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1、2020版高三上學期理數期中考試試卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018高二下中山月考) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要條件B . 充要條件C . 必要不充分條件D . 既不充分也不必要條件2. （2分） (2019高二下廊坊期中) 已知復數 ，則z在復平面內對應的點位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017高三上煙臺期中) 已知正數x，y滿足 ，則z=（ ）x（ ）y的最小值為（ ） A . 1B . C . D . 4. （2分） (2016高二下海南期中) 如圖所
2、示，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數分別為 、 ，樣本標準差分別為SA ， SB ， 則（ ）A . ，SASBB . ，SASBC . ，SASBD . ，SASB5. （2分） 若一個底面是正三角形的三棱柱的正（主）視圖如圖所示，則其側面積等于（ ）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） 已知點F1 ， F2是雙曲線（a0,b0）的左右焦點，點P是雙曲線上的一點，且 ， 則PF1F2面積為 （ ）A . B . C . D . 7. （2分） 設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+3）f（x）=1，f（1）=2，則f（2015）=（ ）A . 0B .
3、 0.5C . -2D . 28. （2分） (2018高二上蘭州月考) 設等比數列an的各項均為正數，公比為q ， 前n項和為Sn .若對任意的nN* ， 有S2n3Sn ， 則q的取值范圍是（ ）A . (0，1B . (0，2)C . 1，2)D . (0， )9. （2分） 某中學從4名男生和3名女生中推薦4人參加社會公益活動，若選出的4人中既有男生又有女生，則不同的選法共有（ ）A . 140種B . 120種C . 35種D . 34種10. （2分） (2017高一上宜昌期末) 已知函數 則f（x）在區(qū)間0， 上的最大值與最小值分別是（ ） A . 1，2B . 2，1C . 1
4、，1D . 2，211. （2分） 已知三個數2,m,8構成一個等比數列，則圓錐曲線的離心率為（ ）A . B . C . 或D . 或12. （2分） (2016高三上平湖期中) 若關于x的方程x|xa|=a有三個不相同的實根，則實數a的取值范圍為（ ） A . （0，4）B . （4，0）C . （，4）（4，+）D . （4，0）（0，4）二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2019西寧模擬) 已知 是單位向量，且 與 夾角為 ，則 等于_ 14. （1分） (2017高三上張家口期末) （x ）4（x2）的展開式中，x2的系數為_ 15. （1分） (2018高一上武威
5、期末) 已知 是球 上的點 ， , ， ,則球 的表面積等于_ 16. （1分） (2019高二上南通月考) 在平面直角坐標系 中，已知橢圓 ，直線 與橢圓交于 兩點，當 到直線 的距離為1時，則 面積的最大值為_. 三、 解答題 (共7題；共65分)17. （10分） (2020麗江模擬) 某工廠預購買軟件服務，有如下兩種方案： 方案一：軟件服務公司每日收取工廠 元，對于提供的軟件服務每次 元；方案二：軟件服務公司每日收取工廠 元，若每日軟件服務不超過 次，不另外收費，若超過 次，超過部分的軟件服務每次收費標準為 元（1） 設日收費為 元，每天軟件服務的次數為 ，試寫出兩種方案中 與 的函數
6、關系式； （2） 該工廠對過去 天的軟件服務的次數進行了統(tǒng)計，得到如圖所示的條形圖，依據該統(tǒng)計數據，把頻率視為概率，從節(jié)約成本的角度考慮，從兩個方案中選擇一個，哪個方案更合適？請說明理由 18. （5分） (2018高二下雞西期末) 設 的內角 的對邊分別為 且 . （1） 求角 的大小; （2） 若 ,求 的值. 19. （10分） (2017高二下桃江期末) 如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1 ， ABAC，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在線段A1B1上運動 （）求證：PNAM；（）試確定點P的位置，使直線PN和平面ABC所成的角最大20. （10分） (201
7、3天津理) 設橢圓 =1（ab0）的左焦點為F，離心率為 ，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為 （1） 求橢圓的方程； （2） 設A，B分別為橢圓的左，右頂點，過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C，D兩點若 =8，求k的值 21. （10分） (2017寧化模擬) 已知f（x）=alnx+x+1+ （aR） （）討論函數f（x）的單調性；（）已知h（x）= +a，若x1 ， x2是f（x）的兩個極值點，且m（0，2，f（x1）+f（x2）h（m），求實數a的取值范圍22. （10分） (2019高三上金臺月考) 已知直線 （ 為參數），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，
8、曲線 的極坐標方程為 . （1） 將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程； （2） 設點 的直角坐標為 ，直線 與曲線C 的交點為 ， ，求 的值. 23. （10分） (2016高二下上饒期中) 設函數f（x）=|x+1|+|x|（xR）的最小值為a （1） 求a； （2） 已知兩個正數m，n滿足m2+n2=a，求 的最小值 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共7題；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、
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