高中數(shù)學人教新課標A版選修1-1（文科）第二章2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)同步練習B卷

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1、高中數(shù)學人教新課標A版選修1-1（文科）第二章2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)同步練習B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2016高二上蘄春期中) 已知F1、F2是橢圓C： + =1（a＞b＞0）的兩個焦點，P為橢圓C上的一點，且 ⊥ ．若△PF1F2的面積為9，則b=（ ） A . 3 B . 6 C . 3 D . 2 2. （2分） 橢圓C:的左右焦點分別為F1,F2,P為橢圓上異于端點的任意的點，PF1,PF2的中點

2、分別為M,N,O為坐標原點，四邊形OMPN的周長為 ， 則△PF1F2的周長是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若拋物線y2=2px的焦點與橢圓的右焦點重合，則p的值為（ ） A . －2 B . 2 C . －4 D . 4 4. （2分） 已知橢圓的一個焦點為F（0，1），離心率e= ， 則該橢圓的標準程為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2014湖北理) 已知F1 ， F2是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點．且∠F1PF2= ，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大

3、值為（ ） A . B . C . 3 D . 2 6. （2分） 雙曲線x2﹣y2=a2截直線4x+5y=0的弦長為 ，則此雙曲線的實軸長為（ ） A . 3 B . C . D . 7. （2分） (2017貴陽模擬) 已知橢圓E： =1（a＞b＞0）與兩條平行直線l1：y=x+b與l2：y=x﹣b分別相交于四點A，B，D，C，且四邊形ABCD的面積為 ，則橢圓E的離心率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上鶴崗期中) 橢圓 的兩個焦點為F1、F2 ， 過F1作垂直于x軸的直

4、線與橢圓相交，一個交點為P，則P到F2的距離為（ ） A . B . C . D . 4 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2017高二下金華期末) 已知橢圓 + =1與x軸交于A、B兩點，過橢圓上一點P（x0 ， y0）（P不與A、B重合）的切線l的方程為 + =1，過點A、B且垂直于x軸的垂線分別與l交于C、D兩點，設(shè)CB、AD交于點Q，則點Q的軌跡方程為________． 10. （1分） (2018高二下大名期末) 設(shè)橢圓的兩個焦點分別為 ，過 作橢圓長軸的垂線交橢圓于點 .若 為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為_____

5、___． 11. （1分） (2015高二下雙流期中) 如圖，橢圓的中心在坐標原點，F(xiàn)為左焦點，A、B分別為長軸和短軸上的一個頂點，當FB⊥AB時，此類橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”；類比“優(yōu)美橢圓”，可推出“優(yōu)美雙曲線”的離心率為________． 三、 解答題 (共3題；共35分) 12. （10分） (2018高二上唐縣期中) 已知 為橢圓 的左右焦點，點 為其上一點，且有 . （1） 求橢圓 的標準方程； （2） 圓 是以 ， 為直徑的圓，直線 與圓 相切，并與橢圓 交于不同的兩點 ，若 ，求 的值. 13. （15分） (2012上海理)

6、在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C1：2x2﹣y2=1． （1） 過C1的左頂點引C1的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積； （2） 設(shè)斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點，若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ； （3） 設(shè)橢圓C2：4x2+y2=1，若M、N分別是C1、C2上的動點，且OM⊥ON，求證：O到直線MN的距離是定值． 14. （10分） (2016綿陽模擬) 已知橢圓 + =1（a＞b＞0）的左右焦點F1 ， F2其離心率為e= ，點P為橢圓上的一個動點，△PF1F2內(nèi)切圓面積的最大值為 ． （1） 求a，b的值 （2） 若A、B、C、D是橢圓上不重合的四個點，且滿足 ， =0，求| |+| |的取值范圍． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共35分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 13-3、 14-1、 14-2、