廣東省佛山市順德區(qū)七年級數學下冊 4.3 探索三角形全等的條件教案 北師大版-

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1、 第四章?三角形 3?探索三角形全等的條件(第?1?課時) 教學過程分析 本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié):課前準備、情境引入、合作學習、課內、課堂小結、問題解決、 布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié) 課前準備 活動內容:動手操作(前一個雙休日布置。課堂上要用到的三角形、四邊形等模型,在課堂上 現場制作有一定的困難,且時間也較長,所以要求學生提前準備。學生可以個人,也可以以小組為 單位準備。) 以?4?人活動小組為單位,要求學生每小組制作完成三角形、四邊形、五邊形和六邊形四個模型 材料:若干小木條(或硬紙板),釘子(大頭釘) 活動目的:通過

2、此活動,培養(yǎng)學生的動手能力,在實踐操作中對于三角形形狀的固定有初步的 認識,再在教學中鼓勵學生思考三角形為什么具有穩(wěn)定性,逐步樹立推理意識。在實際操作中培養(yǎng) 學生善于觀察、樂于探索的學習品質及與他人合作交流的意識; 實際教學效果:實際教學時,在學生探索完三角形全等的條件“邊邊邊”后,再討論三角形所 具有的性質時,拿出此模型。學生拿出了自己制作的模型,雖然制作有些粗糙,但有親手制作的模 型,學生更愿意參與到討論中來,效果要明顯優(yōu)于教學模型,尤其是對比可以動來動去的四邊形、 五邊形、六邊形來說,學生在擺弄之中,更能深刻的體會出只有三角形具有穩(wěn)定性。 第二環(huán)

3、節(jié) 情境引入 活動內容:出示幻燈片,兩個全等的三角形,讓學生找出其中相等的邊和角,復習全等三角形 所具有的性質。然后提出問題:要畫一個三角形與小明畫的三角形全等需要什么條件?一定要知道 所有的邊長和所有的角度嗎?條件能否盡可能的少?是需要一個條件?兩個條件?三個條件?還是 更多的條件? 活動目的:通過復習,使學生回憶起所學的和三角形全等相關的一些性質和概念。并通過問題 的提出引導學生思考,鼓勵學生通過畫圖、觀察、比較、推理、交流等方式,在條件由少到多的過 程中逐步探索出最后的結論。 實際教學效果:學生積極投入思考,開篇就為學生創(chuàng)設了一個自由、寬松

4、的討論氛圍。 第三環(huán)節(jié) 合作學習 活動內容: 1?/?4 一、做一做. 1.?只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時,大家畫出的三角形一定全等嗎? 2.?給出兩個條件畫三角形時,有幾種可能的情況?每種情況下作出的三角形一定全等嗎?分別 按照下面的條件做一做。(1)?三角形的一個內角為?30°,一條邊為?3cm;(2)?三角形的兩個內角分 別為?30°和?50°;(3)?三角形的兩條邊分別為?4cm,6cm. 二、議一議.如果給出三個條件畫三角形,你能說出有哪幾種可能的情況? 三、做一做. 1.已知一個三角形的三個內

5、角分別為?40°,60°和?80°,你能畫出這個三角形嗎?把你畫的三 角形與同伴畫出的進行比較,它們一定全等嗎? 2.已知一個三角形的三條邊分別為?4cm,5cm?和?7cm,你能畫出這個三角形嗎?把你畫的三角形 與同伴畫出的進行比較,它們一定全等嗎? 活動目的:以問題串的形式引導學生逐步深入的思考可以使三角形全等的條件,問題的提出從 條件的由少到多,由簡到繁,一步步深入、引導,通過一系列的活動最終得出正確的結論。 實際教學效果:對于只給出一個條件時結論是顯而易見的。因此,只需學生想象此時的情況即 可,無需實際畫出三角形。當給出兩個條件時,學生也不難得

6、出結論,教學中讓學生實際去畫一畫, 感受反例的作用。這時學生發(fā)現兩個條件都不能使結論成立,那么三個條件呢?引出議一議。由于 三個條件的組合較多,所以,先讓學生組合一下條件。組合時提醒學生按照一定的順序、規(guī)律進行, 不重不漏。讓學生在討論的過程中體驗分類的思想。討論出結果后,本節(jié)課只研究三個角和三條邊 的情況,也就是第二個做一做。對于已知三個內角的情況,學生能比較容易的舉出反例。而對于已 知三邊的研究則是本節(jié)課的重點,也是難點。由于七年級學生在作圖方面沒有太深的基礎,所以這 里的作圖,可以利用一切可以利用的工具,如:直尺,量角器,等等。每人完成后,先小組比較,

7、 ( 然后全班比較,根據它們都重合的特點,使學生承認“邊邊邊”的條件。這里有的學生可能在作圖 ) 上有困難,如果出現困難,可以用小木條、細紙條等擺一擺。 第四環(huán)節(jié) 課內 活動內容: 1.?兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等嗎?為什么? 2.?已知:如圖?AB=CD,AD=BC,E,F?是?BD?上兩點,且?AE=CF,?DE=BF,?那么圖中共有幾對全等的 三角形?說明理由. A D F 2?/?4 E B C 3.

8、?已知:如圖?AB=CD,AD=BC.則∠A?與∠C?相等嗎?為什么? A D B C 活動目的:鞏固練習,對課上的探索結論有更深一步的認識。例?1?的設計是使學生練習使用舉 反例這一解題方法,對于這類可以猜想出結論是否定答案的題,可以提示學生盡量去選擇身邊常見 的較為簡單的例子作為反例,例如這道題,就可以引導學生觀察大小不同的兩個三角板。學生善于 發(fā)現、找到這些簡單的例子,有助于學生更好的應用舉反例的方法。?通過例?2,例?3?主要是讓學生 練習去應用本節(jié)課學習的利用三邊判定全等的方法。并在例?3?中給出完整的答案,指

9、導學生答題要 規(guī)?X。 實際教學效果:例?1?較為簡單,一般的學生都能想到這兩個直角三角形不全等,一部分學生可 以舉出較簡單的例子;例題?2,學生可以通過觀察法先得出結論,然后結合本節(jié)課的學習內容作出 口答;例?3?較為復雜,對于一般學生很難馬上想到,這時,教師可以給出較為詳盡的分析,幫學生 屢清思路,并板演解題過程。 第五環(huán)節(jié) 課堂小結 活動內容:?讓學生自己談收獲,可以是知識方面的,也可以是探索方法的,應鼓勵學生從多方 面思考問題。 活動目的:教師帶領,回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程,小結方法及相關結論,提煉數 學思想,掌握數

10、學規(guī)律。 實際教學效果:給學生一定的時間去反思回顧,啟發(fā)學生從知識技能、數學方法、情感態(tài)度進 行總結,讓學生們暢所欲言,培養(yǎng)學生的歸納、 能力。然后老師點評,使學生在獲得知識的同時, 數學方法,增強學習興趣和合作意識。 A(R)????????????概括 學會 第六環(huán)節(jié) 問題解決 活動內容:儀器?ABCD?可以用來平分一個角,  B???????????D  其中 4 3?/?Q  C P E AB=AD,BC=DC,將儀器上的點?A?與 ∠P

11、RQ?的頂點?R?重合,調整?AB?和?AD,使它們落在角的兩邊上,沿?AC?畫一條射線?AE,AE?就是∠PRQ 的平分線。你能說明其中的道理嗎? 活動目的:再次滲透分類的數學思想,體會分析問題的方法,積累數學活動的經驗 實際教學效果:對有能力的學生要求把實際問題抽象成數學問題,根據自己的理解寫出推理過 程。對一般學生要求口頭表達理由,并能說明每一步的根據。 第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 作業(yè)分為必做題和選做題,必做題屬于知識性的,可以鞏固練習本節(jié)課的教學內容及相關方法; 選作題有一定難度,且結合實際情況,有些學生不方便上網的,可以不做這一部分的習題。

12、 一個四邊形的門框,為使其牢固,請用木條加固,你能找出幾種方法?最少用幾根木條? (1)網上查找一些有關三角形穩(wěn)定性的例子; (2)你能否利用本節(jié)課的探索方法,找出其它可以使三角形全等的條件。 四、教學設計反思 1.?給學生展示自我的空間。本節(jié)課的設計本著以教師為主導、學生為主體,以知識為載體、培 養(yǎng)學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式,提供給學生自主 合作探究的舞臺。在經歷知識的發(fā)現過程中,培養(yǎng)了學生分類、探究、合作、歸納的能力。課堂上 把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習的能力放在教學首位,通過運用各種

13、啟發(fā)、激勵的語言,以及組織 小組合作學習,幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。 2.?在課堂上要給予學生充分的時間去思考、動手實踐,而不是使合作流于形式。要把合作交流 的空間真正的還給學生。教師在課堂中還要照顧到每一名學生,讓全體的學生都動起來。在把他們 的結論互相比較之前,應該留給學生足夠的時間,使大部分的學生都能完成畫圖的工作,不能以一 些思維活躍的學生的完成時間作為標準,剝奪了其他學生的操作時間。教師還應對畫圖有困難的學 生給予適當的指導。 3.?本節(jié)課教學內容比較豐富,具體操作時間相對比較緊X,對教學環(huán)節(jié)恰當的調控可以有效的 完成本節(jié)課的教學目標,預見性的對于整體合作較快的集體,可以把課前準備的部分安排在課上; 如果課上進行的較慢,則可以適當的刪減課內的那一部分習題,著重于知識理論的建立。 4?/?4

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