2020版高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（二）（第1課時(shí)）課件 新人教B版選修1 -1.ppt

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1、,2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 （二）,第二章 圓錐曲線與方程,2.1 橢圓,典例剖析,題目類型一、焦點(diǎn)三角形問(wèn)題,思路分析,變式練習(xí),例2 已知?jiǎng)訄AM過(guò)定點(diǎn)A(3,0)，并且內(nèi)切于定圓B：(x3)2y264，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程,題目類型二、利用橢圓的定義求軌跡方程,策略點(diǎn)睛,題后感悟 用定義法求橢圓方程的思路是：先觀察、分析已知條件，看所求動(dòng)點(diǎn)軌跡是否符合橢圓的定義，若符合橢圓的定義，則用待定系數(shù)法求解即可,2.已知B，C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|6，且ABC的周長(zhǎng)等于16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程 解： 如圖所示，建立坐標(biāo)系，使x軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，且原點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，由已知|AB|AC|BC|16

2、，|BC|6， 有|AB|AC|106， 即點(diǎn)A的軌跡是以B，C為焦點(diǎn)的橢圓，且2c6,2a10.,變式練習(xí),題目類型三、與橢圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題,先寫出P點(diǎn)與M點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，然后用M點(diǎn)的坐標(biāo)表示P點(diǎn)坐標(biāo)并代入P點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的方程，整理得所求點(diǎn)的軌跡方程,思路分析,(3)何時(shí)用代入法求軌跡方程？ 已知一個(gè)點(diǎn)在已知曲線上運(yùn)動(dòng)，并帶動(dòng)另一個(gè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)，在求動(dòng)點(diǎn)M的方程時(shí)，往往用代入法,3.如圖所示，圓x2y21上任意的一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線段PP，P為垂足，M為直線PP上一點(diǎn)，且|PM|PP|(為大于零的常數(shù))當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是什么？為什么？,變式練習(xí),當(dāng)1時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是圓； 當(dāng)1時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,【答案】D,【答案】C,【答案】2120,4已知兩圓C1：(x4)2y2169，C2：(x4)2y29.動(dòng)圓在圓C1內(nèi)部且與圓C1相內(nèi)切，與圓C2相外切，求動(dòng)圓圓心的軌跡 解：由已知可得圓C1與圓C2的圓心坐標(biāo)與半徑分別為C1(4,0)，r113；C2(4,0)，r23. 設(shè)動(dòng)圓的圓心為C，其坐標(biāo)為(x，y)，動(dòng)圓的半徑為r. 由于圓C1與圓C相內(nèi)切，依據(jù)兩圓內(nèi)切的充要條件， 可得|C1C|r1r， 由于圓C2與圓C相外切，依據(jù)兩圓外切的充要條件， 可得|C2C|r2r.,