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1、暑假作業(yè)（5）
第15題圖
15、將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，……如此繼續(xù)下去，結果如下表：所剪次數
1
2
3
4
…
n
正三角形個數
4
7
10
13
…
an
則an＝ （用含n的代數式表示）． 19、（本小題滿分6分）如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的直角圖形，請用二種方法分別在下圖方格內添涂黑二個小正方形，使它們成為軸對稱圖形．
21、(本小題滿分8分）
甲、乙兩人騎自行車前往A地，他們距A地的路程s（km）與行駛時間t（h）之間的關
2、系如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩人的速度各是多少？
（2）求出甲距地的路程與行駛時間之間的函數關系式．
0
1
2
2.5
10
20
30
40
50
60
乙
甲
（3）在什么時間段內乙比甲離地更近？
23、（本題滿分9分）
2008年北京奧運會的比賽已經圓滿閉幕．當時某球迷打算用8000元預訂10張下表中比賽項目的門票．（下表為當時北京奧運會官方票務網站公布的幾種球類決賽的門票價格）
（1）若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多
3、少張？
（2）若在現有資金8000元允許的范圍內和總票數不變的前提下，他想預訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數與足球門票數相同，且乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用，求他能預訂三種球類門票各多少張？
比賽項目
票價（元／場）
男籃
1000
足球
800
乒乓球
500
24、（本小題滿分9分）
一位同學拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設AC＝BC＝a．
A
A
A
C
C
C
B
B
B
M
M
M
N
N
N
K
K
K
圖3
圖1
4、
圖2
（1）如圖1，兩個三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為 ，周長為 ；
（2）將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉45°，得到圖2，此時重疊部分的面積為 ，周長為 ；
（3）如果將△MNK繞M旋轉到不同于圖1、圖2的位置，如圖3所示，猜想此時重疊部分的面積為多少？并試著加以驗證．
參考答案
15、；
19、（本題滿分6分）
此題答案不唯一，只要在方格內添的二個正方形使整個圖形是對稱圖形就給分，每答對一個給3分，共6分．
21、（
5、本題滿分8分）
解：（1）從函數圖像可知：甲用2.5小時行走了50km；
乙用2小時行走了60km。 ……………………………………2分
所以甲的速度是20km／h；乙的速度是30km／h。 ……………………………4分
（2）由函數圖像知，甲函數過（0，50）、（2.5，0）兩點
設函數關系式為s＝at＋b，
則有 解得 …………………………………………6分
所以所求函數關系式為：s＝－20t＋50 ……………………………………… 7分
（3）從函數圖像可知，在1～2.5小時這段時間內，乙比甲離A地更近?！?/p>
6、………8分
23、（本題滿分9分）
解：（1）設預訂男籃門票張，則乒乓球門票張．
由題意，得 ……………………………………2分
解得．
．
答：可訂男籃門票張，乒乓球門票張 ……………………………………4分
（2）設男籃門票與足球門票都訂張，則乒乓球門票張。由題意，得
………………………………7分
解得： …………………………………………………………8分
由為正整數可得．
答：他能預訂男籃門票張，足球門票張，乒乓球門票張………………9分
24、（本題滿分9分）
解：（1），……………………………………………
7、……………………1分
(1＋)a；…………………………………………………………………2分
（2），2a；…………………………………………………………………………4分
（3）猜想：重疊部分的面積為?！?分
理由如下：
過點M分別做AC、BC的垂線MH、MG，垂足為H、G?！?……………6分
為說明方便，不妨設MN與AC的交點為E，MK與BC的交點為F。
由于M是△ABC斜邊AB的中點，AC＝BC＝a
所以MH＝MG＝…………………………………………………………………7分
又因為 ∠HME＝∠GMF
所以 Rt△MHE≌Rt△MGF分
因此陰影部分的面積等于正方形CGMH的面積。…………………………………8分
而正方形CGMH的面積是MG·MH＝×＝
所以陰影部分的面積是。………………………………………………………9分
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