（安徽專用）2013年高考數(shù)學總復習 第八章第3課時 圓的方程隨堂檢測（含解析）

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第八章第3課時 圓的方程 隨堂檢測（含解析） 1．(2011·高考安徽卷)若直線3x＋y＋a＝0過圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為(　　) A．－1　　　　　　　　　　 B．1 C．3 D．－3 解析：選B.化圓為標準形式(x＋1)2＋(y－2)2＝5，圓心為(－1,2)． ∵直線過圓心，∴3×(－1)＋2＋a＝0，∴a＝1. 2．已知圓x2＋y2＝9與圓x2＋y2－4x＋4y－1＝0關于直線l對稱，則直線l的方程為________． 解析：由題易知，直線l是兩圓圓心連線構成線段的垂直平分線，兩圓的圓心坐標分別是(0,0)，(2，－2)，于是其中點坐標是(1，－1)，又過兩圓圓心的直線的斜率是－1，所以直線l的斜率是1，于是可得直線l的方程為：y＋1＝x－1，即x－y－2＝0. 答案：x－y－2＝0 3．設圓A同時滿足三個條件：①過原點；②圓心在直線y＝x上；③截y軸所得的弦長為4，求圓A的方程． 解：由題意可設圓心A(a，a)，如圖， 則22＋a2＝2a2， 解得a＝±2， r2＝2a2＝8. 所以圓C的方程是(x＋2)2＋(y＋2)2＝8或(x－2)2＋(y－2)2＝8.

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