安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):30 數(shù)列求和

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1、安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):30 數(shù)列求和姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題;共24分)1. (2分) (2018河北模擬) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的 的值為( )A . B . C . D . 2. (2分) 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn , 滿(mǎn)足Sn+Sm=Sm+n且a1=1,則a100=( )A . 1B . 90C . 100D . 553. (2分) 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為3,數(shù)列的前項(xiàng)和為,則的值為( )A . B . C . D . 4. (2分) (2016高一下寶坻期末) 已知數(shù)列an滿(mǎn)足a1=1,an+1an=2n(nN*),則S201

2、5=( ) A . 220151B . 210093C . 3210073D . 2100836. (2分) (2017臨川模擬) 九章算術(shù)“少?gòu)V”算法中有這樣一個(gè)數(shù)的序列:列出“全步”(整數(shù)部分)及諸分子分母,以最下面的分母遍乘各分子和“全步”,各自以分母去約其分子,將所得能通分之分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分約簡(jiǎn),又用最下面的分母去遍乘諸(未通者)分子和以通之?dāng)?shù),逐個(gè)照此同樣方法,直至全部為整數(shù),例如:n=2及n=3時(shí),如圖,記Sn為每個(gè)序列中最后一列數(shù)之和,則S7為( ) A . 1089B . 680C . 840D . 25207. (2分) (2016高一下贛州期中) 已知數(shù)列an滿(mǎn)足:a1=13,

3、a6+a8=2,且an1=2anan+1(n2),則數(shù)列 的前13項(xiàng)和為( ) A . B . C . D . 8. (2分) 如下圖所示將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案,每條邊(包括兩個(gè)端點(diǎn))有n(nl,nN*)個(gè)點(diǎn),相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為a,則A . B . C . D . 9. (2分) 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為 , 則數(shù)列的前10項(xiàng)的和為( )A . 52B . 90C . 49D . 9210. (2分) (2016高一下贛州期中) 設(shè)Sn為正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和,a1=2,Sn+1(Sn+12Sn+1)=3Sn(Sn+1),則a100等于( ) A . 2398B . 4398C . 239

4、9D . 439911. (2分) (2019高一下吉林月考) 已知數(shù)列 中, ,前 項(xiàng)和為 ,且滿(mǎn)足 ,則 ( ) A . B . C . D . 12. (2分) 數(shù)列的前n項(xiàng)和為 , 若 , 則等于( )A . 1B . C . D . 二、 填空題 (共5題;共5分)13. (1分) 在等比數(shù)列an中,首項(xiàng)為a1 , 公比為q,Sn表示其前n項(xiàng)和若 , =9,記數(shù)列l(wèi)og2an的前n項(xiàng)和為T(mén)n , 當(dāng)n=_時(shí),Tn有最小值 14. (1分) (2017高一下廬江期末) 已知數(shù)列an中,a1=2,an=an1 (n2),則數(shù)列an的前12項(xiàng)和為_(kāi) 15. (1分) (2016靜寧模擬)

5、在數(shù)列an中,已知a1=1,an+1an=sin ,記Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,則S2015=_ 16. (1分) (2017高二上邯鄲期末) S= =_ 17. (1分) 1+3+32+399被4除所得的余數(shù)是_ 三、 解答題 (共6題;共50分)18. (10分) (2017高二下運(yùn)城期末) 已知正項(xiàng)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn , 且滿(mǎn)足 (1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式; (2) 求數(shù)列 的前n項(xiàng)和 19. (5分) (2015高二上淄川期末) 已知數(shù)列bn是等差數(shù)列,b1=1,b1+b2+b10=100 (1) 求數(shù)列bn的通項(xiàng)bn; (2) 設(shè)數(shù)列an的通項(xiàng)an=loga(1+ ),a

6、0,且a1,記Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)的和試比較Sn與 logabn+1的大小,并證明你的結(jié)論 20. (5分) (2016高二下佛山期末) 正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足:Sn2(n2+n1)Sn(n2+n)=0 (1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an; (2) 令bn= ,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn,證明:對(duì)于任意的nN*,都有Tn 21. (10分) (2017高三下淄博開(kāi)學(xué)考) 已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn , a1= 公比q0,S1+a1 , S3+a3 , S2+a2成等差數(shù)列 (1) 求an; (2) 設(shè)bn= ,cn=(n+1)bnbn+2,求數(shù)列cn的前項(xiàng)和Tn 22. (10分)

7、 (2017高二下普寧開(kāi)學(xué)考) 已知數(shù)列an是公比不為1的等比數(shù)列,a1=1,且a1 , a3 , a2成等差數(shù)列 (1) 求數(shù)列an的通項(xiàng); (2) 若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,試求Sn的最大值 23. (10分) (2017高二下眉山期中) 已知 ,數(shù)列an的前n項(xiàng)的和記為Sn (1) 求S1,S2,S3的值,猜想Sn的表達(dá)式; (2) 請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共5題;共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共6題;共50分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、

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