嗎？

7、 師生活動(dòng)：學(xué)生討論交流，得到性質(zhì)： A 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半． B C 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步體會(huì)利用特殊平行四邊形研究特殊三角形的策略，得到直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)． 三、例題精析 典例分析:例1. 如圖4，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，,．求矩形的對角形線的長． 師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分析

8、矩形ABCD的對角線的性質(zhì)，以及給其中的三角形帶來的變化． 學(xué)生小組討論，組內(nèi)代表上臺(tái)講解。利用多媒體演示此題的規(guī)范步驟.?? 【設(shè)計(jì)意圖】 運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決問題，進(jìn)一步體會(huì)矩形中的角、線段、三角形之間的關(guān)系． O A B C D 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)Ｏ，若BD=8cm,∠AOD=120°，求AB的長。 【設(shè)計(jì)意圖】 變式一的設(shè)計(jì)是例題的基礎(chǔ)上，變換了一個(gè)條件，從而使問題特殊化，目的在于引領(lǐng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題。 O A B C D 在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=OA=4厘米.則BD

9、= , AD= . . 【設(shè)計(jì)意圖】變式二的設(shè)計(jì)是在充分應(yīng)用矩形性質(zhì)的同時(shí)，再結(jié)合勾股定理來解決問題。讓學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)知識間的聯(lián)系，初步滲透給學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 四、回顧反思 師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題： 1．矩形的定義是什么？矩形有哪些性質(zhì)？它是軸對稱圖形嗎？ 2．由矩形的性質(zhì)可以得到直角三角形的什么性質(zhì)？ 【設(shè)計(jì)意圖】：問題（1）（2）引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的知識，為后續(xù)其他特殊平行四邊形的探究作好鋪墊設(shè)． 五、創(chuàng)新實(shí)踐 設(shè)計(jì)成獨(dú)立完成和小組合作探究的形式，目的是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解題及合作交流的能力。 作業(yè)布置： 導(dǎo)學(xué)與訓(xùn)練第49頁練習(xí)第2題 板書設(shè)計(jì) 18．2．矩形的性質(zhì) 邊 角 對角線 對稱性 平行四邊形 對邊平行且相等 對角相等 鄰角互補(bǔ) 對角線互相平分 矩形 對邊平行且相等 四個(gè)角都是直角 對角線相等且互相平分 軸對稱圖形 【設(shè)計(jì)意圖】簡潔、明了，突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，便于學(xué)生構(gòu)建知識體系。