遼寧省鞍山市高考數(shù)學一輪復習：07 二次函數(shù)與冪函數(shù)

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1、遼寧省鞍山市高考數(shù)學一輪復習：07 二次函數(shù)與冪函數(shù) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2020南昌模擬) 已知雙曲線 的離心率為2， ， 分別是雙曲線的左、右焦點，點 ， ，點 為線段 上的動點，當 取得最小值和最大值時， 的面積分別為 ， ，則 （ ） A . 4 B . 8 C . D . 2. （2分） (2019高一上友好期中) 設 ， ， ，則下列正確的是（ ） A . B

2、. C . D . 3. （2分） 已知函數(shù)f（x）=﹣x2+2ax+1﹣a在區(qū)間[0，1]上的最大值為2，則a的值為（ ） A . 2 B . ﹣1或﹣3 C . 2或﹣3 D . ﹣1或2 4. （2分） (2019高一上淄博期中) 已知 ， ， ，則（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一上雙鴨山期中) 若冪函數(shù)f（x）=（m2–3m–3）xm在（0，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)m=（ ） A . 4 B . –1 C . 2 D . –1或4 6. （2分） 函數(shù)的定義域為（

3、） A . B . C . D . {x|25} 7. （2分） (2018高二下晉江期末) 若函數(shù) 對于一切實數(shù)都有 ，則（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 若函數(shù)是冪函數(shù)，則m的值為（ ） A . -1 B . 0 C . 1 D . 2 9. （2分） (2019高一上拉薩期中) 若 在區(qū)間 上是增函數(shù)，那么實數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一上雅安期末) 若函數(shù) 是冪函數(shù)，則 的值為（ ） A

4、 . B . 0 C . 1 D . 2 11. （2分） 設則a,b,c的大小關系是 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上南城期中) 函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+b（a≠0）在閉區(qū)間[1，2]上有最大值0，最小值﹣1，則a，b的值為（ ） A . a=1，b=0 B . a=﹣1，b=﹣1 C . a=1，b=0或a=﹣1，b=﹣1 D . 以上答案均不正確 13. （2分） (2019高一上長春期中) 已知冪函數(shù) 的圖象過點 ，則此冪函數(shù) （ ） A . 過點 B . 是奇函數(shù)

5、 C . 過點 D . 在 上單調遞增 14. （2分） (2017高一下瓦房店期末) 冪函數(shù) 在 上為增函數(shù)，則實數(shù) 的值為（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 1或2 15. （2分） 已知函數(shù)f（x）=xn的圖象過點（3，），則n=（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） (2016高一上西安期中) 已知冪函數(shù)f（x）的圖象經過（3，27），則f（2）=________． 17. （1分） (2019高一上山西月考) 設 ， 是關于 的方程 的兩個實根，則

6、 的最小值是________． 18. （1分） (2017高一上靖江期中) 已知函數(shù)f（x）=xα的圖象過點（2， ），則f（9）=________． 19. （1分） (2015高一下嘉興開學考) 冪函數(shù)y=xa的圖象經過點（2， ），則該函數(shù)的單調遞減區(qū)間是________． 20. （2分） (2017河南模擬) 定義運算： ，例如：3?4=3，（﹣2）?4=4，則函數(shù)f（x）=x2?（2x﹣x2）的最大值為________． 三、 解答題 (共5題；共55分) 21. （10分） (2019高一上郟縣期中) 近年來，霧霾日趨嚴重，霧霾的工作、生活受到了嚴重的影

7、響，如何改善空氣質量已成為當今的熱點問題，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產某型號的空氣凈化器，根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統(tǒng)計規(guī)律，每生產該型號空氣凈化器 （百臺），其總成本為 （萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產1百臺的生產成本為10萬元（總成本=固定成本+生產成本），銷售收入 （萬元）滿足 ，假定該產品銷售平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題： （1） 求利潤函數(shù) 的解析式（利潤=銷售收入-總成本）； （2） 工廠生產多少百臺產品時，可使利潤最多？ 22. （10分） (2018高二下棗莊期末) 某品牌新款夏裝即將上市

8、，為了對新款夏裝進行合理定價，在該地區(qū)的三家連鎖店各進行了兩天試銷售，得到如下數(shù)據： 連鎖店 店 店 店 售價 （元） 80 86 82 88 84 90 銷量 （件） 88 78 85 75 82 66 附： ， . （1） 分別以三家連鎖店的平均售價與平均銷量為散點，求出售價與銷量的回歸直線方程 ； （2） 在大量投入市場后，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該夏裝成本價為40元/件，為使該新夏裝在銷售上獲得最大利潤，該款夏裝的單價應定為多少元？（保留整數(shù)） 23. （10分） (2019高一上廣東月考) 在經濟學中，函數(shù)

9、 的邊際函數(shù) 定義為 ．某醫(yī)療設備公司生產某醫(yī)療器材，已知每月生產 臺 的收益函數(shù)為 （單位：萬元），成本函數(shù) （單位：萬元），該公司每月最多生產 臺該醫(yī)療器材．（利潤函數(shù)=收益函數(shù)－成本函數(shù)） （1） 求利潤函數(shù) 及邊際利潤函數(shù) ； （2） 此公司每月生產多少臺該醫(yī)療器材時每臺的平均利潤最大，最大值為多少?（精確到 ） （3） 求 為何值時利潤函數(shù) 取得最大值，并解釋邊際利潤函數(shù) 的實際意義． 24. （10分） (2019高一上西城期中) 已知函數(shù) ，其中 ， （1） 若 的圖象關于直線 對稱，求 的值； （2） 求 在區(qū)間[0

10、，1]上的最小值. 25. （15分） (2019高一上嘉興期中) 已知函數(shù)f（x）=|x-a|-1，（a為常數(shù)）． （1） 若f（x）在x∈[0，2]上的最大值為3，求實數(shù)a的值； （2） 已知g（x）=xf（x）+a-m，若存在實數(shù)a∈（-1，2]，使得函數(shù)g（x）有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共55分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、