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1、第2節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用,知識梳理,考點(diǎn)自診,一、洛倫茲力、洛倫茲力的方向和洛倫茲力的公式 1.洛倫茲力:磁場對 運(yùn)動電荷的作用力叫洛倫茲力。 2.洛倫茲力的方向 (1)判定方法:左手定則 掌心磁感線 垂直穿入掌心。 四指指向正電荷運(yùn)動的方向或負(fù)電荷運(yùn)動的 反方向。 拇指指向 洛倫茲力的方向。 (2)方向特點(diǎn):FB,Fv,即F垂直于B和v決定的 平面。,知識梳理,考點(diǎn)自診,3.洛倫茲力的大小 F= qvBsin ,為v與B的夾角,如圖所示。 (1)vB,=0或180,洛倫茲力F= 0。 (2)vB時(shí),=90,洛倫茲力F= qvB。 (3)v=0時(shí),洛倫茲力F= 0。,知識梳理,考點(diǎn)自診,4.
2、洛倫茲力與電場力的比較,知識梳理,考點(diǎn)自診,二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 1.若vB,帶電粒子以入射速度v做 勻速直線運(yùn)動。 2.若vB,帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi),以入射速度v做 勻速圓周運(yùn)動。 3.基本公式,知識梳理,考點(diǎn)自診,1.判斷下列說法的正誤。 (1)洛倫茲力的方向、粒子運(yùn)動方向、磁場方向兩兩相互垂直。() (2)帶電粒子的速度大小相同,所受洛倫茲力不一定相同。() (3)洛倫茲力和安培力是性質(zhì)完全不同的兩種力。() (4)粒子在只受到洛倫茲力作用時(shí)運(yùn)動的動能不變。() (5)運(yùn)動電荷進(jìn)入磁場后(無其他力作用)可能做勻速直線運(yùn)動。 (),答案,知識梳理,考點(diǎn)自診,2.(201
3、8山西太原二模)目前,我國柔性直流輸電技術(shù)世界領(lǐng)先。上海南匯風(fēng)電場柔性直流輸電工程,輸送容量為2104 kW,直流電壓等級30 kV。設(shè)某段輸電線路的兩導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi),若宇宙射線中的質(zhì)子、電子以速率v0到達(dá)輸電線所在處,不考慮地磁場的影響和粒子速率的變化,質(zhì)子的運(yùn)動軌跡大致是下圖中的(),答案,解析,知識梳理,考點(diǎn)自診,3.(2018湖北仙桃、天門、潛江三市期末)如圖所示,在圓形區(qū)域內(nèi),存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,ab是圓的一條水平直徑。一帶電粒子從a點(diǎn)射入磁場,速度大小為2v,方向斜向上與ab成30角時(shí),粒子恰好從b點(diǎn)飛出磁場,在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為t;若相同的粒子從a點(diǎn)沿ab方向射入磁
4、場,速度大小為v,則粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為(不計(jì)帶電粒子所受重力)(),B,知識梳理,考點(diǎn)自診,解析:粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期: 與粒子速率無關(guān);設(shè)圓形區(qū)域半徑為R 粒子運(yùn)動軌跡如圖所示:,知識梳理,考點(diǎn)自診,知識梳理,考點(diǎn)自診,4.(2018湖南三湘名校大聯(lián)考)如圖所示,在間距為d的豎直虛線MN、PQ區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m,電荷量為+q的帶電粒子沿與豎直方向成60的方向,從A點(diǎn)以速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)磁場。不計(jì)粒子的重力,若要使粒子從MN飛出磁場,則磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為 (),答案,解析,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動 1.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中
5、做勻速圓周運(yùn)動的思想方法和理論依據(jù) 一般說來,要把握好“一找圓心,二定半徑,三求時(shí)間”的分析方法。在具體問題中,要依據(jù)題目條件和情景而定。解題的理論依據(jù)主要,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,2.圓心的確定 (1)已知入射點(diǎn)、入射方向和出射點(diǎn)、出射方向時(shí),可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖甲所示)。,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,(2)已知入射方向和入射點(diǎn)、出射點(diǎn)的位置時(shí),可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn),作其中垂線,這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖乙所示)。 (3)帶電粒子在不同邊界磁場中的運(yùn)動 直線邊界(進(jìn)出磁
6、場具有對稱性,如圖丙所示)。,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,平行邊界(存在臨界條件,如圖丁所示)。,圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出,如圖戊所示)。,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,3.半徑的確定和計(jì)算,方法二由幾何方法求:一般由數(shù)學(xué)知識(勾股定理、三角函數(shù)等)計(jì)算來確定。 4.時(shí)間的計(jì)算方法,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,典例1(2016全國卷)一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向與筒的軸平行,筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔,筒繞其中心軸以角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動。在該截面內(nèi),一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi),射入時(shí)的運(yùn)動方向與MN成30角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90時(shí),該粒子恰好從小孔
7、N飛出圓筒。不計(jì)重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞,則帶電粒子的比荷為(),A,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,解析:如圖為筒轉(zhuǎn)過90前后各點(diǎn)位置和粒子運(yùn)動軌跡示意圖。M、N分別為入射點(diǎn)和出射點(diǎn),分別作入射速度的垂線和MN的中垂線,交點(diǎn)即為軌跡圓的圓心O。,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,根據(jù)題意,NMN=45,OM與NM延長線的夾角為60,所以O(shè)MN=75,MON=30,即軌跡圓的圓心角為30,轉(zhuǎn)動筒的,思維點(diǎn)撥 當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90時(shí),該粒子恰好從小孔N飛出圓筒粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌跡 圓周運(yùn)動的圓弧所對的圓心角粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動解
8、題“三步法”,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,即學(xué)即練 1.(2017全國卷)如圖,虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,P為磁場邊界上的一點(diǎn)。大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn),在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場。若粒子射入速率為v1,這些粒子在磁場邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率為v2,相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上。不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用。則v2v1為(),答案,解析,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,2.(2016四川卷)如圖所示,正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場。一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場區(qū)域,當(dāng)速度大小為vb時(shí),從b點(diǎn)離開磁場
9、,在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為tb;當(dāng)速度大小為vc時(shí),從c點(diǎn)離開磁場,在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為tc,不計(jì)粒子重力。則() A.vbvc=12,tbtc=21 B.vbvc=21,tbtc=12 C.vbvc=21,tbtc=21 D.vbvc=12,tbtc=12,答案,解析,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,3.(2018重慶期末)如圖所示,在0 x3a的區(qū)域內(nèi)存在與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在t=0時(shí)刻,從原點(diǎn)O發(fā)射一束等速率的相同的帶電粒子,速度方向與y軸正方向的夾角分布在090范圍內(nèi)。其中,沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t=t0時(shí)刻剛好從磁場右邊界上P(3a, a)點(diǎn)離開磁場,不計(jì)粒子
10、重力,下列說法正確的是() A.粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為3a D.帶電粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間為2t0,D,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,4.(2019河北張家口月考)如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一帶正電粒子以速度v0從A點(diǎn)沿直徑AC方向射入磁場,從D點(diǎn)離開磁場,半徑OD與OC成60角,不計(jì)粒子重力,則帶電粒子的比荷為(),答案,解析,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,5.(2018福建廈門質(zhì)檢)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場,其邊界過原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a(0,L)。一質(zhì)量為m、電荷量為
11、e的電子從a點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場,并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場,此時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為60,下列說法中正確的是() A.電子在磁場中做圓周運(yùn)動的圓心坐標(biāo)為(0,0) B.電子在磁場中做圓周運(yùn)動的圓心坐標(biāo)為(0,-2L),答案,解析,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,帶電粒子在磁場中運(yùn)動的多解問題,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,典例2(多選)(2018河南商丘模擬)一質(zhì)量為m,電荷量為q的負(fù)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞固定的正電荷沿固定的光滑軌道做勻速圓周運(yùn)動,若磁場方向垂直于它的運(yùn)動平面,且作用在負(fù)電荷的電場力恰好是磁場力的三倍,則負(fù)電荷
12、做圓周運(yùn)動的角速度可能是(),答案,解析,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,思維點(diǎn)撥“磁場方向垂直于它的運(yùn)動平面”可知B的方向有兩種可能;“負(fù)電荷的角速度出現(xiàn)可能”的原因是電場力和洛倫茲力的方向是同向還是反向。 通過本題的訓(xùn)練,可以訓(xùn)練思維的嚴(yán)密性和全面性,使科學(xué)思維素養(yǎng)得到提升。,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,即學(xué)即練 6.(多選)(2018河南三門峽期末)如圖,寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,MM和NN是它的兩條邊界線,現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場射入,要使粒子不能從邊界NN射出,粒子入射速率v的最大可能是(),答案,解析,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,7.(多
13、選)(2018安徽皖南八校第二次聯(lián)考)如圖所示, 正方形abcd區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,O 點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn),一個(gè)帶正電的粒子(重力忽略不計(jì)) 若從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi), 經(jīng)過時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場?，F(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成30的方向(如圖中虛線所示),以各種不同的速率射入正方形內(nèi),那么下列說法中正確的是() A.該帶電粒子不可能剛好從正方形的某個(gè)頂點(diǎn)射出磁場,ABC,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,解析:由題,帶電粒子以垂直于cd邊的速度射入正方形 內(nèi),經(jīng)過時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場,則知帶電粒子的運(yùn) 動周期為T=2t0。A.作出粒子恰好從各
14、邊射出的軌跡, 發(fā)現(xiàn)粒子不可能經(jīng)過正方形的某頂點(diǎn)。故A正確;B.作 出粒子恰好從ab邊射出的軌跡,由幾何關(guān)系知圓心角不大于150,在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間不大于5/12個(gè)周期,即5t0/6.圓心角不小于60,在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間不小于1/6個(gè)周期,即t0/3.故B正確;C.作出粒子恰好從bc邊射出的軌跡。由幾何關(guān)系知圓心角不大于240,在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間不大于2/3個(gè)周期,即4t0/3。圓心角不小于150,在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間不小于5/12個(gè)周期,即5t0/6。故C正確;D.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間是5/6個(gè)周期,即5t0/3。粒子軌跡的圓心角為=5/3,速度的偏向角也為5/3,根據(jù)幾何知識得知,
15、粒子射出磁場時(shí)與磁場邊界的夾角為30,必定從cd射出磁場。故D錯(cuò)誤。故選:ABC。,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,8.(多選)(2018湖南益陽調(diào)研)如圖所示,在某空間的一個(gè)區(qū)域內(nèi)有一直線PQ與水平面成45角,在PQ兩側(cè)存在垂直于紙面且方向相反的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。位于直線上的a點(diǎn)有一粒子源,能不斷地水平向右發(fā)射速率不等的相同粒子,粒子帶正電,電荷量為q,質(zhì)量為m,所有粒子運(yùn)動過程中都經(jīng)過直線PQ上的b點(diǎn),已知ab=d,不計(jì)粒子重力及粒子相互間的作用力,則粒子的速率可能為(),答案,解析,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,帶電粒子在有界磁場中的臨界極值問題 以題目中的“恰好”“最大”“
16、最高”“至少”等詞語為突破口,借助半徑r和速度v(或磁感應(yīng)強(qiáng)度B)之間的約束關(guān)系進(jìn)行動態(tài)運(yùn)動軌跡分析,確定軌跡圓和邊界的關(guān)系,找出臨界點(diǎn),如: 1.剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與邊界相切,據(jù)此可以確定速度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、軌跡半徑、磁場區(qū)域面積等方面的極值。 2.當(dāng)速度v一定時(shí),弧長(或弦長)越大,圓心角越大,則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的時(shí)間越長(前提條件為弧是劣弧)。 3.當(dāng)速率變化時(shí),圓心角大的,運(yùn)動時(shí)間長。 4.在運(yùn)動軌跡圓半徑大于磁場區(qū)域圓半徑的圓形勻強(qiáng)磁場中,入射點(diǎn)和出射點(diǎn)為磁場直徑的兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)(所有的弦長中直徑最長),軌跡對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角最大。,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命
17、題點(diǎn)三,典例3(2018安徽黃山一模)如圖所示,在半個(gè)空間中分布一勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B(垂直紙面并指向紙面內(nèi))。磁場邊界為MN(垂直紙面的一個(gè)平面)。在磁場區(qū)內(nèi)有一點(diǎn)電子源(輻射發(fā)射源)S,向四面八方均勻地,持續(xù)不斷地發(fā)射電子。這里僅考察電子源所在的平面內(nèi),由電子源發(fā)射的電子,不計(jì)電子間的相互作用,并設(shè)電子源離界面MN的垂直距離為L,電子質(zhì)量為m,電子帶電量為e。,(1)點(diǎn)源S發(fā)射的電子,其速度達(dá)多大時(shí),界面MN上將有電子逸出? (2)若點(diǎn)源S發(fā)射的電子速度大小均為 ,在界面MN上多寬范圍內(nèi)有電子逸出? (3)若電子速度為 ,逸出的電子數(shù)占總發(fā)射電子數(shù)的比例為多少?,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命
18、題點(diǎn)三,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,思維點(diǎn)撥考慮恰好有粒子從邊界射出的臨界情況,畫出運(yùn)動軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系得到軌道半徑,根據(jù)牛頓第二定律列式分析即可;若點(diǎn)源S發(fā)射的電子速度大小均為 ,先根據(jù)牛頓第二定律列式求解軌道半徑;再考慮與邊界相切的兩種臨界情況,結(jié)合幾何關(guān)系得到界面MN上多寬范圍內(nèi)有電子逸出;同樣先根據(jù)牛頓第二定律列式求解軌道半徑,然后畫出臨界圖,得到能從邊界射出的粒子比例。 臨界問題的一般解題流程,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,即學(xué)即練 9.(2018安徽安慶二模)如圖所示,正方形虛線框ABCD邊長為a,內(nèi)有垂直于線框平面向
19、里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場,一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從AB邊中點(diǎn)P垂直AB邊以初速度v0射入勻強(qiáng)磁場,不計(jì)粒子重力,則下列判斷正確的是 (),答案,解析,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,10.(多選)(2018湖北十堰調(diào)研)如圖所示,有一垂直于紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,其邊界為一邊長為L的正三角形(邊界上有磁場),A、B、C為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。今有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(不計(jì)重力),以速度 從AB邊上的某點(diǎn)P既垂直于AB邊又垂直于磁場的方向射入磁場,然后從BC邊上某點(diǎn)Q射出。若從P點(diǎn)射入的該粒子能從Q點(diǎn)射出,則(),答案,解析,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命
20、題點(diǎn)三,11.(多選)(2018河南商丘期末)如圖所示,在直角坐 標(biāo)系xOy中,虛線ACD是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、以 AD=0.2 m為直徑的半圓,AD在x軸上,在y0的空 間內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 為B=0.667 T。在半圓弧ACD上某處有一質(zhì)子源S,當(dāng)S在ACD上的不同位置時(shí),總是沿+y方向發(fā)射速度為v=1.6106 m/s的質(zhì)子,質(zhì)子的質(zhì)量m=6.6710-27 kg,電荷量q=1.610-19C,不計(jì)質(zhì)子重力。設(shè)圓心角AOS=,下列說法正確的是() A.當(dāng)90時(shí),質(zhì)子源發(fā)射的質(zhì)子在磁場中運(yùn)動時(shí)都經(jīng)過D點(diǎn),ACD,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,命題點(diǎn)一,命題點(diǎn)二,命題點(diǎn)三,
山東省2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場 第2節(jié) 磁場對運(yùn)動電荷的作用課件 新人教版.ppt
