北京科技大學(xué)附中2013版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 沖刺訓(xùn)練提升 不等式

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1、北京科技大學(xué)附中2013版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)沖刺訓(xùn)練提升：不等式本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知，則使得恒成立的x的取值范圍是( )ABCD【答案】C2已知變量x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最大值為( )A12B11C3D-1【答案】B3已知滿足約束條件 則的最大值為( )A B C D 【答案】D4設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)zaxby(a0，b0)的最大值為12，則的最小值為( )A B C D4【答案】A

2、5設(shè)函數(shù)，則( )A有最大值B有最小值C是增函數(shù)D是減函數(shù)【答案】A6不等式x+3y20表示直線x+3y2=0( )A上方的平面區(qū)域B下方的平面區(qū)域C上方的平面區(qū)域(包括直線本身)D下方的平面(包括直線本身)區(qū)域【答案】C7給出下列四個(gè)命題：若，則；已知，則是且的必要不充分條件若，則；若，則的最小值為8；真命題的個(gè)數(shù)為( )A 1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】B8已知a，b20.3，c，則a，b，c三者的大小關(guān)系是( )AbcaBbacCabcDcba【答案】A9給出下列命題：若，則. 若，則若則. 若則其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】B10已知為非零實(shí)數(shù)，且，則下列命

3、題成立的是( )ABCD【答案】D11已知實(shí)數(shù)a、b滿足“ab”，則下列不等式中正確的是( )A|a|b |Ba2b2Ca3b3D1【答案】C12若、為實(shí)數(shù)，則下面一定成立的是( )A若,則B若,則 C若,則D若,則【答案】C第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13設(shè)滿足，則的取值范圍是_【答案】2,+14在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組 表示的區(qū)域?yàn)镸，表示的區(qū)域?yàn)镹，若，則M與N公共部分面積的最大值為 【答案】15在a克糖水中含有b克塘（ab0），若在糖水中加入x克糖，則糖水變甜了。試根據(jù)這個(gè)事實(shí)提煉出一個(gè)不等式： ?！敬鸢浮?/p>

4、164枝郁金香和5枝丁香花價(jià)格之和小于22元，6枝郁金香和3枝丁香花價(jià)格之和大于24元，則2枝郁金香的價(jià)格_3枝丁香花的價(jià)格（填或或或或）【答案】三、解答題 (本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17某公司計(jì)劃在今年內(nèi)同時(shí)出售變頻空調(diào)機(jī)和智能洗衣機(jī)，由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據(jù)實(shí)際情況（如資金、勞動力）確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤達(dá)到最大.已知對這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動力，通過調(diào)查，得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表： 試問：怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量，才能使總利潤達(dá)到最大，最大利潤是多少?【答案】設(shè)空

5、調(diào)機(jī)、洗衣機(jī)的月供應(yīng)量分別是x、y臺，總利潤是P，則P=6x+8y，由題意有由圖知直線y=x+P過M（4，9）時(shí)，縱截距最大.這時(shí)P也取最大值Pmax=64+89=96（百元）.故當(dāng)月供應(yīng)量為空調(diào)機(jī)4臺，洗衣機(jī)9臺時(shí)，可獲得最大利潤9600元.18解關(guān)于的不等式組：解關(guān)于的不等式組：.【答案】由得或由原不等式組的解集為.19設(shè)不等式的解集為集合A，關(guān)于x的不等式的解集為集合B。(I）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(II）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。【答案】由題意，集合 集合(）若，則可得 所以時(shí)，關(guān)系式 成立 (）要滿足，應(yīng)滿足或，所以或綜上所述，或 時(shí)， 20某車間生產(chǎn)一種機(jī)器的兩種配件A和B，已知生

6、產(chǎn)配件A的成本費(fèi)用與該車間的工人人數(shù)成反比，而生產(chǎn)配件B的成本費(fèi)用又與該車間的工人人數(shù)成正比；且當(dāng)該車間的工人人數(shù)為10人時(shí)，這兩項(xiàng)費(fèi)用分別為2萬元和8萬元?，F(xiàn)在要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，則該車間的工人人數(shù)應(yīng)為多少？【答案】由題意可得， 設(shè)兩項(xiàng)費(fèi)用之和為y,則y=y1+y2=當(dāng)且僅當(dāng) 答：當(dāng)車間的工人人數(shù)為5人時(shí)，兩項(xiàng)費(fèi)用之和最少。21某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸。 (1）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求每噸產(chǎn)品平均最低成本；(2）若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？【答案】（1）生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本為， 由于，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)等號成立。答：年產(chǎn)量為200噸時(shí)，每噸平均成本最低為32萬元； (2）設(shè)年利潤為，則 ， 由于在上為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，的最大值為1660。答：年產(chǎn)量為210噸時(shí)，可獲得最大利潤1660萬元。 22關(guān)于x的不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.【答案】 (1)當(dāng)時(shí)，原不等式化為80，顯然符合題意。(2)當(dāng)時(shí),要使二次不等式的解集為空集,則必須滿足： 解得綜合(1)(2)得的取值范圍為。