山東省各大市2013屆高三數(shù)學(xué) 1、3月模擬題分類匯編 專題五 空間幾何 文(含詳解)

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1、山東省各大市2013屆高三1、3月模擬題數(shù)學(xué)(文)分類匯編專題五 空間幾何2013年4月13日(日照市2013屆高三3月一模 文科)9.右圖是一個幾何體的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖,其俯視圖是面積為的矩形.則該幾何體的表面積是A.8B. C.16D. (9)解析:答案B.由已知俯視圖是矩形,則該幾何體為一個三棱柱,根據(jù)三視圖的性質(zhì), 俯視圖的矩形寬為,由面積得長為4,則(棗莊市2013屆高三3月一模 文科)9一個幾何體的三視圖如圖所示,其中的長度單位為cm,則該幾何體的體積為( )cm3。A18B48C45D54【答案】D由三視圖可知,該幾何體時底面是矩形的四棱柱,以俯視圖為底,底面直角梯形的

2、上底為4,下底為5,高為3.棱柱的高為4,所以四棱柱的體積為,選D.(濟(jì)南市2013屆高三3月一模 文科)11. 一個幾何體的三視圖如右圖所示,則它的體積為第11題圖A. B. C. 20 D. 40【答案】B由三視圖可知,該幾何體是一個放到的四棱錐,其中四棱錐的底面是主視圖,為直角梯形,直角梯形的上底為1,下底為4,高為4.棱錐的高位4,所以四棱錐的體積為,選B. (濰坊市2013屆高三1月模擬 文科)(6)設(shè)是兩條不同直線,是兩個不同的平面,下列命題正確的是(A)(B),則(C),則(D),則【答案】B【 解析】A中直線也有可能異面,所以不正確。B正確。C中不一定垂直,錯誤。D當(dāng)相交時,結(jié)

3、論成立,當(dāng)不相交時,結(jié)論錯誤。所以選B.(青島市2013屆高三3月一模(一) 文科) 5. 已知,為兩條不同的直線,、為兩個不同的平面,則下列命題中正確的是A若,且,則B若平面內(nèi)有不共線的三點到平面的距離相等,則C若,則D若,則D (青島市2013屆高三3月一模(二) 文科)7. 已知、是三條不同的直線,、是三個不同的平面,給出以下命題:若,則;若,則;若,則;若,則其中正確命題的序號是A. B. C. D. A(濟(jì)寧市2013屆高三3月一模 文科)5點M、N分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱A1B1、A1D1的中點,用過A、M、N和D、N、C1的兩個截面截去正方體的兩個角后得到的幾何體

4、如下圖,則該幾何體的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖依次為A、 B、 C、 D、B (濰坊市2013屆高三3月一模 文科)8如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,E為BC中點,則 (A)-3 (B)0 (C)-1 (D)1C(泰安市2013屆高三1月模擬 文科)8.下列命題正確的是A.若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行B.若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行C.若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行D.若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行【答案】C【 解析】A.若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線可能平行,也

5、可能相交或異面,所以錯誤。B中,若三點共線,則兩平面不一定平行,所以錯誤。C正確。D若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行或相交,所以錯誤。所以命題正確的為C,選C.(文登市2013屆高三3月一模 文科)15.如圖,已知球的面上有四點,平面,則球的體積與表面積的比為 15. (濰坊市2013屆高三1月模擬 文科)(9)一個幾何體的三視圖如圖所示,其中主視圖和左視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形,若該幾何體的所有頂點在同一球面上,則該球的表面積是(A)(B) (C)(D)【答案】D【 解析】該幾何體的直觀圖如圖1所示,它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐其中底面ABCD是邊長為4的正方

6、形,高為CC1=4,該幾何體的所有頂點在同一球面上,則球的直徑為,所以球的半徑為,,所以球的表面積是,選D. (青島市2013屆高三3月一模(一) 文科)正視圖俯視圖左視圖7一個幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖與左視圖均為半徑是的圓,則這個幾何體的體積是A B C DB(臨沂市2013屆高三3月一模 文科)8、具有如圖所示的正視圖和俯視圖的幾何體中,體積最大的幾何體的表面積為(A) 3 (B)7+3 (C) (D)14【答案】D由正視圖和俯視圖可知,該幾何體可能是四棱柱或者是水平放置的三棱柱,或水平放置的圓柱.由圖象可知四棱柱的體積最大。四棱柱的高為1,底面邊長分別為1,3,所以表面積為,選

7、D.(泰安市2013屆高三1月模擬 文科)2.如圖,若一個空間幾何體的三視圖中,正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形,其直角邊均為1,則該幾何體的體積為A.B.C.D.1【答案】A【 解析】由三視圖可知,該幾何體是四棱錐,底面為邊長為1的正方形,高為1的四棱錐,所以體積為,選A.(青島市2013屆高三3月一模(二) 文科)第8題圖主視圖左視圖俯視圖8. 如圖所示,一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為的正方形,俯視圖是一個直徑為的圓,那么這個幾何體的表面積為A B C. D.B(即墨市2013屆高三1月模擬 文科)7.設(shè)a,b是不同的直線,是不同的平面,則下列命題: 若 若 若 若 其中正確命題的個

8、數(shù)是 A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【 解析】當(dāng)時與可能相交,所以錯誤。中不一定成立。中或,所以錯誤。正確,所以正確的個數(shù)有1個,所以選B.(第9題圖)22131正視圖側(cè)視圖俯視圖(9)一個直棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(A) (B) (C) (D)(濰坊市2013屆高三3月一模 文科)1 4已知一圓柱內(nèi)接于球O,且圓柱的底面直徑與母線長均為2,則球為O的表面積為 。14. 8 (青島市2013屆高三3月一模(二) 文科)19(本小題滿分12分)BNDACPM如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,是中點,過、三點的平面交于. ()求證:平面;

9、()求證:是中點; ()若底面,,證明:平面平面19(本小題滿分12分)證明:()連結(jié),設(shè),連結(jié) BNDACPM是平行四邊形 是中點,在中,又是中點3分 又平面,平面 平面 4分()底面為平行四邊形, 平面,平面 平面6分因平面平面 7分 又是中點 是中點8分(),是中點9分,底面,底面,,面 11分面面平面平面 12分(淄博市2013屆高三3月一模 文科)(18)(文科)(本小題滿分12分)PABCMNEABCDEEENM在如圖所示的幾何體中,四邊形是菱形,是矩形,平面平面,為的中點()求證:;()線段上是否存在點,使得,平面,若存在,說明在什么位置,并加以證明;若不存在,說明理由.()證明

10、:連結(jié),因為四邊形是菱形所以.2分PSNABCDENM又是矩形,平面平面所以平面因為平面所以因為所以平面.4分又平面所以. 6分()當(dāng)為的中點時,有平面.7分取的中點,連結(jié),.8分因為, , 所以四邊形是平行四邊形,所以. 10分又平面,NACDMBE平面,所以平面.12分 (臨沂市2013屆高三3月一模 文科) 20、(本小題滿分12分) 如圖,五面體ABCDEF中,點O是矩形ABCD的對角線的交點,面ABF是等邊三角形,棱EF/BC,且EF=BC (I)證明:EO/面ABF; ()若EF=EO,證明:平面EFO平面ABE(濟(jì)南市2013屆高三3月一模 文科)20. (本小題滿分12分)第2

11、0題圖已知在如圖的多面體中,底面,是的中點(1)求證:平面;(2)求證:平面20. 證明:(1), 1分又,是的中點, 2分四邊形是平行四邊形, 4分 平面,平面,平面 5分(2)連結(jié),四邊形是矩形,底面,平面,平面, 8分,四邊形為菱形, 11分又平面,平面,平面 12分(棗莊市2013屆高三3月一模 文科)19(本小題滿分12分)在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為矩形,EA平面ABCD,EF/ AB,AB=4,AE=EF =2(1)若G為BC的中點,求證:FG平面BDE;(2)求證:AF平面FBC。(濟(jì)寧市2013屆高三3月一模 文科)19(本小題滿分12分) 如圖,在四棱錐S-ABC

12、中,底面ABCD是矩形,SA底面ABCD,SA=AD,點M是SD的中點,ANSC,且交SC于點N (I)求證:SB平面ACM; (II)求證:平面SAC平面AMN。 19.證明:()連接BD,交AC于點O,連接MOABCD為矩形, O為BD中點又M為SD中點,MO/SB 3分MO平面ACM,SB平面AC4分OSB/平面ACM 5分() SA平面ABCD,SACD ABCD為矩形,CDAD,且SAAD=A CD平面SAD,CDAM8分 SA=AD,M為SD的中點AMSD,且CDSD=D AM平面SCD AMSC 10分又SCAN,且ANAM=A SC平面AMNSC平面SAC,平面SAC平面AMN

13、. 12分(日照市2013屆高三3月一模 文科)19.(本小題滿分12分)如圖,已知平面ACD,DE/AB,ACD是正三角形,且F是CD的中點.(I)求證:AF/平面BCE;(II)求證:平面.(19)解:()取中點,連結(jié),為的中點,ABCDEFP,且=又,且 ,且=, 四邊形為平行四邊形, 4分又平面,平面,平面. 6分 ()為正三角形,,平面,/,平面, 又平面,.又,,平面. 10分又 平面.又平面, 平面平面. 12分(濰坊市2013屆高三3月一模 文科)1 9(本小題滿分1 2分) 如圖,四邊形ABCD中,,ADBC,AD =6,BC =4,AB =2,點E、F分別在BC、AD上,E

14、FAB現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起,使平面ABCD平面EFDC,設(shè)AD中點為P ( I )當(dāng)E為BC中點時,求證:CP/平面ABEF()設(shè)BE=x,問當(dāng)x為何值時,三棱錐A-CDF的體積有最大值?并求出這個最大值。19.(本小題滿分12分)解:()取的中點,連、,則,又, 所以,即四邊形為平行四邊形, 3分所以,又平面,故平面. 5分()因為平面平面,平面平面,又所以平面 7分 由已知,所以故9分11分所以,當(dāng)時,有最大值,最大值3. 12分(文登市2013屆高三3月一模 文科)19(本小題滿分12分)如圖,在多面體中,平面平面, 平面,,且 , ()求證:平面;()求證:平面;()求三棱錐的體積19(本小題滿分12分)解:()平面平面,平面平面,平面平面, 1分又四邊形為平行四邊形, 3分ABCDEGF面平面4分()設(shè)的中點為,連接,則,,四邊形是平行四邊形5分,由()知,為平行四邊形,,四邊形是平行四邊形,7分即,又平面,故 平面;9分()平面平面,則到平面的距離為,10分12分l (即墨市2013屆高三1月模擬 文科)(本小題滿分12分)如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是矩形,AB/EF,平面. (1)若G點是DC中點,求證:. (2)求證:.18.解:(1)4分又(2)(1)8分10分12分

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