《人教版九下數學 第二十六章 專題類型一 難點突破2 反比例函數與一元一次方程（二）根與系數的關系》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版九下數學 第二十六章 專題類型一 難點突破2 反比例函數與一元一次方程（二）根與系數的關系（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、人教版九下數學 第二十六章 專題類型一 難點突破2 反比例函數與一元一次方程（二）根與系數的關系1. 已知點 Pm,y1，Qn,y2 既在直線 y=-x+2 上，也在雙曲線 y=-1x 上，求 m2+n2 的值2. 如圖，反比例函數 y=kx（k0，x0）的圖象與直線 y=-x+5 在第一象限內相交于點 Ax1,y1，Bx2,y2，當 x2-x1=3 時，求 k 的值并根據圖象寫出此時關于 x 的不等式 -x+5kx 的解集3. 如圖，直線 y=-x+2 分別與 x 軸，y 軸交于 A，B 兩點，與雙曲線 y=kx 交于 E，F 兩點，AB=2EF(1) 求 EF 的長；(2) 求 k 的值4
2、. 若實數 m，n 滿足 mn=n-m，且 n0 時，則稱點 Pm,mn 為“和諧點”，若反比例函數 y=kx 的圖象上存在兩個“和諧點”A，B，且 AB=10，求 k 的值答案1. 【答案】聯立 y=-x+2,y=-1x, 得 x2-2x-1=0， m+n=2，mn=-1， m2+n2=m+n2-2mn=22-2-1=62. 【答案】聯立 y=kx 與 y=-x+5，得 -x2+5x-k=0， x1+x2=5，x1x2=k， x1-x22=x1+x22-4x1x2， x2-x1=3， 25-4k=9， k=4； -x2+5x-4=0，解得 x1=1，x2=4， 不等式 -x+5kx 的解集是
3、 0x43. 【答案】(1) A2,0，B0,2，AB=22， EF=2(2) 設 Ex1,y1，Fx2,y2，由 y=-x+2,y=kx. 得：x2-2x+k=0， x1+x2=2，x1x2=k，以 EF 為斜邊構造等腰直角 EFH，則 EF=2EH=2， EH=1， x1-x2=1， x1+x22-4x1x2=1， 22-4k=1， k=344. 【答案】 mn=n-m 且 n0， mn=-m+1， Pm,-m+1，即“和諧點”P 在直線 y=-x+1 上，令 kx=-x+1，整理得：x2-x+k=0設點 A，B 坐標分別為 x1,y1，x2,y2，則 x1+x2=1，x1x2=k AB=10， x1-x2=5，x1+x22-4x1x2=5，12-4k=5，k=-1
人教版九下數學 第二十六章 專題類型一 難點突破2 反比例函數與一元一次方程（二）根與系數的關系
